Deber de teoría de errores

1. TEORÍA DE ERRORES | Física I
Gustavo Salinas E. 1
EJERCICIOS PROPUESTOS:
1.- Una persona midió varias veces su masa y obtuvo los siguientes datos:
56,80 kg; 56,78 kg; 56,74 kg; 56,82 kg. Determinar:
a) El valor aceptado como verdadero.
b) El error absoluto.
c) El error relativo porcentual.
d) Expresar su lectura.
2.- El área de un rectángulo se reporta como (452  9) cm2 y una de sus dimensiones se reporta como (10,0  0,25)
cm. ¿Cuál será el valor y su error absoluto de la otra dimensión?.
3.- Experimentalmente se hallaron los siguientes valores de la velocidad del sonido:
340,5 m/s; 338,9 m/s; 340,8 m/s; 340,5 m/s; 339,3 m/s. Hallar el valor aceptado como verdadero. R. 340 m/s.
4.- Los siguientes son los errores absolutos: 0,4 °C; -0,3°C; 0,8°C y –0,2°C. se encontraron al realizar la medición
de la temperatura en la ciudad de Baños. Si la temperatura promedio del lugar es de 18,6°C. Hallar los errores
relativos de estas mediciones. R. a) 2,15%; b) 1,6 %; c) 4,3 % y d) 1,0 %.
5.- Calcular el error relativo del volumen de un cilindro, si ecuación es: V = (2h)/4
6.- La medición de la magnitud de un segmento es L = (15,4  0,3)mm; y la medición de una longitud de onda es: 
= (5 500  300) A°. Determinar cuál de las mediciones es más precisa.
R. La del segmento, por que el porcentaje es menor.
7.- Calcular el error relativo de la resistividad, cuya ecuación es:
L
R
4
2

 .
8.- Se obtienen los resultados de las mediciones de un paralelepípedo con sus respectivos errores absolutos: l =
(12,1  0,2) cm; a = (8,7  0,12) cm; h = (4,3  0,10) cm. Respectivamente. La masa del mismo está expresada
como: m = (11,3 g  4,3 %). Determinar:
a) El área formada por el largo y ancho con sus respectivos errores y lecturas.
b) El volumen del paralelepípedo con sus respectivos errores y lecturas.
c) La densidad con sus respectivos errores y lecturas.
R. a) 105,25 cm2; 3,192 cm2; 3,03 %; b) 452,661 cm3; 24,25 cm3; 5,35 %; c) 0,0249 g/cm3; 0,0024 g/cm3; 9,68 %.
9.- En un laboratorio se obtuvieron los siguientes resultados de ciertas mediciones:
Tiempo (t): 6,84 s; 6,88 s; 6,80 s; 6,86 s; 6,85 s.
Distancia (x): 21,89 m; 21,85 m; 21,90 m; 21,80 m y 21,86 m.
Determinar:
a) Los errores absolutos y relativos de cada variable y sus respectivas lecturas.
b) La velocidad con sus respectivos errores y lecturas, si se sabe que v = x/t.
10.- En el Laboratorio, se obtuvieron los siguientes valores de las mediciones realizadas a un cilindro macizo.
Altura: 16 mm; 16,5 mm; 17 mm; 16,5 mm;
Diámetro: 18,0 mm; 18,5 mm; 19,0 mm; 18,0 mm.
Masa: 42,7 g; 42,0 g; 42,6 g y 43 g. Determinar:
a.- El volumen con sus respectivos errores y su escritura.
b.- La densidad del cilindro con sus errores y su escritura.
11.- La masa de un objeto está dada por m = (346,2  0,1)g y su volumen por V = (53,17  0,08) cm3. Encontrar la
densidad y sus respectivos errores y lecturas.
12.- El diámetro de una esfera es  = (8,65  0,04) cm. Encontrar la expresión. (V  V), donde V es el volumen de
la esfera (3/6).
13.- Un trozo de alambre de cobre cuya longitud es l = (58,3  0,05) m tiene una masa m = (265  1)g. Determinar
el diámetro de éste alambre y sus errores absoluto y relativo porcentual, si la densidad del cobre es  = (8,8  0,05)
g/cm3.
14.- Al determinar la aceleración de la gravedad g, valiéndose del método del péndulo invertido, se aplica la fórmula
g = 2l/t2, don l es la longitud del péndulo, y t el período de oscilación simple. La medición de l y t son:
l = (50,02  0,01) cm.
t = (0,7098  0,0001)s.
basándose en éstos datos, encontrar la aceleración de la gravedad con sus respectivos errores.
15.- Calcular la velocidad angular sus errores y lecturas, si su ecuación es  = /t, en la cual  = 23°  1°) y t = (
18  1)s.
16.- En la figura dada. Determinar el volumen total con sus respectivos errores. Las dimensiones son:
D1 = 4,005 cm D2 = 4,000 cm D3 = 4,005 cm D4 = 4,010 cm D5 = 4,010 cm
J1 = 2,389 cm J2 = 2,385 cm J3 = 2,387 cm J4 = 2,386 cm J5 = 2,388 cm
E1 = 2,007 cm E2 = 2,003 cm E3 = 2,005 cm E4 = 2,06 cm E5 = 2,007 cm

2. TEORÍA DE ERRORES | Física I
Gustavo Salinas E. 2
A1 = 2,696 cm A2 = 2,698 cm A3 = 2,694 cm A4 = 2,697 cm A5 = 2,695 cm
C1 = 1,990 cm C2 = 1,992 cm C3 = 1,988 cm C4 = 1,991 cm C5 = 1,989 cm
B1 = 0,792 cm B2 = 0,790 cm B3 = 0,794 cm B4 = 0,791 cm B5 = 0,793 cm
17.- Se miden la Resistencia R y la corriente I. Los resultados son los siguientes: R = (10.0  0,2) ; I = (5,0  0,5)
A. Su ecuación es P = I2R. Determinar:
a) La potencia disipada (P).
b) El error absoluto.
c) El error relativo porcentual.
d) La lectura de la Potencia.
18.- Dada la función F = 3xy2z, con:
x = (5,22  0,03)
y = (12,5  0,05)
z = (145,4  0,1)
Determinar:
a) El valor de la función (F).
b) El error absoluto.
c) El error relativo porcentual.
d) La lectura de la función.
19.- Un experimento para medir la densidad (  ) de un objeto cilíndrico, utiliza la ecuación:
 = m/(r2l), en donde:
m = (0,029  0,005)kg
r = (8,2  0,1) mm
l = (15,4  0,1) mm
Determinar:
a) El valor de la densidad ().
b) El error absoluto.
c) El error relativo porcentual.
d) La lectura de la densidad.
20.- En una experiencia para medir la resistencia de un alambre, se mide la diferencia de potencial V = (12,4  0,2)
V a los extremos del alambre y la intensidad de corriente eléctrica que circula por el alambre es I = (3,25  0,05) A.
Sabiendo por la Ley de Ohm que R = V/I. Determinar:
a) El valor de R.
b) El error absoluto de R.
c) El error relativo porcentual de R.
d) La lectura de R con sus errores.
A
J
D
E
B
C