Matemáticas

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial del estado Lara Andrés Eloy Blanco
Participantes:
Aranza Palacios. V.29.805.035
Víctor Nelo. V.30.233.789
PNFHSL 0103
Turno: Mañana
UC Matemáticas
Barquisimeto 16 de febrero del 2021

2. Expresiones Algebraicas.
Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los
signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y
potenciación.
Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.
Clasificación
Monomio: Un monomio es una expresión algebraica formada por un solo término.
Binomio: Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos.
Trinomio: Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres términos.
Polinomio: Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un
término.

3. Suma de Expresiones Algebraicas
Para sumar expresiones algebraicas, hay que tener en cuenta
dos cosas, la suma de dos términos semejantes se pueden
reducir a un solo termino, si tales términos son diferentes
ante una suma, simplemente el resultado se deja expresada
tal cual es sin cambiar los signos de los términos.
Sumar los monomios 4z, 2s y 3p. Ya que el orden de los sumandos no
altera la suma, el resultado puede ser:
4z + 2s + 3p
2s + 4z + 3p
3p + 2s + 4z
Sumar los monomios 3a, 4ab y 2a. Como se puede observar es posible
agrupar 3a y 2a, no es posible agrupar 4ab ya que el término no tiene de
incógnita las mismas letras (en este caso se tiene la letra b de más). El
resultado sería:
3a + 4ab + 2a = 5a + 4ab
Sumar y restar monomios es muy común y normalmente se suele incluir
dentro de un paréntesis el sumando negativo, por ejemplo: Sumar los
monomios 3a, 6b y –2a.
3a + 6b + (–2a) = 3a + 6b – 2a = a + 6
Monomios
*) 5ab + 2bc + 3ab = 8ab + 2bc
*) 2a + 4a – 4a = 2a
Polinomios
*) (a – b) + (b – a) = 0
*) (b + 12) + (b – 12c) = 2b – 12c + 12
Suma de Monomios
Sumar los polinomios a + 3b, 2a + 3ab y 4b
+ 2ab.
(a + 3b) + (2a + 3b) + (4b + 2ab) = a + 3b +
2a + 3b + 4b + 2ab
Ahora se debe simplificar la anterior
expresión algebraica, como resultado será:
3a + 7b + 5ab
Sumar los polinomios 3a + 2b y 4b – 2a
(3a + 2b) + (4b – 2a) = 3a + 2b + 4b – 2a
Simplificando la anterior expresión, el
resultado será:
a + 6b
Suma de Polinomios
Ejercicios:

4. Resta entre monomios:
(4a)–(−2a)–(−3b)–(−5b)–(2c)
Eliminando los paréntesis, resulta:
4a+2a+3b+5b–2c–c
Reduciendo términos semejantes:
6a+8b–3c
Con la resta algebraica sustraemos el valor de una expresión algebraica de otra. La
resta o sustracción de monomios y polinomios es una operación en la cual se quiere
encontrar la diferencia entre el minuendo y el sustraendo
.
Resta con polinomios:
(8m+6n)–(2m–5n)–(−p)
Eliminando paréntesis se cambian los signos
de 2m−5n2m−5n a −2m+5n−2m+5n y −p a p:
8m+6n−2m+5n+p
Reduciendo términos semejantes:
6m+11n+p
Resta de Expresiones Algebraicas.
Ejercicio
Ejercicio

5. Valor numérico de Expresiones Algebraicas
El valor numérico de una expresión algebraica es el resultado final que se obtiene al
sustituir los valores de todas las incógnitas que aparecen en la expresión que nos interesa
evaluar y de realizar todas las operaciones indicadas respetando el orden indicado por los
signos de agrupación.
Valor Numérico de Expresiones Simples
Hallemos el valor numérico de la siguiente expresión
Sustituyamos los valores dados en la expresión y calculemos.
Valor Numérico de Expresiones Compuestas
Hallemos el valor numérico de la siguiente expresión:
Sustituyamos los valores dados en la expresión y calculemos
Ejercicios

6. Multiplicación de Expresiones Algebraicas.
La multiplicación algebraica de monomios y polinomios consiste en realizar una operación entre los términos
llamados multiplicando y multiplicador para encontrar un tercer término llamado producto.
1) Multiplicación de Monomios.
Multiplicar 3a2 por 6a4. Se multiplican los
coeficientes (+3)(+6) = +18 y a continuación se
hace la multiplicación de las letras (a2)(a4) = a2
+ 4 = a6, por lo tanto, el resultado será:
(3a2)(6a4) = 18a6
2) Monomios por polinomios.
Multiplicar 2a por (b + a2), en este caso lo que se
tiene es (2a)(b + a2), se tiene una multiplicación
de 2a por el primer término del polinomio que es
“b” y otra multiplicación de 2a por el segundo
término que es “a2", por lo tanto se tendría:
(2a)(b + a2) = (2a)(b) + (2a)(a2) = 2ab + 2a3
3)Polinomios por polinomios.
Se recomienda acomodar en forma de columnas, se multiplican los términos del multiplicando por cada
uno de los términos del multiplicador, teniendo en consideración “la ley de los signos”, y el acomodo de
los términos semejantes.
Multiplicar (a + 3) por (3 – a):
(a + 3)
x (3 - a)
– a2 – 3a
+ 3a + 9
– a2 + 0 + 9
El resultado de (a + 3)(3 – a) es –a2 + 9 que es lo mismo 9 – a2.

7. R)
Ejercicios de Multiplicación de Expresiones Algebraicas
1
2

8. La división de expresiones algebraicas consta de las mismas partes que la división aritmética, así que si hay
2 expresiones algebraicas, p(x) dividiendo, y q(y) siendo el divisor , de modo que el grado de p(x) sea mayor
o iguala 0 siempre hallaremos a 2 expresiones algebraicas dividiéndose. División que podemos representar.
División de Expresiones Algebraicas.
Se dividen los coeficientes y las literales se
restan junto con sus exponentes.
Ejemplo.- 5xm+2y4z / -4xm-4y3z = 5/4 x6y
Se realiza dividiendo cada uno de los factores del
polinomio entre el factor del monomio.
Ejemplo.- 3ª3-6ª2b+9ab2 / 3ª=a2-2ab+3b2
Para dividir un polinomio entre otro polinomio es necesario seguir los siguientes pasos.
1.- Se ordenan los 2 polinomios en orden descendente y alfabético.
2.- Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.
3.- Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y el producto obtenido se resta del dividendo,
obteniendo un nuevo dividendo.
4.- Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que el resultado sea 0 o de menor exponente que el dividendo.
Ejemplo.- -15x2+22xy-8y2 / -3x+2y = 5x-4y
1.-División de monomios. 2.-División de polinomio entre monomio
3.-División de polinomios.

9. División de polinomio entre un monomio
División entre Polinomios
División de monomios
Ejercicios de División de Expresiones Algebraicas

10. Los productos notables son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas,
que por sus características destacan de las demás multiplicaciones. Las características que hacen que
un producto sea notable, es que se cumplen ciertas reglas, tal que el resultado puede ser obtenido
mediante una simple inspección, sin la necesidad de verificar o realizar la multiplicación paso a paso.
Productos Notables de Expresiones Algebraicas.
Ejercicios

11. Factorización: es el proceso de encontrar dos o más expresiones cuyo producto sea
igual a una expresión dada; es decir, consiste en transformar a dicho polinomio
como el producto de dos o más factores.
Ejercicios
Factorización por Productos Notables

12. A) https://www.superprof.es/diccionario/matematicas/algebra/expresiones-algebraicas.html
B) https://www.celeberrima.com/ejemplos-valor-numerico-de-una-expresion-algebraica/
C) https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-algebraicas/suma-algebraica/
D) https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/suma-de-monomios-y-polinomios/
E) https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4671-ejemplo_de_resta_algebraica.html#ixzz6mJGj1AOD
https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/resta-de-monomios-y-polinomios/
F) https://www.matematicas18.com/es/tutoriales/algebra/multiplicacion-de-monomios-y-polinomios/
G) https://sites.google.com/site/soportymantenec1c/parcial-2/division-de-expresiones-algebraicas
H)http://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Licenciatura/TallerMate_UAM_CUAJIMALPA//scorm_player/1192/con
tent/index.html
I)
http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/men_udea/pluginfile.php/25339/mod_resource/content/0/FACTORIZACION.p
df
Bibliografía