Gestión del tiempo

Adrián Luis García García (agarciag@ipn.mx)
Práctica de la Dirección y
Gestión de Proyectos
PARTE 3/6: TÉCNICAS PARA LA GESTIÓN DEL TIEMPO
1
Práctica de la Dirección y
Gestión de Proyectos

Operación de la gestión 2
•Gestionar riesgos
•Programar con detalle
•Estimar
PLANEACIÓN
•Medir avances
•Comunicar
•Ajustar
•Cierre
CONTROL
• Retroalimentación
• Cambios
• Acciones correctivas
• Programa detallado
• Bitácora de riesgos
• Presupuesto
• Planificación de recursos

El plan… 3

Técnica para la evaluación y
seguimiento de proyectos (PERT)
PROJECT EVALUATION AND REVIEWING TECHNIQUE
4

Visualización es la clave de la comunicación
 La complejidad de los proyectos
obliga a utilizar diagramas visuales
que ayuden a comprender el
entramado de actividades.
 En la DYGP se utilizan herramientas
visuales que facilitan la
comunicación y el entendimiento
entre los miembros del equipo.
5

Project evaluation and review technique
PERT
 PERT se desarrolló en la Oficina para Proyectos Especiales de la Marina
Norteamericana, dada la necesidad por un sistema de control y
planificación integrada para ejecutar el programa de la Flotilla de Misiles
Balísticos (FBM), comúnmente conocido como el Programa de Armas
Polaris (PWS).
 Con el apoyo del Almirante William Raborn , se estableció un equipo de
trabajo en 1958 para trabajar en un proyecto denominado Program
Evaluation Research Task, or PERT. Para cuando se presentó el primer
reporte interno, PERT se había convertido en Program Evaluation and
Review Technique, nombre con el cual ha permanecido hasta la fecha y
ha pasado a formar parte del lenguaje cotidiano en la industria.
6

Ejemplo de diagrama PERT 7

Objetivos del PERT
 Determinar qué actividades son
necesarias y cuándo.
 Buscar el plazo mínimo de ejecución
del proyecto.
 Buscar las ligaduras temporales
entre actividades del proyecto.
 Identificar las actividades críticas.
 Detectar y cuantificar las holguras de
las actividades no críticas.
8

Relación entre actividades
 Final a comienzo (FC)
 Comienzo a Comienzo (CC)
 Final a final (FF)
9
A
B
A
B
A
B
SUCESO o HITO

Reglas del PERT
 Toda actividad tiene:
 Descripción
 Duración
 Nodo de inicio
 Nodo de finalización
10
INICIO FINAL
Actividad Normal
(Duración)
INICIO FINAL
Actividad Virtual
(Cero)

Reglas del PERT: Todas las actividades que
concurren en un suceso preceden en el tiempo
a las que parten de él.
11
Tiempo
E
D
C
B
A

Reglas del PERT: Cálculo de la fecha mínima de
comienzo de actividades MIC.
 El MIC se calcula recorriendo el grafo de izquierda a derecha, añadiendo los tiempos de
duración.
 Cuando dos actividades concurren en un nodo. El MIC que se considera, es el de mayor valor.
 El MIC final es igual al plazo mínimo de terminación del proyecto.
12
En este caso, el proyecto tiene
duración de 14 unidades de tiempo.
0 1 3
2
A (2) B (6)
D (8)C (6)
MIC MAC
0 0
MIC MAC
2 8
MIC MAC
14 14
MIC MAC
6 6

Reglas del PERT: Cálculo de la fecha máxima de
comienzo de actividades MAC.
 El MAC se calcula recorriendo el grafo de derecha a izquierda, restando los
tiempos de duración de las actividades contiguas.
 Cuando dos actividades concurren en un nodo. El MAC que se considera, es el
de menor valor.
13
0 1 3
2
A (2) B (6)
D (8)C (6)
MIC MAC
0 0
MIC MAC
2 8
MIC MAC
14 14
MIC MAC
6 6

Concepto y cálculo de la holgura de una
actividad.
 La holgura H de una actividad X que ocurre entre los eventos m y n, se calcula
como sigue:
H(m,n) = MAC (n) – MIC(m) – Duración (m,n)
14
0 1 3
2
A (2) B (6)
D (8)C (6)
MIC MAC
0 0
MIC MAC
2 8
MIC MAC
14 14
MIC MAC
6 6
H(A) = 8 – 0 – 2 = 6
H(B) = 14 – 2 – 6 = 6
H(C) = 6 – 0 – 6 = 0 (crítica)
H(D) = 14 – 6 – 8 = 0 (crítica)

Manejo de actividades virtuales
 La actividad V(0), conecta los nodos 2 y 3. El MIC proveniente de la actividad
B(6) es 8, y el de la actividad C(6) es 6; por lo tanto, el MIC del nodo tres debe
ser el mayor de ambos: 8. En el caso del MAC, al estar conectados por V, el
MAC del nodo 3 se pasa tal cual al nodo 2.
15
0 1 3
2
A (2) B (6)
V (0)C (6)
MIC MAC
0 0
MIC MAC
2 2
MIC MAC
8 8
MIC MAC
6 8

Manejo de actividades virtuales
 La actividad V(0), conecta los nodos 2 y 3. El MIC proveniente de la actividad
B(6) es 8, y el de la actividad C(6) es 6; por lo tanto, el MIC del nodo tres debe
ser el mayor de ambos: 8. En el caso del MAC, al estar conectados por V, el
MAC del nodo 3 se pasa tal cual al nodo 2.
16
0 1 3
2
A (2) B (6)
V (0)C (12)
MIC MAC
0 0
MIC MAC MIC MAC
MIC MAC
Ejercicio:
Calcule la duración del proyecto
duplicando la duración de la actividad C.

Ejemplo 1: 17
ACTIVIDADES PRECEDENCIAS RELACIÓN
A
B A FC
C B FC
D A FC
E C, D C y D tienen relación FF
F D FC

Diagrama de relaciones entre
actividades. Las actividades V1 y V2 son
virtuales.
18
V1 V2

Forma alternativa… 19
A
F
ED
CB
V

Duración de actividades 20
ACTIVIDADES DURACIÓN PRECEDENCIA
A 2
B 1 A
C 4 B
D 8 A
E 5 C, D
F 3 D

Grafo del proyecto 21
2
1
8
4 5
3
0 0
V1 V2

Los nodos son hitos o sucesos del proyecto. Entre
otras cosas, indican inicio y terminación de
actividades.
22
V1 V2
2
1
8
4 5
3
0 0
MIC MAC MIC MAC
MIC MAC MIC MAC MIC MAC
MIC MAC MIC MAC

La duración del proyecto es de 15
unidades.
23
V1 V2
2
1
8
4 5
3
0 0
MIC MAC
0
MIC MAC
2
MIC MAC
3
MIC MAC
10
MIC MAC
15
MIC MAC
10
MIC MAC
13

La ruta crítica está marcada por los
nodos en los que MIC = MAC.
24
V1 V2
2
1
8
4 5
3
0 0
MIC MAC
0 0
MIC MAC
2 2
MIC MAC
3 6
MIC MAC
10 10
MIC MAC
15 15
MIC MAC
10 10
MIC MAC
13 15

Las actividades críticas son A, D, y E. 25
V1 V2
2
1
8
4 5
3
0 0
MIC MAC
0 0
MIC MAC
2 2
MIC MAC
3 6
MIC MAC
10 10
MIC MAC
15 15
MIC MAC
10 10
MIC MAC
13 15

Forma alternativa… 26
A (2)
F (3)
E (5)D (8)
C (4)B (1)
V1 (0)
MIC MAC
MIC MAC
MIC MAC
MIC MAC
MIC MACMIC MAC

Variaciones diagramales… 27
0 0
Inicio
8 0
1
Instalación
8 semanas

Diagrama PERT del ejemplo 1, con nodos
modificados.
28
0 0
Inicio
2 2
1
3 6
2
10 10
3
10 10
4
15 15
6
13 15
5
A (2)
B (1)
D (8)
C (4) E (5)
F (3)
V1 (0) V2 (0)

Caso de estudio 1
AIR DIOS MÍO Y SU PROGRAMA DE OPTIMIZACIÓN DE VUELOS
29

Proceso de preparación de avión*.
A. Antes de cada vuelo, cada avión se somete a una revisión técnica que dura 35 minutos.
B. La limpieza del aparato ocupa 40 minutos.
C. La carga del combustible necesario tarda 15 minutos
D. El encendido de motores y verificado prevuelo, 4 minutos.
E. La torre tarda 6 minutos en conceder el permiso de rodadura y despegue.
F. En tierra, la facturación de las maletas permanece abierta durante 90 minutos.
G. El transporte y carga de las maletas en el avión se lleva cerca de 20 minutos.
H. Una vez que el pasaje ha facturado su equipaje, el embarque tarda 30 minutos.
I. El embarque de la tripulación, por su parte, tarda 12 minutos.
J. A la tripulación se la lleva en un minibús, siendo el recorrido típico de 60 minutos.
K. Cuando la tripulación llega al aeropuerto, pasa por operaciones y toma el plan de vuelo, en esto se tarda 10 minutos.
L. Las comidas tardan en cargarse en el avión 8 minutos.
M. La rodadura desde el estacionamiento a la cabecera de la pista lleva 4 minutos.
30
*Alberto Domingo Ajenjo (2005). Dirección y Gestión de Proyectos: Un enfoque práctico, 2ª Ed. Alfaomega, México.

Relación entre actividades 31
ACTIVIDAD DURACIÓN PRECEDENTES
A 35
B 40
C 15 A, B
D 4 C, H, G
E 6 D
F 90
G 20 F
H 30 F, I, L
I 12 K
J 60
K 10 J
L 8 B
M 4 E
• La facturación debe estar concluida antes de comenzar el embarque de los
pasajeros, que debe estar concluido antes de encender los motores del
avión con las puertas cerradas (F < H < D).
• El traslado de maletas y carga de las mismas en el avión, no debe comenzar
hasta que no se cierre la facturación de pasaje debe estar terminada antes
de encender los motores y hacer el verificado prevuelo (F < G < D).
• El personal de limpieza debe abandonar la nave antes de comenzar la carga
de combustible (B < C).
• La carga de las comidas no debe comenzar hasta que no se haya terminado
de limpiar la aeronave y tendrá que haber terminado para cuando los
primeros pasajeros lleguen al avión (B < L < H).
• Es conveniente realizar la revisión técnica antes de cargar el combustible, y
la carga de los mismos debe concluir antes de arrancar los motores
(A < C < D).
• La tripulación, una vez reunida, debe pasar por operaciones y tomar el plan
de vuelo. Tras ello embarcan en el avión, pero siempre antes que los
pasajeros (J < K < I < H).
• Una vez terminada la revisión prevuelo, con los motores encendidos, se
pide permiso a la torre. Hasta que no se otorga el permiso, no se puede
mover del estacionamiento y comenzar la rodadura hasta la cabecera de
pista (D < E < M).

Diagrama PERT del proceso de
preparación de avión.
32
0 0
0
A(35)
B(40)
F(90)
J(60)
L(8)
V1
H(30)
G(20)
V5
V3
D(4)
K(10) I(12)
V4
C(15)
E(6) M(4)
V2

Duración del proyecto: 134 minutos. 33
0 0
0
70
2
90
8
40
4
40
6
A(35)
B(40)
F(90)
J(60)
48
5
L(8)
V1
H(30) 120
10
G(20)
110
9
V5
V3
D(4)
60
1
K(10) 82
3
I(12)
V4
55
7
C(15)
124
11
E(6) 130
12
M(4) 134
13
V2

Actividades críticas: F, H, D, E y M. 34
0 0
0
70 78
2
90 90
8
40 82
4
40 82
6
A(35)
B(40)
F(90)
J(60)
48 90
5
L(8)
V1
H(30) 120 120
10
G(20)
110 120
9
V5
V3
D(4)
60 68
1
K(10) 82 90
3
I(12)
V4
55 120
7
C(15)
124 124
11
E(6) 130 130
12
M(4) 134 134
13
V2
F Facturación del pasaje y equipaje.
H Embarque del pasaje.
D Encendido de motores y verificado prevuelo.
E Solicitud y obtención de permiso de rodadura
M Rodadura hasta la cabecera de pista

Caso de estudio 2
ESTRATEGIA DE FRACASO.
35

Se va a realizar un proyecto, el cual se especifica a
continuación; el tiempo está en semanas y el costo en euros:
36
*Alfaro Saiz, Juan José et al. (2004) Problemas de programación y control de producción. Alfaomega, México.

Condiciones
 Inicialmente, el proyecto estaba programado para que
acabara en 20 semanas; por cada semana que se
sobrepase esta duración, se incurre en una penalizaci6n
de 1,500 euros.
 1. Construir el grafo PERT. Hallar fechas mas tempranas
y mas tardías de los nodos tomando las duraciones
normales de las actividades.
 2. Determinar la duración del proyecto de mínimo costo.
37

38
A(10)
B(10)
C(10)
D(10)
E(10)
F(10)
H(10)
G(10)
I(10)
J(10)
K(10)
M(10)
L(10)
1. Grafo PERT

39
Duración del proyecto

40
Costo actual del proyecto
Duración
Mínima
Costos
Directos
Multas Costo Total
26 45,300 9,000 54,300

2. Determinar la duración del proyecto
de mínimo costo.
Actividad P de C
€/semana
∆T Actividad P de Costo
€/semana
∆T
A 1000 2 H 1500 3
B 500 1 I 800 5
C 250 2 J 1000 2
D 200 1 K 1200 1
E 200 1 L 2000 3
F 500 2 M 2000 2
G 1500 2
41
Pendiente de costo (P de C) = (C Record – C Normal) / (T Normal – T Record)
∆T = T Normal – T Record

42
0 0
0
A(8)
8 8
2
6 13
1
B(5)
C(6)
D(4)
8 8
3
E(6)
F(7)
14 14
6
12 14
7
13 14
5
H(8)
G(5)
I(9)
J(6)
22 22
10
13 22
8
K(4)
15 22
4
20 22
9
M(4)
L(6)
26 26
12
24 26
11
26 26
13
Duración
Mínima
Costos
Directos
Multas Costo Total
26 45,300 9,000 54,300

43
0 0
0
A(8)
8 8
2
6 6
1
B(5)
C(6)
D(4)
8 8
3
E(6-1)
F(7)
13 13
6
12 13
7
13 13
5
H(8)
G(5)
I(9)
J(6)
21 21
10
13 21
8
K(4)
15 21
4
19 21
9
M(4)
L(6)
25 25
12
23 25
11
25 25
13
Duración
Mínima
Costos
Directos
Multas Costo Total
25 45,500 7,500 53,000

44
0 0
0
A(8)
8 8
2
6 6
1
B(5)
C(6)
D(4)
8 8
3
E(5)
F(7)
13 13
6
12 13
7
13 13
5
H(8)
G(5)
I(9)
J(6)
21 21
10
13 21
8
K(4-1)
15 20
4
19 20
9
M(4)
L(6)
24 24
12
23 24
11
24 24
13
Duración
Mínima
Costos
Directos
Multas Costo Total
24 46,700 6,000 52,700

45
0 0
0
A(8-1)
7 7
2
5 5
1
B(5)
C(6-1)
D(4)
7 7
3
E(5)
F(7)
12 12
6
11 12
7
12 12
5
H(8)
G(5)
I(9)
J(6)
20 20
10
12 20
8
K(3)
14 20
4
18 20
9
M(4)
L(6)
23 23
12
22 23
11
23 23
13
Duración
Mínima
Costos
Directos
Multas Costo Total
23 47,950 4,500 52,450

46
0 0
0
A(8-2)
6 6
2
4 4
1
B(5)
C(6-2)
D(4)
6 6
3
E(5)
F(7)
11 11
6
10 11
7
11 11
5
H(8)
G(5)
I(9)
J(6)
19 19
10
11 19
8
K(3)
13 18
4
17 18
9
M(4)
L(6)
22 22
12
21 22
11
22 22
13
Duración
Mínima
Costos
Directos
Multas Costo Total
22 49,200 3,000 52,200

47
0 0
0
A(6)
6 6
2
4 4
1
B(5)
C(4)
D(4)
6 6
3
E(5)
F(7)
11 11
6
10 11
7
11 11
5
H(8-1)
G(5)
I(9)
J(6)
18 18
10
11 18
8
K(3)
13 17
4
17 17
9
M(4)
L(6)
21 21
12
21 21
11
21 21
13
Duración
Mínima
Costos
Directos
Multas Costo Total
21 50,700 1,500 52,200

Resumen de cambios: 48
0 0
0
A(8-2)
6 6
2
4 4
1
B(5)
C(6-2)
D(4)
6 6
3
E(6-1)
F(7)
11 11
6
10 11
7
11 11
5
H(8-1)
G(5)
I(9)
J(6)
18 18
10
11 18
8
K(4-1)
13 17
4
17 17
9
M(4)
L(6)
21 21
12
21 21
11
21 21
13
Duración
Mínima
Costos
Directos
Multas Costo Total
21 50,700 1,500 52,200

Caso de estudio 3
USO DE HITOS EN LA TÉCNICA PERT Y DIAGRAMA DE GANTT
49

Proyecto Campaña publicitaria*
Una empresa de publicidad y promoción ha contratado, con una
empresa fabricante de cervezas, una campaña promocional en la
que se distribuirán 50,000 posavasos hechos de acuerdo con la
campaña. Dichos posavasos serán planchas circulares de corcho,
con una pegatina alusiva a la campaña en el centro y un
recubrimiento de goma en la circunferencia exterior.
Los posavasos se repartirán a los destinatarios de la campaña en
cajas de plástico con 5 posavasos; dichas cajas de plástico serán
cilíndricas y se fabricarán exprofeso cuando se conozcan las
dimensiones finales y exactas del posavasos. Las cajas de plástico se
embalan en cajas de cartón y éstas últimas, en paletas.
50

Condiciones de ejecución
A) Una empresa que fabrica placas de corcho es capaz de troquelarnos la mitad de los
círculos necesarios en una semana, mientras que la otra mitad no la tendrá disponible
hasta dentro de 5 semanas porque no hay en existencia.
B) La empresa que imprime las pegatinas necesitaría dos semanas para imprimirlas.
C) Contactada, una empresa de extrusión de plástico nos indica que hará falta una
semana para generar los metros de hilo plástico necesarios para los recubrimientos
exteriores.
D) Se ha localizado un Centro Especial de Empleo de Discapacitados Psíquicos que
garantiza que es capaz de pegar las pegatinas y poner el hilo plástico a un ritmo de
2,500 posavasos al día. Trabajan 5 días a la semana. Sólo imponen que deben ser
avisados con al menos una semana de antelación sobre el inicio del trabajo. El Centro
Especial de Empleo sólo dispondrá de un equipo de trabajo para esta actividad.
51

Condiciones de ejecución (cont.)
E) Una vez completado el primer posavasos, hay que enviarlo a un matricero para que
fabrique, en el plazo de 3 días, las matrices de las cajas de plástico. Desde ese
momento, una empresa de inyección de plástico dice que es capaz de fabricar las
cajas a un ritmo de 1,000 cajas al día, incluyendo la tapa. (Recordar que sólo se han de
fabricar 10,000 cajas de plástico).
F) El fabricante de cajas de cartón nos puede suministrar las cajas que se le soliciten
en 3 semanas, desde que le indiquemos las dimensiones, lo que no haremos hasta
saber la dimensión de la caja de plástico. Esto lo sabremos cuando estén construidas
las matrices de las cajas de plástico.
G) EI mismo Centro Especial de Empleo indica que es capaz de meter los posavasos en
las cajitas de plástico, y estas en las cajas de cartón y paletizarlas, a un ritmo de 4,000
posavasos al día, mientras haya un equipo poniendo la pegatina y el hilo de plástico.
Cuando este proceso termine podrán trabajar a un ritmo de 5,500 posavasos al día. En
cualquier caso el Centro Especial de Empleo sólo puede disponer de un equipo de
trabajo.
52

Notas:
 Nota 1: El Centro Especial de Empleo
tendrá ubicados en la misma área de
trabajo el equipo para armar posavasos
y el equipo de embalaje, por lo que
pueden traslaparse las tareas de
montaje y embalaje de los posavasos;
no es necesario que acabe una para que
empiece la otra.
 Nota 2: Es recomendable considerar
como unidad temporal el día,
considerando la semana laboral de 5
días. Hoy es 13 de Septiembre, las
actividades podrán comenzar el 17 de
Septiembre.
53

Preguntas:
1. Para cuando estará disponible el pedido completo?
2. EI fabricante de hilo de plástico quiere saber, una vez lanzado el proyecto, la fecha más
tardía en la que puede entregar el trabajo.
3. EI fabricante de cajas de cartón pide saber cuándo va a tener disponibles las medidas. ¿Cuál
es la fecha más tarde que debo indicarle?
4. ¿Cuántos posavasos tendrá hechos el CEE cuando lleguen las cajas de cartón?
5. A nuestro cliente no le parecen aceptables esas fechas. Puestos en contacto con el
fabricante de cajas de cartón nos indica que podrá entregarnos la mitad de estas el 22 de
Octubre. Pretendemos proponerle a nuestro cliente entregarle primero una mitad y luego
la otra mitad. ¿Para cuándo estará la primera mitad? ¿Y la segunda mitad?
6. Una vez confirmadas las fechas de entrega anteriores el fabricante de corcho me indica que
es posible que la segunda mitad tenga un retraso de una semana ¿Es esto aceptable?
54

55
Tarea Duración
(días)
Prece-
dentes
Relación
A Fabricar 1ª mitad círculos de corcho 5
B Fabricar 2ª mitad círculos de corcho 5 A CC + 20 d
C Imprimir pegatinas 10
D Fabricar hilos de plástico 5
E Armar 1ª mitad de posavasos 10 A, C, D FC
F Armar 2ª mitad de posavasos 10 B FC
G Fabricar matrices de cajas de plástico 3 E CC
H Inyectar las cajas de plástico 10 G FC
I Fabricar cajas de cartón 15 G FC
J Embalar 1ª mitad de posavasos DEPENDE E, H, I FC
K Embalar 2ª mitad de posavasos DEPENDE J FC
Solución

1. Duración del proyecto. 56
0 0
0
A(5)
10 10
3
10 10
2
5 10
4
D(5)
B(25)
25 25
1
C(10)
20 28
6
E(10)
35 35
5
F(10)
13 13
7
G(3)
H(10)
28 28
8
23 28
9
I(15)
? ?
10
J(?) ? ?
11
K(?)

Duración de actividad J. 57
0 0
0
A(5)
10 10
3
10 10
2
5 10
4
D(5)
B(25)
25 25
1
C(10)
20 28
6
E(10)
35 35
5
F(10)
13 13
7
G(3)
H(10)
28 28
8
23 28
9
I(15)
35 35
10
J(7) ? ?
11
K(?)
La actividad J se puede empezar el día 28 del
proyecto. La velocidad de trabajo establecida
es de 4,000 posavasos al día; por lo tanto, la
duración de la activad queda definida como:
25,000/4,000 = 6.25 días.

Duración de actividad K. 58
0 0
0
A(5)
10 10
3
10 10
2
5 10
4
D(5)
B(25)
25 25
1
C(10)
20 28
6
E(10)
35 35
5
F(10)
13 13
7
G(3) H(10)
28 28
8
23 28
9
I(15)
35 35
10
J(7) 39 39
11
K(4)
Durante 0.75 días se fabricarán 3,000
cajas a un ritmo de 4,000 cajas por día.
A partir de ese momento, el ritmo de
trabajo es de 5,500 unidades diarias,
Lo cual supone 22,000/5,500 = 4 días.
Por tanto, la actividad K tiene una
duración de 4 días.

Duración del proyecto y actividades críticas. 59
0 0
0
A(5)
10 10
3
10 10
2
5 10
4
D(5)
B(25)
25 25
1
C(10)
20 28
6
E(10)
35 35
5
F(10)
13 13
7
G(3)
H(10)
28 28
8
23 28
9
I(15)
35 35
10
J(7) 39 39
11
K(4)

Fecha de entrega del pedido completo. 60

2. Fecha más tardía de entrega del hilo. 61
0 0
0
A(5)
10 10
3
10 10
2
5 10
4
D(5)
B(25)
25 25
1
C(10)
20 28
6
E(10)
35 35
5
F(10)
13 13
7
G(3)
H(10)
28 28
8
23 28
9
I(15)
35 35
10
J(7) 39 39
11
K(4)

0 0
0
A(5)
10 10
3
10 10
2
5 10
4
D(5)
B(25)
25 25
1
C(10)
20 28
6
E(10)
35 35
5
F(10)
13 13
7
G(3) H(10)
28 28
8
23 28
9
I(15)
35 35
10
J(7) 39 39
11
K(4)
3. Fabricante de cajas de cartón pide saber cuándo tendrá
disponibles las medidas.
62

4. ¿Cuántos posavasos tendrá hechos el CEE cuando lleguen
las cajas de cartón?
63
El CCE llevará trabajando tres días en la
actividad F (nodo 1) cuando arriben las cajas
(nodo 8). A razón de 2,500 posavasos diarios,
tendrá terminadas 7,500 unidades que,
sumadas a las 25,000 terminadas con la
actividad E, da un total de 32,500 posavasos.
0 0
0
A(5)
10 10
3
10 10
2
5 10
4
D(5)
B(25)
25 25
1
C(10)
20 28
6
E(10)
35 35
5
F(10)
13 13
7
G(3) H(10)
28 28
8
23 28
9
I(15)
35 35
10
J(7) 39 39
11
K(4)

5. Al cliente no le parecen las fechas.
Puestos en contacto con el fabricante de cajas de cartón,
este nos indica que podrá entregarnos la mitad de éstas el
22 de Octubre. Pretendemos proponerle a nuestro cliente
entregarle primero una mitad y luego la otra. ¿Para
cuándo estará listas las partes?
64
La entrega de las cajas esta programada, inicialmente,
para el día 28 del proyecto; es decir, el 24 de octubre. El
fabricante de cajas propone entregar la mitad de éstas
dos días antes de la fecha comprometida inicialmente.
La duración de esta actividad se reduce, por tanto, a doce
días, en vez de 15.

Cálculo de la duración de J. 65
0 0
0
A(5)
10 13
3
10 13
2
5 13
4
D(5)
B(25)
25 25
1
C(10)
20 28
6
E(10)
35 35
5
F(10)
13 16
7
G(3)
H(10)
25 28
8
23 28
9
I(12)
32 35
10
J(7)
? ?
11
K(?)
La actividad J dura 25,000/4,000 = 6.25 días,
Durante los cuales se traslapa con la
actividad F. Periodo de tiempo durante el
cual el equipo A habrá armado 15,625
posavasos (6.25*2,500).

Cálculo de la duración de K. 66
0 0
0
A(5)
10 13
3
10 13
2
5 13
4
D(5)
B(25)
25 25
1
C(10)
20 28
6
E(10)
35 35
5
F(10)
13 16
7
G(3)
H(10)
25 28
8
23 28
9
I(12)
32 35
10
J(7)
37 37
11
K(2)
El equipo A puede embalar a
razón de 4,000 posavasos
diarios por 3.75 días (10 - 6.25).
Durante este tiempo, el equipo
A habrá embalado 15,000
(3.45*4,000) de los 25,000
posavasos.
El resto se embala a razón de
5,500 unidades al día; por lo
tanto, K durará 10,000 / 5,500
= 1.8 días.
El tiempo de duración del
proyecto se reduce en dos
días.

Fecha de entrega del pedido completo. 67
La primera mitad estaría lista para el 30 de octubre;
la segunda, para el 6 de noviembre.

6. Una vez confirmadas las fechas de entrega anteriores el fabricante de corcho me
indica que es posible que la segunda mitad tenga un retraso de una semana ¿Es esto
aceptable?
68
No, porque bajo estas
condiciones, B es actividad
crítica y retrasaría el proyecto
1 semana.
0 0
0
A(5)
10 13
3
10 13
2
5 13
4
D(5)
B(25)
25 25
1
C(10)
20 28
6
E(10)
35 35
5
F(10)
13 16
7
G(3)
H(10)
25 28
8
23 28
9
I(12)
32 35
10
J(7)
37 37
11
K(2)

Solución del caso de estudio 3 usando
diagrama de Gantt
69

¿Qué es el diagrama de Gantt?
 Un diagrama de Gantt es una
representación, por medio de
barras, de las fechas de
programación de las actividades de
un proyecto.
 Se denomina así en honor a su
inventor, Henry Gantt (1861–1919),
quien diseño una representación de
este tipo alrededor de los años
1910–1915. El diagrama de Gantt
moderno también muestra las
relaciones de dependencia entre las
actividades y el estado de avance
programado.
70

Diagrama de Gantt. 71
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
17/9 24/9 1/10 8/10 15/10 22/10 29/10 5/11 12/11

Diagrama de Gantt elaborado con la
herramienta MS Project 2013®.
72

Diagrama de Gantt elaborado con la
herramienta MS Project 2013®.
73
En rojo aparecen las actividades críticas. Las líneas negras representan la holgura de las actividades 4 y 8.
Las respuestas encontradas usando PERT, se pueden encontrar con el diagrama de Gantt.

Compárese… 74
0 0
0
A(5)
10 10
3
10 10
2
5 10
4
D(5)
B(25)
25 25
1
C(10)
20 28
6
E(10)
35 35
5
F(10)
13 13
7
G(3)
H(10)
28 28
8
23 28
9
I(15)
35 35
10
J(7) 39 39
11
K(4)

Caso de estudio 4
CONSTRUCCIÓN DE BUQUE USANDO PERT Y MS PROJECT
75

Caso de estudio 4:
Construcción de un buque petrolero*
En los Astilleros de Valencia se están planificando las fases
de construcción de un petrolero. La política de la empresa
es asignar un solo equipo de operarios especializados a
cada fase, de tal manera que cada cuadrilla sólo puede
realizar una fase a la vez (además, si se inicia una fase, no
se puede dejar a medias).
A continuaci6n, se muestran las fases de construcción,
junto con su duración (en meses) y el tipo de equipo que
necesita:
76

Código de
Fase
Duración (meses) Predecesoras Recurso consumido
A 2 - 1 Equipo de soldadores de grada
B 3 - 1 Equipo de soldadores de grada
C 5 - 1 Equipo de soldadores de grada
D 4 A 1 Equipo de peones
E 5 B 1 Equipo de peones
F 5 C 1 Equipo de peones
G 3 D 1 Equipo de equipamiento
H 3 E 1 Equipo de equipamiento
I 3 F 1 Equipo de equipamiento
J 2 G, H, I 1 Equipo de peones
K 3 G, H, I 1 Equipo de peones
L 4 G, H, I 1 Equipo de peones
M 1 J, K, L 1 Equipo de soldadores de grada
N 3 J, K, L 1 Equipo de soldadores de grada
O 3 J, K, L 1 Equipo de soldadores de grada
P 2 M 1 Equipo de equipamiento
Q 4 N 1 Equipo de equipamiento
R 1 O 1 Equipo de equipamiento
77

La política de Ia empresa es contratar las cuadrillas que se crean oportunas
durante toda la construcción del buque. El coste de contratar y mantener cada
cuadrilla durante el proyecto es de 24,000 € por cuadrilla. Dentro de 26 meses
está prevista la botadura y entrega al cliente del barco.
Una cláusula de entrega estipula que por cada mes que se retrase de esta fecha
se penalizará a los astilleros en 30,000 € sobre el precio de venta pactado. Se Ie
ha encargado a usted, joven ingeniero/a recién incorporado a Ia empresa, Ia
contratación de los equipos necesarios. Se consideran tres posibilidades:
 Posibilidad 1: Contratar 3 Equipos de Soldadores de Grada, 3 Equipos de
Peones y 3 Equipos de Equipamiento durante todo el proyecto.
 Posibilidad 2: Contratar 2 Equipos de Soldadores de Grada, 2 Equipos de
Peones y 2 Equipos de Equipamiento durante todo el Proyecto.
 Posibilidad 3: Contratar 1 Equipo de Soldadores de Grada, 1 Equipo de Peones y
1 Equipo de Equipamiento durante todo el Proyecto.
¿Qué propuesta de contratación recomendaría para minimizar la suma de las
penalizaciones y los costes de contratación asociados al proyecto?
78

Diagrama PERT para determinar la
duración mínima del proyecto.
79
0 0
0
2 6
3
3 5
2
5 5
1
6 10
6
8 10
5
10 10
4
A(2)
B(3)
C(5)
F(5)
E(5)
D(4) 9 13
8
13 13
9
13 13
7
I(3)
H(3)
G(3) 15 17
11
17 17
12
17 17
10
J(2)
K(3)
L(4)
18 20
14
20 20
15
20 23
13
M(1)
N(3)
O(3)
19 24
17
24 24
18
21 24
16
R(1)
Q(4)
P(1)
No habría costos de penalización por retraso del proyecto, puesto que se termina con anticipación.

Opción 1: Diagrama de Gantt con tres cuadrillas 80
En este caso, el costo de contratación es de 9 * 24,000 = 216,000 €

Opción 2: Diagrama de Gantt con 2 cuadrillas 81
Con 2 cuadrillas por especialidad, el costo es de 6*24,000 = 144,000 € , pero tenemos que reacomodar
actividades para evitar sobrecarga de trabajo indicada en la columna de la extrema izquierda.

Posible solución: 82
Con esta opción se ahorran 112,000 € en contrataciones y no se pagan multas por retraso.

Opción 3: una cuadrilla por especialidad
 En este caso, el acomodo de actividades resulta
en un proyecto demasiado largo, por lo que no
es financieramente conveniente.
83

Aplicación de MS Project™
AIR DIOS MÍO Y SU PROGRAMA DE OPTIMIZACIÓN DE VUELOS
84

Duración del proyecto Air Diosmio
usando MS Project™
85

Actividades críticas. 86

Fin de parte 3/6
87

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