Problemas

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1
.
A. PROBLEMAS
1) Un hombre está en la ciudad y dispone de 12 horas libres. ¿Qué distancia en
kilómetros podrá recorrer hacia el campo en un auto que va a 50 km por hora,
si el viaje de regreso debe hacerlo en un caballo que galopa a 10 km por hora?
Solución:
Datos:
Tiempo: Si en auto va a 𝑥 horas, entonces a caballo va a 12 − 𝑥 horas
Velocidad:
𝑣 = 𝑒 ∙ 𝑡
 Recorrido en auto = 50𝑥 km
 Recorrido a caballo = 10(12 − 𝑥) km
para que regrese al punto de partida, las distancias recorridas deben ser iguales:
50𝑥 = 10 (12 − 𝑥)
50
10
𝑥 = 12 − 𝑥
5𝑥 = 12 − 𝑥
5𝑥 + 𝑥 = 12
6𝑥 = 12
𝑥 =
12
6
𝑥 = 2
Recorre 100 Km de ida y otros 100 Km de vuelta.
2) 5 gatos comen 5 ratones en 5 minutos. ¿Cuántos gatos comerán 10 ratones en
10 minutos?
Solución:
Es una regla de tres compuesta:
GATOS RATONES MINUTOS
5+ 5- 5+
X- 10+ 10-
5
𝑥
=
5
10
=
5
10
5
𝑥
=
5 ∙ 10
10 ∙ 5
5(10 ∙ 5) = 𝑥(5 ∙ 10)
5 ∙ 10 ∙ 5
5 ∙ 10
= 𝑥
5 = 𝑥
Respuesta:
 A más gatos más ratones.
 A más gatos menos minutos

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B. SERIE DE NÚMEROS
1) ¿Qué número sobra en la siguiente serie?
4 8 6 12 10 20 18 30 36
.
Solución:
.
4 8 6 12 10 20 18 30 36
El patrón es:
4 8 6 12 10 20 18 30 36
(• 2) (-2) (• 2) (-2) (• 2) (-2) (• 2)
Los números escritos entre paréntesis muestran cuánto el último número se
multiplicó •, se añadió + o se restó para obtener el número actual en el Derecha de
los paréntesis.
El "•" significa "tiempos" o "multiplicar", también se puede escribir como "X" o "*"
2) ¿Qué término continúa en la serie?
A 8 E 17
--- --- --- ---
5 C 12 G
.
Solución:
Patrón de las letras:
A 8 E 17 I
--- ↘ --- ↗ --- ↘ --- ↗ ---
5 C 12 G
A, B, C, D, E, F, G, H, I, …
Patrón de los números:
A 8 E 17 I
--- ↗ --- ↘ --- ↗ --- ↘ ---
5 C 12 G 23
5+3=8
8+4=12
12+5=17
17+6=23

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C. INFERENCA NUMÉRICA
1)
.
20 15 40 50 60 X.
Solución:
.
20 15 40 50 60 X
.
20 − 15 = 5
40 − 50 = −10
60 − 𝑥 = 15
60 − 𝑥 = 15
−𝑥 = 15 − 60
−𝑥 = −45
X = 45
2)
.
1 4 10 3 6 12 5 8 X.
Solución:
.
1 4 10 3 6 12 5 8 X
.
1 + 2 = 3, 3 + 2 = 5
4 + 2 = 6, 6 + 2 = 8
10 + 2 = 12, 12 + 2 = 14 X = 14
D. MATRIZ DE NÚMEROS Y/O LETRAS
1)
.
3 1 2
6 1 5
13 X 8.
Solución:
.
3 1 2
6 1 5
13 X 8
.
3 − 1 = 2
6 − 1 = 5
13 − 𝑋 = 8
13 − 𝑋 = 8
−𝑋 = 8 − 13
−𝑋 = −5

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4
2) .
8 16 2
3 X 1
.
Solución:
.
8 16 2
3 X 1
.
8 × 2 = 16
3 × 1 = 3 𝑋 = 3
3) .
ares res es
se ser X
.
Solución:
.
ares res es
se ser X
.
𝑒𝑠 ⇔ 𝑠𝑒
𝑟𝑒𝑠 ⇔ 𝑠𝑒𝑟
𝑎𝑟𝑒𝑠 ⇔ 𝑠𝑒𝑟𝑎 X = 𝑠𝑒𝑟𝑎