ANINIMA

1. Bienvenida al Curso
de Matemática
Aplicada
Sesión 15

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En el apartado de arriba acabamos de ver cómo determinar la pendiente de una
recta numéricamente. Sin embargo, no siempre hace falta hacer cálculos, sino que
también se puede identificar su valor a partir de la ecuación de una recta. Cada
tipo de ecuación es diferente, por lo que analizaremos cada caso por separado.

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La ecuación explícita de la recta sigue la siguiente expresión:
y = mx + n
Entonces, el parámetro “m” corresponde a la pendiente:

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Esta es una forma de saber si dos rectas son paralelas o perpendiculares entre sí, sin embargo, existen
más métodos e incluso algunos son más rápidos. Para saber más puedes ir a la explicación de la
perpendicularidad y el paralelismo entre rectas. Además, en estas páginas también está explicado
cómo encontrar una recta perpendicular (o paralela) a otra.

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Ejemplo:
Sean las rectas:
3x + 4y – 12 = 0
-2y + x +7 = 0
Indicar si son paralelas o perpendiculares
Ejemplo:
Para que valor de “a” las rectas son
paralelas y perpendiculares siendo las
rectas:
2x + ay – 3 = 0
5x + 6y + 2 = 0

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Ejercicio 1:

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Ejercicio 2:

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La población en el Estado de México de acuerdo con el INEGI era de 16.1 y 13.1
millones de habitantes en el año 2000 y de millones en el año 2015. ¿Cuál es la
razón promedio de crecimiento anual de la población del Estado durante periodo?
Ejercicio 3:

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Encontrar la función lineal cuyo gráfico sea una recta que verifique las condiciones
pedidas y realizar el gráfico en cada caso:
a) con pendiente a = -2 y ordenada al origen 4
b) con pendiente a = -2 y pasa por el punto (2;5)
c) con ordenada al origen 3 y que pasa por el punto (3;0).
Ejercicio 4:

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Una llave está llenando de agua un bote de plástico de forma cilíndrica de un metro y
diez centímetros de alto y medio metro de diámetro. Se midieron los niveles del agua en
determinados intervalos de tiempo y en la siguiente tabla se muestran los resultados
obtenidos en la que el tiempo inicial se consideró cuando se tenían 20 centímetros de
nivel.
Ejercicio 5:

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En 15 minutos, ¿cuántos centímetros de agua alcanzó?

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Para la recta que pasa por los puntos (-2;1) y (10;9):
a) hallar su pendiente
b) encontrar la fórmula de la función lineal que representa la recta
c) ¿pertenece el punto (3;2) a la recta? Justificar la respuesta
d) indicar, al menos, otros dos puntos pertenecientes a esta recta
Ejercicio 3:

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