Este documento presenta el plan de estudios para el curso de Investigación Operativa I de la carrera de Ingeniería Industrial. El curso cubre temas como programación lineal, el método simplex, problemas especiales de programación lineal, teoría de la dualidad, análisis de sensibilidad y programación lineal entera. El objetivo es enseñar herramientas matemáticas para la optimización de recursos y el apoyo a la toma de decisiones en condiciones de certeza, riesgo e incertidumbre.

1. Elaboró:
Comité Microcurricular de Ingeniería
Revisó:
Coordinador Área Aplicada
Aprobó: E.A.LG
Decano Facultad de Ingenierías
UNIVERSIDAD
COOPERATIVA DE
COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERIA
ING. INDUSTRIAL
INVESTIGACION
OPERATIVA I
FECHA:
28 de enero de 2014
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I. INFORMACION GENERAL
1. CURSO : Investigación Operativa I
2. PREREQUISITO : Algebra Lineal 3. AREA : Especifica de ingeniera Industrial
4. CREDITOS : 3
5. HORAS/semana : 3 6. Numero catalogo / ID curso : 26583312 / 670461
II. OBJETIVO
 El ingeniero Industrial debe aplicar las herramientas y modelos matemáticos para la optimización del uso de los recursos con que cuenta un sistema de producción de bienes y/o servicios, como apoyo a una acertada toma de decisiones bajo condiciones de certeza, riesgo, incertidumbre y competencia, así como para el mejoramiento de procesos e incremento de la productividad y calidad, que permita ser más efectiva y competitiva su gestión empresarial.
III. PROGRAMA SINTETICO
1. Introducción.
2. Modelos de programación lineal y aplicaciones.
3. El método de simplex.
4. Problemas especiales de programación lineal
5. Teoría de la dualidad.
6. El método dual del simplex
7. Análisis de sensibilidad y programación para métrica.
8. Programación lineal entera
IV. PROGRAMA ANALITICO
1. Introducción.
1.1. Comentarios sobre el desarrollo histórico de la Investigación Operativa. 1.2. Los modelos en Investigación Operativa.
2. Modelos de programación lineal y aplicaciones.
2.1. Formulación de modelos de programación lineal. Ejemplos. 2.2. Solución gráfica de problemas de programación lineal con dos variables. Interpretación. Definiciones básicas. 2.3. Problemas de programación lineal en forma standard.

2. Elaboró:
Comité Microcurricular de Ingeniería
Revisó:
Coordinador Área Aplicada
Aprobó: E.A.LG
Decano Facultad de Ingenierías
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2.4. Sistemas de ecuaciones lineales simultáneas. Definiciones básicas: solución factible, variables básicas y no básicas, sistema canónico, solución básica, solución factible básica.
3. El método de simplex.
3.1. Esquema básico de funcionamiento del método del Simplex. Beneficios relativos. Criterio de entrada, criterio de salida (regla de la mínima proporción), elemento pivote, pivotaje. 3.2. El método del Simplex por tablas. 3.3. Problemas de cálculo: empates en el criterio de entrada, empates en el criterio de salida, degeneración, ciclaje. 3.4. Obtención de una solución factible básica inicial: Método de las Dos Fases y Método de las Penalizaciones. 3.5. Aspectos computacionales del Simplex.
4. Problemas especiales de programación lineal.
4.1. Problemas de Transporte. 4.1.1. Formulación del Problema Standard del Transporte. 4.1.2. Obtención de una solución factible inicial: método de la esquina noroeste y método del coste mínimo. 4.1.3. Algoritmo Stepping-Stone. 4.2. Problemas de Asignación. 4.2.1. Formulación del Problema Standard de Asignación. 4.2.2. Método Húngaro.
5. Teoría de la dualidad.
5.1. Formulación del problema dual. 5.2. Problemas primal-dual simétrico. Propiedades y relaciones de los problemas primal y dual. 5.3. Interpretación económica del problema dual. 5.4. Teoremas de la dualidad. 5.5. Condiciones de holguras complementarias. 5.6. Problemas asimétricos primal-dual. 5.7. Lectura de la solución dual óptima en la tabla óptima primal.
6. El método dual del simplex.
6.1. Conceptos fundamentales. Bases factibles dual y primal. 6.2. Desarrollo del método dual del Simplex. 6.3. Identificación de problemas no factibles.
7. Análisis de sensibilidad y programación paramétrica.
7.1. Modificaciones en los coeficientes de la función del objetivo. 7.2. Modificaciones en las constantes de la derecha de las restricciones. 7.3. Modificaciones en la matriz de coeficientes de las restricciones. 7.4. Adición de nuevas variables.

3. Elaboró:
Comité Microcurricular de Ingeniería
Revisó:
Coordinador Área Aplicada
Aprobó: E.A.LG
Decano Facultad de Ingenierías
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7.5. Adición de nuevas restricciones. 7.6. Variación paramétrica de los coeficientes de la función del objetivo. 7.7. Variación paramétrica de las contantes de la derecha de las restricciones.
8. Programación lineal entera.
8.1. Formulación de modelos. Aplicaciones. 8.2. Enumeración y aproximación. 8.3. Enumeración implícita. 8.4. Algoritmo de ramificación y acotación. 8.5. Aspectos computacionales. 8.6. Programación binaria. 8.7. Método de los planos de corte.
V. BIBLIOGRAFIA (existente en la biblioteca de la UCC)
Especifica:
Titulo
Autor
Numero Topográfico
 Investigación de operaciones
Hamdy Taha
658.54 t14
 Introducción a la investigación de operaciones
Hillier Lieberman
515.724 h68i
 Métodos y modelos de investigación de operaciones
Prawda Witenberg
510.78 p71
 Investigación de operaciones
Wayne. L. Winston
658.4034 w45i1
Complementaria:
Titulo
Autor
Numero Topográfico
 Métodos cuantitativos para negocios
Anderson, Sweeney, Williams
658.403 a53 m1
 Investigación de operaciones
Eppen
658.54158 e
 Elementos de investigación de operaciones
Kaure Robert
003f17
 Algebra lineal y programación lineal
Soler, Molina, Rojas
512.5 s685
 Toma de decisiones e inventarios
Thierauf Robert
658.403 t34
 Investigación operativa en el computador
Whitaker David
003 w34
VI. WEBGRAFIA
 Curso virtual de la Universidad Nacional de Colombia http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4060014/index.html
 Curso Investigación Operativa
http://campus.fi.uba.ar/course/view.php?id=187

4. Elaboró:
Comité Microcurricular de Ingeniería
Revisó:
Coordinador Área Aplicada
Aprobó: E.A.LG
Decano Facultad de Ingenierías
UNIVERSIDAD
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VII. RECURSOS DE SOFTWARE
 SOLVER de EXCEL, WINQSB, LINGO, GAMS, MPL: Aplicativos para resolución numérica de modelos matemáticos en investigación de operaciones. De estos se puede descargar versiones estudiantiles en la web.
 Graphmatica, Geogebra; aplicativos para graficar funciones en dos dimensiones; igualdades y desigualdades.
VIII. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN UTILIZADAS
 Examen teórico-práctico
 Trabajos desarrollados durante el curso
 Participación activa en las sesiones académicas
 Controles periódicos de adquisición de conocimientos
IX. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN
 Reconocer el método más adecuado para resolver un problema
 Demostrar que se han comprendido los conocimientos teóricos de los distintos temas
 Explicar razonadamente los pasos que se siguen en la ejecución de los problemas
 Realizar adecuadamente los cálculos
 Ser capaces de verificar los resultados
 Realizar adecuadamente un análisis sobre los resultados