Bonita secuencia para trabajar números enteros, operaciones y propiedades - Diseñada por Daniela Santoni

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Daniela Santoni
Escuela Técnica Nª 4-213 Humberto A. Valestra
Curso: 1o
2da
fecha:
Alumno:
Los números enteros.
En Alto Salvador hay uno de los edificios más innovadores del mundo. Dicho edificio
cuenta con once pisos, donde:
 La planta baja la indicamos con el número: …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……
 Las plantas que están por encima del cero las indicamos con los
números…… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… …
 Las plantas que están por debajo del cero las indicamos con los
números…… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… …
Las personas que concurren al edificio utilizan un ascensor para movilizarse dentro del
mismo. A continuación podemos observar los diferentes pisos que pueden visitar

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Daniela Santoni
Para trabajar con lo que ya saben!
Une cada propuesta de la columna izquierda con la correspondi en te de la derecha.
Propiedades de la suma de números enteros.
1. Ley de cierre.
Expresando en números, responde las siguientes preguntas (coloca todos los cálculos en la hoja)
a) Javier vive en el 5º piso, se sube en el ascensor y baja 6 pisos, ¿A qué piso llegó?
b) Si estoy en la peluquería y subo 3 pisos ¿en cuál me sitúo?
c) ¿A qué piso fue Andrés si estacionó en el sótano 2 y luego bajó un piso?
El edificio tiene subsuelos, por lo cual, para nombrar los pisos de dicho edificio debo trabajar con el conjunto de
los números:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………
El resultado de las operaciones anteriores ¿a qué conjunto numérico pertenece? ………………………………………………………
¿Qué puedes observar? ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… … ……… ……… …… ……… …
¿Podrías deducir una regla que generalice lo anterior?
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… … … ……… ……… ……… …
Ana está en la peluquería.
Pedro quiere ir al gimnasio.
Juan quiere lavar su auto.
Andrés necesita estacionar su coche.
Milagros quiere comer un plato de fideos.
Raquel debe comprarse un vestido para esta noche.
Diego asistirá a la academia.
Un plomero debe revisar las calderas.
Javier va a su departamento.
Miriam debe ir a su oficina.
-3
-4
+3
+2
-1 -2
+4
+1
+5
0

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Daniela Santoni
2. Conmutativa:
Expresando en números, responde las siguientes preguntas (coloca todos los cálculos en la hoja)
a) Juan está en el lavacoches y sube cinco pisos ¿En qué piso se encuentra?
¿Qué sucede si Juan está en el 5º piso y baja tres pisos?
b) Ana está en la peluquería y baja cuatro pisos ¿A qué piso llegó?
¿Qué sucede si Ana está en el piso de las calderas y sube dos pisos?
¿Qué puedes observar? ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… …
¿Podrías deducir una regla que generalice lo anterior?
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… …… … ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… … …… ……… ……… …
3. Asociativa:
Andrés quiere estacionar su coche, pero cuando preguntó en qué piso se encuentra el
estaciona mi en to el portero le dio dos opciones:
(2 + 1) + (− 5) = 2 + [1 + (− 5)]=
¿Ambas expresiones llevan a Andrés al estaciona mi en to? ……………… ……… ……… ……… …… ……… ………
¿Qué puedes observar? ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… …
¿Podrías deducir una regla que generalice lo anterior?
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… …
4. Elemento neutro:
Expresar con tus palabras los siguientes movimien to s y resuelve:
(−4) + 0 =
(+2) + 0 =
¿Qué puedes observar? ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… …
¿Podrías deducir una regla que generalice lo anterior?
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… …. ………

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Daniela Santoni
5. Elemento opuesto:
Resuelve las siguientes operaciones y verifica si Diego y Pedro llegan a su destino:
 Diego debe asistir a la academia y realiza los siguientes movimien to s:
4 + (−4) =
 Pedro quiere ir al gimnasio y realiza los siguientes movimien tos:
-1- (-1)=
¿Qué puedes observar? ¿Logran llegar a su destino? ¿Por qué?
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… … …… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
¿Podrías deducir una regla que generalice lo anterior?
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… … ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
Propiedades de la multiplicación de números enteros.
1. Ley de cierre:
Teniendo en cuenta que partimos de la planta baja, expresa en números y responde las
siguientes preguntas:
a) Dos veces bajar dos pisos:
b) Una vez subir tres pisos:
¿Qué operación utilizaste? ……………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………
El resultado de las operaciones anteriores ¿a qué conjunto numérico pertenece? ……………………………………… ………………
¿Qué puedes observar? ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… …
¿Podrías deducir una regla que generalice lo anterior?
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… … ……… ……… …… ……… ……… ……… …
2. Conmutativa: Juan quiere lavar su auto pero cuando preguntó en qué piso se encuentran el
lavacoches, el portero le dio dos opciones:
3 · (−1) = (−1) · 3=

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Daniela Santoni
¿Ambas expresiones llevan a Juan al lavacoches?
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… …
¿Qué puedes observar? ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… …
¿Podrías deducir una regla que generalice lo anterior?
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… …
3. Asociativa:
El plomero debe arreglar las tuberías pero cuando preguntó en qué piso se encuentran
las calderas, el portero le dio nuevamen te dos op ciones:
2· [(−1 · 2]= [2 · (−1)] · 2=
¿Ambas expresiones llevan al plomero al piso de las calderas? ………… ……… …… ……… ……… …… … ……… …
¿Qué puedes observar? ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… …
¿Podrías deducir una regla que generalice lo anterior?
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… … …… ……… ……… …
4. Elemento neutro:
Pedro quiere ir al gimnasio ¿es correcto que aplique esta operación?
(−1)· 1 =
Miriam debe ir a su oficina ¿es correcto que aplique esta operación?
3· 1=
Raquel quiere comprarse un vestido ¿es correcto que aplique esta operación?
0· 1 =
¿Qué puedes observar? ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… … ……… ……… ……… ……… …… ……… …
¿Podrías deducir una regla que generalice lo anterior?
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… … ……… ……… …… ……… ……… ……… …

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Daniela Santoni
5. Existencia de elemento absorbente:
Juan debe lavar su auto ¿es correcto que aplique esta operación?
(−3)· 0 =
Javier quiere subir a su departa men to ¿es correcto que aplique esta operación?
5· 0 =
¿Qué puedes observar? ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… … …… ……… …
¿Podrías deducir una regla que generalice lo anterior?
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… … … ……… ……… ……… …
6. Distributiva:
Diego realiza las siguientes operaciones:
2 · (0 + 2) = 2 · 0 + 2 · 2 (0 + 2) · 2 = 0· 2 + 2 · 2
¿A dónde se dirige Diego? …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
¿Qué puedes observar? ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… …
¿Podrías deducir una regla que generalice lo anterior?
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… …
…………… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… …… ……… ……… …