Este documento resume la historia del movimiento uniformemente acelerado y de la caída libre. Comienza con los primeros conceptos sobre cinemática en el siglo XIV y continúa con los estudios de Galileo Galilei y Evangelista Torricelli que ayudaron a configurar la geometría del movimiento. Luego, describe el nacimiento de la cinemática moderna con las contribuciones de Pierre Varignon en 1700. Finalmente, presenta varios ejemplos para ilustrar conceptos como desplazamiento, velocidad y aceleración en movimientos

1. Trabajo de recuperación física Por:diana Beltrán guerrasamir Julián González Villegas Profesor:diego villagrado:11 I.E. Antonio José Bernal S.j Medellín2010

2. Historia de movimiento uniformemente acelerado. Los primeros conceptos sobre cinemática se remontan al siglo XIV, particularmente aquellos que forman parte de la doctrina de la intensidad de las formas o teoría de los cálculos (calculationes). Estos desarrollos se deben a científicos como William Heytesbury y Richard Swineshead, en Inglaterra, y a otros, como Nicolás óreme , de la escuela francesa. Hacia el 1604, galileo galilea hizo sus famosos estudios del movimiento de caída libre y de esferas en planos inclinados a fin de comprender aspectos del movimientos relevantes

3. en su tiempo, como el movimiento de los planetas y de las balas de cañón. Posteriormente, el estudio de la cicloide realizado por evangelista torricelli (1608-47), va configurando lo que se conocería como Geometría del Movimiento. El nacimiento de la cinemática moderna tiene lugar con la alocución de Pierre varigton el 20 de enero de 1700 ante la academia real de las ciencias de París. En esta ocasión define la noción de aceleración y muestra cómo es posible deducirla de la velocidad instantánea con la ayuda de un simple procedimiento de calculo diferencial.

5. Ejemplo 1 Para este movimiento pueden existir tres gráficas; d/t , v/t , a/t GRÁFICA d/t. Se obtiene una curva que matemáticamente es la mitad de un parábola. En el MUA la velocidad no es constante ni tampoco el desplazamiento para los mismos lapsos de tiempo.

6. ejemplo 2 Un movimiento rectilíneo uniforme es aquél cuya velocidad es constante, por tanto, la aceleración es cero. La posición x del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando

7. Ejemplo 3 Dada la velocidad en función del tiempo, obtenemos el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, gráficamente (área de un rectángulo + área de un triángulo), o integrando

8. Ejemplo 4 Si v=-8·t+60. el desplazamiento del móvil entre los instantes t0=0 y t=10 s es la suma de las áreas de dos triángulos: el de la izquierda tiene un área de (7.5·60)/2=225 el de la derecha tiene un área de (-20·2.5)/2=-25. El desplazamiento es el área total Δx=225+(-25)=200 m

9. Ejemplo 5 Si v=6·t, el desplazamiento del móvil entre los instantes t0=0 y t=10 s es el área del triángulo de color azul claro Δx=(60·10)/2=300 m

10. Historia de caida libre Todo comienza una bonita y tormentosa mañana de invierno, donde las fieras devoraban a los niños y las plantas devoraban a los animales . El Barón de Münchhausen se encontraba como todos los días nadando en la brea cuando yendo de camino a su casa se encontró chinga tu madre un barranco. A el barón le interesaba saber la altura de aquel precipicio. Pensó en tirar una piedra para escuchar cuanto tardaba en caer, pero sufría una gran sordera provocada por una rama de secoya que se le había metido en la oreja. Decidió tirarse él mismo, no descubrió su altura pero esparció trozos de cerebro por todo el suelo. El barón invitó a todos sus amigos a repetir su hazaña, creando un ejercito de descerebrados y una plantación de cerebros bajo el barranco.

12. Ejemplo 1 Ahora, consideramos el caso de una caja situada en el espacio, lejos de la influencia gravitacional de cualquier planeta o estrella. Si esa caja está en reposo, todo lo que se encuentra en su interior flota ingrávidamente. Pero si la caja se acelera, aumentado su velocidad a razón de 9.81. metros por segundo cada segundo (1 g), los objetos en su interior se quedan rezagados y se pegan al suelo; más aún, un cuerpo que se suelte dentro de ella se dirigirá al suelo con una aceleración de l g.

13. ejemplo 2 Así, un sistema de referencia inercial es equivalente a un sistema de referencia en caída libre, y del mismo modo un sistema no inercial es equivalente a un sistema de referencia sometido a la fuerza gravitacional. En consecuencia, se puede extender el principio de relatividad a sistemas no inerciales si se toma en cuenta a la gravitación. Pero Einstein fue más allá de esta simple comprobación.

14. Ejemplo 3 Manifestación de la fuerza gravitacional en una caja en caída libre suficientemente grande. El experimento anterior implica que la equivalencia entre sistema inercial y sistema en caída libre debe formularse con más precisión: Los dos sistemas son equivalentes en una región pequeña del espacio, pero pueden distinguirse uno del otro si se realizan experimentos físicos sobre distancias suficientemente grandes. Esta comprobación condujo a Einstein a relacionar la gravitación con las propiedades geométricas de una superficie

15. Ejemplo 4 Un cuerpo es lanzado desde el techo de un edificio de altura x0 con velocidad v0, determinar las ecuaciones del movimiento, la altura máxima y el tiempo que tarda el cuerpo en alcanzar el origen. En primer lugar, establecemos el origen y la dirección del movimiento, el eje X. Después, los valores de la posición inicial y los valores y signos de la velocidad inicial, y de la aceleración, tal como se indica en la figura. Resultando las siguientes ecuaciones del movimiento.

16. Ejemplo 5 Signo de la velocidad inicial :Si el eje X apunta hacia arriba y el cuerpo es inicialmente lanzado hacia arriba el signo de la velocidad inicial es positivo, en caso de ser lanzado hacia abajo el signo es negativo.