Las aplicaciones de la parábola son un tema fundamental de Álgebra y Geometría, el poder encontrar la ecuación, conocer las diferentes formas de la misma y las características de la Función son de gran importancia. Mayor información: https://www.matematicabasica.com

1. Aplicaciones
de la Parábola

2. Ecuación de la Parábola
𝒚 𝟐
= 𝟒𝒑𝒙
Foco en (p, 0)
Directriz x = -p
𝒙 𝟐
= 𝟒𝒑𝒚
Foco en (0, p)
Directriz y = -p

3. Ecuación de la Parábola
𝒂𝒙 𝟐
+ 𝒃𝒙 + 𝒄 = 𝟎
𝑽𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒆
−𝒃
𝟐𝒂
, 𝒇
−𝒃
𝟐𝒂
𝒂, 𝒃, 𝒄 𝒓𝒆𝒑𝒓𝒆𝒔𝒆𝒏𝒕𝒂𝒏 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆𝒔
𝒂 ≠ 𝟎
𝑬𝒋𝒆 𝒅𝒆 𝒔𝒊𝒎𝒆𝒕𝒓í𝒂
𝒙 =
−𝒃
𝟐𝒂

4. Ecuación de la Parábola
𝒚 = 𝒂 𝒙 − 𝒉 𝟐
+ 𝒌
𝑽𝒆𝒓𝒕𝒊𝒄𝒆 𝒉, 𝒌
𝒂 ≠ 𝟎
𝑬𝒋𝒆 𝒅𝒆 𝒔𝒊𝒎𝒆𝒕𝒓í𝒂 𝒙 = 𝒉
𝒉 𝒕𝒓𝒂𝒔𝒍𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒆𝒋𝒆 𝑿
𝒌 𝒕𝒓𝒂𝒔𝒍𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒆𝒋𝒆 𝒀

5. Aplicaciones de la Parábola

6. Problemas con Parábolas
Hallar la altura a los 3 metros de un arco que tiene forma de
parábola de 10m de alto y 8 de ancho.
Vértice (0, 10)
Puntos:
(-4, 0) y (4, 0)
𝒚 = 𝒂 𝒙 − 𝒉 𝟐
+ 𝒌
𝟎 = 𝒂 𝟒 − 𝟎 𝟐
+ 𝟏𝟎
−
𝟏𝟎
𝟏𝟔
= 𝒂
−
𝟓
𝟖
= 𝒂
𝒚 = −
𝟓
𝟖
𝒙 𝟐
+ 𝟏𝟎

7. Hallar la altura a los 3 metros
𝒚 = −
𝟓
𝟖
𝒙 𝟐
+ 𝟏𝟎
𝒚 = −
𝟓
𝟖
𝟑 𝟐
+ 𝟏𝟎
𝒚 = −
𝟒𝟓
𝟖
+ 𝟏𝟎
𝒚 =
𝟑𝟓
𝟖
= 𝟒. 𝟑𝟕𝟓

8. MUCHAS GRACIAS
Acuérdate de tu Creador en los días de tu
juventud, antes que vengan los días malos,
y lleguen los años de los cuales digas: No
tengo en ellos contentamiento;
Eclesiastés 12:1