Medición de flujo de gas: instrumentación y características

INSTRUMENTACIÓN
MEDICIÓN DE FLUJO DE GAS
Universidad SurColombiana
Neiva
Ing. M.Sc. PhD. JOSE ALDEMAR MUÑOZ HERNANDEZ.
Septiembre, 2008

CARACTERISTICAS DE LOS
INSTRUMENTOS
Ing. M.Sc. PhD. JOSE ALDEMAR MUÑOZ HERNANDEZ.
Septiembre, 2008

CLASES DE INSTRUMENTOS
Elemento final de control : recibe la señal del controlador y
modifica el control del fluído o agente de control.
En función del instrumento
Instrumentos de control
Instrumentos de nivel
Instrumentos presión
Instrumentos de temperatura
Instrumentos de flujo
Instrumentos de humedad
Instrumentos de pH
Instrumentos de medición de oxigeno disuelto

 Los instrumentos de medida, como todos los sistemas,
tienen un comportamiento dinámico, que puede evaluarse
en términos de tiempo de respuesta, tiempo de subida (rise
time), constante de tiempo, factor de amortiguamiento
(dumped factor), frecuencia natural, respuesta en
frecuencia, etc.
CARACTERISTICAS DINÁMICAS

Transductores
 Un transductor convierte la información suministrada por
un sensor (piezo, resistencia,…) en una señal estandarizada
la cual puede ser procesada digitalmente.
 Algunos transductores tienen directamente una salida
digital (Fieldbus) y están integrados en el sensor.
 Otros están ubicados a algunos metros del sensor

Loop estándar 4-20mA
Transducer instrument
1
instrument
2
instrument
3
0, 4..20 mA
R1 R2 R3
Object
i = f(v)
10..24V
voltage
source
measurand
– El transductor actúa como una fuente de corriente la cual entrega una
corriente entre 4 y 20 mA, proporcional a la medida.
– La información es transportada por una corriente, la caída de voltaje a lo
largo del cable no induce error.
– Un error de señal de 0 mA (desconexión del cable)
– El numero de cargas conectadas en serie esta limitado por el voltaje de
operación (10..24V).
e.g. if (R1 + R2+ R3) = 1.5 k, i = 24 / 1.5 = 16 mA, which is < 20
mA: NOT o.k.)

Transmisores de Caudal
 Presión diferencial
 Electromagnéticos
 Turbina
 Vortex
 Efecto Doppler
 Másicos (Coriolis) …..

Transmisores
 Sensor: Elemento primario sensible a una
propiedad física relacionada con la variable
que se quiere medir.
 Transmisor: Sistema unido al sensor que
convierte, acondiciona y normaliza su señal
para transmitirla a distancia.
 Indicador: Combina un sensor y un sistema
de medida analógica o digital.

Transmisores
 Señal neumática: 0.2 - 1 Kg/cm2
3 - 15 psi
 Señal electrica: 4 - 20 mA
1 - 5 V cc, ....
 Frecuencia: pulsos/tiempo
 Otras: RTD, Contactos,...
 Señal digital: HART, Fieldbus,
RS-232...

4-20 mA
Transmisor
m
A
FC
•La señal de corriente es la misma en
cualquier punto de la línea
•Puede diferenciarse una avería o ruptura de
línea del rango inferior de medida
•Pueden conectarse un número máximo de
cargas o instrumentos

Pulsos/Frecuencia
Transmisor Contador
de pulsos
El número de pulsos de tensión
recibidos por unidad de tiempo es
proporcional al valor de la magnitud
medida

Parámetros de medición
 Las mediciones de flujo son un aspecto
importante del control de procesos
 Rata de flujo másico
– Qm [kg/h, ton/h, kg/s, …]
 Rata de flujo volumétrico
– Qv [m3/h, l/s, …]
 Rata de flujo másico: es un valor de
medición ideal (independinte de P y T)
 Rata de flujo volumétrico : técnicamente
más fácil de medir (más barato!)

Propiedades de los fluidos
 En fluidos normales (incompresibles), el
efecto de la presión es despresiable
 Los efectos de la temperatura pueden ser
significativos:
–  [K-1] Coeficiente de expansión volumétrica
termal
– T [K] Temperatura
 TVV  112

Propiedades de los fluidos
 En mediciones de gas, los efectos de P y T
son importantes.
 Las mediciones son basadas en condiciones
normales:
– V [m3] volumen a condiciones de operación
– T [K] Temperatura de operación
– P [bar] Presión de operación
 El flujo volumétrico es entonces dado en:
Nm3/h
013,1
013,1273 P
T
VVn



Conceptos de mecánica de
fluidos
 Viscosidad
– Viscosidad o “stickiness” caracteriza la abilidad
para resistir cambios de forma.
– Resulta de la fricción interna en el fluido
causada por las fuerzas entre las moléculas
– La viscosidad es función de la temperatura

Viscosidad
 Suponga:
– Dos platos
– Distancia „l‟ : separación
– Liquido entre ellos
– Un plato es jalado con velocidad „v‟
 La fuerza requerida para mover el
otro plato es :
 El factor proporcional  es llamado
coeficiente de fricción interna.
l
vA
F

 

Viscosidad
 Viscosidad absoluta o dinámica
 Viscosidad cinemática
 
 
sPa
m
sN
smm
mN





 22

 
s
m
kg
msPs 23









Número de Reynolds
 Número adimensional
 Usado para comparar fluidos
 Proyecta valores medidos con un fluido en
movimiento a otro fluido
– D [m] = diámetro del tubo
–  [kg/m3] = densidad
–  [Pa .s] = viscosidad dinámica
– v [m/s] = velocidad de flujo promedio
–  [m2/s] = viscosidad cinemática

 DvDv 


Re

Regimenes de flujo
 Flujo laminar : el fluido fluye en capas, las cuales
no se mezclan una a otra.
– Velocidad de fluido baja
– Viscosidad del fluido alta
 Flujo turbulento: el fluido fluye al azar en todas las
direcciones
– Velocidad de fluido alta
– Viscosidad del fluido baja

Regimenes de flujo
 Criterio para el regimen de flujo: valor del número de
Reynolds
 Casi todos los medidores de flujo operan en el
rango turbulento!!
Característica de flujo Re < 2300 Re > 2300
Regimen de flujo laminar turbulento
Pérdida de presión pequeño Alto
Perfil de velocidad parabólico aprox. rectangular
Promedio a velocidad
máxima
0,5 0,8 .. 0,9
2300Re cr

Ecuaciones de energía y rata
de flujo – Ley de Bernouilli
 En un fluido fluyendo (liquido o gas) están
presentes los siguientes tipos de energía:
– Energy potential :
 energy de posición
 energy de presión
– energy cinética

Ley de Bernouilli
 Estos tipos de energía estan dados por:
– energy de posición :
m = masa
g = gravedad
h = altura
– Energía cinética:
v = velocidad de flujo
– Energía de presión:
P = presión estática
 = densidad
hgm 
2
2
1
vm 

p
m

Ley de Bernouilli
 La suma es:
 La ley de conservación de energía de
Bernouilli‟s establece que la energía total en
un fluido permanece constante, cuando ni se
agrega ni se retira energía desde el exterior.
2
2
1
vm
p
mhgmE 

constv
p
hg  2
2
1


Ley de Bernouilli
 Si el tubo es horizontal, la energía de posición se
puede despreciar:
 O cuando se mira en un tubo en dos locaciones, se
tiene:
constv
p
 2
2
1

22
2
22
2
11 vpvp



Ley de Bernouilli
 Al rearreglar la última formula, la ecuación
básica para la caída de presión llega a ser:
 2
1
2
221
2
vvppp 


Ley de Bernouilli
 Si se tiene una retricción en el tubo, se tiene:
 El flujo volumétrico a través del tubo esta dado
por
 Para fluidos incompresibles, la rata de flujo
permanece igual
Av
D
vqv 
4
2

2
2
1
2
2
2
1
2211
44









D
d
v
v
d
v
D
vq
AvAvq
v
v


Ley de Bernouilli
 Introduciendo una nueva variable, la
relación de area m resulta:
 Introduciendo esto en el deltaP se logra:
21
2
1
2
vmv
v
v
m
D
d
m









   22
2
2
2
22
2 1
22
mvvmvp 


Ley de Bernouilli
 Reemplazando v2 por
 Se consigue para la rata de flujo
 La restricción resulta en
– Un incremento en la velocidad del fluido
– Una reducción en la presión estática debido a
una conservación de la energía cinética
 2
2
2
2
2
2
1
2
m
A
q
p
A
q
v
v
v



 22
1
2
m
p
Aqv




pq
pq
v
v


~
~2

Presión Total
 Si la velocidad se reduce a cero por una
restricción, la presión se incrementa mediante el
cambio de la energía cinética a presión:
 En el centro de la obstrucción, en el punto de
estancamiento, se tiene:
2
112
2
2
2
11
2
2
2
0
2
0
vpp
pvp
v






Presión Total
 La „presión total‟ p2 en el punto de
estancamiento es la suma de la presión
estática p1 y la presión dinámica convertida
 Asi, si se conocen ambas, la presión estática
y la dinámica, la velocidad de flujo se puede
calcular de:
2
1
2
vpdyn 

 statictotal ppv 

2

Contracción y expansión
 Las formulas anteriores solo son validas para
fluidos ideales.
 Los fluidos reales tienen pérdidas de presión sobre
una restricción, debido a la fricción interna.

Medidores tipo cabeza
 Es el tipo mas común de medidor usado para
medir ratas de flujo.
 Mide el flujo de fluido indirectamente creando una
presión diferencial por medio de una obstrucción.
– Son generalmente simples, confiable, y ofrece mas
flexibilidad que otros métodos de medición de flujo.
– El medidor de flujo tipo cabeza casi siempre consiste de
dos componentes: el mecanismo primario y el
mecanismo secundario.
– El mecanismo primario es colocado en el tubo para
restringir el flujo y desarrollar un diferencial de presión.
– El mecanismo secundario provee una lectura o señal
para transmisión a un sistema de control.

Medidores tipo cabeza
– Con estos medidores, no se requiere en campo la
calibración de un mecanismo de medición. El mecanismo
primario se puede seleccionar por
compatibilidad con el fluido especifico o
aplicación y el mecanismo secundario se
puede seleccionar por el tipo o lectura de
transmisión de señal deseada.

Placas de orificio
 Una placa de orificio concéntrica es
el mas simple y barato de los
medidores de cabeza.
 La placa de orificio restringe el flujo
de un fluido para producir un
diferencial de presión a través del
plato.
 El medidor de orificio consiste de un
plato de orifico plano con un agujero
circular perforado en este. Hay un
flanche( pressure tap) corriente arriba
desde la placa de orificio y otro
corriente abajo.

Placas de orificio
 El resultado es una presión alta corriente arriba y una presión
baja corriente abajo que es proporcional al cuadrado de la
velocidad de flujo.
 Este usualmente produce una caída de presión total mas
grande que otros mecanismos primarios.
 Una ventaja practica de este mecanismo es que el costo no se
incrementa significativamente con el tamaño del tubo.

Placas de orificio
 Excéntrico
– Fluidos con cantidades pequeñas de sólidos no-
abrasivos
– Gases con pequeñas cantidades de liquido
 Una abertura en el fondo del tubo retirara los sólidos/líquidos
 Segmentado
– Líquidos o gases con impurezas no-abrasivas
 Lechadas ligeras
 Gases sucios
– Exactitud mas baja que en placas concéntricas

Placas de orificio
 El orificio debe ser dimensionado de tal manera que
se consiga una lectura DP de alrededor de 250mbar
– Limita la perdida de presión estática
 Uso de placa de orificio removible
– Ajuste del orificio (Daniel Senior)

Calculo de la platina de orificio
 De la anterior parte teórica discutida se conoce
(Ley de Bernoulli), que la velocidad del liquido
esta dada por
donde β = Db/Da = (Ab/Aa)0.5

 En el medidor de orificio aparece una aplicación
importante que no se encuentra en el venturi. El
área de flujo decrece desde Aa en la sección 'a' a
una sección transversal de abertura de orificio (Ao)
en el orificio y luego a Ab en la vena contracta.
 El área de la vena contracta puede ser
convenientemente relacionada al área del orificio
por el coeficiente de contracción Cc definido por la
relación:
Cc = Ab / Ao
 Asi, vbAb = voAo , esto es, vo = vbCc

 Insertando el valor de Ab = CcAo en la ecuación
 Usando el coeficiente de descarga Co (coeficiente
de orificio) para tener en cuenta las perdidas por
fricción en el medidor y el parámetro Cc, la rata de
flujo (Q) se obtiene la rata de flujo,

 Co varia considerablemente con cambios en
la razón Ao/Aa y el numero de Reynolds.
 Un coeficiente de orificio (Co) de 0.61 se
puede tomar para le medidor standard para
números de Reynolds por encima de 104,
pero el valor cambia notablemente a valores
bajos del numero de Reynolds.

Recuperacion de presion de
orificio:
 La perdida de presión permanente depende
del valor de β. (β = Do/Da).
 Para un valor de β = 0.5, la cabeza perdida
es de alrededor del 73% de la diferencial del
orificio.

Formula Standard
 En estándares internacionales, las
ecuaciones de rata de flujo másico y
volumétrico están dadas por:
 La velocidad del factor de aproximación E
se define como









pdECq
p
dECq
m
v
2
4
2
4
2
2
44
2
4
1
1
dD
D
E






ECUACIÓN DE UNA PLACA DE ORIFICIO
Orificio de orilla recta:

Formula Standard
 El coeficiente de descarga C es una función
de la razón de diámetros β , el numero de
Reynolds Re, el diseño de la restricción, la
localización de las tomas (taps) de presión y
la fricción debida a la rugosidad de la
tubería
 El factor de expansión de gas  determinado
empíricamente esta dado en curvas y tablas.
Este considera los cambios en densidad de
los gases y el vapor debido a la reducción
de presión en la restricción.

Calculo en la vida real
 AGA-3
 Spreadsheet demo

Montaje en tubería
 El ensamblaje de placa de orificio se debe instalar
entre el tubo acoplado a los flanches como se
muestra en la figura
 Es importante asegurar que el chaflán de 45°
debe estar downstream,
esto se logra encarando
en la dirección upstream
la cara plana del disco.

Requerimientos de instalación

Instalación en tubería de gas
 La posición de las tomas de presión debe ser
– vertical o
– Dentro de 45° de la horizontal.

Gas - Layout recomendado
 El transmisor se debe instalar en una posición mas
alta que la placa de orificio.
 La línea impulse debe tener una subida mínima de
1:20, y no debe contener
algún codo donde pueda
acumularse liquido
cuasando serios errores en
las lecturas del transmisor
DP.

Gas - Layout recomendado
 Los dos tubos impulse deben seguir la misma ruta,
preferiblemente anclados juntos.
 El tubo impulse debe tener
un O/D mínimo de ½”
(12.7mm) y tener grado
conveniente de presión
y temperatura para la
aplicación.

Instalación en tuberías no
horizontales
 La tubería impulse debe colocarse como en la figura.
 La diferencia en cabeza de presión estática causada
por el diferente layout del tubo impulso usado, se
puede compensar usando ajuste a cero del
transmisor.

Desempeño de las placas de
orificio
 El desempeño de un sistema de medición de
placa de orificio puede ser influenciado
grandemente por las variables de
instalación, las cifras abajo se dan solo
como guía:
 Exactitud:
– típicamente +/- 3% del flujo actual.
 (equivalente a +/- 1.5% deflexión de escala
completa a 50% del flujo máximo ajustado).
 Repetibilidad:
– tipicamente +/- 0.3%.

Desempeño de las placas de
orificio
 El borde del orificio debe permanecer
siempre agudo!!
 La placa de orificio debe ser perfectamente
plana
 El hueco no debe estar dañado
 El agujero debe ser circular
 El orificio puede ser sensible a
contaminación y abrasión si no se tiene en
cuenta lo anterior

Transmisor multivariable
 Rosemount 3095MV
– Presión
– Presión diferencial
– Temperatura
 Calcula flujo masico
– Usando propiedades del fluido (e.g. tablas de vapor)

Medidores de velocidad
 Cuando se usa velocidad para medir la rata de
flujo de un fluido, el mecanismo primario genera
una señal proporcional a la velocidad del fluido.
 La ecuación QV = AxV ilustra que la señal
generada es lineal con respecto a la rata de flujo
volumétrico.
 Ventajas sobre los medidores de cabeza( head
meters):
– Menos sensibles que los medidores de cabeza al perfil
de velocidad
– Algunos están sin obstrucciones(obstructionless)
 Proveen salida lineal con respecto al flujo(no hay relación de
raíz cuadrada con respecto al flujo), como en los medidores de
presión diferencial
– Tienen una rangeabilidad mayor en comparación con la
mayoría de los medidores de cabeza.

Medidores de Turbina
 Un medidor de turbina usa un rotor multi-bladed soportado
por cojinetes dentro de una sección de tubería perpendicular
al flujo.
 El fluido conduce el rotor a una velocidad que es
proporcional a la velocidad del fluido y, consecuentemente,
a la rata de flujo volumétrico total.
 Una bobina fuera del medidor
produce un voltaje alterno a
medida que cada blade corta
las líneas de flujo magnético de
la bobinas.
 Cada pulso, axial, representa un
volumen discreto de liquido.

 Un portador modulado (RF) o un pick-off Magnetico sensa
la rotacion del rotor y proveee una salida de frecuencia
electrica proporcional a la rata de flujo de proceso.
 El uso del pick-off RF optimiza la habilidad del medidor
para medir flujos puesto que este no produce alguna
friccion magnetica en el movimiento del rotor como si lo
hacen los pick-off Magneticos.
 Esta salida de frecuencia se puede procesar por electronica
complementaria, partiendo desde amplificadores basicos,
indicadores y totalizadores, hasta linealizadores y
computadores de flujo mas complejos los cuales
compensan para todos los parametros de proceso medibles
para exactitud en las mediciones de flujo volumetrico y
masico.

Desempeño
 Tamaño compacto, 3” conexión cara a cara con NPT.
 Opera en rangos de flujo bajos cuando no lo pueden hacer
las turbinas Standard.
 Exactitud ±0.2% en líquidos, ±0.3% en
gas cuando se usan con electrónica de linealizacion.
 Mide ratas de flujo tan bajas como 0.001
gpm en líquidos, y 0.0015 scfm en gas.
 Tiempo de repuesta rápido hasta 3 - 4 ms en líquidos.
 Temperatura: desde –270 ºC a +150 ºC
desde–50 ºC a +650 ºC
 Presiones: hasta 400 bar standard
hasta 4000 bar posible

 Como el rotor es hecho de acero inoxidable, este
es compatible con muchos fluidos.
 Sin embargo, los rodamientos, que son necesarios
para soportar el rotor y deben permitirle girar
libremente a altas velocidades, requiere un proceso
bastante limpio.
 Los medidores de turbina son disponibles
típicamente en tamaños desde ½” hasta 12”.
 Tienen rápida respuesta y buena exactitud (usados
como medidores fiscal).

 Para altas viscosidades, se debe preparar una curva
de calibración, la cual es no-lineal.
 Tener cuidado con sobre velocidad y choque
hidráulico (ej. apertura/cierre rápido de las
valvulas)

Medidores tipo Vortex
 El principio de medición de un medidor de flujo tipo vortex se basa en
el fenómeno de vertimiento de vortice( vortex shedding) conocido
como el efecto von Karman.
 A medida que el fluido pasa
un cuerpo escarpado amplio
(bluff body), separa y genera
pequeños remolinos(eddies) o vortices
que son vertidos alternadamente a
lo largo y detrás de cada lado del
cuerpo.
 Estos vortices causan áreas de
presión fluctuante que son
detectadas por el sensor. La
frecuencia de generación de
vortex es directamente
proporcional a la velocidad del fluido.

Medidores Vortex
 La frecuencia vortex esta dada por
siendo St el numero de Strouhal
v, la velocidad del fluido
d, el ancho del cuerpo bluff
d
v
Stf 

Medidores Vortex
 Combinando el numero de Strouhal y el ancho en un
factor, K, se encuentra que el factor K varia con el numero
de Reynolds, pero este es virtualmente constante sobre un
amplio rango de flujo
 Los medidores de flujo Vortex proveen ratas de flujo
altamente lineales y exactas cuando se operan dentro de su
región plana.

Medidores Vortex
 Piezo elementos
dentro del sensor
convierten la fuerza de
presion resultante en
una señal de pulso
electrica que puede ser
amplificada.

Requerimientos de instalacion
 Los medidores de flujo Vortex requieren secciones
largas de entrada y salida

Cuidado especial que debe
tenerse
 Vortices solo ocurren desde una cierta
velocidad de fluido hacia adelante,
consecuentemente ellos tienen un cero
elevado referido como el punto „cut-off‟. El
flujo mínimo medible esta limitado por
alguno de los siguientes factores:
– Bajo numero de Reynolds , causando que cese
el fenómeno de vertimiento ( shedding );
– Velocidad de fluido mínima;
– Razón señal/ruido muy baja (los sensores no
pueden distinguir entre frecuencia de la señal y
ruido).

Cuidado especial que debe
tenerse
 Los medidores de flujo Vortex solo funcionaran
adecuadamente bajo condiciones de fluido
monofásico.
– En aplicaciones de liquido, el perfil de presión a través
del medidor de vortex no resultara en cavitacion bajo
alguna condición de operación.
– La cavitacion causara perdida de la señal de salida y
podría dañar el medidor y el tubo downstream.
 Los medidores de flujo Vortex son susceptibles a
flujos oscilantes y vibración mecánica.
– Si las frecuencias entran al rango de frecuencia del
vortex, se introducen mayores errores sistemáticos y al
azar.

Seleccion de medidores vortex
 El numero de Reynolds debe ser al menos de 20,000,
pero preferiblemente estar sobre 40,000 bajo alguna
condición normal o anormal de proceso.
 Los medidores vortex en servicio de liquido se deben
seleccionar tal que no ocurra cavitacion durante
alguna condicon de proceso normal o anormal.
 Los medidores vortex no deben ser usados en
aplicaciones de gas o vapor húmedos o en alguna otra
aplicación bifásica (ej. líquidos con burbujas de gas o
espuma, líquidos inflamables, línea a medio llenar).
 Los medidores vortex no se deben considerar para
servicios en fluidos muy viscosos, con ceras o
erosivos.

Desempeño
 Se pueden usar para líquidos, gases y
vapores
 Exactitud
– 0,75% de la rata para líquidos
– 1% para gases y vapor
 Limites de temperatura
– –40 ºC a 440 ºC
 Conveniente para líquidos con viscosidades
hasta de 7.5 mPas
 Tamaños desde DN 15 a DN 300

Medidores de flujo
ultrasónicos
 Ultrasonido es sonido con frecuencias sobre el limite
audible para el hombre (típicamente 18 kHz).
 Las ondas sonoras se propagan a la velocidad del sonido „c‟.
 Para que las ondas acústicas se propaguen, si es posible en
el estado no amortiguado,
– Los medidores de flujo ultrasónico para líquidos operan con
frecuencias sonoras en el rango de "Megahertz",
– Los medidores de flujo ultrasónico para gases operan con
frecuencias acústicas en el rango "100 Kilohertz".

Medidores de flujo
ultrasónicos

Medidores de flujo
ultrasónicos Doppler Principio
– Los medidores de flujo Doppler operan similarmente a las
trampas de velocidad de radar usadas en la carretera.
– Un emisor envía ondas ultrasónicas a la frecuencia f1
(aprox. 1 - 5 MHz) a un ángulo α dentro del producto
fluyendo. Las ondas ultrasónicas impactan las partículas
que se mueven a través del campo de sonido a la velocidad
vP.

Medidores de flujo
ultrasónicos Doppler
– La longitud de onda de la onda emitida a la frecuencia f1 es:
– Debido a su rata de movimiento vP, la partícula que se mueve
lejos del emisor “ve” la longitud de onda:
11 fc
  1cos fvc pp  

Medidores de flujo ultrasónicos
Doppler
– Alternadamente, el receptor ahora „ve‟ la
frecuencia reflejada fuera de la línea porque la
partícula reflectora se está moviendo más lejos
todo el tiempo y la longitud de onda cambia asi:
– De aqui para vP « c we obtain:
– Esta diferencia en frecuencia es asi una medida
lineal de la rata de movimiento de las
particulas.
  12 cos2 fvc p  
cos2
1
2



pvc
cf
f
c
fv
fff p
cos2 1
12



Medidores de flujo
ultrasónicos Doppler
 Ventajas
– Fácil de instalar en tuberías existentes , versiones de
abrazadera (clamp-on)
– no-invasivo, sin partes en movimiento, sin desgaste
 Desventajas y limitaciones
– El método de medición necesita un numero suficiente
de particulas reflectoras en el medio sobre una base
continua.
– Las partículas deben ser lo suficientemente grandes
como para poder proveer reflexiones suficientemente
buenas (> λ/4).
– La velocidad del sonido del material particulado debe
ser diferente a la del liquido.

Desventajas
– La velocidad del sonido del medio es incluida
directamente en el resultado de medición.
– La velocidad de la partícula a menudo difiere
notablemente de la del liquido.
– Usualmente, el campo ultrasónico se extiende solo en el
flujo periférico. Esto es el porque la indicación es
altamente dependiente del perfil de flujo.
– La velocidad necesita estar lejos de la velocidad critica
a la cual las partículas s asientan.
– Se necesitan entradas muy largas y sin impedimentos
(20 x D) para permitir sacar conclusiones de la rata de
flujo.

Diferencial ultrasónico del
tránsito-tiempo
 Convertidores electro-acústicos ("piezos", algo
como los altavoces y los micrófonos
piezoeléctricos del alto-tono) emiten y reciben los
pulsos ultrasónicos cortos a través del producto
que fluye en el tubo . Los convertidores están en
dirección longitudinal localizados diagonalmente
compensado de cualquier lado del tubo de
medición.

tránsito-tiempo
 Un pulso que viaja con la corriente del piezo A a B
necesita un tiempo de tránsito de:
 Un pulso que viaja en contra de la corriente
desde el piezo hasta el A necesita un tiempo
de transito de:
 La diferencia de tiempo de los
dos pulsos es:
  cos
1
sin 

vc
D
T BA
  cos
1
sin 

vc
D
T AB
 
D
TT
vTTT BAAB
BAAB
2sin
 


tránsito-tiempo
 Entonces se tiene
 La rata de flujo esta dada por
 La diferencia del tiempo de transito es asi
una medida lineal precisa de la velocidad de
flujo promedio v a lo largo del camino de
medición (ultrasonic beam). La diferencia
del tiempo de transito es muy pequeña.
  BAAB
BAAB
TT
TTD
v





2sin
Av
D
vqv 
4
2


tránsito-tiempo
 El convertidor de señal, el cual conduce los piezos
con pulsos y evalúa las señales recibidas, debe
garantizar esta resolución de alto tiempo.

tránsito-tiempo
 Determinación de la velocidad del sonido c
– Adicionalmente, la velocidad del sonido c
puede ser determinada on-line de la suma total
de tiempos de transito :
– la velocidad del sonido c es dependiente del
tipo de producto en el tubo de medición.
– Esta puede ser usada para medir el contenido de
agua en el aire de procesos de secado, para
medir el contenido de agua en aceite, o la
concentración de un liquido.
 sin
21 D
c
TTT BAAB  

Flujometros ultrasónicos en
línea
 Para líquidos y gases
– Medidor de flujo de rayo doble
– Para mediciones de flujo de proceso continuo
con requerimientos de alta exactitud, sin
mantenimiento absolutamente, y la
independencia mas grande posible del numero
de Reynolds y otras condiciones de proceso.
– Los mecanismos de medición son
permanentemente instalados en el tubo
(in-line).

línea
 El arreglo de estos caminos a una distancia
definida de la línea central del tubo asegura
la independencia prácticamente completa
del número de Reynolds
 La misma exactitud de la medición se
obtiene en los perfiles de flujo laminar y
turbulento.
 Además, usando dos caminos de la
medición considerablemente reduce el
efecto de perfiles de flujo distorsionados
asimétricamente sobre la exactitud de la
medición.

línea
 Amplio rango de tamaños de medidor y
ratas de flujo
– Disponible desde DN 25 a DN 3000.
– Ellos se pueden usar para mediciones de flujo
exacta en el rango de aprox. 1 m3/h a 100.000
m3/h.
 Medición exacta sobre spans amplios
– Los medidores de flujo ultrasónicos de este
tipo, los cuales son calibrados con agua en
equipos de calibración exacta, ofrecen una
exactitud suficientemente alta para aplicaciones
de proceso, y sobre todo un span de medición
amplio

línea
 Las versiones “normales" , dependen del
fabricante y del tipo, permiten temperatura de
proceso hasta de 150°C o 200°C.

Alta Temperatura, Presiòn
 Diferencial de tiempo de transito ultrasónico
Temperaturas hasta 500°C, presiones hasta
1500 bar
– Estas versiones operan bajo el mismo principio como
se describió antes.
– Para proteger los sensores piezoeléctricos de las
temperaturas altas, estos se posicionan
suficientemente lejos al final de la varilla de acople.

Condiciones limite
 Condiciones limite para medidores de
flujo de gas ultrasónicos.
– El sonido no puede ser transmitido en el vació.
– Así que la transmisión de sonido entre los
sensores requiere que el gas tenga una densidad
mínima definida.
– También es necesaria una presión mínima

Versiones especiales para
ductos air/flue gas

Flujo ultrasónico- desempeño
 Desempeño
– Rangeabilidad
 hasta 1500:1
– Exactitud
 1% de la lectura
– Temperaturas
 -200ºC a 360 ºC clamp on
 -200ºC a 500 ºC húmedo (wetted)
– Presiones
 240 barg húmedo (wetted)
– Para líquidos, gas y vapor

Flujo ultrasónico- desempeño

Flujo másico Coriolis
 El medidor de coriolis usa un tubo en forma de U sin
obstrucción como sensor y aplica la segunda ley de
movimiento de Newton para determinar la rata de
flujo.
 Dentro del alojamiento del sensor, el tubo del sensor
vibra a su frecuencia natural

 Caudalímetro de Coriolis
Con la configuración del equipo indicado,
poniendo a los tubos en oscilación a una frecuencia
fija uno contra otro; el movimiento entre los tubos
en U será estable. Con el ingreso del fluido al
sistema, este circulará en el primer brazo de la U
alejándose del eje de rotación, mientras que en el
segundo brazo de la U estará acercándose al eje de
rotación. Esto generará una fuerza de Coriolis que
distorsionará la oscilación fija en vacío. Esta
distorsión será entonces una función de la masa y de
la velocidad de flujo. La velocidad angular está
fijada por la frecuencia de excitación.

 Vibración del tubo:
– El fluido de proceso entrando al sensor es
dividido, la mitad pasando a través de cada tubo
de flujo. Durante la operación, una bobina
conductora es energizada. La bobina
conductora causa que los tubos oscilen arriba y
abajo en oposición.

 Generación de la señal:
– El magneto y el ensamble de bobina llamados pick-offs, se montan
sobre los tubos de flujo. Los alambres del bobinado están montados
en los brazos laterales de un tubo de flujo, y los imanes están
montados en brazos laterales del tubo de flujo contrario.
– Cada bobina se mueve a través del campo magnético uniforme del
imán adyacente.
El voltaje generado de cada bobina
del pickoff crea una onda seno.
Debido a que los imanes están montados en
un tubo, y las bobinas en el tubo contrario,
las ondas seno generadas representan el
movimiento de un tubo relativo al otro

 Sin flujo – movimiento del tubo:
– Los tubos de flujo oscilan 180 grados en oposición uno
a otro; mientras un tubo se mueve hacia abajo, el otro se
mueve hacia arriba y luego viceversa.
– Ambos pickoffs – uno al lado de la entrada y el otro a la
salida – generan ondas de corriente sinusoidales
continuamente cuando los tubos
están oscilando.
Cuando no hay flujo, las ondas
sinusoidales están en fase.

 Sin flujo - No hay efecto de Coriolis:
– Durante una condición en que no hay flujo, no hay
efecto coriolis y las ondas seno están en fase entres si.

 Flujo – Efecto Coriolis:
– Cuando el fluido se esta moviendo a través de los tubos
del sensor, son inducidas fuerzas de Coriolis. Estas
fuerzas causan que los tubos de flujo se doblen(twist)
en oposición uno a otro. Cuando el tubo se esta
moviendo hacia arriba durante la mitad de su ciclo de
vibración, el fluido fluyendo dentro del sensor se resiste
al movimiento hacia arriba, empujando hacia abajo en
el tubo.
– Teniendo el momentum del tubo hacia arriba a medida
que el fluido viaja alrededor de la curvatura, el fluido
fluyendo hacia afuera del sensor se resiste teniendo su
movimiento vertical disminuido empujando hacia arriba
en el tubo. Esto causa que el tubo se tuerza (twist).

 Flujo - Delta-T:
– Como resultado de este torcimiento en los tubos de
flujo, las ondas seno generadas por los pickoffs están
ahora desfasadas debido a que el lado de la entrada esta
retrasado con respecto al de salida.
– La cantidad de diferencia de tiempo entre
las ondas seno se mide en microsegundos,
y es llamada Delta-T.
– Delta-T es directamente proporcional a la
rata. Mientras mas grande Delta-T, mayor
la rata de flujo másico.

 Factores de calibración de flujo Los factores de
calibración consisten de 10 caracteres, incluyendo
dos puntos decimales. Un factor de calibración de
flujo típico para un sensor CMF podría ser:
4.27454.75
 El valor tiene dos componentes:
– Los primeros 5 dígitos (4.2745) corresponden al factor
de calibración de flujo. Cada sensor tiene un único
factor de calibración. Este factor de calibración
multiplicado por un Delta-T dado (medido en micro
segundos), reporta la rata de flujo másico en gr/s.

 Ejemplo:
dado un Delta-T de 5 microsec
5 X 4.2745 = 21.3725 gr/s rata de flujo
– Los últimos tres dígitos (4.75) corresponden a
un coeficiente de temperatura para el material
del tubo sensor. Este coeficiente
compensa el efecto de la temperatura
sobre la rigidez del tubo. Este es
expresado en términos de un cambio
en porcentaje en la rigidez por 100°C.

Medidores tipo Coriolis
 Desempeño:
– Exactitud
 0,1% del valor medido para flujo másico en líquidos
 0,5% del valor medido para flujo másico en gases
 0,5 g/l a 9g/l para densidad
– Presión
 hasta 350 bar
– Temperatura
 -50 a +250 º C
– Rangos
 desde 0,006 kg/min hasta 6000 kg/min, dependiendo
del tipo y tamaño

Medidores Coriolis – instalación
 Instalación
– No se requiere tuberías rectas para su corrida
 No requiere condiciones especiales de montaje o
flujo
– Se puede montar horizontalmente, con
pendiente hacia arriba y verticalmente
– Evite ambientes de mucha vibración
– Evite caídas verticales después del medidor

Medidores Coriolis – instalación
– Bombas pulsando
– Evite montarlo en el punto mas alto en el tubo
– Prefiera diámetros grandes
(velocidad mas baja, presión mas
alta)

Medición de flujo en una planta

Medidores de masa térmicos
 Principio: medición de propiedades de
absorción de calor de un fluido.
– Usado principlamente para mediciones de gas.
 Metodo Hot wire
– Un termometro de resistencia es o calentado con
una corriente constante y la diferencia de
temperatura entre éste y un termómetro sin
calentar determinada o la
corriente de calentamiento es en si
misma regulada tal que exista una
diferencia de tempertaura constante.

 Considere un alambre inmerso en un flujo de
fluído. Asuma que el alambre, que se calienta con
con una entrada de corriente eléctrica, esta en
equilibrio con su ambiente. La entrada de potencia
eléctrica es igual a la pérdida de potencia a la
transferencia de calor convectivo,
 donde I es la corriente de entrada, Rw es la
resistencia del alambre, Tw y Tf son las
temperaturas del alambre y el fluído
respectivamente, Aw es el area superficial del
almabre, y h es el coeficiente de transferencia de
calor del alambre.

 La resistencia del alambre Rw es también una
función de la temperatura de acuerdo a,
 donde α es el coeficiente térmico de resistencia y
RRef es la resistencia a la tempertaura de referencia
TRef.
 El coeficiente de transferecnia de calor h es una
función de la velocidad del fluído vf de acuerdo a
la ley de King,
 donde a, b, y c son coeficientes obtenidos de
calibración (c ~ 0.5).

 Combinando las tres ecuaciones anteriores, se
puede eliminar h,
 Continuando, se puede resolver para la velocidad
del fluído,

 Dos tipos de anemómetros termicos (hot-wire) son
comúnmente usados: temperatura constante – y
corriente constante.
– Los anemómetros de temperatura constante son más
ampliamente usados debido a su sensibilidad reducida a
variaciones en el flujo.
– El alambre se debe calentar suficientemente (por
encima de la temperatura del fluído) para que sea
efectivo, si el flujo fuera repentinamente suspendido o
disminuido, el alambre se podría quemar en un
anemómetro de corriente constante.
– Opuestamente, si la rata de flujo se aumentara
repentinamente, el alambre podría enfriarse
completamente resultando en una unidad de corriente
constante inacapaz de registrar datos de calidad.

Anemómetro hot-wire de
temperatura constante
 Para un anemómetro alimentado por una corriente
ajustable para mantener una temperatura
constante, Tw y Rw son constantes. La velocidad
del fluído es una función de la corriente de entrada
y la temperatura de flujo,
 Además, la temperatura del fluído Tf puede ser
medida. La velocidad del fluído es entonces
reducida a una función solo de la corriente de
entrada.

Anemómetro hot-wire de
corriente constante
 Para un anemómetro alimentado por una corriente
constante I, la velocidad de flujo es una función de las
temperaturas del alambre y el fluído,
 Si la temperatura de flujo es medida independientemente, la
velocidad del fluído se puede reducir a una función de la
temperatura del alambre Tw solamente. A vez, la
temperatura del alambre esta relacionada a la resistencia del
alambre medida Rw. Asi, la velocidad del fluído se puede
relacionar a la resistencia del alambre.

 Usados en
– Medidores de flujo de gas de exactitud baja
– Switches de flujo de gas
– Gas limpio o gas mezclado
– Gas seco o saturado
– Homogeneo y de composición casi constante
 E.j. aire (ventilación, purga, combustión)

 316SS construction
 Range of process connections
 Field Validation/Configuration
 2% reading accuracy
 Very large installed base
 Removable probe for recal/service
 In-line flow conditioning
 Meters all process gases

Thermal mass flow
measurementpara gases
As shown in figure A a part of the gas flows through the sensor, and is warmed
up by heater RH. Consequently the measured temperatures T1 and T2 drift apart,
as shown in figure B. The formulas for dT demonstrate that the temperature
difference is directly proportional to mass flow. Electrically, temperatures T1
and T2 are in fact temperature dependent resistors RT1 and RT2.

 Desempeño
– exactitud: 1,5% of full scale
– rangeabilidad hasta1000:1
– Tiempo de respuesta 0,2 to 3 s
– temperatura -50 to 260 degC
– presión hasta70 barg
– velocidad 1-3 s para temperatura cst
20-60 s para potencia cst

Medidores de masa
térmicos
Petroleum & Gas Industries:
Custody transfer - Landfill gas recovery - Flare gas
measurement - Gas mixing - Gas quality studies -
Leak testing

Resumen
Tipo de
medidor
Rango de
flujo
Limites de
eror en %
de la rata
Caida de presion a Qmax en bar
Turbine meter 1:5 a 1:20 0,1 a 1 0,5 a 1
Vortex meter 1:15 a 1:20 0,75a 1 0,7 (water); 0,07 (air)
DP meter 1:5 a 1:10 2 0.005 a 1 depending on diameter ratio
Ultrasonic 1:10 1 same as pipeline
Coriolis 1:20 0,25 1
Thermal 1:20 a 1:30 2 0,002

BIBLIOGRAFIA
Ernest O. Doebelin. Measurement Systems, Application and
Design. McGraw-Hill, 1990
Antonio Creus Sole. Instrumentación Industrial. Marcombo,
1992.
James W. Dally, William S. Riley,Kenneth G. McConnel.
Instrumentation for Engineering Measurements, 2nd Edition.

Mercado
 Emerson (Fisher-Rosemount): 27 %
 Invensys: 4-5%
 ABB: 4-5%
 Honeywell: 3-4%
 Omega

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