1. Se presentan los resultados de 4 documentos con información estadística sobre diferentes temas como tardanzas de alumnos, pesos de estudiantes, estaturas de trabajadores e ingresos de personas. Los documentos incluyen tablas de distribución de frecuencias y gráficos como histogramas y polígonos de frecuencias.

1. Desarrollo de Laboratorio N° 02 de Estadística.
1. Se ha tomado nota del numero de tardanzas en un colegio, que en el transcurso del mes, han tenido un
grupo de alumnos obteniéndose el siguiente resultado:
1 2 2 1 3 2 6 1 2 3
0 0 1 2 6 3 4 3 2 4
2 3 2 3 2 2 2 1 3 2
4 4 3 1 1 1 4 2 3 1
5 1 4 5 4 5 5 0 1 0
a. Elabore un cuadro de distribución de frecuencias.
Titulo: Distribución del número de tardanzas de un grupo de alumnos en el transcurso del mes.
Frecuencias (Alumnos)
Número de Tardanzas
Absolutas (fi) Relativas (hi) Porcentual (pi)
0 4 0.08 8
1 11 0.22 22
2 13 0.26 26
3 9 0.18 18
4 7 0.14 14
5 4 0.08 8
6 2 0.04 4
TOTAL 50 1 100
Fuente: Hipotética
2. La muestra corresponde a los pesos (Kg) de un grupo de 50 alumnos de educación primaria.
28 36 23 24 30 32 38
32 48 28 30 28 43 43
26 45 32 31 33 32 46
25 41 45 41 34 35 37
28 30 40 38 36 37 27
42 43 34 37 35 40 42
46 41 43 46 32 38 43 35
a) Elaborar un cuadro de distribución de frecuencia
Titulo: Distribución de los pesos en Kg. de 50 alumnos de educación primaria.
Intervalos de Marca de Frecuencias Frecuencias Acumuladas
pesos (Kg) clase (Yi) Porcentual (pi%)
Absoluta (fi) Relativa (hi) Absoluta (Fi) Relativa (Hi) Porcentual (Pi%)
[23 – 27) 25 4 0.08 8 4 0.08 8
[27 – 31) 29 8 0.16 16 12 0.24 24
[31 – 35) 33 9 0.18 18 21 0.42 42
[35 – 39) 37 11 0.22 22 32 0.64 64
[39 – 43) 41 7 0.14 14 39 0.78 78
[43 – 47) 45 10 0.20 20 49 0.98 98
[47 – 51) 49 1 0.02 2 50 1 100
TOTAL 50 1 100
Fuente: Hipotética

2. b) Elaborar un histograma
Titulo: Histograma de la Distribución de los pesos en Kg. de 50 alumnos de educación primaria.
3. Los siguientes datos son las estaturas de 60 trabajadores.
1.70 1.65 1.50 1.66 1.78
1.60 1.59 1.57 1.70 1.63
1.58 1.60 1.60 1.64 1.70
1.66 1.63 1.58 1.70 1.69
1.65 1.67 1.64 1.73 1.74
1.57 1.68 1.69 1.68 1.71
1.70 1.73 1.78 1.71 1.65
1.77 1.72 1.65 1.80 1.78
1.68 1.65 1.65 1.58 1.67
1.65 1.60 1.68 1.60 1.63
1.76 1.80 1.65 1.68 1.62
1.70 1.69 1.61 1.68 1.71
Con respecto a estos datos:
a) Calcule el rango
R = Xmáx – Xmin
R= 1.80 – 1.50
R= 0.30

3. b) Agrupe los datos en 6 intervalos de igual amplitud y tabule
A= R/6
A=0.30/6
A=0.05
c) Presente los datos en una tabla de frecuencia
Titulo: Distribución de las estaturas de 60 trabajadores.
Intervalos de Marca de Frecuencias Frecuencias Acumuladas
estaturas (m) clase (Yi) Absoluta (fi) Relativa (hi) Porcentual (pi%) Absoluta (Fi) Relativa (Hi) Porcentual (Pi%)
[1.50 – 1.55) 1.525 1 0.02 2 1 0.02 2
[1.55 – 1.60) 1.575 6 0.10 10 7 0.12 12
[1.60 – 1.65) 1.625 12 0.20 20 19 0.32 32
[1.65 – 1.70) 1.675 21 0.35 35 40 0.67 67
[1.70 – 1.75) 1.725 13 0.22 22 53 0.89 89
[1.75 – 1.80] 1.775 7 0.11 11 60 1 100
TOTAL 60 1 100
Fuente: Hipotética
d) Grafique el histograma y el polígono de frecuencias
Titulo: Histograma de la Distribución de las estaturas de 60 trabajadores.

4. Titulo: Polígono de Frecuencias de la Distribución de las estaturas de 60 trabajadores.
4. A continuación se presenta los resultados de una encuesta realizada a 45 personas de Chiclayo, sobre
sus ingresos en $.
63 43 64 59 53
89 53 72 60 64
36 70 52 67 76
49 57 51 57 44
56 62 62 67 73
64 43 60 61 56
59 68 71 67 62
35 62 61 51 63
78 26 55 81 60

5. Titulo: Distribución de 45 personas de la ciudad de Chiclayo según su ingreso en $.
Intervalos de Frecuencias Frecuencias Acumuladas
ingresos ($) Yi Yi.fi Yi – Y (Yi –Y)2 (Yi –Y)2fi
fi hi pi Fi Hi Pi
[26 – 35) 30.5 1 0.02 2 30.5 30.5 – 60.3 -29.8 888.04 888.04 1 0.02 2
[35 – 44) 39.5 4 0.10 10 158 39.5 – 60.3 -20.8 432.64 1730.56 5 0.12 12
[44 – 53) 48.5 5 0.11 11 242.5 48.5 – 60.3 -11.8 139.24 696.20 10 0.23 23
[53 – 62) 57.5 14 0.31 31 805 57.5 – 60.3 -2.8 7.84 109.76 24 0.54 54
[62 – 71) 66.5 14 0.31 31 931 66.5 – 60.3 6.2 38.44 538.16 38 0.85 85
[71 – 80) 75.5 5 0.11 11 377.5 75.5 – 60.3 15.2 231.04 1155.20 43 0.96 96
[80 – 89] 84.5 2 0.04 4 169 84.5 – 60.3 24.2 585.64 1171.28 45 1 100
TOTAL 45 1 100 2713.5 6289.20
Fuente: Encuesta realizada a 45 personas de la ciudad de Chiclayo.

6. 5. La siguiente tabla presenta información sobre la distribución de la edad de muerte de diabéticos en un
cierto hospital.
Titulo: Distribución de 172 pacientes que fallecieron a causa de diabetes según su edad de muerte.
Intervalos de edad de Frecuencias Frecuencias Acumuladas
muerte de diabéticos yi
Absoluta fi Relativa hi Porcentual pi Absoluta Fi Relativa Hi Porcentual Pi
[0 – 10) 5 2 0.011 1.1 2 0.011 1.1
[10 – 20) 15 4 0.023 2.3 6 0.034 3.4
[20 – 30) 25 9 0.052 5.2 15 0.086 8.6
[30 – 40) 35 38 0.221 22.1 53 0.307 30.7
[40 – 50) 45 48 0.280 28.0 101 0.587 58.7
[50 – 60) 55 44 0.256 25.6 145 0.843 84.3
[60 – 70) 65 22 0.128 12.8 167 0.971 97.1
[70 – 80) 75 5 0.029 2.9 172 1 100
TOTAL 172 1 100
Fuente: Hipotética.