Trabajo de Dispersión

1. Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Sede Barcelona
Cátedra: Estadística
Profesor: Bachiller:
-Pedro Beltrán Landaez, Xavier
C.I:24.673.908
Barcelona, Junio de 2015
Medidas de Tendencia Central:

2. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la
distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de
centralización.
Cuando se hace referencia únicamente a la posición de estos parámetros
dentro de la distribución, independientemente de que ésta esté más o menos
centrada, se habla de estas medidas como medidas de posición.
Se debe tener en cuenta que existen variables cualitativas y variables
cuantitativas, por lo que las medidas de posición o medidas de tendencia se usan
de acuerdo al tipo de variable que se está observando, en este caso se observan
variables cuantitativas.
Media Aritmética:
La media aritmética es el valor obtenido por la suma de todos sus valores
dividida entre el número de sumadores.
Por ejemplo, las notas de 5 alumnos en una prueba:
Niño nota
1 6,0 ·Primero, se suman las notas:
2 5,4 6,0+5,4+3,1+7,0+6,1 = 27,6
3 3,1 ·Luego el total se divide entre la cantidad de
alumnos:
4 7,0 27,6/5=5,52
5 6,1
La media aritmética en este ejemplo es 5,52.
La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos
más extendidos. Se le llama también promedio o, simplemente, media.
Mediana:

3. La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad
de los datos, una vez que éstos están ordenados de menor a mayor.
Aplicación:
La mediana del número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos
respectivos hijos son: 3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez
ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición
central es 2:
En caso de un número par de datos, la mediana no correspondería a ningún
valor de la variable, por lo que se conviene en tomar como mediana el valor
intermedio entre los dos valores centrales. Por ejemplo, en el caso de doce datos
como los siguientes:
Se toma como mediana
Del mismo modo, para valores agrupados en intervalos, se halla el
"intervalo mediano" y, dentro de éste, se obtiene un valor concreto por
interpolación.
Moda:
La moda es el dato más repetido de la encuesta, el valor de la variable con
mayor frecuencia absoluta. En cierto sentido la definición matemática corresponde
con la locución "estar de moda", esto es, ser lo que más se lleva.

4. Su cálculo es extremadamente sencillo, pues solo necesita un recuento. En
variables continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo
modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable, se
recurre a la interpolación.
Por ejemplo, el número de personas en distintos vehículos en una carretera:
5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7. El número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.
Aplicación:
La moda, cuando los datos están agrupados, es un punto que divide el
intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del
intervalo, que verifiquen que:
Siendo n_{i} la frecuencia absoluta del intervalo modal y n_{i-1} y n_{i+1} las
frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al
intervalo modal.
Propiedades:
Sus principales propiedades son:
 Cálculo sencillo.
 Interpretación muy clara.
 Al depender solo de las frecuencias, puede calcularse para variables
cualitativas. Es por ello el parámetro más utilizado cuando al resumir una
población no es posible realizar otros cálculos, por ejemplo, cuando se
enumeran en medios periodísticos las características más frecuentes de
determinado sector social. Esto se conoce informalmente como "retrato
robot".

5. Procedimientos estadísticos referidos al uso y cálculo de las
medidas de centralización:
-Media: Devuelve el promedio (media aritmética) de los argumentos.
-Sintaxis
-PROMEDIO (matriz)
-Matriz: es la matriz o rango de datos que define la posición relativa.
-Moda Devuelve el valor que se repite con más frecuencia en una matriz o rango
de datos.
-Sintaxis
-MODA (matriz)
-Matriz: es la matriz o rango de datos que define la posición relativa.
-Mediana: Es el número intermedio de un grupo de números; es decir, la mitad de
los números son superiores a la mediana y la mitad de los números tienen valores
menores que la mediana.
-Sintaxis
-MEDIANA (matriz)
-Matriz: es la matriz o rango de datos que define la posición relativa.