laboratorio

1. 1
ÁREA DE FÍSICA
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS
ESPE EXTENSIÓN LATACUNGA
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS
GUÍA DE PRÁCTICA DE LABORATORIO VIRTUAL
CARRERA
CÓDIGO DE LA
ASIGNATURA
NOMBRE DE LA ASIGNATURA
PETROQUÍMICA A0001
Física I
NRC:8851 _
PRÁCTICA
N°
LABORATORIO DE: LABORATORIO DE FÍSICA
DURACIÓN
(HORAS)
4 TEMA: MOVIMIENTO CURVILINEO 2
ESTUDIANTE
MELO ARTEAGA YESSENIA
MELO
1 OBJETIVO
Objetivo General:
 Analizar las variables físicas que intervienen en el movimiento curvilíneo mediante la
simulación en los software INTERACTIVE PHYSICS Y MODELLUS X
Objetivos Específicos:
 Identificar los pasos para realizar la simulaciones el Movimiento Parabólico
 Realizar la simulación de ensayo 1 en el programa Interactive Physics.
 Construir las gráficas del Movimiento parabólico referente al ensayo 2 en el programa
Modellus X .

2. 2
ÁREA DE FÍSICA
2
INSTRUCCIONES:
PRÉSTAMO DE MATERIALES Y EQUIPAMIENTO
A. EQUIPO Y MATERIALES NECESARIOS
Tabla 1. Equipos y materiales de la práctica 2
Material Características Cantidad Código
a
Computador
EQUIPO
ELECTRONICO/CPU/CPU INTEL
CORE 2 QUAD 2.83 GHZ RAM 4
GB. HD 320 GB INCLUYE
MONITOR+ TECLADO+MOUSE.
1 6805
b
Proyector
VIDEO PROYECTOR EPSON S8
PROYECTOR DE VIDEO Y
DATOS POWER LITE 79 +
CONTROLREMOTO+ ESTUCHE +
CABLES
1
M4SF9X5403L
c
Software Modellus
Modellus X software de simulación
de variables físicas, permite generar
animaciones en tiempo real. Software
libre
1 0000.00
d
Software
Interactive Physics
INTERACTIVE PHYSICS 2004
MODEL RISK LICENCIA DE
LABORATORIO
(SERO4167//SP23W)
1 0003.00
Gráfico1. Esquema de la simulación de tiro Parabólico

3. 3
ÁREA DE FÍSICA
Proaño D, 2013
B. TRABAJO PREPARATORIO:
B.1 PRESENTACIÓN DE LOS SOFTWARE
B.1.1 INTERACTIVE PHYSICS
"Interactive PhysicsTM, el programa educativo premiado de Design Simulation Technologies, hace
fácil observar, descubrir, y explorar el mundo físico con simulaciones emocionantes. Trabajando de
cerca con los educadores de la física, el equipo de Interactive Physics ha desarrollado un programa
fácil de usar y visualmente atractivo que realza grandemente la instrucción de la física [4].
Interactive Physics le da el acceso a una amplia selección de controles, parámetros, objetos,
ambientes, y componentes. Agrega los objetos, resortes, articulaciones, sogas, y amortiguadores.
Simula el contacto, las colisiones, y la fricción. Altere la gravedad y la resistencia del aire. Mide la
velocidad, la aceleración, y la energía de sus objetos.
Descripción tomada de la página principal de Interactive Physics
http://www.design-simulation.com/IP/spanish/index.php
No se necesita una "bestia" de máquina para correrlo, de hecho las gráficas son bastante sencillas,
dentro del archivo .rar viene un manual de uso en español, también una carpeta que contiene una
serie de simulaciones ya realizadas [4].
En el extrae la información de cómo ponerle el crack
Les permite elegir entre la versión completa y la versión del desarrollador.
Instrucciones de instalación:
1- Instalar Interactive Physics 2005 español. Cerrar el programa.
2- Copiar el archivo "SP32W.DLL" al directorio "Program" de la carpeta de instalación de IP2005.
3- Iniciar el programa. Hacer click en Ayuda, Licencias, introducir uno de los dos números de serie:

4. 4
ÁREA DE FÍSICA
Gráfico N° 2 Pantalla de simulación Interactive Physics 2005
Proaño D, 2013
B.1.2 MODELLUS
Modellus es un programa que permite simular un fenómeno físico a partir de su modelo
matemático. Esta simulación tiene lugar en su aspecto temporal (evolución a lo largo del tiempo) y
matemático (cálculo de valores) [4].
Modellus está orientado a estudiar modelos temporales por lo que se pueden simular los fenómenos
físicos en distintos escenarios (casos), en cada uno de los cuales cada uno de los parámetros o
constantes del modelo pueden ser modificados (p.e. estudio de la caída libre en diversos planetas).
Desde el punto de vista pedagógico, Modellus es un micro mundo computacional en el que los
actores del proceso de enseñanza aprendizaje pueden reproducir en la computadora todos los
procedimientos que regularmente hacen sobre el papel [4].
Definición, Instalación y Estructura Básica de Modellus
El programa Modellus permite simular de forma fácil cualquier modelo físico estudiado en los
cursos de Física de la universidad., para ello presenta un entorno muy amigable basado en una serie
de ventanas, cada una de las cuales recoge o muestra una serie de informaciones muy concretas, hay
que tener en cuenta que los Modellus a utilizar están catalogados como portables tanto el Modellus
2.5 y el Modellus 3.0 los cuales no tienen archivos guardados simplemente permite al estudiante
generar su propio modelo virtual, evitando que exista una copia de los algoritmos a simular [4].
Modellus 2.5 y 3.0 son portables es decir que no ocupan mucho espacio en nuestro disco duro y
además la instalación es súper sencilla simplemente arrastras al escritorio los portables y ya puedes
trabajar con ellos
Gráfico N° 3 Pantalla de Simulación Modellus

5. 5
ÁREA DE FÍSICA
Proaño D. 2013
B.2. LICENCIAS PARA LOS PROGRAMAS DE INSTALACIÓN.
Interactive physis
Edición del Desarrollador: SER04167
Modellus
Los Modellus 2.5 y 3.0 son portables y no necesitan licencia para la instalación solo el modellus X
necesita instalarse directamente.
B.3 TIRO PARABÓLICO
B.3.1 ¿QUÉ ES MOVIMIENTO PARABÓLICO?
La composición de un movimiento uniforme y otro uniformemente acelerado resulta un movimiento
cuya trayectoria es una parábola [1].
Un MRU horizontal de velocidad vx es constante.
Un MRUV vertical con velocidad inicial voy hacia arriba.
Este movimiento está estudiado desde la antigüedad. Se recoge en los libros más antiguos de
balística para aumentar la precisión en el tiro de un proyectil.
Denominamos proyectil a todo cuerpo que una vez lanzado se mueve solo bajo la aceleración de la
gravedad.
Gráfico 4 Elementos vectoriales de tiro parabólico

6. 6
ÁREA DE FÍSICA
Proaño D, 2013
MOVIMIENTO EN DOS DIRECCIONES (PLANO)
(Movimiento Parabólico)
Características
1. ∆𝑟 ≠ 0
2. |𝑣
⃗| ≠ 𝑐𝑡𝑒 → 𝑎𝑡 ≠ 0
3. 𝜃 ≠ 𝑐𝑡𝑒 → 𝑎𝑐 ≠ 0
4. 𝑎𝑇 = 𝑎𝑡 + 𝑎𝑐 = 𝑐𝑡𝑒 = 𝑔 = 9.8 𝑚
𝑠2
⁄ . 𝑗
⃗
5. 00
< 𝜃 < 900
6. 𝑣0 ≠ 0
𝑣
at
ac
aT
aT = at+ ac
El vector velocidad inicial es uno de los principales elementos que generan el tiro parabólico sus
condiciones dicen que el módulo del vector velocidad es diferente de cero, la dirección pre
establecida va desde los 0° ≥ 𝜃 < 90°.
Su análisis vectorial.
𝑠𝑒𝑛𝜃 =
𝑣𝑜𝑦
𝑣0
𝑣𝑜𝑦 = 𝑣0 𝑥 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑐𝑜𝑠𝜃 =
𝑣𝑜𝑥
𝑣0
𝑣𝑜𝑥 = 𝑣𝑜 𝑥 𝑐𝑜𝑠𝜃

7. 7
ÁREA DE FÍSICA
Disparo de proyectiles.
Consideremos un cañón que dispara una bala desde el suelo (y0=0) con cierto ángulo θ menor de
90º con la horizontal [2].
Gráfico 5 Efecto gravitatorio negativo
Bedford A. 2005
Las ecuaciones del movimiento le dará como resultado la composición de un movimiento uniforme a
lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y, se denota las
siguientes ecuaciones:
Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria son:
x=v0·cosθ·t
y=v0·senθ·t-gt2
/2
Eliminado el tiempo t, obtenemos la ecuación de la trayectoria (ecuación de una parábola)
Tiro parabólico con altura inicial.
Se dispara un proyectil desde una altura h sobre un plano horizontal con velocidad inicial v0,
haciendo un ángulo θ con la horizontal. Para describir el movimiento establecemos un sistema de

8. 8
ÁREA DE FÍSICA
referencia como se indica en la figura [3].
Gráfico 6 Condiciones de Tiro Parabólico
Resnick H, 2001
Las componentes de la velocidad del proyectil en función del tiempo son:
vx=v0·cosθ
vy=v0·senθ-g·t
La posición del proyectil en función del tiempo es:
x=v0·cosθ·t
y= h+v0·senθ·t-g·t2
/2
Estas son las ecuaciones paramétricas de la trayectoria, ya que dado el tiempo t, se obtiene la
posición x e y del proyectil [5].
Lanzamiento de proyectiles:
Es la composición de dos movimientos rectilíneos distintos horizontal (eje x) de v=constante y otro
vertical (eje y) uniformemente acelerado con la a=g=constante.
En cada punto de la trayectoria, la velocidad es tangente y se presentan las dos componentes vx y vy.
En el punto más alto la velocidad es horizontal.
g
sen
v
h
g
sen
v
t
gt
vf
h
2
2
2
1
2
2
max
2









9. 9
ÁREA DE FÍSICA
Gráfico 7 Variables físicas de Tiro Parabólico
Proaño D, 2013
𝑉0𝑦 = 𝑉0𝑦 ± 𝑔𝑡
𝑉𝑓𝑦
2
= 𝑉0𝑦
2
± 2𝑔ℎ
ℎ = 𝑉0𝑦𝑡 ±
1
2
𝑔𝑡2
𝐻𝑚𝑎𝑥 = 𝑣0. 𝑡𝑠 −
1
2
𝑔. 𝑡𝑠
2
=
𝑣0
2
2𝑔
𝑋𝑚𝑎𝑥 = 𝑣0. 𝑡𝑣
𝑥
2
= 𝑣𝑜𝑥. 𝑡𝑠
𝑡𝑣 = 𝑡𝑠 + 𝑡𝑏
𝑡𝑠 = 𝑡𝑏
Ecuación General de la Parábola
𝒙 = 𝒗𝒙 ∗ 𝒕 despejo 𝒕 =
𝒙
𝒗 𝒄𝒐𝒔𝜽
𝒚 = 𝒗𝒐𝒚 ∗ 𝒕 −
𝟏
𝟐
∗ 𝒈 ∗ 𝒕𝟐
𝒚 = 𝒗𝒐 𝒔𝒆𝒏𝜽 ∗
𝒙
𝒗 𝒐𝒄𝒐𝒔𝜽
−
𝟏
𝟐
∗ 𝒈 ∗ (
𝒙
𝒗 𝒄𝒐𝒔𝜽
)𝟐
𝒚 = 𝒙 ∗ 𝒕𝒂𝒈𝜽 −
𝟏
𝟐
∗ 𝒈 ∗ (
𝒙𝟐
𝒗𝒐𝟐 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜽
)

10. 10
ÁREA DE FÍSICA
𝒚 = 𝒙 ∗ 𝒕𝒂𝒈𝜽 −
𝒈
𝟐 ∗ 𝒗𝒐𝟐 ∗ 𝒄𝒐𝒔𝟐𝜽
𝒙𝟐
+ 𝒉𝒐
𝒚 = 𝑨𝒙𝟐
+ 𝑩𝒙 + 𝑪
A=
𝒈
𝟐∗𝒗𝒐𝟐∗𝒄𝒐𝒔𝟐𝜽
B= 𝒕𝒂𝒈𝜽
C= 𝒉𝒐
3.6.4. Radio de Curvatura
𝑡𝑔𝜃 =
𝑣𝑦
𝑣𝑥
𝑡𝑔𝜃 =
𝑣
𝑅
𝑣𝑦
𝑣𝑥
=
𝑣
𝑅
𝑅 =
𝑣𝑜𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑣𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑅 =
𝑣𝑜2𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑅 =
𝑣𝑜2𝑐𝑜𝑠2
𝜃
𝑔
𝑹 =
𝑽𝒐
𝒈 𝐜𝐨𝐬 𝜽
Longitud de Curvatura
𝒍 = 𝑹𝜽
𝑅 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 y 𝜃 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑒𝑠
3 ACTIVIDADES A DESARROLLAR
ENSAYO 1 (INTERACTIVE PHYSICS)
Ensayo 1
B.4.1.1 Se patea un balón de futbol con una velocidad de 4m/s y con un ángulo de 60º con respecto
a la horizontal desde el origen referencial [7]. Determine:
a.- El vector velocidad inicial,
b.- El tiempo de subida
c.- El tiempo de bajada
d.- El tiempo de vuelo
e.- El alcance máximo horizontal y vertical

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ÁREA DE FÍSICA
Ensayo 1 (InteractivePhysics)
1.-Como punto de inicio instalamos el programa llamado Interactive Physic.
2.- Seguidamente nos dirigimos hacia el programa.
3.- Como pasos iniciativos en el programa tenemos que hacer clic en vista, situada en la barra de
herramientas, progresivamente en espacios de trabajo donde daremos un clic en coordenadas, reglas,
líneas cuadriculadas y ejes (x,y).Donde nos aparecerá una ventana como la siguiente:
4.- En esta ventana situamos un rectángulo, en el plano, y lo anclamos desde el menú de figuras:
5.- Alejamos en vista y colocamos un círculo (deberá estar bien unido al rectángulo, ya que servirá
como un plano para la partícula) que servirá como particular para darle movimiento, por lo general
esta partícula debemos situarla en el punto (0,0) dándole clic al círculo, donde nos abrirá una
ventana que nos indicara en qué posición queremos situarla:
6.- En la misma Ventana nos indicara una serie de condiciones, para lo cual tenemos lo siguiente:
que tenga una velocidad tanto en x como en y, tenga una masa significante y que los coeficientes de
fricción deben estar en 0.

12. 12
ÁREA DE FÍSICA
7.- Como se trata de un tiro parabólico, va a existir la gravedad; para eso debemos dar clic a la
opción de mundo, luego gravedad, y nos abrirá una pestaña donde situaremos a la gravedad como
vertical.
8.- Luego damos ponemos vectores, nos dirigimos a definir, luego a vectores y damos clic a
aceleración y velocidad.
9.- Para obtener las gráficas nos vamos a medir, luego a velocidad y pulsamos graficar x, y asi
mismo será para la velocidad y aceleración.
10.- Situaremos un control de pausa, dirigiéndonos a mundo y luego a control de pausa:

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ÁREA DE FÍSICA
Reproduciondole:
11.- Como puntos extras añadiremos botones, en primer lugar nos vamos definir, luego botón nuevo,
y por ultimo botón de menú, donde elegiremos alto, arrancar y pausa control:
12.- Y por último podemos poner una descripción del ejercicio:
ENSAYO 2
Se desea disparar con un proyectil a una águila que se encuentra en la posición (606.2 𝑖, 109.66𝑗)𝑚,
con respecto al sistema referencial con una velocidad inicial de 100𝑚/𝑠. Determine el ángulo de
lanzamiento y el tiempo que se necesita para cumplir este efecto físico.
Ensayo 2 (MODELLUS X)
1.- Como punto de inicio instalamos el programa llamado ModellusX.

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ÁREA DE FÍSICA
2.- Seguidamente nos dirigimos hacia el programa.
3.- Como primer paso introducimos las ecuaciones en la pestaña de modelo matemático:
4.- Colocamos las condiciones iníciales en la parte inferior de modelo matemático
5.- El siguiente paso es situar una partícula, damos clic en la parte de atrás de las pestañas, nos
aparecerá una barra de herramientas en la parte superior donde elegimos una partícula:
6.- Por consiguiente damos clic en la partícula y le configuramos en el de coordenadas como x,y; y

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ÁREA DE FÍSICA
luego damos valores a la escala:
7.- En el siguiente paso damos en grafica y ponemos lo que queramos visualziar, asi tambien
podemos cambiar el color independientemente y el espesor:
8.- Finalmente damos una descripción del ejercicio en la pestaña de notas y clic en play y
observamos el movimiento:
4 RESULTADOS OBTENIDOS
4. EJERCICIOS DE MOVIMIENTO PARABÓLICO
4.1 Ejercicios Resuelto:
4.1.1.ENSAYO 1
Se patea un balón de futbol con una velocidad de 4m/s y con un ángulo de 60º con respecto a la
horizontal desde el origen referencial. Determine:
a.- El vector velocidad inicial
b.- El tiempo de subida
c.- El tiempo de bajada

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ÁREA DE FÍSICA
d.- El tiempo de vuelo
e.- El alcance máximo horizontal y vertical
Datos ejercicio 1:
Tabla 2. Datos Ejercicio 1
Parámetro físico Dimensión Símbolo Valor Unidades
Velocidad Inicial 𝐿𝑇−1
𝑣𝑜 4.0 𝑚/𝑠
Ángulo 𝜃 60 °
CÁLCULOS
Gráfico 8 Simulación Ensayo 1 Tiro Parabólico
Ensayo 1:
𝑣𝑜 = 4 𝑚/𝑠
𝜃 = 60°
Velocidad en x:
𝑣𝑜𝑥 = 𝑣𝑜 ∗ cos(𝜃)
𝑣𝑜𝑥 = 4 ∗ cos(60)
𝑣𝑜𝑥=2 𝑚/𝑠
Velocidad en y:
𝑣𝑜𝑦 = 𝑣𝑜 ∗ sen(𝜃)
𝑣𝑜𝑦 = 4 ∗ sen(60)
𝑣𝑜𝑦=3,46 𝑚/𝑠
Tiempo de subida:
𝑣𝑓𝑦 = 𝑣𝑜𝑦 − 𝑔𝑡
0 = 3,46 − 9.81 ∗ 𝑡
9.81 ∗ 𝑡 = 3,46
𝑡𝑠=1,22 𝑠
Y máximo:
𝑣𝑓2
= 𝑣𝑜2
− 2𝑎𝑦
0 = (3,46)2
− 2 ∗ 9.8 ∗ 𝑦
𝑦 = 0.21 𝑚
𝑦𝑚𝑎𝑥 =
(3,46)2
2 ∗ 9.8
𝑦𝑚𝑎𝑥= 0,61 𝑚
Tiempo de bajada:
𝑦 = 𝑣𝑜𝑦 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ 𝑔𝑡2
+ 𝑦𝑜
0,61𝑚 = 0 +
1
2
∗ 9.8 ∗ 𝑡2
1
2
∗ 9.8 ∗ 𝑡2
= 0,61
𝑡s=0.353s
𝑡𝑏=ts=0.353s
Tiempo de vuelo:
𝑡𝑣 = 𝑡𝑠 + 𝑡𝑏
𝑡𝑣 = 𝟎. 𝟑𝟓𝟑𝐬 + 𝟎. 𝟑𝟓𝟑𝐬
𝑡𝑣=0.705 𝑠
Desplazamiento horizontal:
𝑥 = 𝑡 ∗ 𝑣
𝑥 = 0.705 ∗ 2
𝑥=1,41 𝑚

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ÁREA DE FÍSICA
Variables Físicas ejercicio 1:
Tabla 3. Variables física ejercicio 1
Parámetro físico Dimensión Símbolo Valor Unidades
Velocidad inicial x 𝐿𝑇−1
𝑣𝑜𝑥 3,540 𝑚/𝑠
Velocidad inicial y 𝐿𝑇−1 𝑣𝑜𝑦 2,040 𝑚/𝑠
Tiempo de subida 𝑇 𝑡𝑠 0,351 𝑠
Tiempo de bajada 𝑇 𝑡𝑏 0,351 𝑠
Tiempo de vuelo 𝑇 𝑡𝑥 0,715 𝑠
Desplazamiento hotizontal
max
𝐿 𝑥𝑚𝑎𝑥 2,530 𝑚
Desplazamiento vertical
max
𝐿 ℎ𝑚𝑎𝑥 1,260 𝑚
4.1.2. ENSAYO 2
Se desea disparar con un proyectil a una águila que se encuentra en la posición (606.2 𝑖, 109.66𝑗)𝑚,
con respecto al sistema referencial con una velocidad inicial de 100𝑚/𝑠. Determine el ángulo de
lanzamiento y el tiempo que se necesita para cumplir este efecto físico.
Datos del ejercicio 2
Tabla 4. Datos Ejercicio 2
Parámetro físico Dimensión Símbolo Valor Unidades
Velocidad Inicial 𝐿𝑇−1
𝑣𝑜 100,000 𝑚/𝑠
Alcance Horizontal L 𝑋𝑚𝑎𝑥 606,200 𝑚
Alcance Vertical L 𝑌𝑚𝑎𝑥 109,660 𝑚
CÁLCULOS
Ensayo 2:
𝑣𝑜 = 100 𝑚/𝑠
𝑥 = 606,2 𝑚
𝑦 = 109,66 𝑚
Velocidades iniciales:
𝑣𝑜𝑥 = 𝑣𝑜 ∗ cos(𝜃)
𝑣𝑜𝑥 = 100𝑚/𝑠 ∗ cos(𝜃))
𝑣𝑜𝑦 = 𝑣𝑜 ∗ sen(𝜃)
𝑣𝑜𝑦 = 100𝑚/𝑠 ∗ sen(𝜃)
Desplazamiento horizontal:
𝑥 = 𝑡 ∗ 𝑣𝑥
606,2𝑚 = 𝑡 ∗ 100𝑚/𝑠 ∗ cos(𝜃))
𝑡 =
606,2𝑚
100𝑚/𝑠 ∗ cos(𝜃)
Desplazamiento Vertical:
𝑦 = 𝑣𝑜𝑦 ∗ 𝑡 −
1
2
∗ 𝑔𝑡2
+ 𝑦𝑜
109,66 𝑚 =
100𝑚
𝑠
∗ sen(𝜃) ∗ t −
1
2
∗ 𝑔𝑡2
+ 0
109,66 𝑚 =
100𝑚
𝑠
∗ sen(𝜃) ∗ t −
1
2
∗ 𝑔𝑡2

18. 18
ÁREA DE FÍSICA
Gráfico 9 Simulación Ensayo 2 Tiro Parabólico
Variables Físicas ejercicio 2:
Ensayo 2
Tabla 5. Variables física ejercicio 2
Parámetro físico Dimensión Símbolo Valor Unidades
Ángulo 𝜃 30,000° °
Tiempo de Vuelo 𝑇 𝑡 7,000 𝑠
Reemplazo el valor de
𝑡 =
606,2𝑚
100𝑚/𝑠 ∗ cos(𝜃)
En la ecuación 109,66 𝑚 =
100𝑚
𝑠
∗ sen(𝜃) ∗ t −
1
2
∗ 𝑔𝑡2
109,66 𝑚 =
100𝑚
𝑠
∗ sen(𝜃) ∗ (
606,2𝑚
100𝑚
𝑠
∗ cos(𝜃)
) −
1
2
∗ 𝑔(
606,2𝑚
100𝑚/𝑠 ∗ cos(𝜃)
)2
109,66 𝑚 = 606,2 ∗ 𝑡𝑔(𝜃) −
180,06
(cos(𝜃))2
109,66 𝑚 = 606,2 ∗ 𝑡𝑔(𝜃) − 180,06 − 180,06(𝑡𝑔(𝜃))2
289,72 − 606,2 ∗ 𝑡𝑔(𝜃) + 180,06(𝑡𝑔(𝜃))
2
= 0
𝑡𝑔(𝜃) = 0,5767
(𝜃) = 30°

19. 19
ÁREA DE FÍSICA
PREGUNTAS:
1. El movimiento de una partícula a pequeña altitud sobre la superficie terrestre. Se caracteriza
porque:
a) Su velocidad es constante.
b ) Su aceleración total es constante
c) Su aceleración varia con la posición
d ) Otra es la respuesta
2. Cuál de las siguientes proposiciones define un movimiento parabólico?
𝑎 ) 𝑉𝑜 ≠ 0 𝑦 𝑙𝑎 𝑎 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑏 ) 𝑉𝑜 ≠ 0 , 𝑎 = 𝑔 , 𝑈𝑣𝑜
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑈𝑔
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑐) 𝑉𝑜 = 0 , 𝑎 = 𝑔 , 𝑈 𝑣 𝑜
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑈𝑔
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
𝑑 ) 𝑉𝑜 ≠ 0 , 𝑎 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, 𝑈𝑣𝑜
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑛 𝑈𝒈
⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗
3. En el movimiento de un proyectil dibuje el vector aceleración total para cualquier intervalo
de tiempo. Explique su respuesta.
4. Dos partículas A y B se lanzan desde lo alto de una torre con velocidades horizontales tales
que VA = 2vB El alcance horizontal de la partícula A comparada con la de B es.
a) la mitad
b) la cuarta parte
c) el doble
d) el cuádruplo

20. 20
ÁREA DE FÍSICA
5. El movimiento de proyectiles es:
a) uniformemente variado
b) variado
c) uniforme
Explique:
6. En un movimiento, la velocidad y la aceleración tiene la misma dirección. Si la rapidez
aumenta, se puede concluir que él módulo de la aceleración necesariamente aumenta y
permanece constante:
Si o No explique:
7. El movimiento de un proyectil que ha sido disparado verticalmente hacia arriba es:
a) acelerado todo el tiempo
b) retardado todo el tiempo
c) uniformemente variado todo el tiempo
explique :
8. Si en un instante la velocidad y la aceleración de una partícula, forman un ángulo menor de
90°, pero diferente de 0 entonces:
a) la velocidad cambia de dirección pero no de módulo
b) la velocidad no cambia de dirección pero si de módulo
c) la velocidad cambia de dirección pero aumenta él módulo
d) luego de unos instantes el ángulo entre la velocidad y la aceleración será el mismo que en el
instante inicial.

21. 21
ÁREA DE FÍSICA
9. Si el ángulo que forma la velocidad inicial de un proyectil con la aceleración es 90°, la
trayectoria será:
a) una línea recta
b) una parábola
c) una circunferencia
d) ninguna respuesta es correcta
10. El ángulo con que debe lanzarse un proyectil para que su alcance horizontal sea 4 veces su
altura máxima; debe ser:
a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 90º
5 CONCLUSIONES
 Analizamos las variables físicas que intervienen en el movimiento Parabólico mediante la
simulación en los software Interactive Physics y Modellus X mediante las opciones tablas y
gráficas del vector velocidad inicial donde debe cumplir la condición de que es diferente de
cero y generando la descomposición vectorial generando la velocidad horizontal es
constante y la velocidad en el eje vertical es variable, además la gravedad es negativa
cuando la partícula asciende mientras que la gravedad es positiva mientras el cuerpo
desciende en este proceso se generan desplazamientos máximos horizontales y verticales en
un tiempo de vuelo.
 Identificamos los pasos para realizar las simulaciones el Movimiento Parabólico en el
programa Modellus los cuales se detallan.
1.- Como punto de inicio instalar el programa llamado ModellusX.
2.- Seguidamente dirigirse hacia el programa.
3.- Como primer paso introducimos las ecuaciones en la pestaña de modelo matemático:
4.- Colocamos las condiciones iníciales en la parte inferior de modelo matemático
5.- El siguiente paso es situar una partícula, damos clic en la parte de atrás de las pestañas, nos
aparecerá una barra de herramientas en la parte superior donde elegimos una partícula:
6.- Por consiguiente dar clic en la partícula y le configuramos en el de coordenadas como x,y; y

22. 22
ÁREA DE FÍSICA
luego damos valores a la escala:
7.- En el siguiente paso dar click en grafica y ponemos lo que quiere visualziar, asi también
podemos cambiar el color independientemente y el espesor:
8.- Finalmente dar una descripción del ejercicio en la pestaña de notas y clic en play y
observamos el movimiento:
 Realizamos la simulación de ensayo 1 en el programa Interactive Physics, teniendo en cuenta
1.-Como punto de inicio instalar el programa llamado Interactive Physic.
2.- Seguidamente dirigir se hacia el programa.
3.- Como pasos iniciativos en el programa tener que hacer clic en vista, situada en la barra de
herramientas, progresivamente en espacios de trabajo donde daremos un clic en coordenadas,
reglas, líneas cuadriculadas y ejes (x,y).Donde nos aparecerá una ventana como la siguiente:
4.- En esta ventana situar un rectángulo, en el plano, y lo anclar desde el menú de figuras:
5.- Alejar la vista y colocar un círculo (deberá estar bien unido al rectángulo, ya que servirá
como un plano para la partícula) que servirá como particular para darle movimiento, por lo
general esta partícula debemos situarla en el punto (0,0) dándole clic al círculo, donde nos abrirá
una ventana que nos indicara en qué posición que se quiere situar
6.- En la misma Ventana nos indicara una serie de condiciones, para lo cual tener presente lo
siguiente: que tenga una velocidad tanto en x como en y, tenga una masa significante y que los
coeficientes de fricción deben estar en 0.
7.- Como se trata de un tiro parabólico, va a existir la gravedad; para eso debe dar clic a la
opción de mundo, luego gravedad, y nos abrirá una pestaña donde situar a la gravedad como
vertical.
8.- Luego asignar vectores definir, luego a vectores y damos clic a aceleración y velocidad.
9.- Para obtener las gráficas nos vamos a medir, luego a velocidad y pulsamos graficar x, y asi
mismo será para la velocidad y aceleración.
10.- Situar un control de pausa, dirigiéndonos a mundo y luego a control de pausa:
11.- Como puntos extras añadir botones, en primer lugar nos vamos definir, luego botón nuevo,
y por ultimo botón de menú, donde elegiremos alto, arrancar y pausa control:
12.- Y por último poner una descripción del ejercicio
 Construimos las gráficas del Movimiento parabólico referente al ensayo 2 en el programa
Modellus X donde se define que la gráfica de los movimientos horizontales en relación a la
posición, velocidad son representados como movimientos uniformes, mientras que la gráfica

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ÁREA DE FÍSICA
con respecto al tratamiento de variables físicas verticales competen al movimiento Variado
considerando que en primera instancia la gráfica de la aceleración con respecto al tiempo
enmarca una línea horizontal bajo la línea del tiempo con un valor aproximado de −9,81 𝑚/
𝑠2
6 RECOMENDACIONES
 Se recomienda validar las variables físicas que intervienen en el movimiento Parabólico
mediante la simulación en los software INTERACTIVE PHYSICS Y MODELLUS X, donde
se debe configurar las condiciones de tiempo y los pasos para el seguimiento del tiempo.
 Al identificar los pasos para realizar la simulaciones el Movimiento Parabólico se
recomienda guardar los cambios periódicamente debido a que el programa puede colapsar.
 Se recomienda contemplar la escala necesaria para realizar la simulación de ensayo 1 en el
programa Interactive Physics.
 Al construir las gráficas del Movimiento parabólico referente al ensayo 2 en el programa
Modellus X se recomienda identificar las auto escala necesarias para identificar los diferentes
tipos de gráficas.
7 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y DE LA WEB
Libros:
[1] VALLEJO, P., ZAMBRANO, J., (2007), “Vecotres”. Quito: RODIN León 423 y Chile.
[2] TIPPENS, P., (2007), “Mediciones Técnicas y Vectores”. Chile: R. R. Donnelley
[3] TIPLER, P., MOSCA., G., (2010), “Medida y Vectores”. España: Reverté, S.A.
[4] Proaño, D, 2013;”Guía de Cinemática a Otro Nivel”; Primera Edición,; Gráficas Latacunga; pp. 1-7
[5] SERWAY, R., VUILLE, C., (2012), “Vecotres y Movimiento en dos Dimensiones”. México: Cengage Learning,
Editores, S.A.
[6] WILSON, J., BUFFA, A., LOU, B., (2007), “Medición y Resolución de Problemas”. México: PEARSON
[7] YOUNG, FREEDMAN, R., (2009), “Unidades, Cantidades Físicas y Vectores”. México: PEARSON
[8] EINSTEN, A., INFELD, L., (1986), “La Evolución de la Física”. Barcelona: Salvat Editores S.A
[9] GAMOW, G., (1986), “Biografía de la Física”, España: Alianza Editorial.
[10] HEISENBERG, W., (1962), “ Physcis and Philosophy ”. New York: Cambridge Universty Press.
[11] ZAMBRANO, J., (2011), “Vecotres”. Sangolquí: Zambrano Orejuela Editores

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ÁREA DE FÍSICA
Latacunga, 18 de septiembre de 2017
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