1. Definición de Inventario:
Cantidad almacenada de materiales que se utiliza para facilitar la producción, o las
demandas del consumidor.
¿Qué comprenden los inventarios?
•Materia Prima
•Trabajo en Proceso
•Bienes terminados
Los materiales del inventario se localizan en varios puntos en el proceso productivo,
con flujos que interconectan un punto de abasto con otro. La velocidad a la que se
puede resurtir una existencia es la capacidad de oferta y la velocidad a la se agota
es la demanda.
Proceso de flujo
de materiales
Prod.
En
proceso
Cliente
Prod. Prod.
Materias
Proveedores En termina
primas proceso dos
Prod.
En
proceso

2. 15.1 Objetivo de los Inventarios
Desacoplar las diferentes fases del área de operaciones.
Dentro del proceso general de desacoplamiento, existen 4 razones para llevar el inventario:
1.- Protección contra incertidumbre: En sistemas de inventario, existe la incertidumbre
acerca de la oferta, la demanda y el tiempo de entrega. Se conservan inventarios de
seguridad para protegerse. Si se conociera la demanda del consumidor, sería factible,
producir al mismo ritmo del consumo; sin embargo cada cambio en la demanda se
transmitiría inmediatamente al sistema productivo con objeto de mantener el servicio al
cliente.
2.- Para permitir producción y comprar bajo condiciones económicas ventajosas. Es más
económico producir materiales en lotes. En este caso un lote pude producirse en un
periodo muy corto y por ende no se realiza producción adicional hasta que el lote este casi
agotado. Esto permite prorratear el costo de la preparación de las máquinas de
producción entre una gran cantidad de artículos.
3.-Para cubrir cambios anticipados en la demanda o en la oferta. Un caso es aquel en el
que el precio o la disponibilidad de materia prima están expuestos al cambio. Otra fuente
de anticipación es una promoción planeada del mercado en la que puede almacenarse
una gran cantidad de bienes terminados antes de una venta.
4.- Para anticipar el tránsito. Estos inventarios comprenden materiales que están en camino
de un punto a otro. En ocasiones al inventario en tránsito se le denomina ¨inventario de
tubería¨.

3. 15.2 ESTRUCTURAS DE COSTO DE INVENTARIO
Muchos problemas sobre las desiciones relativas a los inventarios pueden
resolverse con criterios economicos. No obstante, unoo de los prerrequisitos mas
importantes para ello es entender la estructura de costos. Las estructuras del costo de
inventario incorporan los siguientes cuatro tipo de costos:
1.- COSTO DEL ARTICULO.- Este es el costo de comprar y producir los articulos individuales
del inventario. El costo del articulo generalmente se expresa como un costo unitario
multiplicado por la cantidad adquirida o producida.
2.- COSTO DE LEVANTAR (O PREPARAR) PEDIDOS.- El costo de levantar pedidos se relaciona
con la adquisicion de un grupo o lote de articulos. El costo de levantar un pedido no
depende de la cantidad de articulos que se adquiera; se le asigna al lote entero. Cuando
el articulo se produce dentro de la empresa, existen tambien costos relacionados con la
colocacion de un pedido que son independientes de la cantidad de articulos producidos,
estos son costos de preparacion.
3.- COSTO DE MANTENER (O LLEVAR) INVENTARIOS.- Los costos que se derivan de mantener
o llevar inventarios se relacionan con la permanencia de los articulos en inventario durante
un periodo, por ejemplo, un costo de mantenimiento anual de 15%, significa que costara 15
centavos conservar 1 dólar de inventario durante un año. En la practica, lo mas comun es
que los costos fluctuen entre 15 y 30% anual.

4. El costo de mantenimiento de inventario se compone de las siguientes tres
partes:
• COSTO DE CAPITAL.- Cuando se mantienen articulos en el inventario, el capital que se
invierte no esta disponible para otros fines.
• COSTO DE ALMACENAMIENTO.- Este costo incluya costos variables para el espacio,
seguros e impuestos. En algunos casos, una parte de los costos de almacenamiento es fijo,
por ejemplo, cuando se posee un almacen y no se puede utilizar para otra cosa. De la
misma manera, los impuestos y los seguros deben inclinarse si se modifican de acuerdo
con el nivel de inventario.
• COSTO DE OBSOLESCENCIA, DETERIORO Y PERDIDA,- Los costos de obsolescencia deben
asignarse a los articulos que tienen un alto riesgo de hacerse obsoleto; entre mayor es el
riesgo, mayores los costos. Los productos perecederos deben cargarse con los costos de
deterioro cuando el articulo se daña con el tiempo, como es el caso, por ejemplo, de los
alimentos y de la sangre. Los articulos de perdida incluyen los costos por hurto y rotura que
se derivan de mantener los articulos en inventario.
4.- COSTO POR AGOTAMIENTO DE LAS EXISTENCIAS.- El costo por agotamiento de las
existencias refleja las consecuencias economicas de quedarse sin ellas.

5. 15.3 DEMANDA INDEPENDIENTE VERSUS DEPENDIENTE
DEMANDA INDEPENDIENTE.- Le afectan las condiciones del mercado que estan
fuera del control de la funcion de operaciones; por lo tanto, es independiente de
operaciones. Como esta sujeta a las fuerzas del mercado, a menudo presenta un patron
fijo mientras que tambien responde a influencias aleatorias que generalmente surgen de
las muy diversas preferencias del consumidor. Para esta demanda conviene utilizar una
filosofia de reposicion, conforme se utilizan las existencias, se les reponen para que los
materiales esten a la mano para los compradores.
DEMANDA DEPENDIENTE.- Se relaciona con la demanda de otro articulo y el
mercado no la determina independiente. Cuando los productores se integran de partes y
ensambles, la demanda de estos componentes depende de la demanda del producto
final. Esta demanda tiene un patron intermitente, una vez si, una vez no, debido a que la
produccion generalmente se programa por lotes. Se necesita una cantidad de partes
cuando se hace un lote; luego no se necesitan estas hasta que se procesa el siguiente
lote.Para esta demanda se utiliza una FILOSOFIA DE REQUERIMIENTOS, la cantidad de
existencias que se ordena se fundamenta en los requerimientos para articulos de niveles
mas altos.
PATRONES DE DEMANDA

6. CANTIDAD ECONOMICA DEL PEDIDO
EN 1915 F.W. HARRIS DESARROLLO LA FAMOSA FORMULA DE CANTIDAD ECONOMICA DEL PEDIDO
(EQQ, ) POSTERIORMENTE, ESTA FORMULA ALCANZO UN USO MUY EXTENDIDO EN LA INDUSTRIA
GRACIAS
A LOS ESFUERZOS DE UN CONSULTOR WILSON.
POR ESO A M ENUDO SE LE CONOCE COMO “EQQ” DE WILSON A PESAR DE HABER SIDO HARRIS EL
QUE LA DESARROLLO.
LA EQQ(CANTIDAD ECONOMICA DEL PEDIDO) Y SUS VARIANTES SE UTILIZAN AMPLIAMENTE EN LA
INDUSTRIA PARA EL MANEJO DE INVENTARIOS CON DEMANDA INDEPENDIENTE.

7.  LA DERIVACION DEL MODELO “EQQ” SE BASA EN LAS SIGUIENTES
SUPOSICIONES:
 LA TASA DE DEMANDA ES CONSTANTE RECURRENTE Y CONOCIDA.
 EL TIEMPO DE ENTREGA ES CONSTANTE Y CONOCIDO.
 NO SE PERMITE EL AGOTAMIENTO DE FALTANTES,DADO QUE LA
DEMANDA Y EL TIEMPO DE ENTREGA SON CONSTANTES.
 EL MATERIAL SE ORDENA O PRODUCE EN GRUPOS O LOTES.
 SE UTILIZA UNA ESTRUCTURA ESPECIFICA DE COSTOS DE LA
SIGUIENTE MANERA: EL COSTO UNITARIO DEL ARTICULO ES
CONSTANTE Y NO EXISTEN REBAJAS POR COMPRAS GRANDES,EL
COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO DEPENDE LINEALMENTE
DEL NIVEL PROMEDIO DEL MISMO.EXISTE UN COSTO FIJO POR
LEVANTAR EL PEDIDO PARA CADA LOTE,EL CUAL INDEPENDIENTE
DE LA CANTIDAD DE ARTICULOS EN EL MISMO.
 EL ARTICULO ES UNO SOLO,NO EXISTE INTERACCION CON OTROS
PRODUCTOS.

8.  AL SELECCIONAR LA MUESTRA DEL
LOTE,EXISTE UNA COMPENSACION(PUNTO DE
SESGO)EN LA FRECUENCIA Y EL NIVEL DE
INVENTARIOS.
 LOS LOTES CHICOS CONDUCEN A COMPRAS
FRECUENTES,PERO A UN NIVEL BAJO DE
INVENTARIOS.
 LOS LOTES GRANDES DISMINUIRA LA
FRECUENCIA DE COMPRA,PERO HABRA QUE
MANTENER MAS INVENTARIO.

9.  ESTE TRUEQUE ENTRE LA FRECUENCIA DE COMPRA Y
EL NIVEL DE INVENTARIO SE PUEDE REPRESENTAR
MEDIANTE UNA ECUACION MATEMATICA EN LA QUE SE
UTILIZA LOS SIMBOLOS SIGUIENTES:
 D= TASA DE DEMANDA.
 S= COSTO DE LEVANTAR UN PEDIDO/COSTO DE
PREPARACION/DOLARES POR PEDIDO.
 C=COSTO UNITARIO ,DOLARES POR PEDIDO.
 i= TASA DE INTERES POR MANTENER EL INVENTARIO,%
DEL VALOR DE DOLARES POR 12 MESES.
 Q=TAMANO DEL LOTE,UNIDADES.
 TC=TOTAL DEL COSTO DE LEVANTAR EL PEDIDO MAS
EL COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO,DOLARES AL
ANO.

10.  LA FORMULA DE COSTO ANUAL PARA LEVANTAR UN PEDIDO ES:
 (COSTO POR PEDIDO)X(PEDIDOS AL ANO)=SD/Q”
 NOTA*_ EN LA ECUACION ANTERIOR D ES LA DEMANDA TOTAL AL ANO, Y
EL PRODUCTO SE ADQUIERE EN UNA CANTIDAD DE Q DE UNIDADES A LA
VEZ, ENTONCES:D/Q PEDIDOS QUE SE LEVANTAN AL ANO , ESTO SE
MULTIPLICA POR S QUE ES EL COSTO DE COLOCAR UN PEDIDO.
 FORMULA PARA MANTENER UN INVENTARIO ES:
 (TASA ANNUAL POR MANTENERLO)X(COSTO UNITARIO)X(INVENTARIO
PROMEDIO)=i*C*Q/2.
 EN ESTA ECUACION, EL INVENTARIO ES Q/2,. UN MAXIMO DE Q UNIDADES
SE MANTIENE JUSTO CUANDO LLEGA UN LOTE, LA CANTIDAD MINIMA QUE
SE LLEVA ES DE CERO UNIDADES.DADO QUE LA EXISTENCIA SE AGOTA A
UNA VELOCIDAD CONSTANTE,EL INVENTARIO PROMEDIO ES Q/2.LA TASA
POR MANTENER EL INVENTARIO AL ANO (i), POR EL COSTO UNITARIO (C)
DA EL COSTO DE MANTENER UNA UNIDAD EN INVENTARIO DURANTE UN
ANO, ESTA CARGA UNITARIA MULTIPLICADA POR EL NIVEL PROMEDIO DE
INVENTARIO DA EL COSTO TOTAL MANTENERLO TODO UN ANO: ENTONCES
EL COSTO TOTAL DE MANTENERLO ES:(COSTO DE LEVANTAR UN PEDIDO
POR ANO)+(COSTO DE MANTENER UN INVENTARIO POR ANO)= TC= SD/Q +
icq/ 2

11.  ENCONTRAR EL VALOR QUE MINIMIZA A TC ES
UN PROBLEMA CLASICO EN CALCULO. SE TOMA
LA DERIVADA DE TC,SE LE IGUALA A CERO Y
LUEGO SE RESUELVE PARA Q.
 TC’= -SD +IC = 0
 2 2
 SD = IC
 Q2 2
 Q2= 2SD/IC
 Q =√2SD / IC.

12. Ejemplo:
 Para ejemplificar el uso de la formula EQQ,
supongase que se esta administrando un almacen de
alfombras y que se desea determinar cuantos metros
comprar de determinado tipo de alfombra. Esta
tiene las siguientes caracteristicas.
 D=360 metros al ano
 S= 10 dolares por pedido
 I=25% al ano
 C=8 dolares por metro

13. Entonces:
Q √ 2(100(360)/.25(8)= √3600=60
El gerente debe ordenar 60 metros de alfombra cada vez.
Esto resulta en 360/60= 6 compras al ano , o un pedido
cada dos meses
El costo minimo de operacion de este inventario sera de
120 dolares, de la siguiente manera:
TC=10(360)+.25(8)(60/2) 60+60= 120
Adviertase que el minimo costo se da cuando el
componente de leventar el pedido es igual al componente
de mantener el inventario.

14. SISTEMA DE REVISION CONTINUA
En la practica una de las limitaciones mas importantes
del modelo EQQ es la suposicion de una demanda
constante.
En esta seccion se relajara este consepto y se aceptara
la existencia de una demanda aleatoria.
El resultado sera un modelo lo suficientemente
flexible para utilizarse en la practica de la
administracion de inventarios con demanda
independiente . Todas las otras susposiciones de la
EQQ, con excepcion de la demanda constante , y la
ausencia de faltantes seguira en vigor.

15.  En el trabajo de inventarios, las deciciones de re-
ordenar existencias se fundamentan en las cantidades
totales disponibles mas que las que ya han sido
ordenadas.
 El material de los pedidos ya efectuados se
contabilizan de la misma manera que el material que se
tiene disponible cuando se trata de tomar una decision
de re-compra por que el primero esta programado por
llegar , aun cuando no se vaya a producir mas.
 Al total del material de una orden ya levandada y el
que se tiene disponible recibe el nombre de posicion
de inventario (o existencias disponibles)

16. 15.6 Sistema de revisión periódica
En este sistema la posición de los
inventarios se revisa a intervalos fijos. A
menudo se llama p del control del
inventario, sistema de orden fijo o
sencillamente sistema periódico.

17. Definición de la regla del sistema p
 Revisar la posición de los inventarios (material
disponible más material en camino) en intervalos
periódicos fijos p. En cada revisión se ordena una
cantidad igual al inventario en blanco t menos la posición
de los inventarios.

19. El sistema p funciona en forma distinta al
sistema Q porque:
1 No tiene un punto de reorden sino mas
bien un blanco.
2No tiene una cantidad económica de
pedido por que la cantidad se modifica de
acuerdo con la demanda
3En el sistem p, el intervalo de compra es
fijo, no la cantidad del pedido.

20. El sistema p esta determinado por copleto por los dos
parametros, P y T. Es posible realizar una
aproximaciòn al valor optimo de p si se utiliza la
formula eoq. Como p es el tiempo entre pedidos, se
relaciona con laa EOQ, de la siguiente forma:
P=Q/D

21.  Para alcanzar el nivel especificado de servicio, la
demanda debe cubrirse durante el tiempo P+l en el
nivel promedio más el inventario de seguridad.
Entonces se tiene
 T=m´+s´
 Para el inventario de seguridadse tiene
 S´=z∂

23. 15.7 El uso de los sistemas p y q en la practica
 1.Cuando se deben colocar y/o entregar pedidos en
intervalos específicos.
 2. Cuando se ordena artículos múltiples del mismo
 proveedor, los cuales se entregan en ese mismo
embarque.
 3.El sistema P debe utilizarse para artículos poco caros
que no se mantienen en los registros perpetuos de
inventarios.

24. Nivelde servicio y nivel de inventario
 I=Q/2+z∂

25. 15.8.-LA ADMINISTRACION ABC DE INVENTARIOS
En 1906, Wilfredo Pareto observo que algunos cuantos artículos
en cualquier grupo constituían la proporción significativa de todo
el grupo. En ese tiempo a el le preocupaba el hecho de que unos
pocos individuos en la economía parecían tener la mayoría de
los ingresos. También se puede observar que unos cuantos
productos en una empresa conforman la mayor parte de las
ventas y que, en los grupos de voluntariado, unas cuantas
personas hacen la mayor parte del trabajo. La ley de los pocos
significativos pueden aplicarse también a la administración de
inventarios.

26. En estos, generalmente unos cuantos artículos representan la
mayor parte del valor del inventario si se miden por su uso en
dólares (demanda por costos). Entonces es posible
administrarlos en forma intensiva y controlar así la mayor parte
del valor del inventario. En el trabajo de los inventarios, los
artículos generalmente se dividen en tres clases: A,B y C. La
clase A comúnmente incluye alrededor del 20 por ciento de los
artículos y el 80 por ciento del valor en dólares. Por lo tanto,
representan a los pocos significativos. En el otro extremo, la
clase C contiene 50 por ciento de los artículos y solamente el 5
por ciento del valor en dólares. Estos artículos contribuyen muy
poco al valor en dólares del inventario. En el punto medio esta la
clase B, con 30 por ciento de los artículos y el 15 por ciento del
valor en dólares. La clasificación de inventario de esta manera
con frecuencia recibe el nombre de análisis ABC o regla 80-20

27. La designación de las tres clases es arbitraria: puede haber
cualquier cantidad de clases. Además, el porcentaje exacto
de artículos en cada una de ellas varía de un inventario al
siguiente. Los factores importantes son los dos extremos:
unos cuantos artículos significativos y un gran número de
artículos que relativamente no tienen importancia.
La mayor parte del valor en dólares del inventario (80 por
ciento) puede controlarse muy de cerca a través del
monitoreo de los artículos A (20 por ciento). Para estos
artículos puede utilizarse un estricto sistema de control que
comprende una revisión continua de los niveles de
existencias, menos el inventario de seguridad, y una
atención cercana a la precisión de los registros.

28. En el otro extremo, para los artículos C se puede utilizar un
control menos regido. Puede acudirse a un sistema de revisión
periódica para consolidar los pedidos que proceden del mismo
proveedor, y quizá baste con menos exactitud. Incluso se
podrían utilizar sistemas manuales para los artículos C. Los
artículos B requieren un nivel medio de atención y de control
administrativo.
Con sistemas computarizados, en ocasiones se utiliza un nivel
uniforme de control para todos los artículos. No obstante, aun
es necesario establecer prioridades en la administración de
inventarios, y por el concepto ABC a menudo resulta útil para
este objetivo.

29. 15.9,- ASPECTOS CLAVES
La administración de inventarios es una responsabilidad clave por que
afecta en forma muy relevante a los requerimientos de capital, a los
costos y al servicio al cliente. En este capitulo se proporciona un
panorama general de la administración de inventarios y de métodos
específicos para el manejo de inventarios con demanda independiente.
Los principales aspectos del capitulo son:
* El inventario es una reserva de materiales que se utilizan para facilitar
la producción o para satisfacer las demandas de los clientes. Comprende
materia prima, trabajo en proceso y bienes terminados.
* Una regla de decisión especifica es cuanto y cuando ordenar. El calculo
de las reglas de decisión existen cuatro tipos de costo de inventarios a
considerar: costo del articulo, costo de levantar(o preparar) el pedido,
costo de mantener (o llevar) de inventario y costo por faltantes. Los
costos relevantes a incluir son aquellos que se modifican con la decisión
a tomar.

30. * Las suposiciones respecto a la cantidad económica para un
pedido incluyen una tasa constante de demanda, un tiempo
constante de entrega, un tiempo fijo de preparación, ausencia
de faltantes, compra de lotes, no descuentos y un solo
producto. En este marco, la formula EOQ minimiza tanto los
costos de mantenimiento de inventarios como los de
levantamiento de pedidos.
* Un sistema de revisión continua es una forma de manejar la
demanda aleatoria. Cuando la posición de las existencias cae
hasta el punto de reorden R, se ordena una cantidad fija Q. El
tiempo entre pedidos varia de acuerdo con la demanda real. El
valor de Q se fija para que sea igual a la EOQ. El valor de R se
basa en el nivel deseado de servicio.

31. * Un sistema de revisión periódica permite contar con otra
manera de manejar la demanda aleatoria. La posición de las
existencias se revisa a intervalos fijos P, y se ordena una
cantidad igual al inventario objetivo T o nivel blanco menos la
posición de los inventarios. La cantidad que se ordena en cada
periodo de revisión se modificara de acuerdo con la demanda
real. El valor de P se establece mediante el uso de la EOQ, y el
valor de T se basa en el nivel deseado de servicio.
* La selección entre los sistemas P y Q debe basarse en el
tiempo de reabastecimiento, en el tipo de registros que se llevan
y en el costo de artículo. Se debe utilizar un sistema periódico
cuando los pedidos de inventario debe programarse en forma
regular.

32. * Altos niveles de servicio requieren altos niveles de inversión para
una cantidad dado del pedido (Q) y una desviación estándar ( ). Por lo
tanto, la gerencia debe estudiar la relación entre el nivel de servicio y
la inversión antes de fijar los niveles deseados de servicio. Las
comparaciones entre las tasas de rotación no proporcionan, en si
mismas, un fundamento adecuado para tomar decisiones a nivel de
inventarios. Además la gerencia, debe buscar reducir Q y
constantemente.
* El concepto de inventario ABC se basa en los pocos significativos y
los muchos sin importancia. El concepto se debe utilizar para
controlar con cuidado los artículos A significativos y para dedicarle
menos esfuerzo y costo a los artículos B y C.