CAMPO MAGNETICO APUNTES y PROBLEMASm RESUELTOS BACHILLERATO

1. CAMPO MAGNÉTICO
APUNTES Y PROBLEMAS

2. Para que haya Fuerza magnética:
1)Tiene que haber carga en movimiento
2) Un campo magnético B
3) v y B no tienen que tener la misma dirección.
)Bv(qFm


sinB·L·IFm 
Fuerza magnética sobre una carga
Fuerza magnética sobre un conductor
)BL(IFm


sinB·v·qFm 
 ángulo que forman v y B.Orden i j k i.

3. )Bv(qFm


espiraloMCU0v·FvasiempreFm 

B

v


mF

0dt·v·Frd·FW mm 


0EciEcfW 
1) La fuerza magnética nunca ejerce trabajo W=0
2) Por lo tanto tampoco produce variación de Ec
3) El módulo de la velocidad se mantiene constante

4. Determina el módulo, dirección y sentido de la fuerza magnética en los
siguientes casos. Considera las partículas en azul q=+30nC y las que estan en
verde q=-2mC. El módulo de las velocidades (flechas en rojo) es v=3·104 m/s y
la intensidad de campo magnético B=1,5 mT
º30
B

B

)Bv(qF


)Bv(qF


)k10·5.1i10·3(10·2 346
 

 
)ki(10·9F 5

)j(10·9 5

 
Nj10·9 5


)Bv(qF

 )k10·5.1j10·3(10·30 349
 

 
)kj(10·35,1F 6

Ni10·35,1 5

))j(10·5.1j10·3(10·30 349

 
0)jj(10·35,1F 6
 

)Bv(qF

 )k10·5.1)i(30sin10·3(10·2 346
 

0FB//v 
Nj10·5,4)ki(10·5,4F 55
 


5. Calcula la fuerza magnética sobre el conductor de la figura:
)BL(IFm


)k·2,0j50,0(2F1


)BL(IFm


)k·2,0i30,0(2F2


)kj(2,0F1


Ni2,0F1


)ki(12,0F2


Nj12,0F2


N)12'0,2'0(FFF 21T 

cm30L2 
T2,0B 
A2I 
cm50L1 

6. 1. Un protó i un electró, amb la mateixa velocitat, entren en una regió de
l’espai on hi ha un camp magnètic uniforme dirigit cap a l’interior del paper,
tal com indica la figura següent:
a) Dibuixeu les forces que actuen sobre cada partícula en l’instant en què
entren a la regió on hi ha el camp. Són iguals els mòduls d’aquestes
forces? Descriviu i justifiqueu el moviment que seguirà cadascuna de les
partícules.
)Bv(qF

 )kBiv(e


ikji:Orden
)ki(evB


jevB)j(evBF


electró'laperjevBF



7. Els mòduls de les forces són iguals i les trajectòries seran MCU donat que la
força magnètica serà perpendicular a la velocitat en tot moment.
El radi de la trajectòria del protó serà 1836 vegades més gran que la de
l’electró ja que el protó té una massa 1836 més gran.
)Bv(qF

 )kBiv(e


ikji:Ordre
)ki(evB


jevB)j(evBF


electró'laperjevBF



8. Imagineu-vos que en aquesta regió, en comptes d’un camp magnètic, hi ha un
camp elèctric uniforme dirigit cap a la dreta, tal com indica la figura següent
b) Dibuixeu les forces que actuen sobre cada partícula en l’instant en què
entren a la regió on hi ha el camp. Són iguals els mòduls d’aquestes forces?
Descriviu i justifiqueu el moviment que seguirà cadascuna de les partícules.
ieEEqF


ieEEqF



9. Els mòduls de les forces són iguals i les trajectòries seran MRUA donat que la
força elèctrica té la mateixa direcció que la velocitat. En el cas del protó serà
desaccelerat i en el cas de l’electró, accelerat.
Com que la massa de l’electró és 1836 vegades més petita que la del protó,
l’acceleració del protó serà 1836 vegades més petita que la de l’electró.
ieEEqF


ieEEqF


e
ee
m
ieE
aa·mieEa·mF

 

p
pp
m
ieE
aa·mieEa·mF




10. Fuerza de un conductor sobre otro
Si las corrientes son en el mismo sentido se atraen y sino se repelen.


m
e
r2
I
B

 B

I
r
Ley de Ampère
)BL(IF 12212

 12212 B·L·IF 
r·2
I·
·L·IF 1
2212

m

r·2
I·I·
L
F 12
2
12

m


11. 6. Por un conductor rectilíneo muy largo, apoyado sobre un plano horizontal, circula
una corriente de 150A. a) Dibuje las líneas de campo magnético producido por la
corriente y calcule el valor de dicho campo en un punto situado en la vertical y a 3 cm
de él.
• Llei d’Ampère:


m
e
r2
I
B





eT10e
)03,0(2
150·10·4
B 3
7
 



12. 6. Por un conductor rectilíneo muy largo, apoyado sobre un plano horizontal, circula
una corriente de 150A. b) Qué corriente tendría que circular por un conductor
paralelo al anterior y situado a 0,8 cm por encima de él, para que no cayera, si la mas
por unidad de longitud de dicho conductor es 20g/m.
• Llei d’Ampère: 


eT10·75,3e
)008,0(2
150·10·4
B 3
7
 


g·L·dg·mP


PFm


  j·L·10·96,1j8,9L10·20P 13
 

   ieBLIBLIFm


   ieL·10·625,5ie10·75,3·L·150F 13
m

 
P

mF


13. PFm


  )j·L·10·96,1(ieL·I·10·625,5 11
 

  A10·48,3I,ke)j(10·96,1ieI·10·625,5 111 



14. 16. Dos conductores rectilíneos, verticales y paralelos, A la izquierda y B a al
derecha, distan entre sí 10 cm. Por A circula una corriente de 10A hacia
arriba. a) Calcule la corriente que debe circular por B, para que el campo
magnético en un punto situado a 4cm a la izquierda de A sea nulo.
• Por la ley de Ampere y la regla de la mano derecha, el campo B es saliente.
• Para compensar eso el otro conductor debe subministrar un campo B
entrante de la misma intensidad
)k(BkBB BA


k
r2
I
k
r2
I
B
B
Bo
A
Ao


m

m

A10IA 
m04,0rA 
AB

?IB 
m14,0rB 
BB

k
)14,0(2
I·10·4
k
)04,0(2
10·10·4
0 B
77 



 

A35IkI10·43.1k10·50 BB
54
 


15. b) Explique con un esquema si el campo magnético puede ser nulo en un
punto intermedio entre los dos conductores.
c) Halla la fuerza por unidad de longitud de un conductor sobre el otro y
especifica si se atraen o se repelen
b) Aplicando la regla de la mano derecha observamos que en un punto
intermedio no es posible que el campo magnético sea nulo.
c) Fuerza del conductor A sobre el BA10IA 
AB
 A35IB 
m10,0d 
BB

   kjBLIBLIF ABABAB


  iBLIkjBLIF ABABAB


i
d2
I
LIF Ao
BAB


m
 i
d2
II
L
F BAoAB



m

m/Ni10·0.7i
10.0·2
35·10·10·4
L
F 4
7
AB







ikji:Orden

16. Un espectròmetre de masses consta d’un selector de velocitats i d’un recinte
semicircular. En el selector de velocitats hi ha un camp elèctric i un camp
magnètic, perpendiculars entre si i a la direcció de la velocitat dels cations.
• a) Si en el selector E = 20,0 N/C i B = 2,50 × 10-3 T, calculeu el valor del
mòdul de la velocitat dels cations que NO es desvien. Feu l’esquema dels
vectors: velocitat, força elèctrica, camp magnètic i força magnètica
B

B

mF

 
eF

mF

em FF


Eq)Bv(q


iqE)eBjv(q


iqE)ej(qvB


iE)ej(vB


EvB)direcció(ke 

s/m10·8
10·50,2
0,20
B
E
v 3
3
 

17. b) Calculeu la distància, d, a què impactaran els ions de triti, que són isòtops
de l’hidrogen i tenen una massa m = 3 u.
DADES: 1 u = 1,67 × 10–27 kg; Qprotó = 1,60 × 10–19C.
a·mFm


nm a·mF 
r
v
·mB·v·q
2

B·v·q
v
·mr
2

m10,0
10·50,2·10·60,1
10·8·10·67,1·3
B·q
v·m
r 319
327
 

m20,0r2d 