Expresiones algebraicas Abrahan Apostol Sección 0402

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial ¨Andrés Eloy Blanco¨
Barquisimeto Estado -Lara
Expresiones Algebraicas
Estudiante
Abrahan Apóstol
CI. V-25.951.928
Sección: 0402
Diciembre, 2023

2. Expresiones Algebraicas
Llamamos expresiones algebraicas aquellas expresiones donde encontramos
variables denotados generalmente por letras, esto es, la parte literal, como también
coeficientes (números, aunque también pueden representarse por letras) y una serie de
operaciones matemáticas combinadas como la suma, resta, multiplicación división,
potenciación y radicación donde se incluyen también signos de agrupación.
Suma de expresiones algebraicas
En álgebra la suma es una de las operaciones fundamentales y la más básica,
sirve para sumar monomios y polinomios. La suma algebraica sirve para sumar el valor
de dos o más expresiones algebraicas
Suma de monomios
La suma de dos monomios puede dar como resultado un monomio o un polinomio.
Ejemplos:
1) 9g + 4g 2) 7z + 2z
= (9 + 4)g = (7 + 2)z
= 13g = 9z
Suma de Polinomios
Un polinomio es una expresión algebraica que está formada por sumas y restas
de los diferentes términos que conforman el polinomio
Ejemplos:
 (2x + 3y) + (4x - 5y)
= 2x + 3y + 4x - 5y
= (2x + 4x) + (3y - 5y)
= 6x - 2y
 (3a - 4b) + (2a + 5b)
= 3a - 4b + 2a + 5b
= (3a + 2a) + (-4b + 5b)
= 5a + b
Suma algebraica de fracciones
La suma de dos fracciones puede dar como resultado una fracción o un número entero.
Ejemplos:

3.  1/3 + 1/4
= (4 + 3) / (3 * 4)
= 7/12
 3/5 - 2/5
= (3 - 2) / 5
= 1/5
Resta de expresiones Algebraicas
En matemáticas, la resta algebraica es cuando dos valores se añaden entre sí por
medio de un signo menos (–). Este va a afectar al término siguiente, modificando su
signo. Si el término es positivo, el signo lo vuelve negativo. Y viceversa. Este cambio
de signo va de acuerdo con las Leyes de los signos.
 Ejemplos con monomios
(4a) – (−2a) – (−3b) – (−5b) – (2c) – (c)
Eliminando los paréntesis, resulta:
4a+2a+3b+5b–2c–c
Reduciendo términos semejantes:
6a+8b–3c
 Ejemplos con polinomios
(8m+6n) – (2m–5n) – (−p)
Eliminando paréntesis se cambian los signos de 2m−5n a −2m+5n y −p
8m+6n−2m+5n+p
Reduciendo términos semejantes:
6m+11n+p
Valor numérico de una expresión algebraica
Es el resultado de sustituir las letras o variables por números y operar después.
Una expresión algebraica puede tener tantos valores numéricos como valores diferentes
Ejemplos
1) Calcular el valor el valor numérico de esta expresión algebraica
Cuando
En primer lugar, sustituimos las incógnitas (letras) por el valor dado.
Ahora, resolvemos las operaciones indicadas.

4. Primero hacemos las potencias:
En segundo lugar, las multiplicaciones
Por último, las sumas y restas
2) Calcula el valor el valor numérico de esta expresión algebraica
cuando
e
Primero, sustituimos las variables por sus valores indicados:
Resolvemos la potencia:
En segundo lugar, los productos:
Cambiamos la resta por suma
Y resolvemos:
Multiplicación de expresiones algebraicas
Monomio por monomio
Se multiplica cada elemento del monomio por su par del otro monomio, es decir;
Coeficiente x coeficiente, misma base por misma base.
Monomio por polinomio
Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio.

5. Ejemplo
Polinomio por polinomio
Se multiplica cada uno de los términos del primer polinomio por cada uno de los
términos del segundo polinomio.
Ejemplos:
División de expresiones algebraicas
Monomio entre monomio
Se divide cada uno de los elementos del primer monomio entre cada uno de los
elementos del segundo monomio
Polinomio entre polinomio
Se divide cada uno de los términos del polinomio entre el monomio.
Ejemplos:

6. Productos Notables de Expresiones algebraicas
Binomio al cuadrado
Ejemplos
Diferencia de cuadrados
Es la segunda identidad más conocida después del binomio al cuadrado
llamado diferencia de cuadrados, también se le conoce como producto de un binomio
por su conjugado y su fórmula es la siguiente:
Ejemplos
Binomio al cubo
El binomio al cubo o cubo de un binomio expresados en sumandos resulta ser
igual al cubo del primero más el triple del cuadrado del primero por el segundo más el
triple del primero por el cuadrado del segundo más el cubo del tercero.

7. Ejemplos
Factorización por Productos Notables
Uno de los principales productos notables cuyos desarrollos se suelen identificar
con la expresión a factorizar si tiene tres términos es el producto de binomios con un
término en común, escrito para identificar como
Con a y b números enteros
Para factorizar el trinomio buscamos dos números que sumados den el coeficiente
de x y multiplicados el término independiente.
Ejercicios
¿Cuáles de estos polinomios puede ser factorizado identificando con el desarrollo del
producto (x+a)(x+b) con a y b números enteros? Factorice los polinomios en que se
pueda identificar con el desarrollo del producto (x+a)(x+b)
1)

8. Solución:
3)
Solución
4)
Solución

9. Bibliografía
 https://www.matematicatuya.com/NIVELACION/ALGEBRA/S7.html#google_
vignette
 https://www.matematicasonline.es/pdf/Temas/3_ESO/Expresiones%20algebraic
as.pdf
 https://blogs.ugto.mx/rea/clase-digital-4-operaciones-algebraicas-basicas-suma-
resta-multiplicacion-y-division/