Este documento presenta una introducción a los sistemas de control pasivo sísmico. Explica que estos sistemas buscan disminuir los daños causados por sismos en estructuras al controlar y disipar la energía sísmica de forma pasiva. Describe algunos sistemas de control pasivo como aisladores elastoméricos, deslizantes y péndulo de fricción, los cuales se colocan entre la estructura y el suelo para desacoplar sus movimientos. También menciona dispositivos como disipadores de energía que ay

1. UNIVERSIDAD AUTÓNOMA
DE BAJA CALIFORNIA
Facultad de Ingeniería,
Arquitectura y Diseño.
“SISTEMAS SISMICOS DE CONTROL PASIVO”
Profesor:
Dr. Fortunato Espinoza barrera
Enfoque:
Didactico
presenta:
Alan Orlando Zarate Silva

2. Ensenada B.C., martes 30 de agosto de 2016
1. Objetivo:
Conocer los diferentes sistemas de control pasivo así como implementación de los
mismos en diferentes estructuras para disminuir el daño ante la acción de un sismo as
2. Antecedentes:
Los sismos a lo largo de los años han causado un gran impacto negativo económico y
social en las distintas regiones de mundo. Debido a este fenómeno se y a los
acontecimientos catastróficos los especialistas en el ramo han enfocado sus
investigaciones a encontrar una solución mediante distintos sistemas sísmico que se
encargan en la disminución de fuerzas reduciendo así el daño considerable o parcial
provocado por un evento sísmico en la estructura.
Gracias a los estudios geológicos y el registro de actividades sísmicas han permiten
identificar las zonas de mayor presencia sísmica, las cuales presentan generalmente una
falla tectónica cuya ruptura genera los eventos sísmicos, sin embargo los movimientos
sísmicos se presentan teniendo o no una falla tectónica ya que se generan ondas sísmicas
que poseen características significativas afectando las zonas colindantes.
Debido a los eventos registrados y los daños que se generaron en las estructuras en
distintos países se generó la controversia de la efectividad ante presencia sísmica de los
diferentes sistemas estructurales convencionales, es por esto que se han optado por
tendencias en diseños estructurales con sistemas de control ante un evento sísmico como
los son marcos excéntricos en estructuras de acero, disipadores de energía externos a la
estructura, sistema de aislamiento sísmico, sistemas inteligentes de desacoplamiento de
frecuencia sísmica entre otros, en general lo que se tiene como objetivo es la reducción de
daños en las estructuras
Una de las alternativas efectivas y confiables puede ser el sistema de aislamiento
sísmico o control pasivo ya que tiene la particularidad de ser adaptado en el diseño de la
estructura como parte de ella o incluso se puede implementar para la rehabilitación de una
edificación.
3. Historia De Los Dispositivos De Aislación Sísmica.
En agosto de 1909 Johannes A. Calantarients, se dirigió por medio de una carta, al
servicio sismológico de Santiago de Chile, en la que se mencionaba el desarrollado de un
método el cual decía lo siguiente: “edificios importantes pueden ponerse a salvo en países
con problemas sísmicos mediante la existencia de juntas libres lubricadas”. Este es el
principio sobre el cual se fundó el método de aislamiento sísmico en la base”. (Naeim et al,
1999).
El aislamiento de base es una estrategia de diseño que realiza el trabajo de desacoplar
la estructura con el movimiento del suelo para resguardo de la misma estructura ante el
efecto de los terremotos, esto gracias a los dispositivos flexibles contra el movimiento

3. Imagen 1: Esquema de control de energía |
ante desplazamientos
horizontal y rígido al desplazamiento vertical, colocados entre la cimentación y la
edificación.
4. Sistemas Estructurales De Control Pasivos
Los sistemas estructurales dentro de los cuales se implementan sistemas control
pasivo, se basan en elementos que actúen o trabajen de forma inercial a la fuerza sísmica,
a diferencia del resto de los sistemas. Dichos sistemas pasivos producen respuesta a
movimientos estructurales controlando la energía total de la estructura de forma pasiva
como se muestra a continuación:
La disipación pasiva de energía resalta como una innovación tecnológica que optimiza
el desempeño de una edificación ante la acción de un sismo añadiendo amortiguación
contra los desplazamientos de la estructura,por otro lado se encuentran diferentes métodos
de disipación de energía que actúan liberando o expulsando energía por fluencia (placas
deformadas por acción de sismo) o por la plastificación del material (amortiguamiento y
absorción de energía).
5. Tipos De Sistemas Pasivos
Los sistemas de aislación pueden ser clasificados,dentro de 2 tipos básicos, el primero
representado por apoyos elastómeros y el segundo por apoyos friccionantes. Sin en cambio
en la actualidad se han desarrollado sistemas pasivos adicionales como
i. Disipadores de energía
ii. Osciladores resonantes
iii. Cables de presfuerzo
iv. Aisladores de base

4. A) Aisladores de base
La aislación sísmica de base es el procedimiento más eficiente para la protección
sísmicade estructuras relativamente bajas o rígidas, en la actualidad se presentan sistemas
de base de tipo elastomeria la cual se presenta en diferentes sistemas los cuales se
describen continuación.
i) Aisladores elastoméricos
Los aisladores elastoméricos están conformados por un conjunto de láminas planas
de elastómeros intercaladas con capas de acero. Las láminas de elastómeros son
vulcanizadas a las capas de acero y, por lo general, presentan una sección circular o
cuadrada. Mediante esta configuración se logra la flexibilidad lateral necesaria para permitir
el desplazamiento horizontal relativo entre la estructura aislada y el suelo.
La rigidez vertical del sistema es comparable con la rigidez vertical de una columna
de hormigón armado. El comportamiento de los aisladores elastoméricos depende de la
amplitud de la deformación a la que son sometidos y, en menor grado, de la temperatura,
el envejecimiento y la frecuencia del movimiento. Existen varios tipos de apoyos
elastoméricos, entre ellos se encuentran los apoyos de goma natural (NRB, Natural Rubber
Bearing), los apoyos de goma de bajo amortiguamiento (LDRB, Low-Damping Rubber
Bearing) y alto amortiguamiento (HDRB, High-Damping Rubber Bearing), y los apoyos de
goma con núcleo de plomo (LRB, Lead-plug Rubber Bearing). ” Protección Sísmica de
Estructuras. (2012). 1st ed. Providencia. Santiago de Chile: Corporación de Desarrollo Tecnológico. ”
ii) Aisladores elastoméricos de bajo amortiguamiento (LDRB)
Este tipo de dispositivos son los más simples dentro de los aisladores elastoméricos.
Los aisladores tipo LDRBpresentan bajo amortiguamiento (2-5% como máximo),por lo que
generalmente se utilizan en conjunto con disipadores de energía que proveen
amortiguamiento adicional al sistema. Estos dispositivos presentan la ventaja de ser fáciles
de fabricar” Protección Sísmica de Estructuras. (2012). 1st ed. Providencia. Santiago de Chile:
Corporación de Desarrollo Tecnológico.”

5. Imagen 2: Aislador elastomerico convencional
iii) Aisladores elastoméricos con núcleo de plomo (LRB)
Los aisladores con núcleo de plomo (LRB) son aisladores elastoméricos similares a
los LDRB pero poseen un núcleo de plomo, ubicado en el centro del aislador, que permite
aumentar el nivel de amortiguamiento del sistema hasta niveles cercanos al 25-30%. Al
deformarse lateralmente el aislador durante la acción de un sismo,el núcleo de plomo fluye,
incurriendo en deformaciones plásticas, y disipando energía en forma de calor. Al término
de la acción sísmica, la goma del aislador retorna la estructura a su posición original,
mientras el núcleo de plomo recristaliza.De esta forma el sistemaqueda listo para un nuevo
evento sísmico. ” Protección Sísmica de Estructuras. (2012). 1st ed. Providencia. Santiago de
Chile: Corporación de Desarrollo Tecnológico.”
Imagen3: aislador elastomerico con núcleo de plomo
iv) Aisladores elastoméricos de alto amortiguamiento (HDRB)
Los HDRB son aisladores elastoméricos cuyas láminas de elastómeros son
fabricados adicionando elementos como carbón, aceites y resinas, con el fin de aumentar
el amortiguamiento de la goma hasta niveles cercanos al 10-15%. Los aisladores tipo HDRB

6. presentan mayor sensibilidad a cambios de temperatura y frecuencia que los aisladores tipo
LDRB y LRB. A su vez, los aisladores HDRB presentan una mayor rigidez para los primeros
ciclos de carga, que generalmente se estabiliza luego del tercer ciclo de carga. Estos
dispositivos, al igual que los dispositivos tipo LRB, combinan la flexibilidad y disipación de
energía en un solo elemento, con la característica de ser, relativamente, de fácil
fabricación. ” Protección Sísmica de Estructuras. (2012). 1st ed. Providencia. Santiago de Chile:
Corporación de Desarrollo Tecnológico.”
v) Aisladores deslizantes
Los aisladores deslizantes o también llamados deslizadores friccionales utilizan una
superficie de deslizamiento, típicamente de acero inoxidable, sobre la que desliza una placa
de acero revestida de Politetra Fluoro Etileno (PTFE), sobre la que se soporta la estructura.
La superficie de deslizamiento permite el movimiento horizontal de la estructura de manera
independiente del suelo. Este sistema de aislación sísmica permite disipar energía por
medio de las fuerzas de rozamiento que se generan durante un sismo. El coeficiente de
fricción del aislador depende de variables tales como la temperatura de trabajo, la presión
de contacto, la velocidad de movimiento, el estado de las superficies de contacto (limpieza,
rugosidad, etc.) y el envejecimiento. Los aisladores deslizantes planos generalmente deben
ser acompañados por mecanismos o sistemas restitutivos (típicamente aisladores
elastoméricos con o sin núcleo de plomo) que regresen la estructura a su posición original
luego de un sismo. Adicionalmente, estos sistemas requieren de mayor mantención y
cuidado, ya que cualquier modificación en las superficies deslizantes puede resultar en un
coeficiente de fricción distinto al de diseño. ” Protección Sísmica de Estructuras. (2012). 1st ed.
Providencia. Santiago de Chile: Corporación de Desarrollo Tecnológico.”
vi) Apoyos deslizantes planos
Los apoyos deslizantes planos son los aisladores deslizantes más simples. Consisten
básicamente en dos superficies, una adherida a la estructura y la otra a la fundación, que
poseen un bajo coeficiente de roce, permitiendo los movimientos horizontales y resistir las
cargas verticales. Poseen, generalmente, una capa de un material estastomérico con el fin
de facilitar el movimiento del deslizador en caso de sismos. Por lo general, las superficies
deslizantes son de acero inoxidable pulida espejo, y de un material polimérico de baja
fricción. Este tipo de aislación puede requerir de disipadores de energía adicionales. A fin
de prevenir deformaciones residuales luego de un evento sísmico, se debe proveer de
sistemas restitutivos (típicamente aisladores elastoméricos o con núcleo de plomo) que
restituyan la estructura a su posición original. La combinación de estos sistemas con
aisladores elastómericos o con núcleo de plomo permite, en general, ahorros de costos del
sistema de aislación. ” Protección Sísmica de Estructuras. (2012). 1st ed. Providencia. Santiago
de Chile: Corporación de Desarrollo Tecnológico.”
B) Aisladores Tipo Friccionantes.
Los aisladores friccionantes son sistemas que funcionan óptimamente ante cargas
sísmicas con magnitud considerable, ya que son dispositivos que reducen
considerablemente los niveles de aceleración de la edificación al igual que la reducción dela
energía del sismo sobre un amplio rango de frecuencias.

7. Para los sistemas pasivos de tipo friccionantes el más simple es el sistema de
fricción pura (PF), el cual actúa promedio de una junta deslizante que separa la
superestructuray la subestructura, sin en cambio el sistemapresenta una deficiencia el cual
carece de carece de fuerza de restauración.
Un sistema de péndulo de fricción (FPS) tiene como propiedad el resolver el
problema de fuerza de restauración, “este sistema es originado de los apoyos de tipo
deslizantes, se desarrolló implementando una interfaz friccionante esférica que
provee la rigidez que restaura el sistema a su posición original, mientras que la
fricción entre las superficies deslizantes contribuye con la disipación de energía”
(Moreno, et.al, 2002).
Los dispositivos de péndulo de fricción proporcionan resistencia y estabilidad más
eficazmente que la de los sistemas elastómericos. “Sus propiedades no se afectan con
el paso del tiempo y la temperatura. El bajo perfil de apoyos, su alta resistencia y su
gran rigidez reducen los costos de 10 instalaciones. Estos apoyos ofrecen
propiedades que pueden satisfacer diversos requerimientos en puentes, edificios,
etc.” (Moreno, et.al, 2002).
Imagen 4: Aislador péndulo de fricción y comportamiento histerético de FPS (Hurtado
vii) Disipadores De Energía
Los disipadores de energía son dispositivos que cambian la rigidez de la estructura
y su función es concentrar en ellos la mayor capacidad de energía, su funcionamiento
dependen de los desplazamientos relativos de los entrepisos. Se ubican generalmente en
contra venteos para disminuir o eliminar la disipación de energía histerética en los
elementos estructurales (en conexiones viga-columna).
De acuerdo con la manera en que disipan energía, pueden clasificarse de la siguiente
manera:
1) Dispositivos de materiales con comportamiento elastoplástico
2) Por extrusión de materiales
3) Por fricción
4) Dispositivos de materiales con comportamiento viscoelástico
5) Disipadores activados por desplazamientos

8. 6) Disipadores metálicos
7) Disipadores autocentrantes
8) Disipadores activados por velocidad
9) Muros viscosos
10) Dispositivos activados por movimiento
11) Dispositivos fluido-viscosos
i) Dispositivos de materiales con comportamiento elastoplástico
Estos dispositivos disipan energía gracias a su comportamiento histerético, existen
diversos mecanismos que se manejan mediante este concepto. El Instituto de Ingeniería de
la UNAM ha estudiado el comportamiento de disipadores de energía en forma de “U”. Este
dispositivo fue propuesto por Skinner, disipa energía al desplazarse una cara con respecto
a la cara, tiene un comportamientomuy estable y el número de ciclos de carga que soportan
depende de la amplitud de deformación a la que se someten.
Imagen 5: sistemas tipo U
ii) Disipación por extrusión de materiales
En este sistemas la disipación de energía actua al deformar transversalmente un
determinado material dentro de un tubo con sección variable. El sistema fue propuesto por
Robinson y Greenbank, su aplicación fue realizada veinte años después por Robinson y
Counsins. El dispositivo está conformado por un tubo de acero con corazón de plomo, este
se deforma para disipar energía, posteriormente recupera su sección original así como sus
propiedades iniciales.
iii) Disipación por fricción

9. Estos sistemas están conformados por 2 placas colocadas en las intersecciones de
contravientos en forma de cruz, las cuales producen esfuerzos de fricción cuando hay
desplazamientos laterales en la estructura, produciendo la disipación de energía.
Scholl fue fue investigadores que experimentó con un dispositivo formado por acero
y hule en un marco de un nivel, el cual mostró un incremento en el amortiguamiento y una
diferencia en la rigidez con respecto a un marco sin dispositivos.
Imagen 6: sistema de friccion por vigas de acoplamiento
iv) Dispositivos de materiales con comportamiento viscoelástico
Estos dispositivos están formados por material viscoelástico ubicado entre placas de acero.
Disipan energía a través de la deformación del material viscoelástico producida por el
desplazamiento relativo de las placas. Estos dispositivos se ubican generalmente
acoplados en arriostres que conectan distintos pisos de la estructura. El comportamiento
de los amortiguadores viscoelásticos sólidos puede variar según la frecuencia y amplitud
del movimiento, del número de ciclos de carga, y de la temperatura de trabajo. ” Protección
Sísmica de Estructuras. (2012). 1st ed. Providencia. Santiago de Chile: Corporación de Desarrollo
Tecnológico.”

10. Imagen 7: dispositivo de comportamiento viscoelástico
v) Disipadores activados por desplazamientos
Los disipadores de esta categoría se activan por medio de los desplazamientos relativos de
los extremos del dispositivo, inducidos por los movimientos de la estructura durante un
terremoto. Estos dispositivos disipan energía a través de la deformación plástica de sus
componentes o mediante la fricción entre superficies especialmente diseñadas para estos
fines. Bajo esta clasificación se encuentran los dispositivos metálicos, friccionales, de
extrusión de materiales y los sistemas autocentrantes. El área encerrada por la curva
corresponde a la energía disipada por el dispositivo. ” Protección Sísmica de Estructuras.
(2012). 1st ed. Providencia. Santiago de Chile: Corporación de Desarrollo Tecnológico.”
Imagen 8: diagramas de desplazamiento sísmico

11. vi) Disipadores metálicos
Estos dispositivos disipan energía por medio de la fluencia de metales sometidos a
esfuerzos de flexión, corte, torsión, o una combinación de ellos. Los disipadores metálicos
presentan, en general, un comportamiento predecible, estable, y confiable a largo plazo. En
general, estos dispositivos poseen buena resistencia ante factores ambientales y
temperatura. Este tipo de dispositivo permite añadir, simultáneamente, rigidez y
amortiguamiento a la estructura. Los disipadores metálicos tipo ADAS pueden ser
fabricados con materiales de uso frecuente en construcción. La geometría de estos
dispositivos está especialmente definida para permitir la disipación de energía mediante la
deformación plástica uniforme de las placas de acero. ” Protección Sísmica de Estructuras.
(2012). 1st ed. Providencia. Santiago de Chile: Corporación de Desarrollo Tecnológico.”
Imagen 9: disipador de energía por
fluencia metálica
vii)Disipadores autocentrantes
Estos dispositivos basan su comportamiento en los ciclos histeréticos que se producen en
conexiones o elementos pretensionados. Algunos disipadores autocentrantes pueden ser
fabricados utilizando materiales con memoriade forma o SMA (por sus siglas en inglés para
Shape Memory Alloys). Estos dispositivos utilizan las propiedades de los elementos que los
componen, por ejemplo acero, y de la geometría de su configuración para disipar energía
y, una vez finalizada la carga, regresar a su posición inicial. De esta forma, los disipadores
autocentrantes permiten controlar gran parte de los desplazamientos residuales de la
estructura luego de un terremoto. ” Protección Sísmica de Estructuras. (2012). 1st ed.
Providencia. Santiago de Chile: Corporación de Desarrollo Tecnológico.”

12. Imagen 10: disipador autocentrante
viii)Disipadores activados por velocidad
Los disipadores de esta categoría se activan a partir de las velocidades relativas de los
extremos del dispositivo, inducidos por los movimientos de la estructura durante un sismo.
Estos sistemas, típicamente añaden amortiguamiento a las estructuras, sin afectar su
rigidez lateral. Estos disipadores, en general, permiten brindar protección a las estructuras
durante sismos de baja, mediana y gran intensidad. ” Protección Sísmica de Estructuras.
(2012). 1st ed. Providencia. Santiago de Chile: Corporación de Desarrollo Tecnológico.”
Imagen 11: diagrama de desplazamiento por velocidad
ix) Muros viscosos
Los muros viscosos están compuestos por una placa que se mueve en un fluido altamente
viscoso depositado al interior de un molde de acero (muro). El comportamiento de estos
dispositivos depende principalmente de la frecuencia y amplitud de la carga, número de
ciclos,y temperatura de trabajo. ” Protección Sísmica de Estructuras. (2012). 1st ed. Providencia.
Santiago de Chile: Corporación de Desarrollo Tecnológico.”

13. Imagen 12: muro con fluido viscoso
x) Dispositivos activados por movimiento
Esta categoría de sistemas de protección sísmica incluye los osciladores resonantes o
Amortiguadores de Masa Sintonizada (AMS). Estos sistemas,que generalmente se montan
en la parte superior de las estructuras, son activados por las fuerzas inerciales transmitidas
por la estructura. Un AMS es un sistema constituido por una masa, elementos restitutivos,
y mecanismos dedisipación de energía. Este tipo de dispositivo utiliza el acoplamiento entre
las frecuencias naturales de vibración de la estructuray del oscilador resonante para reducir
la respuesta dinámica de la estructura. Los osciladores resonantes son generalmente
utilizados en edificios de gran altura para reducir las vibraciones inducidas por el viento, sin
embargo, también existen aplicaciones para mejorar el comportamiento de estructuras ante
eventos sísmicos. La gran ventaja de este tipo de dispositivo es que se pueden instalar a
nivel de techo de las estructuras, minimizando el impacto en la arquitectura. No obstante,
la respuesta de este tipo de dispositivos depende del grado de sintonización con la
estructura durante el sismo. El diseño del AMS debe incorporar un mecanismo de ajuste de
las propiedades dinámicas del AMS. ” Protección Sísmica de Estructuras. (2012). 1st ed.
Providencia. Santiago de Chile: Corporación de Desarrollo Tecnológico.”
xi) Dispositivos fluido-viscosos
Este tipo de dispositivo disipa energía forzando un fluido altamente viscosoa pasar a través
de orificios con diá- metros, longitudes e inclinación especialmente determinados para
controlar el paso del fluido. Estos dispositivos son similares a los amortiguadores de un
automóvil, pero con capacidades para resistir las fuerzas inducidas por terremotos. ”
Protección Sísmica de Estructuras. (2012). 1st ed. Providencia. Santiago de Chile: Corporación de
Desarrollo Tecnológico.”

14. Imagen 13: amortiguadores de fluido viscoso
6) OSCILADORES RESONANTES
Un oscilador resonante es un sistema de un grado de libertad, un elemento restitutivo y un
mecanismo de disipación de energía, colocado en la parte superior de la estructura. Para
que el oscilador pueda reducir la respuesta dinámica de la estructura debe existir una
coincidencia entre las frecuencias naturales de vibración de la estructura y del oscilador
resonante. Los osciladores resonantes son bastante efectivos en la reducción de las
vibraciones producidas por el viento en edificios altos y para la reducción de la respuesta
sísmica.

15. 7) Ejemplos de estructuras con sistemas pasivos

18. 8) Ejemplo realizado con normativa de CFE en el diseño de estructuras con
sistemas pasivos enfocado a disipación de energía:
Diseñar el sistema de aislamiento con apoyos de neopreno con corazón de plomo (ALNP)
para un edificio de tres niveles de concreto reforzado destinado a oficinas, cuyo periodo
sobre base fija es Te=0.38 s.
El edificio se localiza en un terreno duro, alejado de una falla activa, con una aceleración
máxima del terreno de acuerdo con su ubicación geográfica de 485 cm/s2 , periodo de
vibración Ts = 0.5 y velocidad de ondas de cortante Vs = 710 m/s.

19. SOLUCIÓN
Espectros de diseño de aceleraciones y desplazamientos Clasificación de la estructura En
vista de que se trata de una estructura convencional, en la que no existe riesgo de pérdida
de un gran número de vidas o pérdidas económicas cuantiosas, el edificio se clasifica como
estructura del grupo B. Acción sísmica Las ecuaciones que definen el espectro de diseño
de acuerdo con el presente Manual son:
Los valores correspondientes al caso en estudio son:

20. Entonces, las ecuaciones que definen el espectro de diseño de seudoaceleraciones son:
Área de apoyos El área mínima de los apoyos se determina con base en las cargas
verticales que deben soportar. En este caso, la descarga máxima para los apoyos obtenida
del análisis del edificio puede agruparse en tres casos distintos.
a) Para las columnas centrales P = 66.7 t
b) Para las columnas de orilla P = 37.1 t
c) Para las columnas de esquina P = 20.9 t
Para elegir las dimensiones iniciales de los apoyos, se considera que el esfuerzo admisible
a compresión del hule σmáx está comprendido entre 50 kg/cm2 y 100 kg/cm2 (Priestley,
1996). Por lo tanto, el área mínima del apoyo considerando σmáx = 60 kg/cm2 es:
Se propone emplear apoyos de 35 x 35 cm. Como estrategia de diseño se decide colocar
apoyos con las mismas dimensiones en todas las columnas para ahorrar costos de
fabricación.

21. Modelo lineal equivalente Para determinar las propiedades de rigidez efectiva (ecuación
13.28) y amortiguamiento equivalente (ecuación 13.33) de los apoyos, es necesario
conocer la demanda de ductilidad. Como esta variable se desconoce al inicio del
procedimiento de análisis, se puede proponer un desplazamiento máximo inicial, mismo
que tendrá que ser verificado al final del procedimiento. En caso de que el desplazamiento
propuesto al inicio sea suficientemente cercano al desplazamiento final, el proceso se da
por terminado, en caso contrario se repite el procedimiento utilizando como desplazamiento
inicial el valor obtenido en el ciclo anterior.
Desplazamiento inicial propuesto Se propone un desplazamiento máximo igual que la mitad
de la dimensión del apoyo en la dirección de análisis, es decir,
Por lo tanto se propone como desplazamiento inicial xi = 17.5 cm.
Conocido el desplazamiento inicial, se procede a determinar la fuerza de fluencia del apoyo
Fy, que se elige de manera que no se produzcan desplazamientos excesivos en
condiciones de servicio, ocurrencia de sismos moderados, efectos del viento, etc. Para fines
del ejemplo se considera que la fuerza de fluencia debe ser mayor que el 3% del peso total
del edificio Fy = 17,342 kg, por lo tanto, el área del elemento de plomo, considerando que
se colocarán 15 apoyos y que el esfuerzo de fluencia del apoyo es σy = 90 kg/cm2 , está
dada por (ecuación 13.17):

22. y el diámetro del elemento es:
Entonces, se propone usar un elemento de plomo de 4.13 cm (1 5/8”) Conocida la fuerza
de fluencia se propone la ductilidad esperada en el apoyo, de manera que se logre un
trabajo eficiente del disipador.
Para el ejemplo se propone una ductilidad μ = 12. El desplazamiento de fluencia
correspondiente es:
Como el desplazamiento de fluencia es (ecuaciones 13.21 y 13.19):
La altura necesaria de las capas de neopreno es:
Por lo tanto se propone un espesor total H = 15.3 cm, que corresponde a: Tr = 12.3 cm y
10 placas de acero de 0.3 cm.
a) Obtención de propiedades equivalentes (rigidez y amortiguamiento) Rigidez
equivalente

23. La rigidez equivalente de los aisladores sedetermina con la ecuación 13.28 que semuestra
a continuación:
Se supone que el edificio arriba del sistema de aislamiento se mueve como cuerpo rígido,
de manera que la suma de la ecuación anterior se reduce al nivel de aislamiento, es decir
n=1. Por lo tanto, la rigidez de la estructura (k)es, se determina con:

24. y el amortiguamiento del sistema estructura – disipador es:
b) Obtención del desplazamiento final
Conocidas las propiedades equivalentes del modelo (rigidez y amortiguamiento), se
realizó el análisis de la estructura para obtener el desplazamiento final del aislador, los
desplazamientos relativos y los elementos mecánicos. Se empleó un modelo
tridimensional utilizando el programa SAP2000 considerando elementos barra con
propiedades elásticas para representar a los elementos del edificio, pues se pretende
que la estructura se mantenga dentro del intervalo elástico. Los aisladores se
representan por resortes lineales con las propiedades equivalentes que se obtienen en
cada etapa del análisis. El procedimiento seguido para determinar el desplazamiento
final consiste de los siguientes pasos:
i) La rigidez inicial de los resortes se determina con la ductilidad que resulta del
valor de desplazamiento inicial propuesto. Se realiza un análisis estático del
edificio sobre resortes equivalentes, empleando el coeficiente sísmico del
espectro reducido por amortiguamiento (factor b), para un periodo objetivo de la
estructura sobre base aislada igual a tres veces el periodo sobre base fija, es
decir, T = 3*0.38 = 1.14 s. Como resultado del análisis se obtiene un periodo de
la estructura aislada Ti+1 = 1.11 s y un desplazamiento de los resortes xi+1 =
15.16 cm.Los resultados de estaprimera etapa se muestranen el primer renglón
de la tabla 2.
ii) Como el desplazamiento inicial (17.5cm)difiere del desplazamiento obtenido del
análisis (15.16cm), se determina nuevamente la ductilidad de los apoyos y la
rigidez y amortiguamiento equivalentes, usando como desplazamiento inicial el
valor final de la etapa anterior. Se realiza el análisis estático con el coeficiente
sísmico reducido por amortiguamiento (0.478) y para un periodo de 1.11 s. El
periodo de la estructura es ahora de 1.08s y el desplazamiento de los resortes
se reduce a 13.68 cm. Los resultados de la segunda etapa se muestran en la
tabla 13.2. 3.
iii) La etapa 3 se inicia con un desplazamiento de 13.68 cm (valor final de la etapa
anterior) y se realiza nuevamente el análisis modificando las propiedades de
rigidez, amortiguamiento y coeficiente sísmico del espectro. El periodo de la
estructura aislada es ahora de 1.07s y el desplazamiento de 13.51 cm. 4. Para
fines del ejemplo se considera que la aproximación es suficiente y los valores
del análisis serán los que se utilicen para fines de diseño.

25. Una vez encontrada la convergencia se decide si los valores de diseño finales son
adecuados, con lo que se acepta el aislador propuesto. En caso contrario se reinicia el
análisis con un nuevo aislador de base.
En la figura 13.4 se presenta el espectro para un amortiguamiento del 5% y el espectro
reducido por el factor de amortiguamiento b=0.471. También se indican los valores de
seudoaceleración de diseño para el edificio sobre base fija (1537cm/s2 ) y para el edificio
con aisladores (547 cm/s2 ).

27. 9) Consideraciones para la evaluación económica
a) Costos:
• Costo de los dispositivos.
- Costos de proyecto.
- Costo de instalación.
- Costos directos y gastos generales.
- Costo de ensayos y certificación.
- Costos de los refuerzos locales de la estructura requeridos para la instalación de
disipadores. En algunos casos el costo de los dispositivos puede ser menor al de
los elementos de sujeción del dispositivo a la estructura.
- Costos generales por aumento de plazos.
• Costos de mantención y/o reposición.
• Costo de posibles recintos que dejan de utilizarse para instalar los disipadores.
b) Beneficios:
• Beneficio de reducción de daños durante sismos severos.
• Disminución de los costos de reparación de daños, luego de eventos sísmicos, dado que
se reducen:
- Daños estructurales.
- Daños de componentes y sistemas no estructurales.
• Menores daños de contenidos de recintos.
• Beneficio para el mandante en reputación de marca. Ayuda a vender mejor los atributos
del producto.
• Percepción de mayor seguridad del usuario.
• Posibilidad de reducción de costos de estructura, condicionado a la normativa de diseño
sísmico vigente.
10) Bibliografía:
 http://descargas.coreduc.cl/Proteccion_Sismica_de_Estructuras_-
_Febrero_2012_CLR_v4.1.pdf
 http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/jspui/bitstream/132.248.52.100/1928/1/donobh
anpresichi.pdf
 ftp://soporte.uson.mx/publico/04_INGENIERIA%20CIVIL/DISENO%20ESTRUCTU
RAL/CFE%20Sismo%2008%20VK.pdf
 https://drive.google.com/file/d/0ByZyFBRL67c0a1pPNjlPV1dEN2c/view
 http://www.detek.com.mx/index.php?option=com_content&view=article&id=28&Ite
mid=270
 http://www.quiminet.com/contactar/contactar_sh.php?idEmpresa=AAssbcBuadvc&i
dEmpresaDest=AAssbcBuadvc&enviarCliente=true&origen=P%C3%A1gina+Princi
pal+de+Aisladores+elastom%C3%A9ricos+de+piso+LORD&pg=1&ps=1&productoi
d=106666588822&producto=Aisladores+elastom%C3%A9ricos+de+piso+LORD&s
eccid=674566