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HOJAS DE CALCULO CON CANTIDADES DE OBRA Y
MATERIAL
 Cálculos:
Ítem
1. PRELIMINARES
Los trabajos preliminares son un conjunto de procesos que se realiza previo a la
construcción de una obra, pero que ya forman parte del proceso constructivo. Los
trabajos preliminares de una obra comprenderán todas las operaciones
relacionadas con las actividades siguientes:
1.1LOCALIZACIÓN
Este ítem se refiere a ubicar y marcar en el terreno o superficie de construcción los
ejes principales, paralelos y perpendiculares señalados en el plano del proyecto, así
como los linderos del mismo. También hace parte la localización y replanteo de las
redes sanitarias y eléctricas.
ITEM ANCHO LARGO UNIDAD CANTIDAD
1.1 10 mt 13.8 mt 𝐦𝟐
138 𝐦𝟐
ANCHO X LARGO = área en 𝐦𝟐
EJECUCION
 Ubicar el terreno de construcción a la red geográfica de la ciudad.
 Se verifica las longitudes reales del terreno con respecto a las medidas del
plano. En el caso de que estas difieran se deberán replantear en función de
las medidas existentes.
1.2 DESCAPOTE Y LIMPIEZA
Este ítem se refiere a la limpieza de terreno cuyo fin es eliminar la vegetación
existente sobre un terreno, es parte importante de su habilitación para el desplante
de una estructura y en la realización de una excavación; puede ejecutarse a mano
o a máquina.
ITEM ANCHO LARGO UNIDAD CANTIDAD
1.2 10 mt 13.8 mt 𝐦𝟐
138 𝐦𝟐
ANCHO X LARGO = área en 𝐦𝟐
EJECUCIÓN.
 Extraer los troncos, tocones y raíces.
 Retirar la vegetación superficial (hierba, maleza o residuos de sembradíos).
 Retirar fuera de la obra o terreno del producto de las actividades anteriores.
 Determinar el nivel que va a servir de referencia, teniendo como base el
andén o sardinel y trasládelo.
 Si la nivelación se hace con manguera, utilizar una manguera plástica y
transparente; a mayor longitud mejor funciona (no menos de cinco metros
de largo). La manguera no debe tener burbujas.
 Colocar en ambos extremos un collar de alambre dulce; cuando no se
utilice se dobla para que no se salga el agua.
1.3 RETIRO DE MATERIAL
El retiro de material sobrante y desperdicios consiste en el cargue, transporte y
descargue de dichos materiales, una vez se han terminado los rellenos y se haya
dejado arreglado la superficie natural del terreno.
ITEM LOCALIZACION AREA ALTO M3
1.3
1 39.16 0.30 11.75
2 55.17 0.20 11.03
3 35.67 0.15 5.35
Vigas de cimentación y zapatas ---- ----- 48.87
TOTAL 77.00
% de expansión 1.4% 1.08 78.08
MEDIDA TOTAL M3 x %EXPANSION = área en m3
 Retiro de Material
Terreno m3
antes de lo que se expande 77,00 M3
77,00 x 0,4 = 1.08
m3
totales a retirar 77,00 +1.08 = 78,08m3
6m3
1 Volqueta
78.08 x
X= 78.08 x 1 = 13,01 ≈ 14 VIAJES PARA RETIRAR MATERIAL SOBRANTE
6
Para efectos de estas especificaciones se denominará material sobrante los
materiales producto de las excavaciones que sobraron de los rellenos y que
eventualmente se podrán utilizar en otros sitios de rellenos. Materiales de
desperdicios son los producidos por demoliciones y roturas de pavimentos y que no
son utilizables en ninguna parte de la obra.
1.4 REPLANTEO
Consiste en trasladar las medidas y otros elementos indicados en los planos
desde estos al terreno donde se va a ejecutar la obra. Para realizarlo, puede
usarse instrumentos topográficos tales como estacas, tachos, clavos o camillas y
debe usar como referencia las propias bases de ese terreno.
ITEM ANCHO LARGO UNIDAD CANTIDAD
1.4 10 mt 13.8 mt 𝐦𝟐
138 𝐦𝟐
ANCHO X LARGO = área en 𝐦𝟐
EJECUCIÓN.
 La primera actividad para el replanteo es establecer un eje principal de
referencia. Por lo general esta línea de referencia coincide con la alineación
de la fachada.
 A partir del eje principal se traza los ejes definitivos colocando tabla-
estacados o caballetes en el perímetro del terreno y a partir de estas se
colocaran hilos de referencia. Marcados los ejes, el replanteo de cualquier
elemento estructural será realizado en forma sencilla.
 Se establece y conserva los sistemas de referencia planimétrico y altimétrico.
 Se establece el nivel N=00 arquitectónico para cada zona.
 Para comprobar ángulos rectos (90°) se utiliza el método 3-4-5 que proviene
del Teorema de Pitágoras.
 Se utiliza el nivel de manguera para los trabajos de albañilería.
 Con la ayuda de una plomada bajo los niveles ya referenciados se marcan
con pintura, mineral, tiza o cal.
1.5 CERRAMIENTO
Se trata de barreras provisionales que se colocan alrededor de la obra y que
tienen múltiples funciones dentro de la misma. En Colombia, los cerramientos
de obra deben adecuarse a las especificaciones de las alcaldías, que tienen
normativas tanto para obras públicas, como privadas.
Además del cerramiento perimetral, las barreras dentro del predio crean áreas
independientes destinadas a diferentes labores, como el mezclado de concreto,
por ejemplo, o circuitos para que la maquinaria pueda desplazarse sin poner en
riesgo las estructuras que se encuentran en pleno proceso de construcción.
ITEM ANCHO LARGO UNIDAD CANTIDAD
1.5 11 mt 14.8 mt 𝐦𝐥 162.8 𝐦𝐥
2. EXCAVACION Y RELLENO
La excavación y relleno consiste en la remoción, carga, transporte y compactación
de materiales provenientes de los cortes requeridos en los planos de construcción
del proyecto. El proceso de excavación modifica la topografía de una zona, a través
de medios mecánicos o manuales.
Una adecuada excavación permite construir cimientos estables, libres de
asentamientos, a la vez que contribuye en la durabilidad de los muros de la vivienda.
2.1 Cimientos - EXCAVACION MANUAL CIMENTACIONES DE 0 - 2.00 MTS
Se denomina cimentación al conjunto de elementos estructurales de una estructura
cuya misión es transmitir sus cargas o elementos apoyados en ella al suelo,
distribuyéndolas de forma que no superen su presión admisible ni produzcan cargas
zonales.
LOCALIZACION ANCHO
(mt)
LARGO
(mt)
ALTO
(mt)
CANTIDAD MEDIDA UNIDAD
ZAPATAS 1.25 1.25 1.35 21 44.30 M3
LOCALIZACION ANCHO
(mt)
LARGO
(mt)
ALTO
(mt)
MEDIDA
(m3)
UNIDAD
VIGAS VERTICALES
1(E-F) 0.30 1,27 0.30 0,11 M3
1(C-E) 0.30 2,30 0.30 0,21 M3
1(B-C) 0.30 1,05 0.30 0,09 M3
1(A-B) 0.30 2,13 0.30 0,19 M3
2(E-F) 0.30 1,27 0.30 0,11 M3
2(C-E) 0.30 2,30 0.30 0,21 M3
ITEM CANTIDAD
2.1 48.87 𝐦𝟑
LOCALIZACION ANCHO
(mt)
LARGO
(mt)
ALTO
(mt)
MEDIDA
(m3)
UNIDAD
VIGAS HORIZONTALES
F(1-2) 0.30 2.28 0.30 0.21 M3
F(2-3) 0.30 0.60 0.30 0.05 M3
F(3-4) 0.30 2.12 0.30 0.19 M3
E(1-2) 0.30 2.28 0.30 0.21 M3
E(2-3) 0.30 0.60 0.30 0.05 M3
D(3-4) 0.30 2.12 0.30 0.19 M3
C(1-2) 0.30 2.28 0.30 0.21 M3
C(2-3) 0.30 0.60 0.30 0.05 M3
C(3-4) 0.30 2.12 0.30 0.19 M3
B(1-2) 0.30 2.28 0.30 0.21 M3
B(2-3) 0.30 0.60 0.30 0.05 M3
B(3-4) 0.30 2.12 0.30 0.19 M3
A(1-2) 0.30 2.28 0.30 0.21 M3
A(2-3) 0.30 0.60 0.30 0.05 M3
A(3-4) 0.30 2.12 0.30 0.19 M3
2(B-C) 0.30 1,05 0.30 0,09 M3
2(A-B) 0.30 2,13 0.30 0,19 M3
3(E-F) 0.30 1,27 0.30 0,11 M3
3(D-E) 0.30 0,30 0.30 0,03 M3
3(C-D) 0.30 0,75 0.30 0,07 M3
3(B-C) 0.30 1,05 0.30 0,09 M3
3(A-B) 0.30 2,13 0.30 0,19 M3
4(D-F) 0.30 2,83 0.30 0,25 M3
4(C-D) 0.30 0,75 0.30 0,07 M3
4(B-C) 0.30 1,05 0.30 0,09 M3
4(A-B) 0.30 2,13 0.30 0,19 M3
2.2 RELLENO EN MATERIAL DE MEJORAMIENTO TIPO RECEBO
Colocación y compactación de material granular aprobado, para el mejoramiento de
la sub-rasante de la estructura de cimentación y/o contrapisos, en una superficie
debidamente preparada, en una o más capas, de acuerdo con los alineamientos y
dimensiones que se indiquen en los Planos Generales y Planos de Detalle del
proyecto.
Localización
Dimensiones
MEDIDA TOTAL
ANCHO LARGO ALTO M3
CASA Áreas 1-2-3
(A-B)(1-2) 3,70 3,55 0,30 3,94 3,94
(A-B)(2-3) 1,55 3,55 0,30 1,65 1,65
(A-B)(3-4) 3,55 3,55 0,30 3,78 3,78
(B-C)(1-2) 3,70 2,00 0,30 2,22 2,22
(B-C)(2-3) 1,55 2,00 0,30 0,93 0,93
(B-C)(3-4) 3,55 2,00 0,30 2,13 2,13
(C-E)(1-2) 3,70 3,25 0,30 3,61 3,61
(C-E)(2-3) 1,55 3,25 0,30 1,51 1,51
(C-E)(3-4) 3,55 1,70 0,30 1,81 1,81
(E-F) (1-2) 3,70 2,70 0,30 3,00 3,00
(E-F)(2-3) 1,55 2,70 0,30 1,26 1,26
(E-F)(3-4) 3,55 4,26 0,30 4,54 4,54
ZAPATAS
Z CONCENTRICA 0,50 0,70 1,25 0,44 6,13
Z CONCETRI. (A. TRIANGULO) 0,5 0,7 1,25 0,22 3,06
Z EXCENTRICA 1,00 0,7 1,25 0,88 12,25
Z EXCENTRI. (A. TRIANGULO) 1,00 0,7 1,25 0,44 6,13
TOTAL 49.66
Terrenos rocosos O
Escambrosos
40%-80%
PORCENTAJE DE
COMPACTACION 40% 49.66 19.864
 En Material de relleno se multiplica por los m3
los cuales son el área los que
se van a trabajar 49.66 y esto se multiplica por el porcentaje que sería el
40% y esto nos daría un total de 19.864 de compactación
m3
totales a retirar 49.66 +19.86 = 69.53
 Recebo en volqueta
A una volqueta le caben 6m3
de Material
6m3
1 Volqueta
69.53 x
X= 69.53 x 1 = 11,58 ≈ 12 VIAJES DE RECEBO
6
 PLANO
excavación manual de 0 - 2.00 mts
0.30
0.30
0.30
B
B
1 2 3 4
A
B
C
E
F
1 2 3 4
A
B
C
E
F
A A
0.95
D
Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30
Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30
Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30
Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30
Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30
Vc 0.30x0.30
Vc
0.30x0.30
Vc
0.30x0.30
Vc
0.30x0.30
Vc
0.30x0.30
Vc
0.30x0.30
Vc
0.30x0.30
Vc
0.30x0.30
Vc
0.30x0.30
Vc
0.30x0.30
Vc
0.30x0.30
Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2
Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2
Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2
Zt. 2 Zt. 2
Zt. 2
Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2
Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2
2.12

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  • 1. HOJAS DE CALCULO CON CANTIDADES DE OBRA Y MATERIAL  Cálculos: Ítem 1. PRELIMINARES Los trabajos preliminares son un conjunto de procesos que se realiza previo a la construcción de una obra, pero que ya forman parte del proceso constructivo. Los trabajos preliminares de una obra comprenderán todas las operaciones relacionadas con las actividades siguientes: 1.1LOCALIZACIÓN Este ítem se refiere a ubicar y marcar en el terreno o superficie de construcción los ejes principales, paralelos y perpendiculares señalados en el plano del proyecto, así como los linderos del mismo. También hace parte la localización y replanteo de las redes sanitarias y eléctricas. ITEM ANCHO LARGO UNIDAD CANTIDAD 1.1 10 mt 13.8 mt 𝐦𝟐 138 𝐦𝟐 ANCHO X LARGO = área en 𝐦𝟐 EJECUCION  Ubicar el terreno de construcción a la red geográfica de la ciudad.  Se verifica las longitudes reales del terreno con respecto a las medidas del plano. En el caso de que estas difieran se deberán replantear en función de las medidas existentes. 1.2 DESCAPOTE Y LIMPIEZA Este ítem se refiere a la limpieza de terreno cuyo fin es eliminar la vegetación existente sobre un terreno, es parte importante de su habilitación para el desplante de una estructura y en la realización de una excavación; puede ejecutarse a mano o a máquina.
  • 2. ITEM ANCHO LARGO UNIDAD CANTIDAD 1.2 10 mt 13.8 mt 𝐦𝟐 138 𝐦𝟐 ANCHO X LARGO = área en 𝐦𝟐 EJECUCIÓN.  Extraer los troncos, tocones y raíces.  Retirar la vegetación superficial (hierba, maleza o residuos de sembradíos).  Retirar fuera de la obra o terreno del producto de las actividades anteriores.  Determinar el nivel que va a servir de referencia, teniendo como base el andén o sardinel y trasládelo.  Si la nivelación se hace con manguera, utilizar una manguera plástica y transparente; a mayor longitud mejor funciona (no menos de cinco metros de largo). La manguera no debe tener burbujas.  Colocar en ambos extremos un collar de alambre dulce; cuando no se utilice se dobla para que no se salga el agua. 1.3 RETIRO DE MATERIAL El retiro de material sobrante y desperdicios consiste en el cargue, transporte y descargue de dichos materiales, una vez se han terminado los rellenos y se haya dejado arreglado la superficie natural del terreno. ITEM LOCALIZACION AREA ALTO M3 1.3 1 39.16 0.30 11.75 2 55.17 0.20 11.03 3 35.67 0.15 5.35 Vigas de cimentación y zapatas ---- ----- 48.87 TOTAL 77.00 % de expansión 1.4% 1.08 78.08 MEDIDA TOTAL M3 x %EXPANSION = área en m3  Retiro de Material Terreno m3 antes de lo que se expande 77,00 M3 77,00 x 0,4 = 1.08
  • 3. m3 totales a retirar 77,00 +1.08 = 78,08m3 6m3 1 Volqueta 78.08 x X= 78.08 x 1 = 13,01 ≈ 14 VIAJES PARA RETIRAR MATERIAL SOBRANTE 6 Para efectos de estas especificaciones se denominará material sobrante los materiales producto de las excavaciones que sobraron de los rellenos y que eventualmente se podrán utilizar en otros sitios de rellenos. Materiales de desperdicios son los producidos por demoliciones y roturas de pavimentos y que no son utilizables en ninguna parte de la obra. 1.4 REPLANTEO Consiste en trasladar las medidas y otros elementos indicados en los planos desde estos al terreno donde se va a ejecutar la obra. Para realizarlo, puede usarse instrumentos topográficos tales como estacas, tachos, clavos o camillas y debe usar como referencia las propias bases de ese terreno. ITEM ANCHO LARGO UNIDAD CANTIDAD 1.4 10 mt 13.8 mt 𝐦𝟐 138 𝐦𝟐 ANCHO X LARGO = área en 𝐦𝟐 EJECUCIÓN.  La primera actividad para el replanteo es establecer un eje principal de referencia. Por lo general esta línea de referencia coincide con la alineación de la fachada.
  • 4.  A partir del eje principal se traza los ejes definitivos colocando tabla- estacados o caballetes en el perímetro del terreno y a partir de estas se colocaran hilos de referencia. Marcados los ejes, el replanteo de cualquier elemento estructural será realizado en forma sencilla.  Se establece y conserva los sistemas de referencia planimétrico y altimétrico.  Se establece el nivel N=00 arquitectónico para cada zona.  Para comprobar ángulos rectos (90°) se utiliza el método 3-4-5 que proviene del Teorema de Pitágoras.  Se utiliza el nivel de manguera para los trabajos de albañilería.  Con la ayuda de una plomada bajo los niveles ya referenciados se marcan con pintura, mineral, tiza o cal. 1.5 CERRAMIENTO Se trata de barreras provisionales que se colocan alrededor de la obra y que tienen múltiples funciones dentro de la misma. En Colombia, los cerramientos de obra deben adecuarse a las especificaciones de las alcaldías, que tienen normativas tanto para obras públicas, como privadas. Además del cerramiento perimetral, las barreras dentro del predio crean áreas independientes destinadas a diferentes labores, como el mezclado de concreto, por ejemplo, o circuitos para que la maquinaria pueda desplazarse sin poner en riesgo las estructuras que se encuentran en pleno proceso de construcción. ITEM ANCHO LARGO UNIDAD CANTIDAD 1.5 11 mt 14.8 mt 𝐦𝐥 162.8 𝐦𝐥 2. EXCAVACION Y RELLENO La excavación y relleno consiste en la remoción, carga, transporte y compactación de materiales provenientes de los cortes requeridos en los planos de construcción del proyecto. El proceso de excavación modifica la topografía de una zona, a través de medios mecánicos o manuales. Una adecuada excavación permite construir cimientos estables, libres de asentamientos, a la vez que contribuye en la durabilidad de los muros de la vivienda. 2.1 Cimientos - EXCAVACION MANUAL CIMENTACIONES DE 0 - 2.00 MTS Se denomina cimentación al conjunto de elementos estructurales de una estructura cuya misión es transmitir sus cargas o elementos apoyados en ella al suelo,
  • 5. distribuyéndolas de forma que no superen su presión admisible ni produzcan cargas zonales. LOCALIZACION ANCHO (mt) LARGO (mt) ALTO (mt) CANTIDAD MEDIDA UNIDAD ZAPATAS 1.25 1.25 1.35 21 44.30 M3 LOCALIZACION ANCHO (mt) LARGO (mt) ALTO (mt) MEDIDA (m3) UNIDAD VIGAS VERTICALES 1(E-F) 0.30 1,27 0.30 0,11 M3 1(C-E) 0.30 2,30 0.30 0,21 M3 1(B-C) 0.30 1,05 0.30 0,09 M3 1(A-B) 0.30 2,13 0.30 0,19 M3 2(E-F) 0.30 1,27 0.30 0,11 M3 2(C-E) 0.30 2,30 0.30 0,21 M3 ITEM CANTIDAD 2.1 48.87 𝐦𝟑 LOCALIZACION ANCHO (mt) LARGO (mt) ALTO (mt) MEDIDA (m3) UNIDAD VIGAS HORIZONTALES F(1-2) 0.30 2.28 0.30 0.21 M3 F(2-3) 0.30 0.60 0.30 0.05 M3 F(3-4) 0.30 2.12 0.30 0.19 M3 E(1-2) 0.30 2.28 0.30 0.21 M3 E(2-3) 0.30 0.60 0.30 0.05 M3 D(3-4) 0.30 2.12 0.30 0.19 M3 C(1-2) 0.30 2.28 0.30 0.21 M3 C(2-3) 0.30 0.60 0.30 0.05 M3 C(3-4) 0.30 2.12 0.30 0.19 M3 B(1-2) 0.30 2.28 0.30 0.21 M3 B(2-3) 0.30 0.60 0.30 0.05 M3 B(3-4) 0.30 2.12 0.30 0.19 M3 A(1-2) 0.30 2.28 0.30 0.21 M3 A(2-3) 0.30 0.60 0.30 0.05 M3 A(3-4) 0.30 2.12 0.30 0.19 M3
  • 6. 2(B-C) 0.30 1,05 0.30 0,09 M3 2(A-B) 0.30 2,13 0.30 0,19 M3 3(E-F) 0.30 1,27 0.30 0,11 M3 3(D-E) 0.30 0,30 0.30 0,03 M3 3(C-D) 0.30 0,75 0.30 0,07 M3 3(B-C) 0.30 1,05 0.30 0,09 M3 3(A-B) 0.30 2,13 0.30 0,19 M3 4(D-F) 0.30 2,83 0.30 0,25 M3 4(C-D) 0.30 0,75 0.30 0,07 M3 4(B-C) 0.30 1,05 0.30 0,09 M3 4(A-B) 0.30 2,13 0.30 0,19 M3 2.2 RELLENO EN MATERIAL DE MEJORAMIENTO TIPO RECEBO Colocación y compactación de material granular aprobado, para el mejoramiento de la sub-rasante de la estructura de cimentación y/o contrapisos, en una superficie debidamente preparada, en una o más capas, de acuerdo con los alineamientos y dimensiones que se indiquen en los Planos Generales y Planos de Detalle del proyecto. Localización Dimensiones MEDIDA TOTAL ANCHO LARGO ALTO M3 CASA Áreas 1-2-3 (A-B)(1-2) 3,70 3,55 0,30 3,94 3,94 (A-B)(2-3) 1,55 3,55 0,30 1,65 1,65 (A-B)(3-4) 3,55 3,55 0,30 3,78 3,78 (B-C)(1-2) 3,70 2,00 0,30 2,22 2,22 (B-C)(2-3) 1,55 2,00 0,30 0,93 0,93 (B-C)(3-4) 3,55 2,00 0,30 2,13 2,13 (C-E)(1-2) 3,70 3,25 0,30 3,61 3,61 (C-E)(2-3) 1,55 3,25 0,30 1,51 1,51 (C-E)(3-4) 3,55 1,70 0,30 1,81 1,81 (E-F) (1-2) 3,70 2,70 0,30 3,00 3,00 (E-F)(2-3) 1,55 2,70 0,30 1,26 1,26 (E-F)(3-4) 3,55 4,26 0,30 4,54 4,54 ZAPATAS
  • 7. Z CONCENTRICA 0,50 0,70 1,25 0,44 6,13 Z CONCETRI. (A. TRIANGULO) 0,5 0,7 1,25 0,22 3,06 Z EXCENTRICA 1,00 0,7 1,25 0,88 12,25 Z EXCENTRI. (A. TRIANGULO) 1,00 0,7 1,25 0,44 6,13 TOTAL 49.66 Terrenos rocosos O Escambrosos 40%-80% PORCENTAJE DE COMPACTACION 40% 49.66 19.864  En Material de relleno se multiplica por los m3 los cuales son el área los que se van a trabajar 49.66 y esto se multiplica por el porcentaje que sería el 40% y esto nos daría un total de 19.864 de compactación m3 totales a retirar 49.66 +19.86 = 69.53  Recebo en volqueta A una volqueta le caben 6m3 de Material 6m3 1 Volqueta 69.53 x X= 69.53 x 1 = 11,58 ≈ 12 VIAJES DE RECEBO 6
  • 8.  PLANO excavación manual de 0 - 2.00 mts 0.30 0.30 0.30 B B 1 2 3 4 A B C E F 1 2 3 4 A B C E F A A 0.95 D Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Vc 0.30x0.30 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 Zt. 2 2.12