Este documento presenta información sobre mecánica de fluidos. Explica las ecuaciones de Navier-Stokes que describen el movimiento de fluidos y los regímenes de flujo laminar y turbulento. También cubre la teoría de la lubricación, incluyendo los diferentes tipos de lubricación y sus aplicaciones.

1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS
ESPE
EXTENSIÓN– LATACUNGA
DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y
ELECTRÓNICA
CARRERA DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
MECANICA DE FLUIDOS I
GRUPO 3
INTEGRANTES:
ANALUISA PAUL
CANDO DAMIAN
LÓPEZ A. MICHELLE
SOLORZANO SANTIAGO
TOAPANTA GERMANICO
NIVEL: SEXTO
FECHA: 2017-01-26

2. TEMA:
OBJETIVOS:
MARCO TEÓRICO:
Ecuaciones de navier-stokes
Las ecuaciones de Navier-Stokes reciben su nombre de Claude-Louis
Navier y George Gabriel Stokes. Se trata de un conjunto de ecuaciones en
derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido. Estas
ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo
alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el
que se involucren fluidos newtonianos.
Estas ecuaciones se obtienen aplicando los principios de conservación de
la mecánica y la termodinámica a un volumen fluido. Haciendo esto se obtiene
la llamada formulación integral de las ecuaciones. Para llegar a su formulación
diferencial se manipulan aplicando ciertas consideraciones, principalmente
aquella en la que los esfuerzos tangenciales guardan una relación lineal con el
gradiente de velocidad (ley de viscosidad de Newton), obteniendo de esta
manera la formulación diferencial que generalmente es más útil para la
resolución de los problemas que se plantean en la mecánica de fluidos.
Esta expresión representa el principio de conservación del momento
lineal aplicada a un fluido general:
La ley de conservación de la masa se escribe:
En estas ecuaciones ρ representa la densidad, ui (i = 1,2,3) las componentes
cartesianas de la velocidad, Fi las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo, como
la gravedad, P la presión del fluido, y μ la viscosidad dinámica.
Donde Δ = eii es la divergencia del fluido y δij la delta de Kronecker. D / Dt es
la derivada total o derivada material temporal siguiendo el fluido:

3. La no linealidad de las ecuaciones se debe precisamente al término
relacionado con la derivada total. Cuando μ es uniforme sobre todo el fluido las
ecuaciones de fluido se simplifican de la manera siguiente:
O en forma vectorial:
Flujo Laminar
Se llama flujo laminar o corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando
éste es ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve
en láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una
trayectoria suave, llamada línea de corriente. Se puede presentar en las
duchas eléctricas vemos que tienen líneas paralelas.
El flujo laminar es típico de fluidos a velocidades bajas o viscosidades altas,
mientras fluidos de viscosidad baja, velocidad alta o grandes caudales suelen
ser turbulentos
El perfil laminar de velocidades en una tubería tiene forma de una parábola,
donde la velocidad máxima se encuentra en el eje del tubo y la velocidad es
igual a cero en la pared del tubo. En este caso, la pérdida de energía es
proporcional a la velocidad media, mucho menor que en el caso de flujo
turbulento.

4. Flujo Turbulento
Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que
se da en forma caótica, en que las partículas se mueven desordenadamente y
las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos
periódicos, (no coordinados) como por ejemplo el agua en un canal de gran
pendiente.
Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una
cierta escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, más
precisamente caótica.
Dentro del régimen turbulento se pueden encontrar tres zonas diferentes:
 Régimen turbulento liso
Las pérdidas que se producen no dependen de la rugosidad interior del
tubo. Se presenta para valores del número de Reynolds bajos por
encima de 4000.
 Régimen turbulento de transición
Las pérdidas dependen de la rugosidad del material del tubo y de las
fuerzas de viscosidad. Se da para números de Reynolds altos, y
depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa.
 Régimen turbulento rugoso
Las pérdidas de carga son independientes del número de Reynolds y
dependen sólo de la rugosidad del material. Se da para valores muy
elevados del número de Reynolds.
Cuando las fuerzas de inercia del fluido en movimiento son muy bajas, la
viscosidad es la fuerza dominante y el flujo es laminar. Cuando predominan las
fuerzas de inercia el flujo es turbulento.
Para números de Reynolds bajos el flujo es laminar, y para valores altos el flujo
es turbulento.

5. Numero de Reynolds crítico
El valor crítico del número de Reynolds determina el umbral entre el
comportamiento laminar y turbulento en el movimiento de un fluido.
 Para aplicaciones prácticas del flujo en tuberías, encontramos que si el
número de Reynolds para el flujo es menor que 2000, este será laminar.
 Si el número de Reynolds es mayor que 4000, el flujo será turbulento.
En el rango de números de Reynolds entre 2000 y 4000 es imposible
predecir que flujo existe; por tanto le denominaremos región crítica.
 Si NR < 2000, el flujo es laminar• Si NR> 4000, el flujo es turbulento.
 El valor crítico del número de Reynolds determina el umbral entre el
comportamiento laminar y turbulento en el movimiento de un fluido.
TEORÍA DE LA LUBRICACIÓN
Las funciones básicas de un lubricante son: reducción de la fricción, disipación
del calor y dispersión de los contaminantes. El diseño de un lubricante para
realizar estas funciones es una tarea compleja, que involucra un cuidadoso
balance de propiedades, tanto del aceite de base como de los aditivos.
Reducción de la Fricción
La reducción de la fricción se realiza manteniendo una película de lubricante
entre las superficies que se mueven una con respecto de la otra, previniendo
que entren en contacto y causen un daño superficial. La fricción es un elemento
común en la vida diaria. Una persona puede caminar por una rampa inclinada
sin resbalar debido a la alta fricción entre la suela de sus zapatos y la rampa, y
puede deslizarse montaña abajo en sus esquíes porque la fricción entre éstos y
la nieve es baja. Ambos casos ilustran la fricción entre dos superficies
ordinarias.
La cantidad de resistencia al movimiento debido a la fricción se puede expresar
en términos del coeficiente de fricción:

6. 𝑪𝒐𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒇𝒓𝒊𝒄𝒄𝒊ó𝒏 =
𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑜𝑝𝑜𝑛𝑒 𝑎𝑙 𝑚𝑜𝑣𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑎 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒
Este coeficiente es casi constante para cualquier par de superficies. Para
metales limpios, con una terminación superficial ordinaria, expuestos a la
atmósfera, el valor es aproximadamente 1.
Lubricación hidrodinámica
La lubricación de un cigueñal que rota dentro de su bancada es un ejemplo
clásico de la teoría de la fricción hidrodinámica, como fue descripta por
Osborne Reynolds en 1886. La teoría asume que bajo estas condiciones, la
fricción ocurre solamente dentro de la capa fluída, y que es función de la
viscosidad del fluido.
Lubricación hidrostática
En la lubricación hidrostática la capa de lubricante se garantiza gracias al
suministro de un fluido a presión en la zona de contacto. Será esa presión
exterior la encargada de mantener la separación de los dos cuerpos.
Es muy apropiada para velocidades relativas de deslizamiento bajas o, incluso,
para los momentos de arranque en las diferentes máquinas o mecanismos. El
nivel de rozamiento es muy bajo en este régimen de lubricación.
Existen dos tipos de cojinetes hidrostáticos:
 Caudal constante
 Presión constante
CAUDAL CONSTANTE PRESION CONSTANTE
Si las cargas son excéntricas, el gradiente o caída de presión no es constante.
Para evitar la excentricidad se recurre a varios apoyos con bombas distintas.
En general, el tipo más utilizado es el de presión constante, ya que son más
pequeños y baratos (se necesita sólo una bomba). Es importante tener en
cuenta que el elemento regulador puede consistir, simplemente, en un capilar.
Lubricación hidrodinámica
La lubricación hidrodinámica se tiene cuando al girar el eje arrastra al aceite
creando zonas de sobrepresión y de depresión. Llegado un determinado
momento, se crea una cuña hidrodinámica a presión que mantiene separados
los dos cuerpos sin ningún aporte de presión exterior. La formación de la cuña
hidrodinámica depende fundamentalmente de los siguientes factores:

7.  Viscosidad del lubricante.
 Velocidad en el movimiento relativo entre los elementos, cojinete y
gorrón.
 Huelgo radial entre los dos elementos.
 Carga radial del eje.
Lubricación elastohidrodinámica
La lubricación elastohidrodinámica se genera en los contactos altamente
cargados, que pueden ser:
 Lineales (engranajes).
 Puntuales (rodamientos de bolas).
Como consecuencia de las cargas elevadas en los contactos se tienen:
 Aumento de viscosidad en el aceite.
 Deformaciones elásticas en los cuerpos.
Dado que la viscosidad aumenta debido a la alta presión, la distribución de
presión aumenta, con lo que también lo hace la capacidad de carga.
Lubricación Mixta y Límite
En la lubricación elastohidrodinámica, el espesor mínimo de película depende
de la viscosidad, de la velocidad y de la presión.
Si aumenta la presión, la película disminuye y se produce contacto metal-metal
debido a las rugosidades. Esta situación da lugar a la lubricación mixta.
Si se denomina:
λ =
𝐸𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑙𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎
𝑅𝑢𝑔𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑠
se tiene que para “λ“ comprendido entre 1 y 3’5, el régimen de lubricación es
mixto y que para “λ“ menor que 1, toda la carga la soportan los elementos. No
existe película y se tiene lubricación límite. Para un valor de “λ“ igual a 2, el
desgaste afecta sólo a las rugosidades, lo que constituye un desgaste
perfectamente admisible.
Lubricación Solida
Se recurre a la lubricación sólida cuando se produce alguna/s de las
condiciones siguientes:
 Temperaturas elevadas.
 Acceso difícil del lubricante líquido.
 Cargas extremas con vibraciones.
 Presencia de gases, disolventes, ácidos, etc.

8. Los lubricantes más utilizados en este caso son el bisulfuro de molibdeno y el
grafito, que poseen una estructura molecular en láminas superpuestas de tipo
“hojaldrado”.
CONCLUSIONES:
 Las ecuaciones de Navier-Stokes corresponden a un conjunto de
ecuaciones que describen el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones
de movimiento se presentan en forma de derivadas parciales no lineales.
 En física de fluidos, la ecuación de Navier-Stokes, tiene un uso
fundamental, para describir el movimiento del fluido. La solución de la
ecuación Navier-Stokes es un campo de velocidad o flujo de velocidades
del fluido.
 El régimen de flujo de un fluido va a depender tanto de las fuerzas de
inercia del fluido como del número de Reynolds los cuales son los
determinante principales para que el régimen sea laminar o turbulento.
 La teoría de lubricación nos da entender que en función a las
condiciones y parámetros de aplicación dependerá la selección indicada
del lubricante para evitar el desgaste y fricción del material o elementos
de una máquina.
BIBLIOGRAFÍA:
REFERENCIAS
http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/laminar_turbulento.htm
http://ocwus.us.es/ingenieria-agroforestal/hidraulica-y-
riegos/temario/Tema%201.Principios%20de%20Hidraulica/tutorial_05.htm
Encyclopediaof Science,Darling.ReynoldsNumber,NASA
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/pturb.html
http://www.lubricar.net/teoria.htm