Este guión técnico describe una prueba sobre dados con números en sus caras. Explica las reglas de los dados, presenta un problema sobre encontrar el total de puntos en caras ocultas de tres dados apilados, y evalúa cuatro figuras para ver cuáles se pueden doblar en cubos siguiendo las reglas. El documento guía a los estudiantes paso a paso a través del razonamiento y cálculos necesarios para resolver el problema sobre los dados.

1. Guión Técnico- Video clip Dados
Imagen- Secuencia Audio Tiempo
1 Música 2”
2 Música que se mantiene de fondo durante 2”
todo el videoclip
3 2”
4 La prueba Dados 1 enmarcada dentro de 4”
los contenidos “Espacio y forma” tiene un
formato de respuesta abierta.
5 Los dados son cubos con un sistema 4”
especial de numeración en los que se
aplica la siguiente regla: El número total de
puntos en dos caras opuestas es siempre
siete.
6 Tres mas cuatro siete 3”
7 Cinco más dos siete 3”
8 Seis más uno siete 3”
9 2”
10 Tenemos tres dados colocados uno encima 5”
del otro. El dado 1 tiene cuatro puntos en la
cara de arriba.
¿Cuántos puntos hay en total en las cinco
caras horizontales que no se pueden
ver (cara de abajo del dado 1, caras de
arriba y de abajo de los dados 2 y 3)?
11 Teniendo en cuenta la regla podríamos 5”
empezar a calcular. Cara de abajo del dado
1.
Siete menos cuatro 3

2. 12 Pero para calcular las caras de arriba y de 5”
abajo de los dados 2 y 3 solamente vemos
en cada dado la puntuación de dos caras.
Podemos calcular la puntuación de las
caras opuestas a las opuestas que son
visibles de los dados 2 y 3
13 Siete menos cinco dos 3”
14 Y siete menos uno seis 3”
15 Las caras ocultas del dado 2 tienen por 5”
tanto la puntuación 3 y 4. Pero no sabemos
cual esta arriba y cual esta abajo si no
tenemos en cuenta la posición espacial de
todas las caras.
16 Si observamos en la figura la disposición 5”
del dado 1 y por cálculos anteriores las
caras ocultas podemos deducir que la cara
superior es 3 y la inferior 4
17 El cálculo del dado tres sería similar y 5”
siempre habría que tener en cuenta la
disposición espacial
18 ¡Disposición espacial¡ No lo habíamos 5”
tenido en cuenta hasta ahora, pero es la
estrategia clave para una rápida solución al
problema
19 Si desplegamos un dado como si fuera un 5”
recortable. Tenemos a la vista y en un solo
plano la puntuación de todas las caras.
Pero, ¿como dibujarlo si no tenemos un
dado?
20 En el enunciado del problema nos dicen 5”
que los dados son cubos con un sistema
especial de numeración en los que se
aplica la siguiente regla: El número total de
puntos en dos caras opuestas es siempre
siete.
21 Disponemos también de una imagen de 3”
referencia que nos va a permitir determinar
la numeraciones de las caras

3. 22 Uno 3”
23 Tres 3”
24 Cinco 3”
25 Dos 3”
26 Seis 3”
27 Ahora la solución del problema es sencilla y 3”
rápida:
Cara de abajo del dado 1: 3
28 Cara de arriba del dado 2: 4 3”
29 Cara de abajo del dado 2: 3 3”
30 Cara arriba del dado 3: 5 3”
31 Cara de abajo del dado 3: 2 3”
32 La respuesta es: 2”

4. 33 17. Tres más cuatro, más tres, más cinco, 4”
más dos.
34 Verificamos la respuesta como correcta 4”
35 En la siguiente pregunta se muestran 4”
cuatro recortables para hacer cubos.
36 Y se pregunta: ¿Cuál de las siguientes 5”
figuras se puede doblar para formar un
cubo que cumpla la regla de que la suma
de caras opuestas sea 7?
37 Con la experiencia de la prueba anterior es 5”
sencillo teniendo en cuenta la disposición
espacial y sumando siete en las caras
opuestas
¿Se puede doblar para formar un cubo que
cumpla la regla el recortable de la figura I?
38 No. Porque seis más dos suman ocho 3”
39 ¿Se puede doblar para formar un cubo que 5”
cumpla la regla el recortable de la figura II?
38 Si. Porque suman siete todas las caras 3”
opuestas
39 ¿Se puede doblar para formar un cubo que 5”
cumpla la regla el recortable de la figura III?
40 Si. Porque suman siete todas las caras 3”
opuestas
41 Se puede doblar para formar un cubo que 5”
cumpla la regla el recortable de la figura
IIV?

5. 40 No. Porque en las caras opuestas seis más 3”
cuatro son diez y tres más uno son cuatro.
41 Verificamos la respuesta como correcta 5”
42 Más información en la página del Instituto 4”
Nacional de Evaluación y Calidad del
Sistema Educativo en: PISA 2003 Pruebas
de Matemáticas y de solución de
Problemas
43 Música 7”