Ejemplos de calculo de tamaños de muestra para poblaciones finitas e infinitas

1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA I

2. TEMA:
• TAMAÑO DE MUESTRA

3. Se desconoce o es mayor o
igual a 100 000
𝒏 =
𝑍2
𝒑 𝒒
𝜺2
Dependiendo del tamaño de la Población
𝒏 =
𝐍 𝐱 𝒁𝟐
𝐱 𝐩 𝐱 𝐪
𝛆𝟐 𝐱 𝐍 − 𝟏 + 𝐙𝐢
𝟐
𝐱 𝐩 𝐱 𝐪
Si es menor a
100 000
TAMAÑO DE MUESTRA
Muestra

4. Para determinar el tamaño de muestra debemos
considerar las siguientes variables:
Z: Factor probabilístico que se obtiene del nivel de confianza con el que se desea
trabajar. Se recomienda trabajar con un 95% de confianza, así Z es igual a 1.96.
𝜺: Error máximo permitido. Se recomienda de 3% a 5%.
p: Proporción que se requiere estimar. Si se desconoce se recomienda que se
encuentre de 40% a 60%.
q: es el complemento de p siendo 1-p.
N: Total de la Población.

5. En una empresa de fabricación de pernos, se desea saber, ¿qué tamaño de muestra es
necesario si se considera una confianza del 90% (z=1,64) para la proporción de la
población y el error de muestreo del 8%?
Respuesta: El tamaño de muestra necesario será de 106 pernos
𝒏 =
𝑍2
𝒑 𝒒
𝜺2
𝒏 =
𝟏. 𝟔𝟒2
∗ 𝟓𝟎% ∗ 𝟓𝟎%
𝟖%2
𝒏 =105.0625
Solución:
n=?
Confianza= 90%  Z=1.64
𝜺= 8%
p= 50%  q=100%-50%
q= 50%

6. Supongamos que se desea realizar una encuesta sobre la brucelosis ovina. Se estima una
prevalencia del 15% y se requiere un 5% de precisión sobre una población de 2 000 000 de
cabezas. El nivel de confianza se fija en el 95%.
EJEMPLO 2:
Por tanto, deberemos seleccionar aleatoriamente 196 animales del total de la
población. Ello permitirá, en el caso que la prevalencia sea realmente del 15%, poder
afirmar que en el 95% de los casos, la prevalencia de la población general oscila
entre el 10% y el 20% (15% ±5%)

7. Para un trabajo de investigación de mercados de
Oyón Perú (Población finita 22 782 habitantes), entre
otras cosas, queremos saber cuántas personas
viajarán a trabajar al extranjero, con la decisión de
radicar definitivamente en el país de destino. ¿Cuál
debe ser el tamaño de la muestra para un nivel de
confianza de la encuesta del 95% y un margen
posible de error de 4%?
https://www.inei.gob.pe/media/MenuRecursivo/publicaciones_digitales/Est/Lib1251/Libro.pdf

8. https://www.inei.gob.pe/media/MenuRecursivo/publicaciones_digitales/Est/Lib1251/Libro.pdf
Respuesta: El tamaño de muestra necesario será de 585 personas
𝒏 =
𝑁 𝑍2
𝒑 𝒒
𝜺2 𝑁 − 1 + 𝑍2 𝒑 𝒒
Solución:
N= 22 782 personas
n=?
Confianza= 95%  Z=1.96
𝜺= 4%
p= 50%  q=100%-50%
q= 50%
𝒏 =
22782 ∗ 1.962
∗ 50% ∗ 50%
𝟒2 ∗ 22782 − 1 + 1.962 ∗ 𝟓𝟎% ∗ 𝟓𝟎%
𝒏 = 584.86588561

9. GRACIAS