Demostración gráfica del Teorema de Pitágoras

1. En todo triángulo rectángulo el cuadrado
de la hipotenusa es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos

2. Dibujamos dos cuadrados iguales.
Tienen, por tanto, idéntico área

3. Dibujamos en las cuatro esquinas del primer cuadrado, cuatro triángulos
rectángulos iguales, de lados a (hipotenusa), b y c (catetos)
La figura interior es un cuadrado de lado a, luego su área es a2
c a
b
a2

4. Trasladamos ahora los cuatro triángulos al otro cuadrado,
situándolos de la manera que se muestra
c a
b
a2
c a
b

5. c a
b
a2
c a
b
b2
c2
Las figuras NO ocupadas por estos cuatro triángulos
son dos cuadrados de áreas b2 y c2

6. Por lo tanto, podemos observar que las áreas NO ocupadas por
estos cuatro triángulos son iguales en ambos cuadrados
c a
b
a2
c a
b2
c2
b

7. Y dado que las áreas NO ocupadas por estos cuatro triángulos son iguales en
ambos cuadrados
a2 = b2 + c2
Podemos por tanto concluir
a2 b2 c2