PINTURA DEL RENACIMIENTO EN ESPAÑA (SIGLO XVI).ppt
Expresiones Algebraicas (Wirber Narváez).pptx
1. 1
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara Andrés Eloy
Blanco
EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Por: Wirber Narváez.
2. 2
Suma de las Expresiones Algebraicas.
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno
o más términos, se deben reunir todos los términos
semejantes que existan, en uno sólo. Se puede aplicar la
propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de
la suma.
Ejemplo:
4. 4
Y ahora veamos la resta con polinomios:
(8m+6n)–(2m–5n)–(−p)
Eliminando paréntesis se cambian los signos de 2m−5na- 2m+5ny-p a p:
8m+6n−2m+5n+p
Reduciendo términos semejantes:
6m+11n+p
Resta de las Expresiones Algebraicas.
Consiste en establecer la diferencia existente entre
dos elementos: gracias a la resta, se puede saber
cuánto le falta a un elemento para resultar igual al
otro. Se dice que la resta algebraica es el proceso
inverso de la suma algebraica.
Ejemplo:
5. 5
Resta de las Expresiones
Algebraicas.
Comencemos con la resta entre monomios:
(4a)–(−2a)–(−3b)–(−5b)–(2c)–(c)
Eliminando los paréntesis, resulta:
4a+2a+3b+5b–2c–c
Reduciendo términos semejantes:
6a+8b–3c
Ejemplo:
Para el caso de la resta algebraica ––, tenemos:
−a+2b=−(a+2b Los signos cambian)
–2a–3b=−(2a+3b Los signos
cambian)
4x–y=−(–4x+y Los signos cambian)
m–n=−(−m+n Los signos cambian)
Ejemplo:
6. 6
Valor Numérico de las Expresiones Algebraicas.
Para hallar el valor numérico de una expresión algebraica, se
reemplaza el valor dado de la(s) letra(s) y se realizan las operaciones
indicadas en la expresión, ahora, entre números, El valor obtenido, es
el valor numérico de la expresión dada.
Luego el valor numérico de la expresión para x = -1 , es 1.
Ejemplo:
7. 7
Valor Numérico de las Expresiones Algebraicas.
Calcula el valor el valor numérico de esta expresión algebraica
cuando
En primer lugar, sustituimos las letras por los valores que nos han indicado, en este caso, se cambia la por un
Ahora, simplificamos esta expresión numérica según el orden de las operaciones combinadas.
Primero hacemos las potencias:
Y, multiplicando, obtenemos
Calcula el valor el valor numérico de esta expresión algebraica
cuando
En primer lugar, sustituimos las letras por los valores que nos han indicado, en este caso, se cambia la por un
Ahora, simplificamos esta expresión numérica según el orden de las operaciones combinadas.
Primero hacemos las potencias:
Y, multiplicando, obtenemos
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Multiplicación de Expresiones
Algebraicas.
Para multiplicar expresiones algebraicas
con uno o más términos usar la propiedad
distributiva de la multiplicación con
respecto de la suma, las reglas de los
exponentes como también los productos
notables.
Ejemplo:
Luego:
9. 9
Multiplicación de un monomio por un polinomio
Para esta operación se debe multiplicar el monomio por cada uno de los
monomios que forman al polinomio, ejemplo:
3 * (2x3-3x2+4x-2)
(3 * 2x3) + (3 * -3x2) + (3 * 4x) + (3 * -2)
6x3-9x2+12x-6
Multiplicación de un polinomio por otro polinomio
En esta operación debe de multiplicar cada uno de los monomios de un polinomio
por todos los monomios del otro polinomio, por ejemplo:
(2x2-3) * (2x3-3x2+4x)
(2x2*2x3) + (2x2*-3x2) + (2x2*4x) + (-3*2x3) + (-3*-3x2) + (-3*4x)
4x5-6x4+8x3-6x3+9x2-12x
10. 10
División de Expresiones
Algebraicas.
La división algebraica es la operación inversa de la
multiplicación y tiene por objeto encontrar una
expresión llamada cociente, a partir de dos
expresiones llamadas dividendo y divisor.
Se coloca el monomio como denominador de el polinomio
32x2+20x-12x3 / 4x
Se separa el polinomio en diferentes términos separados por
el signo y cada uno dividido por el monomio
(32x2 / 4x) + (20x / 4x) - (12x3 / 4x)
Se realizan las divisiones correspondientes entre monomios
8x+5-3x2
Ejemplo:
12. 12
Productos Notables de las Expresiones
Algebraicas.
Los productos notables son expresiones algebraicas que
vienen de un producto que conocemos porque sigue
reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple
inspección, es decir, sin verificar la multiplicación. Estas
operaciones son fáciles de recordar sin necesidad de
efectuar la multiplicación correspondiente.
Cuando tenemos dos cantidades a y b, cuya suma está elevada al cuadrado, lo que realmente
se pide es que se multiplique la suma por si misma:
Esta multiplicación se efectúa de la siguiente forma:
Ejemplo:
13. 13
Productos Notables de las Expresiones
Algebraicas.
Ejemplos con solución paso a paso
1) Desarrolle (x+10)2.
Cuadrado del primer término: x2.
Dos veces el primero por el segundo: 2(x)(10)=20x.
Cuadrado del segundo término: 102=100.
Respuesta:
2) Desarrolle (7a2+5x3)2.
Cuadrado del primer término: 72(a2)2=49a4.
Dos veces el primero por el segundo: 2(7a2)(5x3)=
70a2x3.
Cuadrado del segundo término: (5)2(x3)2=25x6.
Respuesta:
14. 14
Factorización de Expresiones
Algebraicas.
Factorizar una expresión algebraica, es un
proceso que consiste en expresar una suma o
diferencia de términos como el producto de
dos o más factores.
1:Para factorizar , notamos que es factor común de ambos términos
2:Sabemos que las raíces, es el valor que toma tal que la ecuación es igual a cero, entonces,
dado ,existen 2 casos: cuando y cuando
Ejemplo:
Así, las raíces son y
