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1. Estudiantes: Morales Olivera Wilmar
Orillo Díaz Arnoold
Docente : Nizama Paz Jorge Luis
Curso : Mecánica de Fluidos II
Fecha : 08/08/2019

2. INDICE
Pg.
Introducción………………………………………………………………………..
Concepto de Capa Límite…………………………………………………………
Espesor de Capa Límite………………………………………………………….
Desprendimiento de Capa Límite…………………………………………………
Conclusiones………………………………………………………………………..
Recomendaciones………………………………………………………………….
Fuentes de información……………………………………………………………..
Anexos……………………………………………………………………………….

3. INTRODUCCIÓN
En 1904, Prandtl, desarrollo el concepto de la cpa limite. Este provee un vínculo
importanteentre el flujo de fluidos ideales y el flujo de fluidos reales. Para fluidos
que tienen vicosidades relativamente pequeñas, el efecto de la friccion interna
en un fluido es apreciable únicamente en una pequeña región que rodea las
fronteras del fluido.
Cuando empieza elmovimineto en un fluido que tiene una viscosidad muy
pequeña, el flujo esencialmente es irrotacional en los primeros instantes. Debido
a que el fluido tiene velocidad cero en las fronteras con respecto a estas, existe
un alto gradiente de velocidad desde la frontera hacia el flujo. Este gradiente, en
fluidos reales, origina fuerzas de corte cerca de la frontera que redicen la
velocidad del flujo a la de la frontera. La capa de fluido cuya velocidad ha sido
afectada por el esfuerzo cortante de la frontera se conoce como capa limite.
( REVISAR, LO HE SACADO DE UN LIBRO)

4. CAPA LÍMITE
El concepto de capa límite fue inicialmente introducido por el alemán Ludwing
Prandtl en 1904.
Aunque las ecuaciones que describen el movimiento de un fluido viscoso
habían sido desarrolladas antes que Prandtl introdujera el concepto de capa
límite (las ecuaciones de Navier–Stokes desarrolladas por Navier, 1827, e
independientemente por Stokes, 1845), las dificultades matemáticas para la
solución de estas ecuaciones (excepto en algunos casos simples)
imposibilitaban el estudio teórico de los flujos viscosos. Prandtl demostró que
muchos flujos viscosos pueden ser analizados dividiendo el flujo en dos
regiones, una cercana a las fronteras sólidas y la otra comprendiendo el resto
del flujo. Prandtl mostró que los efectos viscosos del fluido son considerables
únicamente en la región delgada adyacente a la frontera sólida (capa límite).
En la región fuera de la capa límite los efectos viscosos son despreciables y el
flujo puede analizarse como no–viscoso, figura 1.1.
En un flujo de capa límite, tanto los efectos viscosos como los inerciales son
importantes y como consecuencia el número de Reynolds, Re, es un parámetro
adecuado para caracterizar los flujos de capa límite. La longitud característica
usada en Re puede ser la longitud en la dirección del flujo sobre la cual la capa
límite se desarrolla o alguna medida del espesor de la capa límite.
De manera similar que en el flujo en un ducto, el flujo de capa límite puede ser
laminar o turbulento. En el flujo de capa límite no existe un valor único en
donde ocurre la transición de laminar a turbulento. Esta transición se ve
influenciada por F.I.M.E.E. Departamento de Ingeniería Mecánica Dr. Armando

5. Gallegos Muñoz Mecánica de Fluidos diversos factores como son: la rugosidad
de la superficie, el gradiente de presión, la transferencia de calor y
perturbaciones de corriente libre.
Para flujos incompresibles sobre superficies planas de rugosidad insignificante
(gradiente de presión cero), en la ausencia de transferencia de calor, la
transición de flujo laminar a turbulento puede ser retrasado hasta valores de
Rex = Ux/υ entre 3 y 4 millones si las perturbaciones externas son
minimizadas. Sin embargo, bajo condiciones de flujo típicas la transición
generalmente ocurre cuando Re = 5 × 105 .
La figura 1.2 presenta esquemáticamente el crecimiento de una capa límite
sobre una placa plana. Inicialmente se presenta una región laminar a lo largo
de una distancia corta a partir de el extremo frontal de la placa. Posteriormente
aparece una región de transición para que finalmente ocurra el desarrollo de la
región turbulenta.
ESPESOR DE CAPA LÍMITE
La capa límite es la región adyacente a una superficie sólida donde las fuerzas
viscosas son importantes. El espesor de capa límite, δ, se define como la
distancia perpendicular a la superficie, desde ésta hasta el punto donde la
velocidad del flujo es igual al 99 % de la velocidad de corriente libre (0.99U).
Si las fuerzas viscosas no existieran en el flujo sobre una placa plana, la
velocidad en cualquier punto sería U. Sin embargo, debido a las fuerzas
viscosas existentes en el flujo, éste se ve retrasado dentro de la capa límite de
forma que el flujo másico adyacente a la superficie sólida es menor que aquel
que pasaría a través de la misma región en ausencia de superficies sólidas. El
decremento del flujo másico debido a la influencia de las fuerzas viscosas es:

6. Por otro lado, definiendo el espesor de desplazamiento, δ* (figura 1.3), como la
distancia que, en ausencia de fuerzas viscosas, la superficie sólida tendría que
desplazarse, para tener un déficit de masa igual al que ocurre debido a la
existencia de la capa límite, se tiene:
Dado que para flujos incompresibles ρ = constante, entonces:
ya que u ≈ U y el integrando es esencialmente cero para y ≥ δ.
El efecto de retardo del flujo dentro de la capa límite produce también una
reducción en el momentum (cantidad de movimiento) al comparar el flujo dentro
de la capa limite con un flujo no–viscoso. Entonces, el momentum en el flujo
queda definido como:
donde θ es el espesor de momentum y está definido como el espesor de una
capa de fluido con velocidad U para la cual el momentum es igual a la pérdida
de momentum a través de la capa limite.

7. Los espesores de desplazamiento e integral son denominados espesores
integrales.
SEPARACIÓN DE LA CAPA LÍMITE
-Al analizar el flujo reptante alrededor de una esfera vimos que el arrastre tiene
dos contribuciones: el arrastre de forma y la fricción de piel.
-La fricción de piel siempre estará presente ya que todos los fluidos tienen una
cierta viscosidad y la única manera de reducirla es disminuir la superficie mojada
del sólido.
-En cambio, el arrastre de forma depende fuertemente de la forma del sólido y
puede disminuirse sustancialmente cambiándola.
-Para entender la influencia de la forma sobre el arrastre es necesario analizar
el fenómeno de la separación de la capa límite.
-Para ello consideremos el flujo de un fluido alrededor de un cilindro:
- Analicemos un elemento de volumen que circula en una línea de corriente
cercana al cilindro.
-En la interfase fluido-sólido se formará una capa límite análoga a la analizada
en la placa plana. Fuera de la capa límite debe existir la distribución de presión
de un flujo inviscido: una distribución simétrica con valores máximos en “A” y “C”
y mínimo en “B”.
-De acuerdo con el modelo de la capa límite dentro de ésta existirá la misma
distribución de presión.
Para 0
0
<θ<90
0
el elemento de volumen que circula dentro de la capa límite, muy
próximo al sólido, tiene las fuerzas viscosas en contra y las de presión
favorables. En consecuencia alcanza el punto “B” acelerándose.

8. -Para 90
0
<θ<180
0
este elemento de volumen tiene las fuerzas viscosas y las de
presión en contra. En consecuencia se desacelera.
-En cambio el elemento de volumen que está mas cerca del borde externo de la
capa límite sólo necesita vencer el gradiente de presión adverso, pues el efecto
del roce es mucho menor.
-En consecuencia, los elementos de volumen mas cercanos a la pared se
desaceleran mas rápidamente, pudiendo ser forzados a retroceder por el
gradiente adverso de presión.
-En el punto en el cual ocurre este flujo inverso por primera vez la pendiente del
perfil de velocidad en la pared del sólido es cero. Este punto se denomina punto
de separación de la capa límite.
-La presión del punto de estancamiento “A” recién se recupera en “C”.
-Como en el punto “C” la presión es mayor que en “B” y el elemento de
volumen no posee inercia para vencer este gradiente de presión adverso se
genera un flujo de retroceso hacia el punto “B”.
-La separación de capa límite origina torbellinos en la parte posterior del objeto.

9. -El desprendimiento de la capa límite es un fenómeno no deseado desde el punto
de vista del arrastre, ya que detrás del cilindro aparece una zona de menor
presión que en el punto de estancamiento “A” aumentando el arrastre.
-Cuando la velocidad de circulación del fluido v∞
aumenta (lo que implica un
aumento en el número de Re) el punto de separación de la capa límite se
desplaza hacia menores valores de θ hasta alcanzar un valor mínimo en θ ≅ 80
0
.
-Cuando mas alejado está el punto de separación del punto de estancamiento
posterior mayor será el arrastre.
-Los torbellinos inicialmente son estacionarios pero a medida que crecen
cambian en el tiempo apareciendo a uno y otro lado del cilindro, generando los
llamados vórtices de Von Karman. Cuando sopla viento alrededor de cables de
luz se escucha un zumbido proveniente de estos vórtices.
-El desprendimiento de capa límite es un fenómeno característico de sistemas
en los cuales el fluido circula con un gradiente de presión adverso. Por este
motivo, cuando el fluido circula sobre una placa plana no ocurre, pues la presión
fuera de la capa límite no varía en la dirección del flujo.
-Además del fenómeno descripto es necesario tener en cuenta que si bien un
elemento de volumen es retrasado por aquellos mas cercanos al sólido también
es acelerado por aquellos que se encuentran mas cerca del borde externo de la
capa límite.
-Por este motivo, si el gradiente de presión adverso no es muy grande (la
presión aumenta lentamente en la dirección del flujo) puede ser que los
elementos de volumen reciban energía desde el borde exterior de la capa
límite, pudiendo avanzar mas, evitándose el fenómeno del desprendimiento de
la capa límite.
-Por este motivo es que los objetos sumergidos se alargan en su parte posterior
para reducir el gradiente de presión adverso evitándose la separación de la capa
límite y reduciéndose el arrastre de forma.

10. -Esto incrementa algo la fricción de piel, pero en el balance total siempre se
disminuye el arrastre. Así surgieron las formas aerodinámicas como el perfil del
ala de un avión.

11. CONCLUSIONES

12. RECOMENDACIONES

13. FUENTES DE INFORMACIÓN
Bibliografia
Victor L. Streeter, Benjamin Wylie, Keith Bedford. (2011). Mecanica de fluidos.
Colombia. EdicionMc Graw Hill
Linkografia
http://www.dicis.ugto.mx/profesores/agallegos/documentos/Cap.%209_Flujo%2
0viscoso%20externo.pdf (MECÁNICA DE FLUIDOS II)
https://www.google.com/search?ei=hCZKXZebK6js5gLO7bgCQ&q=desprendimiento+de+la+ca
pa+limite+pdf&oq=desprendimiento+de+la+capa+limite+pdf&gs_l=psyab.3...2132.3091..4123.
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act=5 (Teoría de la capa limite – Kimerius)

14. ANEXOS