trabajo de equilibrio monetario

1. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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INDICE:
I. INTRODUCCION……………………………………………………………02
II. OBJETIVOS…………………………………………………………………03
I.1 Objetivo general………………………………………………………..03
I.2 Objetivo específico……………………………………………………03
III. MARCO TEORICO………………………………………………………….04
IV. VARIABLES ASOCIADAS AL PUNTO DE EQUILIBRIO………………06
V. FACTORES A CONSIDERARSE…………………………………………..07
VI. CAPACIDAD INSTALADA………………………………………………….08
VII. ESTRUCTURA DE COSTOS Y GASTOS………………………………...08
VIII. MODELO DE PUNTO DE EQUILIBRIO EN LA TOMA
DE DECIONES……………………………………………………………...10
IX. CALCULO DE PUNTO DE EQUILIBRIO EN LA TOMA DE
DESICIONES………………………………………………………………..11
X. CASOS PRACTICOS Y FORMULAS CON PORCENTAJE DE PUNTO
DE EQUILIBRIO EN LA TOMA DE DESICIONES……………………..13
XI. BENEFICIOS DE LA HERRAMIENTA APLICADA……………………...25
XII. CONCLUSIONES…………………………………………………………….26
XIII. BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………28
XIV. ANEXO………………………………………………………………………...28

2. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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I. INTRODUCCION
La concepción de una empresa puede simplificarse mediante un conjunto de
actividades que permita transformar los insumos en productos lo cual será
centrado en el “tema costos contra ingresos” que armaran un punto de equilibrio
en este sentido para desarrollar dicho tema se realizó conjuntamente en
coordinación con cada integrante del grupo. Los insumos son proporcionados a la
empresa por los proveedores, según las condiciones de cantidad y precio del
mercado. Los productos son colocaciones por la empresa en volumen y precio
que fije el mercado, según las condiciones de la oferta y demanda del período
analizado. La diferencia entre los ingresos por ventas y el costo de los insumos
representa la utilidad del negocio. Este tipo de análisis es igualmente válido para
unaempresa de servicios.
El costo de los insumos se refleja en la estructura de los costos y gastos de la
empresa, la cual a su vez depende de las condiciones del mercado, la tecnología
y la gestión aplicada. Igualmente, los ingresos por ventas dependen de la mixtura
de los productos que se comercializan y del precio de venta que se obtiene según
las condiciones del mercado.
Si bien el objetivo básico de una empresa es maximizar las utilidades, existen
situaciones en que el empresario debe adoptar decisiones que en el corto plazo
impliquen trabajar con pérdidas, pero que permitirán la permanencia competitiva
del negocio en el mediano y largo plazo.
En este contexto, lo que a continuación se desarrolla es un modelo que permite
representar la situación económica mínima que permita a la empresa generar
utilidades a una determinada fecha, y que a su vez permita simular diferentes
escenarios de comportamiento futuro del negocio, lo cual facilita la toma de
decisiones efectiva y eficiente.

3. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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Dicho instrumento de análisis se denomina "Modelo de Punto de Equilibrio", el
cual es una aproximación, que se basa en premisas o supuestos, los mismos que
en cada situación en particular se debe revisar.
La ventaja de este modelo es que permite predecir los resultados futuros del
negocio en forma anticipada, lo cual es un soporte fundamental para la gestión de
los negocios. El artículo se desarrolla acompañado de un ejemplo hipotético, con
la finalidad de mostrar de manera objetiva los alcances de un instrumento de
gestión útil en todo tipo de actividad empresarial, sea productora de bienes o de
prestación de servicios.
II. OBJETIVOS
I.1 Objetivos general.
Dar a conocer a los receptores los métodos alternativos de costeo, y
herramientas fundamentales en la toma de decisiones como son el
punto de equilibrio, el modelo de costo-volumen-utilidad, los problemas
comunes en la toma de decisiones y la determinación de precios,
que le permitirán comprender y analizar cada una de sus
aplicaciones, que serán de gran utilidad en la tarea de gerencia y
sobre todo de tomar decisiones positivas.
I.2 Objetivo específico.
 Dar a conocer la importancia que juega el papel de la
información contable en la administración de las empresas
industriales.
 Explicar los supuestos básicos en los que descansa el método
de costeo directo o variable y comparar con el costeo total.
 Calcular el punto de equilibrio utilizando los métodos algebraico y
gráfico, dados los costos fijos, variables y precio de venta.
 Analizar los problemas comunes en la toma de decisiones

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 Explicar y calcular precios sobre la base de métodos de costo
total, costo variable y costo de conversión.
 Desarrollar casos prácticos que nos permitan manejar de mejor
manera la teoría versus la práctica.
III. MARCO TEORICO.
1. ¿Qué es el punto de equilibrio?
 Es una de las herramientas administrativas de mayor
importancia, fácil de aplicar y que nos provee de información
importante. «Esta herramienta es empleada en la mayor parte
de las empresas y es sumamente útil para cuantificar el
volumen mínimo a lograr (ventas y producción), para alcanzar
un nivel de rentabilidad (utilidad) deseado.
 Es uno de los aspectos que deberá figurar dentro del Plan de
una Empresa, permite determinar el volumen de ventas a partir
del cual dicha empresa obtendrá beneficios.
 El punto de equilibrio es el punto o nivel de ventas en el que
cesan las pérdidas y empiezan las utilidades o viceversa.
2. Importancia del punto de equilibrio
En efecto, el punto de equilibrio no solo permite determinar el precio
de mercado de los bienes y servicios, sino también propicia el
análisis del desempeño y funcionamiento de las empresas, y
establecersi éstas obtienen beneficios o pérdidas, y con ello,
sustentaradecuadamente la toma de decisiones.
Tomando en consideración los precios vigentes del mercado, existe
unbalance cuando las fuerzas de la oferta y la demanda se
encuentranenequilibrio, es decir, la condición en la cual el precio de
mercadose establece a través de la competencia de modo que la

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cantidaddebienes y servicios deseados por los compradores es igual
alacantidadde bienes y servicios producidos por los vendedores.
De estamaneracobra importancia la ley de la oferta y la demanda
para regularlosprecios del mercado de un bien y las ventas del
mismo. Cuandomásgente desea algo, la cantidad exigida en todos
lospreciostenderáaaumentar.
La oferta y la demanda son piezas claves en la
microeconomía, Se asume que no existen obstáculos para la
adquisicióno distribución de productos y se acepta que el factor
tiempoespocoimportante reaccionando la cantidad ofrecida de
maneracasi instantánea a la cantidad demandada, cuando hay la
existenciadeunequilibrio.
3. Clasificación:
La clasificación del punto de equilibrio es: Punto de equilibrio
económico, punto de equilibrio productivo y punto de equilibrio gráfico.
El punto de equilibrio económico y productivo, representan el punto de
partida para indicar cuántas unidades deben de venderse si una
compañía opera sin pérdidas.
4. Esquema del punto de equilibrio.
El punto de equilibrio gráfico, esquematiza los ingresos y costos
totales, a diferentes volúmenes de ventas. El gráfico de equilibrio
tiene dos líneas; una de ellas es la línea de ventas o de ingresos y la
otra línea de costos. Ambas líneas cortan en el punto de equilibrio.
Ejemplo:

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IV. VARIABLES ASOCIADAS AL PUNTO DE EQUILIBRIO
Según su definición el análisis del punto de equilibrio estudia la
relación existente entre costos y gastos fijos, costos y gastos variables,
volumen de ventas (de producción) y utilidades operacionales. Por ende
es imperativo conocer de manera precisa la naturaleza y el
comportamiento de los costos asociados al proceso productivo y/o
financiero, según sea el caso.
Para el análisis del punto de equilibrio es frecuente clasificar los
costos y gastos en dos grupos: fijos y variables; aún cuando un costo
fijo y un gasto fijo no equivalen a lo mismo, y aún cuando un costo
variable y un gasto variable no son iguales.
 Costos y gastos fijos

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Se entienden por costos de naturaleza fija aquellos que no varían con
el volumen de producción y que son recuperables dentro de la
operación. Por ejemplo el costo de arrendamiento de un local; cuyo
valor es de S/1500 mensuales no variará según sea el volumen de
producción de dicho local.
 Costos y gastos variables
Se entienden por costos de naturaleza variable aquellos que al igual
que los costos fijos se encuentran incorporados en el producto final,
pero que a diferencia de los fijos la magnitud de los costos variables si
depende directamente del volumen de producción. Por ejemplo las
materias primas, la mano de obra y los costos indirectos de fabricación.
V. FACTORES A CONSIDERARSE
El análisis de un negocio utilizando el modelo de punto de equilibrio
considera los siguientes factores: capacidad instalada, estructura de
costos y gastos y precio de ventas. En este análisis, los costos y
precios unitarios se llevan a cabo sin considerar el impuesto general a
las ventas (IGV), toda vez que el impuesto pagado por la empresa al
realizar las compras se recupera al concretarse la venta de la
producción, proceso que se define como crédito fiscal. En el caso que
la empresa no esté obligada a retener el IGV resultante de sus ventas,
el IGV pagado en las compras se constituye en costo. En esta última
situación, debido a normas del comercio internacional, el Estado a sus
empresas exportadoras le devuelve el impuesto pagado, facilitando
que las mismas sean competitivas en el exterior.

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VI. CAPACIDAD INSTALADA
Es la máxima producción que puede alcanzar una empresa bajo
determinadas condiciones de operación. Esta capacidad es el
resultado de la decisión de inversión adoptada en su oportunidad, en la
que, entre otros factores, se tomó en cuenta los pronósticos o
predicciones de ventas del producto seleccionado. La capacidad
instalada dimensiona el negocio para un contexto determinado y define
los costos fijos de la empresa. Para nuestro ejemplo, tenemos una
empresa industrial con una capacidad instalada de 750 unidades
anuales de producto terminado.
Una vez instalado el negocio y transcurrido los años, es posible que las
ventas reales sean sustancialmente diferentes a las pronosticadas. Si
las ventas son mayores que las esperadas, se debe pensar en la
posibilidad de ampliar la capacidad de la empresa; el tema es si las
nuevas proyecciones son sostenibles en el mediano y largo plazo. En
el caso que las ventas sean menores que las pronosticadas, tendremos
a la empresa operando con capacidad ociosa mayor que la prevista,
con lo cual el costo fijo unitario resulta ser mayor que el diseñado al
momento de decidir la inversión.
VII. ESTRUCTURA DE COSTOS Y GASTOS.
La operación de un negocio determina el uso de una serie de recursos,
que constituyen los costos y gastos o simplemente costos. Los costos
se clasifican de acuerdo a las funciones principales que desarrolla la
empresa y para cada uno de ellas se tienen diversos elementos de
costos según el tipo de recurso utilizado.

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En términos operativos, los materiales consumidos forman parte del
costo de fabricación (en el caso de la materia prima el 100%), de los
gastos administrativos y de ventas; igual ocurre con el costo de la mano
de obra, la depreciación de los inmuebles, maquinaria y equipos y el
costo de los servicios. Por su parte, los intereses de la deuda que la
empresa ha contraído constituyen los gastos financieros.
Estos costos se requieren clasificar en fijos y variables. Los costos fijos
se constituyen en una obligación permanente, no dependen del nivel de
actividad, producción o ventas; en cambio los costos variables
dependen del volumen de producción, si no hay producción el costo
variable es cero y a mayor nivel de operación los costos variables
totales aumentan.
Para los fines del ejemplo, supongamos que la empresa, para una
producción referencial de 100 unidades anuales, tiene los
costosmostrados.
Se puede apreciar, en este ejemplo, que el 67% de los costos totales es
fijos y el 33% variables; el costo fijo (CF) es 100 000 nuevos soles
anuales y el costo variable unitario (cvu) asciende a 500 nuevos soles
por unidad de producto. A nivel de elementos de costos y gastos,
destaca la mano de obra y los materiales, que representan el 53% y
24% del costo total, respectivamente.
 Precio de venta.
Los costos representan el esfuerzo de la empresa en generar el
producto y colocarlo en el mercado, obteniendo de esta manera los
ingresos por ventas, los cuales dependen del volumen de ventas y el
precio unitario.

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Si bien la decisión empresarial es buscar que el precio de venta sea
igual al costo total unitario más el margen de ganancia, la verdadera
situación es que el mercado fija el precio. Por ello, se debe analizar el
negocio
sobre la base de la utilidad esperada, es decir por la diferencia entre los
ingresos por ventas y los costos totales. La definición del precio de
venta es crucial, toda vez que depende de competidores, consumidores
y los controles gubernamentales si fuese el caso. Para nuestro ejemplo,
el precio de venta se establece en 900 nuevos soles la unidad.
VIII. MODELO DE PUNTO DE PUNTO EQUILIBRIO EN LA TOMA DE
DESICIONES.
El modelo del punto de equilibrio se construye sobre la base de las
siguientes premisas o sucesos; de esta manera, los resultados del
análisis valen en la medida que estos supuestos sean representativos.
a. El volumen de producción es igual al volumen de ventas del
período, no hay variación en el inventario de productos terminados.
b. El precio de venta permanece invariable para los diferentes
volúmenes de ventas esperados, es decir no es influenciado por la
cantidad a colocarse en el mercado.
c. El costo variable unitario es constante, con lo cual se acepta que
este costo no varía para los diferentes volúmenes de producción.
d. Los costos fijos han sido dimensionados para una determinada
capacidad instalada, por lo que su valor no es influenciado por el
volumen de producción.

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e. Para una empresa que manufactura y comercializa una gama de
productos, esta diversidad se puede transformar en unidades físicas
b. equivalentes, por lo que es posible estimar el costo variable unitario
y precio de ventas promedios ponderados según el volumen físico
de cada conjunto de productos.
IX. CALCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO EN LA TOMA DE
DESICIONES.
La determinación del Punto de Equilibrio requiere de la aplicación de
una serie de fórmulas relativamente simples, que varían según la
necesidad, dado que este (punto de equilibrio) puede determinarse
tanto para unidades como para valores monetarios.
1. Las fórmulas empleadas en la determinación del punto de
equilibrio en unidades son las siguientes:
El costo variable unitario (C.V.U) se obtiene al dividir los costos
variables totales entre el número de unidades producidas; sin embargo
es muy común que se determine con mayor facilidad el costo variable
unitario antes que los costos variables totales (por cuestión de
descomposición de la unidad en costos).
La fórmula empleada en la determinación del punto de equilibrio en
valores monetarios es la siguiente

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La gráfica asociada con el análisis del punto de equilibrio es la
siguiente:

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X. CASOS PRACTICOS Y FORMULAS CON PORCENTAJE DE PUNTO
DE EQUILIBRIO PARA LA TOMA DE DESICIONES.
Para obtener el punto de equilibrio en importes, se considera lasiguiente
formula:
P.E. S/ = CF / 1 – (CV/Vtas)
CASO 1: Costos Fijos S/295,000, Costos Variables S/395,000, Ventas TotalesS/
815,000, Unidades producidas2,250
S/295,000
P.E. S/ = ---------------- =S/572,440
S/395,000
1 ------------
S/815,000
El resultado obtenido se interpreta como ventas necesarias para que la
empresaopere sin pérdidas ni ganancias, si las ventas del negocio están por
debajo de estacantidad la empresa pierde y por arriba de la cifra mencionada
son utilidades para laempresa.
Cuando se requiere obtener el punto de equilibrio en porcentaje, se manejanlos
mismos conceptos, pero el desarrollo de la fórmula esdiferente:
CostosFijos
P.E. % = ------------------------------------------- X100
Vtas. Totales - CostosVariables
Al ser los mismos valores se ubican de acuerdo como lo pide la fórmula
paraobtener el resultadodeseado:
S/295,000
P E % = ------------------------------- X 100 =70%
S/815,000 – S/395.000

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El porcentaje que resulta con los datos manejados, indica que de las
ventastotales
enelpuntodeequilibrio,el70%esempleadoparaelpagodeloscostosfijosy variables
y el 30% restante, es la utilidad neta que obtiene laempresa.
Elotroanálisisdelpuntodeequilibrioserefierealasunidades,empleandoparaeste
análisis los costos variables, así como el Punto de Equilibrio obtenido en
valores ylas unidades totales producidas, empleando la siguienteformula:
Costos Fijos x Unidades Producidas
P.E.u = ---------------------------------------------
Ventas Totales - Costos Variables
Por lo tanto el resultado indicará el monto de unidades
avender: S/295,0000 x2,250
P.E.u = ------------------------- = 1,580unidades
S/815,000 –S/395,000
Para que la empresa esté en un punto en donde no existan perdidas ni
ganancias,se deberán vender 1,580 unidades, considerando que conforme
aumenten lasunidades vendidas, la utilidad se incrementará. El análisis que
resulta del punto de equilibrioen sus modalidades, ayuda a la gerencia a la
toma de decisiones en las tresdiferentes
vertientessobrelasquecotidianamentesetienequeresolveryrevisarelavancede
una empresa, al vigilar que los gastos no se excedan y ventas no bajen de
acuerdo a lo planeado en elpresupuesto.
CASO2:Enelaño2015,laempresaSOFIAS.A.C.planificaobteneringresospor
conceptodeventasdeS/6’750,000,enelmismoperiodosuscostosfijosseránde
S/2’130,000 y los costos variables deS/3’420,000
S/2’130,000

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Vtas. en P.E. =------------------ =S/4’346,938
S/3’420,000
1 ---------------
S/6’750,000
El nivel de ventas para no ganar, ni perder es de S/4’346,938, este es el
puntode equilibrio para la empresa.
El porcentaje del costo variable en el punto de equilibrio está dado por
larelación existente entre !os costos variables y el nivel de ventas, así:
Costo Variable
Porcentaje de costo variable = -------------------- X 100
Ventas
S/3’420,000
Porcentaje de costo variable = --------------- X 100 = 51%
S/6’750,000
Los costos variables en el punto de equilibrio son S/4’346,938 X 51% = S/2’216,938.
Comprobación del punto deequilibrio
Ventas 4’346,938
( - ) Costosvariables 2’216,938 -----4’346,938 x51%
= Utilidad Bruta enVentas 2’130,000
( - ) Costosfijos 2’130,000
= UtilidadAI 0
=======
CASO 3: Una empresa comercializadora de camisas, compra las camisas a
S/15 c/uy las vende a S/20 c/u. El alquiler del local es de S/1,800 por año y no
tieneotros gastos. Hallar el punto de equilibrio en unidades eimportes.
MC = VVu-CVu = 20-15=5 RAZON MC = MC/VVu = 5/20 =0.25
Entonces: PEu = CF/MC = 1,800/5 = 360Unid.
PEs/ = CF/RMC = 1,800/0.25 = S/7,200
CASO 4: Calcular las utilidades actuales, el punto de equilibrio en importesy
comprobar resultados, de una empresa que tiene CF anuales de S/800,000
unaRazón de Margen de Contribución de S/0.40 y ventas anuales

16. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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porS/3´000,000.
UTILIDADES = (Ventas * R.M.C.) – CF = (3´000,000 * 0.40) –800,000
UTILIDADES =S/400,000
PEs/ = CF/RMC = 800,000/0.40 =S/2´000,000
1.1 El Margen de seguridad y el punto de equilibrio en la toma
dedecisiones
El Margen de Seguridad, es la disminución porcentual de las ventas
quepueden producirse antes de iniciarse las pérdidas. Los resultados de esta
fórmula indican ala
gerenciadelaempresalaproximidaddesusvolúmenesdeventaconrespectoasu
punto deequilibrio.
CASO1:SiempresatieneS/700,000deutilidades,elCVrepresentael60%delas
ventasyéstas(ventas)hacenunimportedeS/4´000,000.Determinarelestadode
resultadosinicial,elpuntodeequilibrioenimporteyelmargendeseguridadconsu
interpretación.
Ventas S/ 4´000,000
CV 2´400,000 0.60
---------------
MC 1´600,000 0.40
CF 900,000
----------------
UTILIDAD 700,000
PEs/ = CF/RMC = 900,000 / 0.40 = S/2´250,000
MS = UTILIDAD / MC = 700,000 / 1´600,000 =0.44
El resultado indica el nivel que puede bajar las ventas antes de empezar
aproducirse
laspérdidasesde44%.Elpuntodeequilibriodelaempresaestáenel56%desus
ventas actuales (S/2´250,000 / 4´000,000 = 0.56). Una empresa que
vendaaplicando su punto de equilibrio, tendrá un Margen de seguridad de
cero(0).

17. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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CASO 2: suponga los siguientes datos para dosempresas:
CONCEPTO “A” “B”
Ventasplanificadas S/100,000 S/100,000
Costosplanificados:
Fijos 70,000 20,000
Variables 20,000 70,000
Utilidadplanificada S/10,000 S/10,000
Punto de equilibrio(ventas) S/87,500 S/66,667
Aun cuando ambas empresas planificaron el mismo monto de utilidad,
existeuna diferencia básica en sus características económicas. En efecto, la
empresa A estámás cerca del punto de las ventas de equilibrio que la empresa
B. Por otra parte,mientras la empresa A operará con pérdida si las ventas
descienden en más de 12.5%,la empresa B percibirá una utilidad aun
cuando las ventas llegaran a bajar másde 33.333%.
Enotraspalabrastienendiferentesmárgenesdeseguridad.Elmargendeseguridad
puede expresarse como la razón o porcentaje de la diferencia entre lasventas
planificadasylasventasdeequilibrio.Lassiguientescifrasilustranelconceptopara
las empresas A yB.
CALCULO: Expresado Margen de seguridad como el porcentaje de la diferencia
entre las ventas planificadas y las ventas deequilibrio:
Empresa A: (S/100,000 – S/87,500 = S/12,500) / S/100,000 =12.5%
Empresa B: (S/100,000 – S/66,667 = S/33,333) / S/100,000 =33.3%
1.2 El Margen de Contribución y el Punto de Equilibrio en la toma
dedecisiones
a) Margen de contribución: Es la ganancia incremental que se obtiene
porcada
unidadproducidayvendida.Sedeterminarestandoalpreciodeventaunitariolos
costosvariablesunitarios.Estopermitedeterminarcuántocontribuyecadaunidad

18. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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vendida a cubrir los costosfijos.
Elmargendecontribucióntotalsecalculamultiplicandoelmargendecontribución
unitario por el total de unidades producidas yvendidas.
El margen de contribución es de suma importancia para tomar
decisionesestratégicas decostos.
MARGEN DE CONTRIBUCION = MC = (Vvu -Cvu)
Vvu = Valor de ventaunitario
Cvu = Costo variableunitario.
b) Relación del MC con el Punto de Equilibrio en unidades: Es el nivel
deunidades vendidas que te permiten cubrir el costo total de tu producto. Es
decir, se llamapunto de equilibrio porque es el punto donde los ingresos igualan
a los costostotales. Muchas veces los empresarios tienen la sensación de que
están trabajandocon pérdidas pero no lo saben realmente y eso les
creaincertidumbre.
Este método de control ayuda a determinar el número de unidades que
tepermite cubrirloscostosfijos,ademásdeyahabercubiertotuscostosvariables,esdecir,te
permitesabercuántasunidadesdebesvenderparacubrirtuscostostotales,conlo cual, al
menos, no vas a perder. Si vendes más, empiezas aganar.
P.E. = COSTOS FIJOS TOTALES / MARGEN
DECONTRIBUCION PE = CFt / (Vvu -Cvu)
Donde:
PE = Punto de equilibrio enunidades
CFt = Costo fijoTotal
Vvu = Valor de ventaunitario
Cvu = Costo variableunitario
El punto de equilibrio también se utiliza para calcular los precios de equilibrioa

19. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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distintos niveles de venta. Los niveles de venta reemplazan en la fórmula
ocupandola posición del punto de equilibrio. Despejandoqueda:
Vvu = (CFt + Cvu x Nivel de ventas) / (Nivel deventas)
CASO 1: La empresa "CARMEN" S.A.C. vende polos de punto a S/5 nuevos
solesla unidad. Cada producto se vende a S/5.95 (incluido el IGV) y tiene un
costo deS/1.00 de materia prima y le paga a los obreros S/2.00 por cada
unidadproducida.
La empresa gasta todos losmeses:
-Luz S/500.00
-Agua S/100.00
-Alquiler S/400.00
Costos Fijos (CF): Luz + Agua +Alquiler
CF = 500 + 100 + 400 =S/1,000.00
Margen de Contribución (MC): Precio unitario (quitándole el IGV) - CostosVariables
Unitarios
MC = 5 - 1 - 2 = S/.2.00
Entonces, el punto de equilibrio lo calculasasí:
P.E. = Costos Fijos Totales / Margen deContribución
P.E. = S/1,000 / 2.00 = 500unidades
Esto quiere decir que se va a tener que vender 500 unidades para que se
logre, porlo
menoscubrirtuscostostotales.Sisevendemás,seempiezaaganar.Sisevende
menos, se tendrápérdidas.
1.3 tras formas de determinar el Punto de Equilibrio para tomardecisiones
Eselpuntodondelosingresostotalessonigualesaloscostostotales;esdecir,el
volumendeventasconcuyosingresosseigualanloscostostotalesylaempresano

20. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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reporta utilidad pero tampocopérdida.
TambiénllamadopuntoMuertooUmbraldeRentabilidad,eslasituaciónquese
producecuandolaempresanotieneniutilidadnipérdida,losingresossonigualesa
loscostos.Estepuntonosdiceelnivelaalcanzardeventasparaquelaempresa
empiece a dar utilidades: es el mínimo de actividad a partir del cual laempresa
empieza a serrentable.
Punto de equilibrio = Ingresos totales – Costos totales
=0 Costos totales = Costos fijos + Costosvariables
Ventas netas = Costos fijos + Costosvariables
Los costos fijos se producen con independencia de la cifra de ventas del
negocio(Luz, Alquile, Agua, etc.), los costos variables dependen directamente
de las ventas,y aumentan o disminuyen proporcionalmente a la cifra de éstas
(Materiasprimas, suministros,etc.)
ElUmbralderentabilidaddeunaempresapuededisminuir,aumentandoelvalordeven
ta de los productos vendidos, o reduciendo los costos de la empresa.
Paracalcular este punto lo podemos hacer, utilizando el margen comercial
porcentual, dela siguientemanera:
UMBRAL DE LA RENTABILIDAD = Costos fijos /
Margencomercial MARGEN COMERCIAL = Ventas –
Costos variables /Ventas
Tabla para calcular el mes en que alcanzamos el Punto deEquilibrio:

21. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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Para calcular el momento en que se llega a este punto hay que hacerunas
previsiones,delaformamásrealposible,decualesvanasernuestrosingresosy
gastos a los largo del tiempo. Además nos fijaremos especialmente entres
circunstancias:
1-Los gastos de personal (hacer la provisión mes a mes, para que
lasresponsabilidad del pago se pueda hacer día a día, teniendo cuidado con
los pagosextras).
2-Los impuestos (programaremos cuando han de pagarse y su incidencia
directa enel disponible).
3-Losmesesdebajafacturación(hayquetenerencuentaqueendiversasépocas
algunos negocios ven disminuir susingresos)
a) Método de laEcuación:
CASO 1: La empresa Industrial SUAREZ S.A.A., fabrica un sólo artículo
ydesea conocer el punto en el cual su nivel de ventas es igual a sus
costostotales, considerando la siguienteinformación:
Valor de venta porunidad S/50
Costos variables porunidad S/30
Costos fijostotales S/30,000
El Estado de Resultados se puede expresar como una ecuación en la
formasiguiente:
UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS = Ventas – Costos variables –
Costosfijos Si: X = Nùmero de unidades a vender para alcanzar el punto
deequilibrio Entonces:
S/50 X – S/ 30 X – S/30,000 =0
S/ 20 X = S/30,000
X = S/ 30,000 / S/20
X = 1,500Unidades.
b) Método del Margen deContribución

22. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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Estemétodomanejaelconceptodemargendecontribución,contribuciónmarginalo
utilidad marginal. El margen de contribución es igual a los ingresos por
ventasmenos los costos variables de producción yoperación.
Siguiendo con el ejemplo anteriortendremos:
Margen de Contribución porunidad:
Valor de venta porunidad S/
50 Costos variables porunidad
S/30M
argen deContribución S/20
Ahora podemos determinar el punto de equilibrio en términos de unidades
vendidas.Si sabemos que cada unidad vendida reporta S/20 de margen
de contribución,
lapreguntaserá¿cuántasunidadessenecesitavenderparacubrirS/30,000decostos
fijos?
Ytenemos:
PE (unid) = Costos fijos (CF) / Margen de contribución(MC)
PE (S/) = Costos fijos (CF) / % Margen de contribución(MC)
Donde:
PE = Punto deEquilibrio
% MC = Margen de contribución / valor de venta =20/50
SOLUCION
PE (unid) = S/ 30,000 / S/ 20 = 1,500unidades
PE (S/) = S/ 30,000 / 0.4 = S/75,000
Comprobación:
INDUSTRIAL SUAREZS.A.A
Estado deResultados
Del 01 al 31 de Enero del2014
(Expresado en NuevosSoles)

23. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
Página23
Ventas(1,500 unidadesaS/50 porunidad)
75,000
CostosVariables(1,500Unidadesa S/. 30.00 porunidad) 45,000
Margen decontribución 30,000
CostosFijosTotales 30,000
Utilidad Antes deImpuestos 0
1.4 so del Punto de Equilibrio para uno y variosproductos
CASO1:UnaEmpresaEditorial,tienecostosfijosdeS/100,000.Estaempresasolo
edita un modelo de libro, tiene un costo variable de S/ 20 y su valor de venta
S/30.
SESOLICITA:
1-Determinar el Margen que la empresa obtiene de
cadalibro. 2-Determinar el punto de equilibrio en
unidades y enimportes. 3-Interpretar elresultado
SOLUCIÒN
1-Margen = V.Vu – C.Vu = 30 – 20 = S/10
2-P.Eu = C.F/MC = 100,000 / 10 = 10,000unidades
% Contribución Marginal = (P.V – C.V) / P.V = (30 – 20) / 30 =0.3333333
P.E = C.F / %MC = 100,000 / 0.3333333 = S/300,000
3-Sí la Empresa vende 10,000 libros no obtiene beneficios ni pérdida, si
vendemenos obtendrá pérdida y si vende más obtendrábeneficios.

24. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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CASO 2: Una Empresa Editorial vende varios productos (libros, revistas y
materialde oficina). El margen de los libros es del 33.3 %, de las revistas el
25% y de materialde oficina el 15%. Las ventas de libros suponen el 50% del
total, las de revistas el 30%y las de material de oficina el 20%. Los costos
fijos sonS/100,000.
SESOLICITA:
1-Determinar el margenponderado
2-Hallar el punto de equilibrio
enimporte 3-Interpretar
elresultado.
SOLUCIÒN
1-Margen Ponderado = (33.3 x 0.5) + (25 x 0.3) + (15 x0.2)
= 16.65 + 7.50 + 3.00 =27.15%
2-P.E. = C.F / M.P = S/100,000 /0.2715 = S/368,324.
3-ElimporteexactoparacubrirsuscostostotalesesdeS/368,324.Sisusventasse
incrementan, entonces podrá obtener utilidades, si por el contrario lascifras
disminuyenconrespectoaestepuntodeequilibrio,entonceslaempresaobtendrá
pérdidas.
CASO3:Unafábricadelámparas,fabricatresmodelos.Elmodelofantasíatieneun
costovariabledeS/60ysupreciodeventaesdeS/90,elmodeloparaísotieneun
costo variable de S/75 y su precio de venta es de S/100. El modelo asombro
tieneun costo variable de S/100 y su precio de venta es de S/150. La venta
se distribuye30% del total, 50% del total y 20% del total, respectivamente.
Los costos fijos de laempresa ascienden aS/600,000.

25. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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SESOLICITA:
1-Determinar el
Margenponderado 2-Hallar el
punto deequilibrio
3-Interpretar elresultado
SOLUCIÒN
1-Margen = P.V – C.V /P.V
= 90 – 60 /90 = 0.33333
= 100 – 75 /100 = 0.2500
= 150 – 100 / 150= 0.3333
Margen Ponderado = (0.3333 x 0.30) + (0.2500 x 0.50) + (0.3333 x0.20)
= 0.09999 + 0.12500 + 0.06666
=0.29165 2- P.E. = C.F / M. P = S/600,000 / 0.29165
=S/2’057,260
4- El punto de equilibrio obtenido corresponde al importe que
venderobligatoriamente la fábrica de lámparas, si desea cubrir al menos sus
costos fijos y variables, deno llegar a vender este importe, obtendrá pérdidas
en el periodocorrespondiente.
XI. BENEFICIOS DE LA HERRMIENTA APLICADA:
 -Proporciona pautas a la gerencia para la toma dedecisiones.
 -Es la base para la introducción de nuevosproductos.
 -Ayuda a la selección de mejores procesos deproducción.
 -Sirve para el análisis del modelo decosto-volumen-utilidad.

26. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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 -Es una herramienta para la determinación deprecios.
 -Indica el nivel de ventas mínimo requerido para cubrir todos loscostos.
De la determinación del punto de equilibrio se extrae importante información
deapoyo a la toma de decisiones. Planteamientos tales como cierre
oampliación de unaplanta, rentabilidad de un producto o eliminación del
mismo, variaciones en la mezclade productos, etc., son algunas de las
decisiones que puedenadoptarse.
XII. CONCLUSIONES:
 el punto de equilibrio nos a ayuda a tomar por qué nos sirve para
calcular la posible rentabilidad de vender determinados productos, pues
para determinar el punto de equilibrio hay que tener determinado el
comportamiento de los costos y nosotros como administradores tenemos
que saber encontrar el punto de equlibrio para que no perdamos pero
tampoco ganemos esto quiere decir que temenos que tener un nivel
como no gano pero tampoco pierdo pero esto no quiere decir que no
podemos ganar.
 Es una herramienta financiera para la toma de decisiones a través del
análisis de información de la compañía sin importar la naturaleza del
negocio.El conocimiento del punto de equilibrio es básico para el
desempeño de cualquier empresa, por que este nos permite establecer
una situación financiera en la cual una organización cubre todos sus
gastos y no genera rentabilidad. Así podemos tomar alternativas

27. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
Página27
respecto a estrategias, políticas tanto en la parte de ventas Como en la
estructura de costos.
 Toda empresa se desenvuelve entre dos mercados: de proveedores y
de consumidores; se encarga de transformar insumos en productos,
generando valor agregado que justifique la inversión realizada. La
 estructura de costos y gastos durante la operación de la empresa
permite visualizar, en un mercado definido, el esfuerzo mínimo que es
necesario desarrollar para cubrir dicho esfuerzo, de modo que toda
producción adicional constituirá una ganancia monetaria. Dicho nivel
mínimo es el punto de equilibrio, el cual depende del costo de los
insumos y el precio deventadelosproductos.
 El efecto de la variación de los factores que determinan el punto de
equilibrio no es uniforme, depende de la estructura de costos y gastos y
del margen de contribución variable unitario, la sensibilidad del volumen
de equilibrio facilita priorizar las decisiones que la empresa debe tomar
en forma adecuada y oportuna.
 El modelo de equilibrio es un instrumento de gestión simple que permite
analizar los efectos del precio de venta, el costo fijo y el costo variable
unitario en los resultados económicos de la empresa. El volumen de
equilibrio es más sensible a las variaciones del precio de venta, y luego
del costo variable unitario y en menor medidadelcostofijo.

28. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
Página28
 El margen de contribución variable unitario, es decir la diferencia entre el
precio de venta y el costo variable unitario, tiene por finalidad cubrir
costos fijos, generar utilidad y eventualmente proteger del riesgo normal
que tiene todo negocio. Si dicho margen es reducido, es posible que se
cubran costos fijos de manera ajustada y/o las utilidades sean mínimas.
El riesgo de perder en el negocio, ante la reducción del precio de venta y
el aumento de costos fijos y variables, se incrementa.
La gestión de negocios con margen de contribución variable unitario
reducido se justifica en el corto plazo; en el mediano y largo plazo, se
requiere generar utilidades y superar riesgos. Si el margen es nulo o
negativo, la razón de existir del negocio, desde el punto de vista privado,
deja de tener sentido; cuando ello ocurre se debe cerrar el negocio.
XIII. BIBLIOGRAFIA.
http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtual/publicaciones/indata/v02_n2/mo
delo.htm
http://contagerencialb.blogspot.com/2012/09/punto-de-equilibrio-
como-herramienta-de.html
https://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_del_punto_de_equilibrio
http://html.rincondelvago.com/punto-de-equilibrio.html
http://www.pymesfuturo.com/puntodequilibrio.htm
XIV. ANEXOS:
 DIAPOSITIVA DEL TRABAJO.
 FORMULAS DE CALCULO DE PUNTO DE EQUILIBRIO.

29. CONTABILIDAD
GERENCIAL.
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