1. ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL:
Una partícula gana o pierde energía cinética porque interactúa con otros objetos que
ejercen fuerzas sobre ella. En cualquier interacción, el cambio de energía cinética de una
partícula es igual al trabajo total efectuado sobre la partícula por todas las fuerzas que
actúan sobre ella.
En muchas situaciones, parece que se almacena energía en un sistema para recuperarse
después. Por ejemplo, hay que efectuar trabajo para levantar una roca pesada sobre la
cabeza. Parece razonable que, al levantar la roca en el aire, se está almacenando energía
en el sistema, la cual se convierte después en energía cinética al dejar caer la roca.
Este ejemplo señala a la idea de una energía asociada con la posición de los cuerpos en un
sistema. Este tipo de energía es una medida del potencial o posibilidad de efectuar
trabajo. Al levantar una roca, existe la posibilidad de que la fuerza de gravitación realice
trabajo sobre ella, pero sólo si la roca se deja caer al suelo. Por ello, la energía asociada
con la posición se llama energía potencial. Lo dicho sugiere que hay energía potencial
asociada al peso de un cuerpo y a su altura sobre el suelo: la energía potencial
gravitacional.
Cuando un balón de básquetbol
desciende, la energía potencial
gravitacional se convierte en
energía cinética y aumenta la
rapidez del balón.
Ahora tenemos dos formas de describir lo que sucede cuando un cuerpo cae sin
resistencia del aire. Una forma consiste en decir que disminuye la energía potencial
gravitacional y aumenta la energía cinética del cuerpo que cae. La otra forma, es que
aumenta la energía cinética de un cuerpo que cae porque la fuerza de gravedad terrestre
(el peso del cuerpo) realiza trabajo sobre el cuerpo. Más adelante utilizaremos el teorema
trabajo-energía para demostrar que estas dos descripciones son equivalentes.
No obstante, para empezar, deduzcamos la expresión para energía potencial gravitacional.
Consideremos un cuerpo de masa m que se mueve en el eje y (vertical),
Las fuerzas que actúan sobre él son su peso, de magnitud w 5 mg, y tal vez otras;
llamamos a la suma vectorial (resultante) de todas las otras fuerzas otras. Suponemos que
el cuerpo permanece tan cerca de la superficie terrestre que el peso es constante.

2. Cuando un cuerpo se
mueve verticalmente de
una altura inicial 𝑦1 a una
altura final 𝑦2 , la fuerza
gravitacional 𝑤⃗⃗ efectúa
trabajo y cambia la energía
potencial gravitacional.
Queremos determinar el trabajo efectuado por el peso cuando el cuerpo cae de una altura
𝑦1 sobre el origen a una altura menor 𝑦2 . El peso y el desplazamiento tienen la misma
dirección, así que el trabajo 𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 efectuado sobre el cuerpo por su peso es positivo;
𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝐹𝑠 = 𝑤( 𝑦1 − 𝑦2) = 𝑚𝑔𝑦1 − 𝑚𝑔𝑦2
Esta expresión también da el trabajo correcto cuando el cuerpo sube y 𝑦2 es mayor que
𝑦1 .En tal caso, la cantidad 𝑦1 - 𝑦2 es negativa y 𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 es negativa por que el peso y el
desplazamiento tienen direcciones opuestas.
La ecuación muestra que podemos expresar 𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 en términos de los valores de la
cantidad mgy al principio y al final del desplazamiento. Esta cantidad, el producto del peso
mg y la altura y sobre el origen de las coordenadas, es la energía potencial gravitacional,
𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 :
𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝑚𝑔𝑦 (𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙)
Su valor inicial es 𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣,1 = 𝑚𝑔𝑦1 y su valor final es 𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣,2 = 𝑚𝑔𝑦2. El cambio en 𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣
es su valor final menos su valor inicial: ∆𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 ,2 − 𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣,1 .Podemos expresar el
trabajo 𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 realizado por la fuerza gravitacional durante el desplazamiento de 𝑦1 a
𝑦2 como:
𝑊𝑔𝑟𝑎𝑣 = 𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣,1 − 𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 ,2 = −(𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 ,2 − 𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 ,1) = −∆𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣
El signo negativo de ∆𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 es fundamental.Cuando el cuerpo sube, y aumenta, el trabajo
realizado por la gravedad es negativo y la energía potencial gravitacional aumenta
(∆𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 > 0).Si el cuerpo baja, y disminuye, la gravedad realiza trabajo positivo y la
energía potencial gravitacional se reduce (∆𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 < 0).Es como sacar dinero del banco

3. (reducir 𝑈𝑔𝑟𝑎𝑣 ) y gastarlo(realizar trabajo positivo).La unidad de energía potencial es el
joule(J), la misma del trabajo.