trabajo de matematica UPTAEB

2. SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
En álgebra la suma es una de las operaciones fundamentales y la más básica,
sirve para sumar monomios y polinomios. La suma algebraica sirve para sumar el
valor de dos o más expresiones algebraicas.
2x + 4x = (2+4)x = 6x
Cuando las expresiones tienen signos diferentes, se respeta el signo. Si es necesario,
escribimos la expresión entre paréntesis: (–2x) + 4x; 4x + (–2x). Aplicando la ley de los
signos, al sumar una expresión conserva su signo, positivo o negativo:
4x + (–2x) = 4x – 2x = 2x.

3. RESTA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
En la resta de monomios en realidad consiste en cambiar el signo del sustraendo, es
recomendable analizar con paréntesis ya que en la resta de polinomios el signo de la
resta afecta a todo el sustraendo, por lo tanto, se estaría empleando el mismo método
realizado
De 3x + 4y + 11w restar 2x + 3y + 8w.
3x + 4y + 11w – (2x + 3y + 8w) = 3x + 4y + 11w – 2x – 3y – 8w
El resultado después de agrupar los términos semejantes será:
x + y + 3w

4. VALOR NUMÉRICO DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Calcula el valor numérico de esta expresión algebraica
3 x ^ 2
cuando x= -1
En primer lugar, sustituimos las letras por los valores que nos
han indicado, en este caso, se cambia la x por un -1.
3 ( -1 ) ^ 2:
Ahora, simplificamos esta expresión numérica según el orden
de las operaciones combinadas.
Primero hacemos las potencias
3 ( +1 )=
Y, multiplicando, obtenemos
{ + 3 }

5. MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
Multiplicación de dos monomios. Para esta operación se debe de aplicar la
regla de los signos, los coeficientes se multiplican y las literales cuando son iguales
se escribe la literal y se suman los exponentes, si las literales son diferentes se pone
cada literal con su correspondiente exponente.
Ejemplo:
Multiplicar 3x^3 y^2 por 7x^4
(3x^3y^2) (7x^4)
Se realiza de la siguiente forma: los coeficientes se multiplican, el exponente de x
es la suma de los exponentes que tiene en cada factor y como y solo esta en uno
de los factores se escribe y con su propio exponente.
(3)(7)x ^3+4y^2
21x ^7y2

6. DIVISION DE EXPRESION ALGEBRAICA
Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos
de operaciones.
Por ejemplo:
Suma de cuadrados: a ^2 + b ^2
Triple de un número menos doble de otro: 3x - 2y
Suma de varias potencias de un número: a 4 + a 3 + a 2 + a
Las expresiones algebraicas se clasifican según su número de términos.

7. Clases de expresiones algebraicas
1. Si una expresión algebraica está formada por un solo
término se llama monomio.
Ejemplo: 3ax 2
2. Si la expresión algebraica tiene varios términos se llama
polinomio .
3. Cuando un polinomio esta formado por dos términos se
llama binomio .
Ejemplo: 2x 2 + 3xy
4. Cuando un polinomio esta formado por tres términos se
llama trinomio .
Ejemplo: 5x 2 + 4y 5 – 6x 2 y

8. PRODUCTO NOTABLE
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con
expresiones algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante
simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas
reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de
muchas multiplicaciones habituales.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.
Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos
es un producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.

9. FACTOR COMÚN
El resultado de multiplicar un binomio a+b por un término c se obtiene
aplicando la propiedad distributiva:
c (a + b) = c a + c b
Para esta operación existe una interpretación geométrica, ilustrada en
la figura adjunta. El área del rectángulo es c (a + b) (el producto de
la base por la altura), que también puede obtenerse como la suma de
las dos áreas coloreadas: ca y cb.
Ejemplo:
3x (4x + 6y) = 12x^2 + 18xy

10. https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4670-
ejemplo_de_suma_algebraica.html#ixzz6kJ6cLfCp
https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/resta-de-monomios-y-
polinomios/
https://www.soydeciencias.com/wp-content/uploads/2017/02/Valor-Numerico-
de-Expresiones-Algebraicas
https://sites.google.com/site/lauracecyte26/unidad/productos-notables-y-
factorizacion
https://www.profesorenlinea.cl/matematica/AlgebraDivision.htm
https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/multiplicacion-de-
monomios-y-polinomios/