Máquinas y motores eléctricos: clasificación y funcionamiento

Máquinas y motores eléctricos

1. Clasificación de las máquinas eléctricas
Se denomina máquina eléctrica a todo dispositivo capaz de generar, transformar o
aprovechar la energía eléctrica.
Según esto podemos clasificar las máquinas eléctricas en tres grandes grupos.
Generadores, transformadores y motores.

Generadores: son máquinas eléctricas capaces de generar energía eléctrica a partir de
energía mecánica.
− Los generadores de corriente continua, son las dinamos.
− Los generadores de corriente alterna, son los alternadores y se encuentran en
las centrales eléctricas.

Transformadores: son máquinas eléctricas que transforman la corriente eléctrica que
reciben en corriente eléctrica de diferentes características (voltaje, intensidad).

Motores: son máquinas eléctricas que aprovechan la energía eléctrica que reciben y la
transforman en energía mecánica. Se clasifican según la corriente de funcionamiento en:
− Motores de corriente continua
− Motores de corriente alterna: monofásicos y trifásico
− Motores universales: funcionan con cualquier tipo de corriente (CC ó CA)

2. Conceptos generales
Campo magnético.
En una región del espacio hay un campo magnético , si introducimos en esta
región un imán o una corriente eléctrica que lo generan a su alrededor.
El campo magnético se suele representar por medio de lineas de fuerza que
salen del polo norte del imán y llegan al polo sur.
Cuando aproximamos dos imanes, sus campos magnéticos interaccionan de
forma que aparecerán fuerzas atractivas entre polos de distinto signo y
repulsivas entre polos del mismo signo.

Flujo magnético
Se representa con la letra griega Φ (fi mayúscula)
Es una medida de la cantidad de magnetismo del campo
magnético o de una zona del campo magnético.
 Expresa el número total de lineas de fuerza del campo (o
número total de lineas de fuerza que atraviesan una zona
del campo) .
 Se mide en weber (Wb) en el SI.

Inducción magnética o densidad de flujo

Se representa con la letra B.

Expresa el flujo magnético por unidad de
superficie normal al flujo magnético.

Se expresa en Teslas (T) en el SI.
Φ se expresa en weber (Wb)
S se expresa en m2
Φ=̄B×̄S=B×S×cosθ
B= Φ
S×cosθ

Fuerza electromotriz (generadores eléctricos)
Cuando un conductor se mueve en un campo
magnético cortando las líneas de fuerza del
campo, se genera una diferencia de potencial o
tensión en sus extremos, es decir, se crea una
fuerza electromotriz inducida E (fem) , su unidad
es el voltio. Ley de Faraday
E=B⋅L⋅V⋅sen(α)
E= fuerza electromotriz en voltios
B = inducción magnética en teslas
L = longitud del conductor inmerso en el campo magnético
v = velocidad de movimiento del conductor en m/s
α = ángulo formado por la dirección de movimiento del conductor
y las lineas del campo magnético.

Ley de Lenz: "El sentido de las corrientes o fuerza
electromotriz inducida es tal que se opone siempre a la
causa que la produce, o sea, a la variación del flujo".

Fuerza electromagnética (motores eléctricos)
Una carga eléctrica que se mueve a lo largo de un conductor genera a su
alrededor un campo magnético.
Consecuentemente un conductor por el que circula una corriente eléctrica
dentro de un campo magnético se ve sometido a una fuerza, ya que el campo
magnético generado por la carga al moverse interactúa con el campo por el que
se mueve.
Ley de Laplaze
F = fuerza en newtons
B = inducción magnética en teslas
L = longitud del conductor inmersa en el campo magnético en metros
I = intensidad de la corriente en amperios
α = ángulo formado por la el conductor y las lineas del campo magnético.
F=B⋅L⋅I⋅sen(α)

Momento magnético sobre una
espira

Las fuerzas magnéticas sobre los lados b de la espira
serán son iguales en modulo y en sentido opuesto , por lo
que se anulan entre sí.

Lo mismo pasa con los lados a de las espiras. Pero al ser
su angulo de 90º respecto a la intensidad del campo,
forman una par de fuerzas que produce el giro.
Fb=B⋅b⋅I⋅sen(0)
Fa=B⋅a⋅I⋅sen(90º)

Fb=B⋅b⋅I⋅sen(θ)
Fa=B⋅a⋅I⋅sen(90º)
El momento de fuerzas que se origina
será igual a:
M= I·S·B · Sen θ
M = momento de fuerzas o par-motor (N·m)
I = Intensidad de corriente (A)
S = Superficie de la espira (m2 ) (longitud a x longitud b)
B = Inducción del campo magnético (T)
θ = ángulo formado por el vector S, perpendicular a la superficie de la espira y las líneas
de fuerzas del campo.
Si en lugar de una espira tenemos una bobina formada por N espiras, el par motor
M = N· B·I·S ·senθ
Si la espira empieza a
girar los fuerza de los
lados b se anulan
entre sí .

3. Constitución de los motores de
corriente continua
Elementos principales.
Desde el punto de vista mecánico, un motor está
constituido por:
• Rotor: Parte móvil o giratoria. El rotor es una pieza
giratoria cilíndrica, un electroimán móvil, con bobinados
de hilo de cobre por el que pasa la corriente eléctrica.
• Estátor: parte fija. El estátor, situado alrededor del
rotor, es un electroimán fijo, cubierto con un aislante. Al
igual que el rotor, dispone de bobinados eléctricos por
los que circula la corriente.


Existen por tanto dos circuitos eléctricos: uno en el rotor y otro en el estátor.
Dichos circuitos están constituidos por devanados o bobinados. Los
devanados pueden ser:
− Devanado (o bobinado) inductor: Es el devanado (circuito eléctrico)
que genera el campo magnético de excitación en una máquina eléctrica.
Se sitúa en el interior del estátor en unos salientes llamados polos. Los
polos generan un campo magnético (inductor) cuando circula corriente
por ellos. Estátor
− Devanado (o bobinado ) Inducido: Es el devanado sobre el que se
inducen las fuerzas electromotrices. Se sitúa en unas ranuras del rotor.
Rotor

Además del rotor y estator existen otros elementos que
forman parte de un motor eléctrico:
Entrehierro. Para permitir el movimiento del rotor,
entre rotor y estátor, existe un espacio de aire llamado
entrehierro, que debe ser lo más reducido posible para
evitar pérdidas del flujo magnético.
Colector de delgas. Es un conjunto de láminas de
cobre , aisladas entre sí y que giran solidariamente con
el rotor. Las delgas están conectadas eléctricamente a
las bobinas del devanado inducido y por medio de ellas
dicho devanado se puede conectar a la fuente de
energía eléctrica del exterior, a través de las escobillas.
Al colector de delgas también se le conoce como
conmutador.

 Escobillas: Las escobillas permanecen fijas al estátor, sin
realizar movimiento alguno, y están en contacto permanente
sobre la superficie del colector de delgas. Esto permite el paso
de corriente eléctrica desde el exterior hasta el devanado
inducido del rotor.
 Cojinetes: piezas de acero que sirven de sujeción a la
máquina Nota: En los motores de c.c. las escobillas y el
colector de delgas permiten la conmutación de corriente cada
media vuelta del rotor.

4. Funcionamiento de los motores
de corriente continua
Al conectar el motor a la fuente de alimentación, la corriente eléctrica
circula por las bobinas inductoras generando un electroimán y un campo
magnético.
Luego pasa la corriente al devanado del rotor a través del contacto entre
las escobillas con el conmutador (colector de delgas) generando también
un electroimán y un campo magnético.
La interacción de los campos magnéticos provoca fuerzas que actúan
sobre las bobinas inducidas, las obligan a girar y con ellas girará todo el
rotor . Las escobillas permanecen fijas, mientras que el conmutador
puede girar libremente entre ellas siguiendo el movimiento del rotor.
Cuando la corriente pasa a lo largo del devanado del rotor, se crea un
campo magnético cuyos polos son atraídos y repelidos por los polos del
devanado del estátor, de modo que el rotor se moverá hasta que el polo
norte del devanado del rotor quede mirando al polo sur del estátor . Pero
tan pronto como los polos del rotor quedan "mirando" a los polos del
estator, se produce un cambio en el sentido de la corriente que pasa por
el rotor.

Este cambio es debido a que el conmutador, al girar,
modifica los contactos con las escobillas e intercambia el
modo en que el devanado del rotor recibe la corriente de
la pila. Es decir, se invierte la polaridad. Al modificarse el
signo de los polos del devanado del rotor, los polos del
rotor resultarán repelidos por los polos del estátor fijo,
pues en esta nueva situación estarán enfrentados polos
de igual signo, con lo cual el rotor se ve obligado a
seguir girando.
Nuevamente, cuando los polos del devanado del rotor
estén alineados con los polos opuestos del estátor fijo, el
contacto entre escobillas y conmutador modificará el
sentido de la corriente, con lo cual el rotor será forzado a
seguir girando.

5. Magnitudes fundamentales de los
motores de corriente continua
Fuerza contraelectromotriz: En cuanto circula corriente por el bobinado
del rotor (inducido), se produce la acción dinámica entre la corriente y el campo
magnético de las expansiones polares, haciendo que el motor comience a
funcionar. Pero en cuanto los conductores del rotor se mueven, cortan las
líneas de fuerza del campo y por tal motivo se inducirá una Fuerza electromotriz
(FEM) en ellos. De acuerdo con la ley de Lenz, la fuerza electromotriz tiende a
oponerse a la causa que la genera, es decir, que en el caso que nos ocupa
tenderá a frenar el rotor.

E´ = p· ·n/60ϕ
p= pares de polos
Φ = flujo
n = revoluciones por minuto
Como en un motor hay más de una espira

E´= p· ·n/60· Nϕ E= k1· ·nϕ
N = número de espiras del rotor


Par interno Mi
Par electromagnético de una máquina de corriente
continua. Los conductores del inducido de una
máquina de c.c. se encuentran sometidos a fuerzas
que hacen que éste gire en sentido contrario a las
agujas del reloj debido a que por ellos circula una
corriente eléctrica. Si el número total de conductores
de que dispone el inducido es N, el par
electromagnético Me vendrá dado por:

Como la mayoría de las magnitudes son constantes,
el par interno de puede expresar como:

Mi = K2 . Φ. Ii

Ii= Corriente del inducido

POTENCIA Y PÉRDIDAS DE POTENCIA

Potencia absorbida: La potencia absorbida de la red es : Pab = U . I

Potencia útil: La potencia útil del eje del motor es : Pu = E´ . I

Pérdidas de potencia:
− Pérdidas en el cobre del devanado inducido y del devanado
inductor: son pérdidas debidas al calentamiento o efecto Joule:
PCui = Ri . Ii2
PCuex = Rex . Iex2
− Pérdidas en el hierro: son pérdidas debidas a la histéresis
magnética. Se suelen despreciar en los cálculos. PFe
− Pérdidas mecánicas: son pérdidas debidas al rozamiento en los
puntos de unión de las partes móviles de la máquina. Se suelen
despreciar en los cálculos. Pm

 RENDIMIENTO:
Parte de la energía que se aporta al motor se
pierde.
= Pútil / Pabᶯ

6. CLASIFICACIÓN DE LAS MÁQUINAS DE CC SEGÚN
EL TIPO DE EXCITACIÓN

Independiente.

Serie.

Derivados

Compuesto.


Motores de excitación independiente:
Las bobinas del inductor y del inducido se
conectan a fuentes externas independientes.
E= U-Ii*Ri
Para calcular la velocidad : E= K1ΦN
n = (U-Ii*Ri)/ K1Φ
Mi = K1 . Φ. Ii
Φ = k3 · Iex
Mi Mi
n


Motores de excitación en paralelo o
derivado:
En estos motores, el devanado inductor se conecta en
paralelo con el devanado inducido, según el siguiente
esquema eléctrico:
E= U-Ii*Ri
n = (U-Ii*Ri)/ K1Φ
Mi = K1 . Φ. Ii
Φ = k3 · Iex
Mi
Mi
n

En el arranque la velocidad inicial es cero y por consiguiente, al no
girar el rotor, la fuerza contraelectromotriz E´ = 0. Esto supone que la
intensidad en el momento de arranque pueda alcanzar valores muy
altos. Para disminuir esta intensidad inicial, se coloca una resistencia
variable o reóstato Ra que varia con la velocidad (aumenta su valor
cuando la velocidad es muy pequeña, y va desapareciendo al
aumentar la velocidad del motor)
U'=Rex*Iex

Ejercicios
1. Se aplica a un pequeño motor de excitación independiente e imán
permanente una d.d.p de 12 V. Si se bloquea el giro del motor, se comprueba
que circula por el mismo una corriente de 4 A. Hallar:
a) la fuerza contraelectromotriz (E’) del motor con el rotor bloqueado y la
resistencia (R) que ofrece el bobinado del mismo.
b) En condiciones nominales de funcionamiento, circula por el motor una
corriente de 1 A. ¿Cuál sería el valor de la fuerza contraelectromotriz (E’) y de la
resistencia (R) para este caso?
2. Un motor eléctrico de CC tiene una potencia útil de 2 kW y un rendimiento
del 75%. Se sabe que las pérdidas PCu (en el cobre) son iguales a las
PFe+Mec (pérdidas en el hierro más las mecánicas). Si la tensión de
alimentación es de 400 V, determinar:
a) Intensidad que absorbe el motor.
b) Potencia perdida.
c) Pérdidas en el hierro más pérdidas mecánicas (las dos juntas).
d) Potencia electromagnética (potencia eléctrica interna).


Motores de excitación en serie:
En estos motores, el devanado inductor o
excitador se coloca en serie con el devanado
inducido. Corresponde a estos motores el
siguiente esquema eléctrico:
En este caso, la intensidad que recorre ambos
devanados es la misma: I = Ii=Iex
La tensión tomada de la red será igual a las
caídas de tensión de los diferentes elementos
E= U-Ii*Ri-Iex*Rex

Para calcular la velocidad y el par de fuerzas:
E= KΦN
n = (U-I*(Ri+Rex))/ K1Φ
Mi = K2
. Φ. I
Φ = K3
· I Mi = K4
· I2
n = (U-I*(Ri+Rex))/ K5
·I
Estos motores se
caracterizan, por tanto, por
tener un elevado par de
arranque, lo que les permite
iniciar el movimiento con
carga, pero su velocidad no
se mantiene constante, sino
que disminuye al aumentar
la carga o aumenta al
disminuir ésta. Se utilizan en
ferrocarriles, funiculares, .....

En el arranque la velocidad inicial es cero y por consiguiente, al no girar
el rotor, la fuerza contraelectromotriz E´ = 0. Esto supone que la
intensidad en el momento de arranque pueda alcanzar valores muy
altos. Para disminuir esta intensidad inicial, se coloca una resistencia
variable o reóstato Ra que varia con la velocidad (aumenta su valor
cuando la velocidad es muy pequeña, y va desapareciendo al aumentar
la velocidad del motor)

Ejercicios
3. Un motor de corriente continua serie se alimenta con 120 V y
absorbe una intensidad de 30 A, las bobinas inductoras tienen
una resistencia de 0,60 Ω y las bobinas inducidas de 0,40 Ω .
Se ha comprobado que las perdidas en el hierro más las
mecánicas suman 180 W. Se pide:
a) Dibujar el esquema de conexiones.
b) Calcular la fuerza electromotriz inducida.
c) Calcular las perdidas en el cobre.
d) Obtener el rendimiento del motor.
e) Si el motor está girando a 2200 r.p.m. calcular su par motor


Son motores con velocidad casi constante (la
velocidad apenas disminuye al aumentar la
carga). Son motores estables y de precisión,
muy utilizados en máquinas herramientas:
fresadoras, tornos, taladradoras, etc.

Ejercicio
4. Disponemos de un motor de corriente continua conectado en
derivación a la tensión de alimentación de 100 V, las bobinas
inductoras tienen una resistencia de 125 Ω, mientras que las
bobinas del inducido tienen una resistencia de 0,2 Ω , el motor
se encuentra desarrollando una potencia de 4,4 kW, girando a
4200 r.p.m. y la fuerza contraelectromotriz inducida es de 90V.
Se pide:
a) Esquema de conexiones.
b) Intensidad de excitación e intensidad del inducido.
c) Intensidad absorbida de la línea.
d) Calcular las pérdidas en el cobre de cada devanado.
e) Rendimiento.
f) Par motor.


Motores de excitación compuesta:
En estos motores, parte del devanado excitador
se coloca en serie y parte en paralelo. Estos
motores presentan características intermedias
entre el motor serie y derivación, de forma que
mejoran la precisión del primero y el par de
arranque del segundo.

6. Más sobre los motores cc

La regulación de la velocidad tiene por objeto
mantener la velocidad en un valor determinado.
De la expresión de la fuerza
contraelectromotriz E´ se obtiene la siguiente
expresión:
E'= U-Ii*Ri
n = (U-Ii*Ri)/ K1Φ
Si Ri sube n baja
Si U sube n sube
Si Φ sube n baja


Inversión del sentido de giro Para invertir el
sentido de giro de un motor de C. C., basta con
invertir la polaridad de la tensión de
alimentación en sus bornes (con lo cual varía
el sentido de la corriente que circula por su
bobinado), y hacer así que el par de fuerzas
que originan el giro del motor sea de sentido
contrario.

7. Motores asincronos

Es el motor industrial por excelencia debido a
su sencillez, su fortaleza y su seguridad de
funcionamiento.
− Consiguen una velocidad bastante estable.
− Tienen un buen par de arranque.
− Su velocidad depende de la frecuencia de la
corriente alterna y para variarla se pueden usar
variadores electrónicos de frecuencia.

Se basan en la generación de un campo
magnético giratorio en el estátor que corta a los
conductores del rotor y los hace girar.


En el estator se alojan tres bobinas, desfasadas entre si 120º.
Cada una de las bobinas se conecta a una de las fases de un
sistema trifásico y dan lugar a un campo magnético giratorio.
La velocidad del campo magnético giratorio se denomina
velocidad síncrona (ns (rd/s)) y depende de la frecuencia de la
red eléctrica a la que esté conectado el motor.

En el ejemplo anterior por cada periodo de la red el campo dará
una vuelta.

ns = 60 f / p (r.p.m.)
Pares de polos (p)
Frecuencia de la red (f) hertzio

 Los devanados del estátor se pueden conectar
en estrella o en triángulo
Un motor que en su placa de
características aparezcan las tensiones
380/220 V nos indica que se puede
conectar en estrella a la tensión mayor
380, ya que cada devanado estará
sometido a 380/3 =220 y en triángulo a
la menor 220. De esta forma un devanado
estará siempre sometido a la tensión de
220V.

El rotor: es la parte móvil giratoria que se localiza en el interior del
estator. Está hecho a base de placas apiladas y montado sobre el eje
del motor. Dispone de unas ranuras donde van colocados los
conductores que forman la bobina de inducido que están cerrados
sobre sí mismos constituyendo un circuito cerrado. Al ser afectados los
conductores por un campo magnético variable se generan en ellos
f.e.m. que dan lugar a corrientes eléctricas. Al circular las corrientes
eléctricas por unos conductores dentro de un campo magnético,
aparecen fuerzas que obligan al rotor a moverse siguiendo al campo
magnético.
Desde el punto de vista constructivo se pueden distinguir dos formas
típicas de rotor:
Rotor de jaula de ardilla . Está constituido por barras de cobre o de
aluminio y unidas en sus extremos a dos anillos del mismo material.
Rotor bobinado o de anillos rozantes : El rotor está constituido por
tres devanados de hilo de cobre conectados en un punto común. Los
extremos pueden estar conectados a tres anillos de cobre que giran
solidariamente con el eje (anillos rozantes). Haciendo contacto con
estos tres anillos se encuentran unas escobillas que permiten conectar
a estos devanados unas resistencias que permiten regular la velocidad
de giro del motor. Son más caros y necesitan un mayor
mantenimiento.

La velocidad de giro del rotor es algo inferior a la velocidad de
sincronismo. El deslizamiento es un concepto que se introduce para
medir esta diferencia de velocidades. Se expresa en porcentaje.
El deslizamiento varía con la carga, en vacío el deslizamiento es mínimo y
suele tener unos valores en torno al 0.1%, en carga el rotor tiende a
frenarse y el deslizamiento aumenta a unos valores en torno al 4%.
Cuando el motor pasa de funcionar en vacío a arrastrar una carga
mecánica el rotor tiende a frenarse, esto hace que el movimiento relativo
del campo magnético y los conductores del rotor aumente, aumentando
las f.e.m., aumentando las corrientes, y aumentando el par de fuerzas que
obliga al rotor a moverse siguiendo el campo magnético.
El par útil M u que suministra el motor viene determinado por la ecuación:
 la velocidad angular de giro del eje en rad/seg.

8. Más sobre motores asíncronos

Arranque En el arranque: al conectar el estátor, surge el campo magnético
giratorio que corta a los conductores del rotor induciendo en ellos f.e.m. y
corrientes muy elevadas (de cientos de amperios). Estas corrientes al
interactuar con el campo magnético producen fuertes fuerzas en los
conductores del rotor provocando un fuerte par de arranque. Al aumentar
las corrientes en el rotor, estas producen f.m.m. que obligan a ser
compensados desde el estátor aumentando también las corrientes que se
absorben de la red.

Aceleración y carga : En cuanto empieza a circular corriente por los
conductores del rotor, este empieza a girar con un movimiento acelerado en
el mismo sentido que el campo magnético giratorio. El movimiento relativo
entre el rotor y el estátor empieza a disminuir y disminuyen las f.e.m. y las
corrientes del rotor y del estátor El rotor alcanza el equilibrio cuando se
iguala el par resistente ofrecido por la carga y el par motor. Si se sobrepasa
el par máximo que puede producir el motor y llega a pararse, las corrientes
en el rotor y también en el estátor se elevan a valores muy elevados que
pueden llevar a destruirlo.

Sistemas de arranque de los motores asíncronos trifásicos .
Al conectar el motor a la red, este absorbe una intensidad muy
fuerte en el momento del arranque. Estas corrientes de arranque
sobrecargan las líneas de distribución y producen caídas de
tensión y sobrecalentamientos. Son perjudiciales para el motor y
para la red de distribución. Las compañías eléctricas imponen
ciertas normas para reducirlas.
Una forma de reducir la corriente de arranque es reducir la tensión
aplicada al motor. De esta forma también se reduce el par de
arranque ya que disminuye el flujo del estator y con él la f.e.m.
inducida en el rotor y la intensidad rotórica.
Arranque directo:
Está permitido para motores de una potencia inferior a 5,5 kw.


Arranque estrella-triángulo:
Es uno de los métodos más conocidos con el que se pueden
arrancar motores de hasta 11 kw. Consiste en conectar primero
los devanados del motor en estrella para que una vez
arrancado conmutar a la conexión en triángulo. Al conectar en
estrella, cada una de las bobinas quedará sometida a una
tensión √3 inferior que si hubiese sido conectado en triángulo
directamente. Para que esto se pueda llevar a cabo se debe
utilizar un motor que esté preparado para funcionar a la tensión
inferior conectado en triángulo. El par de arranque queda
reducido a la tercera parte. El proceso de conmutación se suele
realizar de forma automatizada por medio de contactores y un
relé temporizado.

Arranque por resistencias estatóricas.
Consiste en reducir la tensión mediante resistencias conectadas
en serie con los devanados del estator. Disminuye la corriente
en función líneal de la caída de tensión. El par queda
disminuido con el cuadrado de la caída de tensión, por lo que
su aplicación se ve limitada a motores que necesiten un par de

Ejercicio
5. Calcula el deslizamiento de un motor asíncrono
de cuatro polos, cuya velocidad de giro es de
1.350 r.p.m. que está conectado a una red de 50
Hz de frecuencia.
6. Un motor de corriente alterna monofásico tiene
una potencia P = 5 CV, un rendimiento del 70% y
un cos j = 0,8. Determina:
a) La intensidad que absorbe el motor.
b) Las pérdidas que tiene el motor.
c) El par motor cuando gira a 1.200 r.p.m.

Ejercicios del tema
7. Un conductor de 400 mm de longitud se desplaza perpendicularmente a un
campo magnético de 0,5 Teslas (T) de inducción con una velocidad de 20 m/s.
¿Cuál es la fuerza electromotriz inducida en el conductor?
8. Una dinamo derivación de 50 kW, 250 V y 1.150 r.p.m. tiene una resistencia
de inducido de 0, 025 Ω y una resistencia de excitación de 62,5 Ω. La caída de
tensión en cada escobilla es de 1,5 V. Calcula:
a) Intensidad de corriente en carga.
b) Intensidad de corriente de excitación.
c) Intensidad de corriente por el inducido.
d) Fuerza electromotriz generada.
e) Potencia eléctrica total.
f) Potencia perdida en los devanados y en las escobillas

9. Un motor de corriente continua conexión serie de potencia útil 10 CV, está alimentado
con 200 V, siendo la resistencia del devanado del inductor de 0,8 Ω, y la del inducido de
0,3 Ω, se ha medido la fuerza contraelectromotriz inducida resultando de 134 V. Se pide:
a) Esquema de conexiones del motor.
b) Intensidad que pasa por cada una de las bobinas.
c) Rendimiento.
d) La intensidad en el momento del arranque.
e) La resistencia que tendríamos que colocar en serie con la bobinas del inducido para
limitar la corriente en el arranque a 125A
10. Un motor eléctrico conectado en derivación a una red de corriente continua de 250V,
siendo la resistencia de la bobina del inductor de 400 Ω y la resistencia de la bobina del
inducido de 0,3 Ω, la corriente absorbida de la línea es de 62 A, las pérdidas en el hierro
más las mecánicas son de 300W. Se pide: a) Dibujar el diagrama de conexiones.
c) Fuerza contraelectromotriz.
d) Las pérdidas en el cobre.
e) Potencia útil y rendimiento.
f) Corriente en el arranque.
g) Si queremos limitar la corriente en el arranque a 120A determinar la resistencia que
debemos colocar serie con el inducido.

9. Un motor de corriente continua conexión serie de potencia útil 10 CV, está
alimentado con 200 V, siendo la resistencia del devanado del inductor de 0,8 Ω,
y la del inducido de 0,3 Ω, se ha medido la fuerza contraelectromotriz inducida
resultando de 134 V. Se pide:
a) Esquema de conexiones del motor.
b) Intensidad que pasa por cada una de las bobinas.
c) Rendimiento.
d) La intensidad en el momento del arranque.
e) La resistencia que tendríamos que colocar en serie con la bobinas del
inducido para limitar la corriente en el arranque a 125A
10. Un motor eléctrico conectado en derivación a una red de corriente continua
de 250V, siendo la resistencia de la bobina del inductor de 400 Ω y la resistencia
de la bobina del inducido de 0,3 Ω, la corriente absorbida de la línea es de 62 A,
las pérdidas en el hierro más las mecánicas son de 300W. Se pide:
a) Dibujar el diagrama de conexiones.
c) Fuerza contraelectromotriz.
d) Las pérdidas en el cobre.
e) Potencia útil y rendimiento.
f) Corriente en el arranque.
g) Si queremos limitar la corriente en el arranque a 120A determinar la
resistencia que debemos colocar serie con el inducido.

11 . De un motor serie de 22 CV se conocen: Rex=0,15Ω; Ri=0,25Ω; la
tensión de alimentación es 220V y la intensidad de corriente que
absorbe de la línea es de 100 A cuando la velocidad n=1200rpm.
Determinar:
a) El esquema de conexiones
b) El rendimiento de la máquina
c) Las pérdidas en el cobre Pcu y las pérdidas en el hierro y mecánicas
Pfe+Pm
d) El par motor nominal
12. Un motor eléctrico de C.C. ( SERIE ) se alimenta a 20 V y consume
25 A cuando gira a 1300 r.p.m., siendo su resistencia interna total
Ri = 0,15 . Calcula:
a) La f.c.e.m. inducida.
b) Potencia absorbida, potencia útil y rendimiento (considerar
despreciables las pérdidas en el hierro y las pérdidas mecánicas).
c) Intensidad en el arranque.
d) Resistencia que se debe intercalar (Ra) para limitar la intensidad de
arranque a 2 veces la intensidad nominal (In). e) Par nominal.

13. Un motor de corriente continua y excitación en derivación, tiene una
potencia de 50 CV. Se sabe que las pérdidas totales del motor son el 6
% de la potencia en el eje. Si la tensión de alimentación es 500 V, la
resistencia de los devanados de la excitación es de 500  y la
resistencia del inducido de 0,1, calcular:
a) Intensidad absorbida de la línea.
b) Intensidad de excitación.
c) Intensidad del inducido.
d) Par nominal si el motor gira a 1500 rpm.
14. Un motor de corriente continua y excitación en derivación, tiene una
potencia de 24 CV. Se sabe que las pérdidas del motor son el 5% en el
eje. Si la tensión de alimentación es de 400 V, la resistencia de los
devanados de la excitación es de 400  y la resistencia del inducido de
0,22, calcular:
a) Intensidad absorbida de la línea.
b) Intensidad de excitación.
c) Intensidad del inducido.
d) Fuerza contraelectromotriz inducida.
e) Par nominal si el motor gira a 1400 rpm.

15. De un motor trifásico se conocen los siguientes datos: 220/380
V, factor de potencia 0,85, rendimiento 90% y potencia útil 50 CV.
Determina:
a) La intensidad de corriente que pasa por la línea de alimentación
cuando el motor se conecta en triángulo.
b) La intensidad de corriente que pasa por la línea de alimentación
cuando el motor se conecta en estrella.
c) La intensidad de corriente que pasa por las bobinas del estátor
en ambos casos.
d) Las pérdidas del motor cuando se conecta en triángulo.
16. Un motor de inducción trifásico tiene una potencia de 50 CV y
está conectado a una tensión de 380 V. Su factor de potencia es
de 0,8 y su rendimiento del 85%. Suponiendo que está conectado
en estrella, determina:
a) La intensidad de fase.
b) La potencia activa, reactiva y aparente.

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