11. Rectas paralelas y una transversal
Sean 𝑚 ∥ 𝑛 y 𝑡 una transversal, se forman ocho ángulos de los cuales son congruentes
∡1, ∡3, ∡5 𝑦 ∡7, también son congruentes los ángulos ∡2, ∡4, ∡6 𝑦 ∡8.
Ángulos correspondientes: son los ángulos que tienen la misma posición en cada
recta. En la imagen hay cuatro pares: ∠1 y ∠5, ∠2 y ∠6, ∠3 y ∠7, ∠4 y ∠8.
Ángulos alternos internos: son aquellos que están en lados opuestos de la
transversal y en el interior de las rectas paralelas. En la figura, hay dos pares: ∠4 y
∠6 y ∠1 y ∠5.
Ángulos alternos externos: son ángulos en lados opuestos de la transversal y en el
exterior de las paralelas. En la figura hay dos pares: ∠8 y ∠2 y ∠1 y ∠7.
Ángulos conjugados internos: son aquellos que están en el mismo lado de la
transversal y en el interior de las rectas paralelas. En la figura, hay dos pares: ∠4 y
∠5 y ∠3 y ∠6.
Ángulos conjugados externos: son aquellos que están en el mismo lado de la
transversal y en el exterior de las rectas paralelas. En la figura, hay dos pares: ∠1 y
∠8 y ∠2 y ∠7.
15. Ángulos internos y externos de los triángulos
Teorema de la medida de ángulos internos de un triángulo: la suma de los 3 ángulos internos de un
triángulo es 180.
Teorema de la medida de ángulos externos de un triángulo: la suma de los 3 ángulos externos de un
triángulo es 360.
Triángulo equilátero: son los que tienen igual medida de lados y ángulos, cada ángulo mide 60.
Triángulo isósceles: son los que tienen dos lados y dos ángulos de igual media.
Triángulo escaleno: son los que tienen todos sus ángulos y lados de diferente medida.
Bisectriz de un ángulo: esta divide un ángulo en dos de igual medida.
22. Punto medio entre dos puntos
Sean (𝑥1, 𝑦1) (𝑥2, 𝑦2) dos puntos, el punto medio se determina por la fórmula (
𝑥1+𝑥2
2
,
𝑦1+𝑦2
2
)
Ejemplo: (4, −1) (0, −5) el punto medio M es 𝑀 = (
4+0
2
,
−1+−5
2
) = (2 , −3 )
Ubique los puntos de la suguiente figura, unalos y determine los puntos medios de cada segmento.
Determine si los siguientes puntos son interiores o exteriores
(5 , 1) (1 , 4) (7 , 3) (6 , -2) (0 , 1)