Descubriendo el secreto de la cantidad óptima de pedido. La fórmula EOQ, de la teoría a la práctica en 7 pasos.

1. Descubriendo el secreto de la
cantidad óptima de pedido
La fórmula EOQ, de la teoría a la práctica en 7 pasos
Tanto si se compone de materias primas como de productos finales: el inventario es
inevitablemente uno de los mayores activos en su hoja de balance. En la industria
manufacturera, alrededor del 37% de los costes totales consisten en los costes de
inventario,mientrasqueparalosminoristasymayoristas,másdelamitaddeloscostes
totales son causados por el inventario (ver figura 1). Poseer, mantener y administrar
el inventario cuesta mucho esfuerzo y dinero. Sin embargo, usted necesita tener el
suficiente stock para dar servicio de entrega a su cliente: si no hay inventario, no
hay trato. Este artículo discute una indispensable figura de gestión del inventario: la
Cantidad Económica de Pedido.
Su cantidad de pedido afecta altamente
el inventario. Dado que también
influyen en el número de reposiciones,
son también un factor de influencia
importante en las operaciones del día
a día en la cadena de suministro. Por lo
tanto, la determinación de la cantidad de
pedido de su gama de productos debe
ser un proceso deliberado. No debe
sorprenderse de que en la práctica, la
cantidad de pedido no esté determinada
por su estrategia de negocio como
debe ser, sino que se dicta por los
proveedores o aún peor (y a menudo);
nadie sabe por qué ese número está allí.
Una cantidad de pedido desproporcionada
causa un nivel de inventario muy alto y
caro, riesgos innecesarios relacionados
con obsolescencia y deterioro, y la
necesidad de tener una alta capacidad
de almacenamiento. Por otro lado, una
cantidad de pedido demasiado pequeña
causa operaciones de almacén y transporte
1
Slimstock
Figura 1: Porcentaje que representa el inventario en el Working Capital por sector
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Fabricación Retail Mayoristas
Porcentajedecostestotales

2. innecesarias, administración y costes
de control de calidad que podrían haber
sido evitados. Pedir la cantidad adecuada
reducirá sus gastos operativos mientras
aumenta la rentabilidad de su inversión
en inventario, lo que resulta en una
optimización integral de los costes totales
de la cadena de suministro.
La fórmula de la Cantidad Económica de
Pedido (EOQ) es un tema muy discutido
en la teoría y la práctica. La fórmula fue
originalmente desarrollada por Ford W.
Harris en 1913, y actualizada más tarde por
Wilson (1915) y Camp (1922). El modelo
tradicional de Ford fue restringido de varias
maneras y no podía ser fácilmente aplicado
en la práctica ya que:
1. Se requiere un precio fijo (y por lo tanto
no tomaba en cuenta los descuentos por
cantidad);
2. Los resultados se basaban en demanda
conocida y estable (que es, en muchos
casos, una utopía);
3. Sólo consideraba costes de pedido de
la reposición y costes de posesión del
inventario.
En este White Paper se explica cómo
empezar con la aplicación de cantidades
económicas de pedido en su empresa.
Además, discutimos los temas de la
EOQ “clásica” y proponemos la solución
Slimstock: el modelo ‘EOQ en la práctica’.
Reducción efectiva de
los costes de la cadena
de suministro
El primer paso en la reducción de los
costes de su cadena de suministro es la
identificación de los factores de coste más
importantes. Los costes de la cadena de
suministro, para las empresas que operan
en un entorno con inventarios, pueden ser
más o menos clasificados por los costes
relacionados con:
• Posesión de inventario
• Transporte
• Operaciones de almacén
• Cantidad del lote (producción o pedido)
• El procesamiento e información de
pedidos
• Ubicación (logrando el servicio al cliente)
Centrarseenlosprincipalescostes
Los dos tipos más importantes de costes
de la cadena de suministro son los costes
de posesión de inventario y los costes
de cantidad del lote. Los primeros son a
menudo subestimados, debido al hecho
de que una gran parte se consideran como
costes a fondo perdido. Los gerentes de
negocios a menudo declaran que “hemos
financiado nuestro inventario con capital
propio” o “es un hecho que tenemos
inventario”. Esto no significa que se pueden
ignorar por completo estos costes cuando
se toman decisiones de optimización.
Imagine su empresa sin ningún tipo de
inventario: ¿Qué inversiones, riesgos y
gastos no estarían allí? ¿Cuánta mano
de obra, tiempo, problemas y esfuerzo se
ahorraría a diario?
Los costes de cantidad de lote son otro
tipo importante de los costes de la cadena
de suministro. Se componen de todos
los costes a los que una empresa incurre
cuando manejan ciertas cantidades de lote.
Muchas empresas no se dan cuenta de que
el manejo de un solo lote implica muchos
procesos diferentes. Tomemos una planta
de producción como ejemplo: ¿cuánto
cuesta producir un solo lote? Se tienen que
seleccionar y recoger las materias primas
adecuadas, poner en marcha una línea
de producción, limpieza después de la
producción, hacer frente a los rechazos de
a puesta en marcha, etc. Lo mismo sucede
para las empresas que sólo proporcionan
logística de valor añadido y mantienen lel
inventario:¿cuálessonloscostesdeemisión
y recepción de un pedido de reposición?
¡No se olvide de los demás!
Aunque es importante centrarse en los
dos tipos principales de costes, el total de
los seis tipos de costes de la cadena de
suministro influyen directamente entre sí
(ver figura 2). Con el fin de evitar acabar
con una solución subóptima, siempre se
deben incorporar todos los tipos de costes
en todas las decisiones de gestión de
inventario.
Cuando, por ejemplo, se optimizan los
costes de posesión del inventario, se
deberían reducir las cantidades de pedido
(ver figura 3). En la práctica esto a menudo
afecta negativamente a sus costes de
transporte y almacén, ya que da lugar a
muchas líneas de pedido y probablemente
al uso ineficiente de los modos de
transporte. Cuando se quieren disminuir los
costes de producción mediante el aumento
de tamaño de los lotes de fabricación, su
inventario y los costes de almacenamiento
aumentarían rápidamente (véase la figura
3 en la página siguiente). Lo único que
influye en todos sus costes de la cadena de
suministro cuando reaprovisiona la posición
del inventario, es la cantidad de pedido.
La cantidad de pedido también impulsa
la utilización y la eficiencia de los modos
de transporte, operaciones de almacén
y la capacidad de producción. Al pedir
las cantidades logísticas adecuadas –
como capas de palets, palets completos,
o incluso cargas completas de camión–
se puede sobresalir en la eficiencia
operativa. Al optimizar cantidades, puede
mejorar significativamente la utilización
de su capital invertido en operaciones y
producción. Con un justo equilibrio entre
el número de líneas de pedido que deben
ser procesadas y el tamaño de pedido
que debe ser manipulado, la eficiencia
del trabajo y la manipulación mejorará.
2
Figura 2: La relación entre los costes de la cantidad de pedido y la cadena de suministro
and Information
Cantidad
de pedido
Ubicación
Cantidad de lote
Transporte
Operaciones de
almacén
Procesamiento e
información de pedidos
Posesión de
inventario

3. La subestimación de los requerimientos
de capital para la gestión de inventario
puede dar lugar a decisiones equivocadas
respecto a actividades como la selección
del modo de transporte, diseño de redes y el
abastecimiento. En la práctica, los costes de
inventario a menudo se subestiman, ya que
los jefes de compras sólo miran los costes
de pedido y se olvidan de almacenamiento,
transporte y otros costes relacionados
con el inventario. Una estimación realista
de las necesidades de capital conducirá
inevitablemente a inesperados reveses
(financieros). Por lo tanto, las necesidades
de inversión del inventario deben ser
balanceadas con los gastos de explotación
por una cuidadosa estimación del coste de
capital asociado al inventario.
La gestión del transporte es sólo un ejemplo:
el inventario se puede reducir mediante
la utilización de modos de transporte más
rápidos que permiten tiempos de entrega
más cortos y cantidades más pequeñas.
Aunque esto puede parecer más costoso
en un primer momento –ya que los costes
de transporte aumentan– el importe total
del inventario y de la cadena de suministro
puede bajar, impulsando la mejora en el
desempeño financiero general.
Por último, hay que tener en cuenta el
impacto de conocer el coste total del
inventario en las decisiones de compra.
Muchas empresas tratan de reducir sus
costes de compra y, por lo tanto, trasladar
su producción a países asiáticos. En la
práctica, la producción lejos de su país de
origen a menudo conduce a un aumento de
la inversión en inventario, debido al mayor
stock de seguridad e inventario en tránsito.
Resulta que la fuente con el coste más
bajo del precio de compra no siempre tiene
el total más bajo de precios de entrega.
En resumen: con el fin de minimizar los
costes de la cadena de suministro, usted
debe centrarse en los dos principales
tipos de costes: los costes de posesión de
inventario y costes de cantidad de lote. Sin
embargo, también se incluyen otros tipos
de costes en su toma de decisiones, ya que
rápidamente y de forma inesperada podrían
aumentar cuando uno se olvida de ellos.
Costes de posesión de inventario
El coste de posesión de inventario se puede
más o menos dividir en costes de capital y
costes no asociados al capital. El capital se
invierte en el inventario, porque el inventario
es (a menudo) financiado por adelantado,
ya sea con recursos propios o prestados.
Los costes de capital se componen de los
gastos pagados para financiar el inventario
de activos. Los gastos que son inevitables
cuando se tiene inventario se llaman costes
no asociados al capital.
Nota: Todos los costes pueden variar según
el artículo, por lo que hay que hacer una
clasificación aproximada entre los artículos,
por ejemplo, de la densidad del valor
(precio / volumen) y el tipo de demanda
(alta, media y baja rotación).
Costes de capital
El inventario se considera a menudo un
activo a corto plazo, también llamado
activo corriente. Sin embargo, el fallo en el
argumento de activos a corto plazo es que
mientras una empresa continúe teniendo
60 días de inventario, se deberán invertir
100 millones de euros en el inventario
para mantener las ventas actuales. Por lo
tanto, el inventario debe ser considerado
un “activo corriente permanente”, a pesar
del hecho de que da la vuelta cada 60 días.
Esta es la razón por el cual se debe utilizar
un coste de capital a largo plazo en el
cálculo del coste de posesión de inventario.
Su Director Financiero o Controller debe ser
capaz de proporcionarle este dato.
Costes no asociados al capital
Los costes de almacenaje, robos, seguros,
obsolescencia y depreciación de inventarios
son a menudo subestimados por empresas
que mantienen inventario. Sin embargo,
en la práctica, estos costes son una parte
importante del coste total de mantener
inventario. Deben ser considerados los
siguientes costes no asociados al capital:
Costes asociados al almacenamiento
El inventario se suele almacenar y manejar
en el propio almacén de una empresa o
en manos de un proveedor de servicios de
logística (3PL). Si tenemos en cuenta el
coste total de almacenamiento y servicios,
y se toma en cuenta el promedio de
inventario almacenado, usted será capaz
de hacer una estimación precisa de coste
de almacenamiento. Este debe estar entre
un 2 y un 5 %.
Los costes administrativos
Los costes administrativos son costes
relacionados con la administración y gestión
de inventario por parte de los empleados y
sistemas. Ejemplos de ello son el recuento
del inventario, sistemas de transacciones
de inventario y software de gestión. Los
costes administrativos deben estar entre el
3 y el 6%.
Costes de obsolescencia y deterioro
Con el tiempo, el inventario pierde valor
o incluso puede llegar a ser obsoleto.
Finanzas a menudo anula este inventario,
dependiendo de varios factores tales como
el ciclo de vida del producto, su tasa de
desactualización y su tendencia.
Costes de manipulación de inventario
El inventario está vinculado a diversas
3
Figura 3: Relación entre la cantidad de pedido y los niveles de inventario
Tiempo
Inventario
Tiempo
Inventario
Q
Q
Cantidad de Pedido Grande (Q) Cantidad de Pedido Pequeña (Q)

4. proveedor, y el coste de la preparación y el
procesamiento de los pagos al vendedor
una vez recibida la factura.
Dado que los costes variables totales
pueden estar formados por varios tipos de
costes diferentes, los costes de cantidad de
lote pueden aumentar significativamente.
La mejor manera de determinar los
costes totales de pedido es mediante la
determinación de la cantidad de tiempo
que se pasa pidiendo una reposición o
preparando un lote para producción.
Los costes de pedido son a menudo
pasados por alto por los gestores de las
empresas, ya que perciben las actividades
de los empleados –como la comprobación
de inventario y controles de calidad de los
materiales en su recepción– como parte de
su rutina diaria. Sin embargo, al calcular el
coste real de todo el proceso de pedido,
descubrirán que en realidad cuesta dinero
tener un elemento o material pedido en su
almacén. A menudo, esto es una sorpresa,
ya que es fácil olvidar que cuesta mucho
manipulaciones, como entradas, salidas
e incluso reasignación de inventario.
Los costes de material y de personal
relacionados con estas operaciones deben
tenerse en cuenta.
Costes de control de calidad y de error o
diferencia de inventario
Los costes de inventario extraviado,
perdido o robado y el control de calidad del
inventario también deben ser considerados.
Además de estos costes no asociados al
capital, hay algunos otros costes a tener
en cuenta. Como ejemplos se pueden
incluir gastos generales (como calefacción
y otros servicios), impuestos, seguros
(para immobiliario, equipo e inventario), y
¿qué pasa con el coste del tiempo de la
alta gerencia invertido en la solución de los
problemas de inventario?
La mayoría de las inversiones en inventarios
son especulativas, especialmente en los
sectores de distribución, mayoristas y
retail. No hay ningún contrato jurídicamente
vinculante que diga que sus clientes van
a comprar su inventario. En los casos en
que el inventario se mantiene por encargo,
a menudo existe la probabilidad de que un
cliente cambie o incluso cancele un pedido
sin compensar totalmente a la empresa
vendedora por el valor total del inventario.
Por lo tanto, es importante también tener
en cuenta estos riesgos potenciales en
el momento de determinar el coste de
mantener inventario.
Costes de cantidad del lote /
Costes de pedido
Los costes de cantidad del lote son los
gastos realizados para emitir / recibir /
controlar / producir / etc. una orden de
reposición de inventario. También se les
conoce como costes de pedido y tienen dos
componentes: costes fijos y variables.
Los costes fijos, que son iguales para
cada pedido, incluyen los costes de las
instalaciones y los costes de mantenimiento
del software que se utiliza para el
procesamiento de pedidos. Los costes
variables son proporcionales al número
de órdenes de compra procesadas. Estos
pueden incluir el coste de la solicitud
de una oferta, el coste de la creación
de una orden de compra, el coste de la
revisión de los niveles de inventario, los
costes de la recepción y verificación de
la mercancía que se recibe por parte del
más crear diez pedidos de compra de
cinco artículos cada uno, que la compra
de cincuenta artículos a la vez a un solo
proveedor.
Es posible hacer un cálculo aproximado
del coste por pedido sumando todos los
costes de sistema y dotación de personal,
y dividiendo el total por el número total de
líneas de pedido (véase el cuadro 1).
Costes de compra y descuentos
Además de los costes de mantenimiento de
inventario y costes de cantidad de lotes, hay
un tercer aspecto de los costes que tiene
un gran impacto en los costes totales de la
cadena de suministro: los costes de compra.
En la práctica, a menudo hay una relación
entre la cantidad de pedido y el precio de
compra: cantidades más altas conducen
a descuentos de precios más altos. Con
el fin de determinar la cantidad de pedido
para que los costes totales de la cadena de
suministro sean los más bajos, se deben
considerar todas las cantidades de pedido
en relación con todos los descuentos en los
precios (y los cargos adicionales). Hay que
tener en cuenta que descuentos más altos
no implican automáticamente costes totales
más bajos. Esto se muestra, por ejemplo,
en la Figura 4, en el que el tercer rango de
descuento (150 piezas) conduce al menor
coste total, en lugar del rango de descuento
de la más alta (300 piezas).
Una regla general: si se amplía su cantidad
de pedido con un mes de demanda más,
debería tener un descuento en el precio
adicional de un 2 por ciento como mínimo.
4
Tabla 1: Costes de posesión y de pedido por
sector (tamaño de la muestra: 38 empresas)
Figura 4: Precios de descuento en relación a los costes anuales
Spare Parts
Manufacturing
Average
Fabricación
Retail
Recambios
Mayoristas
Promedio
Fabricación
Recambios
Promedio
Coste de
€ 30
€ 20
€ 75
€ 53
€ 45 por pedido
€ 5 por línea
14%
20%
32%
22%
22%
posésion
Sector Coste del
pedido
de pedido
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Cantidad de pedido
Costeanualporunidad
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Compra Pedido Posesión Total

5. óptima, los costes aumentan menos que
cuando se pide menos que la EOQ.
Unidades logísticas
Ahora que hemos establecido que el
resultadodelafórmulaEOQesrelativamente
insensible al coste cerca de su nivel óptimo,
podemos utilizar esta información para la
optimización de otros costes de la cadena
de suministro pertinentes. Las operaciones
de almacenaje y transporte se pueden
optimizar mediante la aplicación de las
unidades logísticas, como las capas de
palets, palets completos, o incluso cargas
completas de camión. Encontrar la unidad
logística cerca de la EOQ mejorará todos
los costes de la cadena de suministro.
Estacionalidad
Cuando la demanda de un artículo sigue
un patrón estacional significativo, el método
EOQ tradicional no siempre proporciona
la solución óptima. Cerca y durante la
temporada alta, se pedirá con mayor
frecuencia cuando se aplique una cantidad
de pedido fijo. Esto lleva a un incremento de
operaciones de recepción de mercancía, y
Modelo‘EOQenlapráctica’
El por qué de la popularidad de la fórmula
de la Cantidad Económica de Pedido a
pesar de sus supuestos poco realistas, lo
demuestra un análisis de sensibilidad. Este
análisis proporciona una visión clara del
uso práctico de un método. La respuesta
exacta es, sin embargo, que no siempre es
aplicable en la práctica y puede evocar el
aumento de otros costes de la cadena de
suministro. Por lo tanto, es importante saber
cómo las variaciones en los principales
componentes de la fórmula pueden afectar
a los resultados del modelo. Slimstock
ha reconocido este hecho y ha creado el
modelo ‘EOQ en la práctica’.
Sensibilidad y practicidad de coste
¿Cuál es el efecto de la aplicación de
una cantidad de pedido diferente que la
EOQ? Esto se muestra en la figura 4. Con
un aumento del 5% en el coste total se
puede aplicar una cantidad de pedido igual
a un 30% más o menos de la Cantidad
Económica de Pedido. Se puede observar
claramente que EOQ es relativamente
insensible al coste cerca de la cantidad de
pedido óptima. Al pedir más de la cantidad
puede ser perjudicial para las operaciones
de preparación de pedidos de salida de
su organización. Por otro lado, cerca y
durante la temporada baja, el inventario
puede ser muy alto conduciendo a altos
costes de inventario innecesarios e incluso
a veces a dificultades en las operaciones
de almacenamiento.
Cuando se gestionan artículos
estacionales, se recomienda aplicar el
Interval Económico de Pedido (EOI),
también llamado POQ (Periodic Order
Quantity). Este método asegura que
las cantidades de pedido se ajusten a
los cambios en la demanda debido a la
estacionalidad. En el cálculo de la EOI,
la longitud del ciclo óptimo se determina
dividiendo la cantidad económica de
pedido por el total de la demanda.
5
EOI =
EOQ
D
Figura 5: Sensibilidad del coste total según variación EOQ
Figura 6: Sensibilidad de coste total según error en la demanda
1.4 Coste
1.2 Coste
1.0 Coste
0.25 EOQ
0.50 EOQ
0.75 EOQ
1.00 EOQ
1.25 EOQ
1.50 EOQ
1.75 EOQ
2.00 EOQ
2.25 EOQ
2.50 EOQ
120%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
-100%
-75%
-50%
-25% 0%
25% 50%
75%
100%
Error en la demanda
Aumentoenelcoste

6. La EOQ puede ser una útil herramienta para
la evaluación de las cantidades de pedido
actuales de sus principales proveedores.
Encuentre y analice las diferencias más
grandes entre la cantidad actual y la óptima
con el fin de obtener rápidas ganancias.
Puede utilizar esta información para revisar
sus acuerdos con proveedores (ver Figura
6).
Si usted está dispuesto a invertir esfuerzos
en la optimización de sus cantidades de
pedido, sus riesgos y requisitos de capital
disminuirán, mientras que será capaz de
trabajar de manera más eficiente y, lo más
importante, ahorrar una gran cantidad de
costes innecesarios.
Bibliografía
Harris, E.,1913. How many parts to
make at once. Factory, The Magazine of
Management, 10 (2): 135 – 136.
Silver, E.A., Pyke, D.E., and Peterson,
R., 1998. Inventory Management and
Production Planning and Scheduling. John
Wiley and Sons.
Zipkin, P.H., 2000. Foundations of Inventory
Management. McGraw-Hill, New York.
Muckstadt, J.A. and Sapra, A., 2009.
Principles of Inventory Management:
When You Are Down to Four Order More.
Springer, New York.
De la teoría a la práctica
en 7 sencillos pasos
Este White Paper le proporciona los
conocimientos básicos que necesita para la
optimización de sus cantidades de pedido.
Ahora que ha leído la teoría, ¡es el momento
de ponerlo en práctica!
1. Identifique los principales costes de su
cadena de suministro.
2. Determine los distintos costes específicos
por grupo de artículos (comenzar con 9
grupos como máximo).
3. Tome los números y los métodos de
este White Paper para hacer un análisis
rápido de sus costes. Puede usar el gráfico
1 para comprobar los resultados de su
organización.
4. Calcule la Cantidad Económica de
Pedido para cada artículo, a pesar de la
fase del ciclo de vida del producto y las
características específicas de la demanda.
5. Compare los resultados de la fórmula con
sus cantidades de pedido actuales y ver
cuáles difieren más de la EOQ.
6. Haga un análisis de la causa con el fin de
especificar las reglas de negocio: ¿dónde
se puede aplicar el EOQ directamente,
y dónde necesita reglas adicionales de
negocios adicionales?
7.Aplique la Cantidad Económica de Pedido
y vuelva a calcularla con frecuencia, sobre
todo si hay algún cambio en los costes y la
demanda.
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demanda y la gestión de inventario, lo que
ayuda a obtener el inventario correcto en el
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6
Figura 7: Análisis EOQ versus cantidad mínima de pedido del proveedor
30
25
20
15
10
5
0
Días de inventario disponible
Precio
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Disminuir cantidad mínima de
Incrementar cantidad
mínima de pedido
para mejorar eficienca
EOQ Cantidad mínima de pedido del proveedor
pedido para mejorar inventario