Este documento discute el significado de las operaciones aditivas y sustractivas y los tipos de problemas matemáticos relacionados. Explica que los niños deben aprender el significado de las sumas y restas más allá de simplemente juntar o quitar cantidades. Luego describe seis tipos básicos de problemas aditivos según Vergnaud: 1) composición de medidas, 2) transformación de medidas, 3) comparación de medidas, 4) composición de transformaciones, 5) transformación sobre estados relativos, y 6) composición de estados relativos.

1. María Altagracia Báez López
2do. Semestre – Análisis Problemas
El significado de las operaciones.
Los problemas aditivos y sustractivos
Como alumnos normalistasnos concierne el aprender cuales son las
estrategias y métodos adecuados para la enseñanza, por lo que como futuros
docentes nuestra función será ser un mediador o guiar que le brindara a los niños
las herramientas necesarias para que realicen un aprendizaje significativo en las
distintas asignaturas que nos relacionaremos, aterrizando en las matemáticas y
especialmente sobre la lectura el significado de las operación y los problemas
aditivos y sustractivos; podemos observar como al preguntar ¿Qué es sumar?, la
mayoría de las respuestas consistirían en: juntar y contar, pero al realizar esto
precisamente lo que se evita es sumar.
La posibilidad de calcular proporcionara las situaciones para la construcción
del significado de adición por parte del niño. De tal manera que la noción de la
suma no se reduce a determinados contextos en los que juntamos colecciones,
sino que también puede ser utilizado en otros ámbitos.
El significado de un concepto cobra sentido al identificar como un mismo
conocimiento se presenta en distintas situaciones, así el niño podrá
descontextualizar dicho conocimiento entonces se puede decir que le niño a
realizado de manera significativa un aprendizaje.
Cuando se estudia un problema hay 2 aspectos importantes que debemos
tener en cuenta:
1. La estructura matemática o relacional de la resolución.
2. Las características de la formulación del enunciado.
Vergnaud (1990) afirma lo siguiente:“Los problemas aditivos y sustractivos no
puede ser tratados aisladamente.”Este autor establece la clasificación de los
problemas aditivos en seis tipos básicos fundamentales:
1. Composición de medidas
2. Transformación de medidas
3. Comparación de medidas
4. Composición de transformaciones
5. Transformación sobre estados relativos
6. Composición de estados relativos

2. María Altagracia Báez López
2do. Semestre – Análisis Problemas
Los problemas de composición de medidasson aquellos elementos que se
combinan para obtener una tercera
m1 m2
M
En los de transformación de medidas ocurre una modificación en el devenir
cronológico de los estados, pasando de un estado inicial, a un estado final,
mediante una transformación. Estos se dividen en 6 subtipos (positivos o
negativos)
Problemas de comparación de medidas establecen una comparación, entre
dos cantidades
Problemas de composición de transformaciones trata de aquellos en los que
dos transformaciones se componen en una tercera resultante de las otras dos.
En los problemas de transformación sobre estados relativosocurre una
transformación actúa sobre un estado relativo para dar lugar a otro estado relativo
Ejemplo: Antonio le debía 13 canicas a Juan. Le dio 6.ahora le debe 7.
Cuando nos encontramos con dos estados relativos que se pueden componer, no
transformar uno a otro estamos hablando de Problemas de composición de
estados relativos