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mejorado
Red clim´atica basada
en modelos
probabil´ısticos gr´aficos
Exploraci´on
Caracterizaci´on del clima basada en
t´ecnicas de descubrimiento causal y
redes complejas
Angel V´azquez-Pati˜no
angel.vazquezp@ucuenca.edu.ec
Departamento de Ciencias de la Computaci´on
Departamento de Recursos H´ıdricos y Ciencias Ambientales
Universidad de Cuenca
1 de diciembre de 2015
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mejorado
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en modelos
probabil´ısticos gr´aficos
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Contenido
Antecedentes
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Redes complejas
Derivaci´on de la estructura de la red desde un
experto
Aprendizaje de la estructura de la red con
correlaciones
Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales
Aplicaciones
Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante deteccci´on
de cooperatividad
Un nuevo tipo de red clim´atica basada en modelos
gr´aficos probabil´ısticos: Resultados del invierno
boreal versus el verano
Exploraci´on
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en modelos
probabil´ısticos gr´aficos
Exploraci´on
Inteligencia artificial I
Definition (AI)
m´etodos computacionales para extraer informaci´on
de los datos
co-ocurrencia de patrones para mejorar el
entendimiento de los sistemas clim´aticos
AI y ciencias medioambientales
80s informaci´on clim´atica y meteorol´ogica,
tendencia exponencial
m´etodos de an´alisis tradicional no factibles desde un
punto de vista pr´actico
m´etodos de AI m´as robustos y eficientes
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en modelos
probabil´ısticos gr´aficos
Exploraci´on
Inteligencia artificial II
90s AI inmerso en muchos estudios de ciencias
medioambientales
hoy gracias a sus capacidades de modelado no lineal
son muy usados
- procesamiento de informaci´on satelital
- modelos de circulaci´on global
- predicci´on de tiempo y clima
- an´alisis y modelado de informaci´on
medioambiental
- pron´ostico oceanogr´afico e hidrol´ogico
- modelado ecol´ogico
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probabil´ısticos gr´aficos
Exploraci´on
Redes complejas I
Definition (Tsonis y Roebber, 2004)
Se puede considerar el clima como una red de muchos
sistemas din´amicos y aplicar ideas de teor´ıa de grafos a
un conjunto de informaci´on global para estudiar su
comportamiento colectivo
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en modelos
probabil´ısticos gr´aficos
Exploraci´on
Redes complejas II
Definition (Red)
conjunto de nodos que interactuan
redes regulares (ordenadas), donde cada nodo tiene
el mismo n´umero de enlaces conect´andolo en una
forma espec´ıfica hacia un n´umero peque˜no de nodos
vecinos
redes aleatorias, donde cada nodo est´a conectado al
azar a unos cuantos nodos que pueden estar en
cualquier lugar en la red
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Exploraci´on
Redes complejas III
Definition (Redes regulares)
altamente agrupados, lo que significa que toma
muchos pasos para ir de un nodo a otro que est´a
fuera de su vecindario inmediato, no eficientes
por el alto grado de agrupamiento local, si algunas
de las conexiones son eliminadas, la red no se
fragmenta en partes desconectadas, estables
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Exploraci´on
Redes complejas IV
Definition (Redes aleatorias)
no exhiben agrupamiento local. Los nodos lejanos
pueden estar conectados f´acilmente al igual que los
nodos cercanos. En este caso la informaci´on puede
ser transportada a trav´es de toda la red mucho m´as
eficientemente que en las redes ordenadas
altamente inestables
As´ı, las redes aleatorias implican una transferencia
eficiente de informaci´on mientras que las redes regulares
implican estabilidad.
Definition (small-world)
Estables y eficientes en la transferencia de informaci´on.
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Exploraci´on
Redes complejas V
De Watts y Strogatz, 1998.
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Exploraci´on
Redes complejas
Enfoques
1. Derivaci´on de la estructura de la red desde un
experto
2. Aprendizaje de la estructura de la red con
correlaciones
3. Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales
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Exploraci´on
Derivaci´on de la estructura de la red desde
un experto I
Pasos
Estructura directamente del conocimiento experto
S´olo las probabilidades se aprenden desde los datos
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probabil´ısticos gr´aficos
Exploraci´on
Derivaci´on de la estructura de la red desde
un experto II
Medici´on de los efectos del cambio clim´atico en
la producci´on de biocombustible (Peter et al.,
2009)
Sistemas socioecon´omicos y ecol´ogicos tienen un
comportamiento complejo e interdependiente Adaptaci´on
del uso de suelo para la producci´on de biocombustible
comida agua y sectores de energ´ıa
”Se utiliz´o la cooperaci´on interdiciplinaria para la
formulaci´on y validaci´on del modelo.”
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Exploraci´on
Derivaci´on de la estructura de la red desde
un experto III
Figura: Estructura del modelo. De Peter et al., 2009.
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un experto IV
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Exploraci´on
Aprendizaje de la estructura de la red con
correlaciones
Estructura desde los datos mediante algoritmos de
aprendizaje score-based
Principalmente para prop´ositos de pron´ostico
No se enfoca en descubrir relaciones causales
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Exploraci´on
Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales I
M´etodos de descubrimiento causal para aprender la
estructura
Identificaci´on potenciales relaciones de causa y
efecto desde datos observados
Causal discovery para construir redes que siguen las
interacciones al rededor del globo basado en series
de datos de campos atmosf´ericos, como datos de
altura geopotencial diarios
La clave es interpretar procesos din´amicos
atmosf´ericos a larga escala como flujo de
informaci´on por el globo e identificar la trayectoria
de este flujo de informaci´on usando descubrimiento
causal y modelos gr´aficos
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Exploraci´on
Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales II
Constraint-based structure learning of graphical
models
Conceptos b´asicos de descubrimiento causal
No se preocupa por las probabilidades reales sino se
preocupa m´as en identificar las relaciones m´as
fuertes y mostrarlas en forma de grafo
Un reto importante de cualquier m´etodo de
descubrimiento causal es la potencial existencia de
causas comunes ocultas
Hay pruebas estad´ısticas bien establecidas que
permiten desaprobar conexiones causales desde las
observaciones
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probabil´ısticos gr´aficos
Exploraci´on
Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales III
Procedimiento de eliminaci´on que deja s´olo un
n´umero peque˜no de relaciones causales potenciales
como hip´otesis para ser estudiadas m´as a fondo por
los expertos en el dominio de estudio
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probabil´ısticos gr´aficos
Exploraci´on
Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales IV
Pruebas de independencia condicional y
algoritmo b´asico
La idea principal atr´as del descubrimiento causal es
que se puede determinar para cualquier par de
variables si hay una relaci´on directa entre ellos de
datos de observaci´on usando pruebas de
independencia condicional.
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Exploraci´on
Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales V
P(X|Y , Z) ≈ P(X|Y )
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Exploraci´on
Aprendizaje de la estructura de la red con
descubrimiento de relaciones causales VI
Algoritmo de PC
1. Asumir que cada variable es una causa para todas
las otras variables (fully connected)
2. Podado mediante pruebas de independencia
condicional
3. Los enlaces que quedan son potenciales enlaces
causales
4. Las direcciones son determinadas de pruebas de
independencia o mediante conocimiento de experto
Etapa de evaluaci´on
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Exploraci´on
Asuntos a tener en cuenta
Fronteras
El problema de la inicializaci´on en el an´alisis
temporal
Fronteras espaciales
Espaciado y fuerza de se˜nal
Efecto de la resoluci´on temporal
Efecto del espaciado irregular en la grilla de puntos
(fekete points)
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probabil´ısticos gr´aficos
Exploraci´on
Aplicaciones
1. Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante detecci´on
de cooperatividad (Ludescher et al., 2013)
2. Un nuevo tipo de red clim´atica basada en modelos
gr´aficos probabil´ısticos: Resultados del invierno
boreal versus el verano (Ebert-Uphoff and Deng,
2012)
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Exploraci´on
Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante
detecci´on de cooperatividad I
Pron´ostico robusto limitado a 6 meses
Predicci´on basada en redes complejas
Inspeccionando teleconexiones
Enfoque: evidencia de que el modo cooperativo a
gran escala hay un a˜no calendario antes del evento
de calentamiento
ENSO: puede ser percibido con patr´on de sube y
baja din´amico auto organizado
NINO3.4: promedio de las anomal´ıas de la
temperatura de la superficie del mar (SST) en
cierta grilla de puntos en el pac´ıfico
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Exploraci´on
Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante
detecci´on de cooperatividad II
NINO: ´ındice por encima de 0.5◦
C para un periodo
de al menos 5 meses
No se considera la dependencia del tiempo de los
registros del clima en un solo punto de grilla i sino
la evoluci´on en el tiempo de las interacciones
(teleconexiones) entre pares de puntos de grilla i y j
que se representa por las fuerzas de las correlaciones
cruzadas entre los registros del clima en estos sitios
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Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante
detecci´on de cooperatividad III
Yamasaki et al. (2008) y Gozolchiani et al.
(2011)
En redes de clima a gran escala los enlaces tienden a
debilitarse significativamente durante episodios de El
Ni˜no. El fen´omeno es m´as pronunciado para los enlaces
que conectan El Ni˜no basin con los sitios circundantes en
el oc´eano Pac´ıfico.
Observaci´on
Mucho antes de un episodio de El Ni˜no, la media de la
fuerza tiende a incrementarse. Esto permite pronosticar
un evento con m´as de un a˜no de avance.
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Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante
detecci´on de cooperatividad IV
Figura: Incremento y decremento de la fuerza de enlace.
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Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante
detecci´on de cooperatividad V
9x23 El Ni˜no basin: 14; fuera del dominio: 193
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Exploraci´on
Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante
detecci´on de cooperatividad VI
Datos
proyecto de la NCEP/NCAR Reanalysis I
anomal´ıas de temperatura atmosf´erica diaria al nivel
del mar: t real menos la media climatol´ogica para
cada d´ıa calendario
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Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante
detecci´on de cooperatividad VII
Fuerza de enlace
Time-delayed cross-covariance definida como
C
(t)
i,j (−τ) = Ti (t)Tj (t − τ) − Ti (t) Tj (t − τ)
C
(t)
i,j (τ) = Ti (t − τ)Tj (t) − Ti (t − τ) Tj (t)
f (t) = 1
365
364
m=0 f (t − m)
Cross-correlation (c
(t)
i,j (τ)): cross-variance dividida
para las correspondientes desviaciones est´andar
(SD) de Ti y Tj .
Fuerza de enlace (Sij (t)): (MAX-MEAN)/SD
S(t) promedio Sij (t)
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Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante
detecci´on de cooperatividad VIII
|c
(t)
i,j (τ)|
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Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante
detecci´on de cooperatividad IX
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Exploraci´on
Resultados del invierno boreal versus el
verano I
Valores diarios de altura geopotencial 500 mb sobre
todo el globo durante el periodo 1948-2011
(NCEP/NCAR reanalisis).
Caracter´ısticas de la red son comparadas entre
invierno boreal y verano en t´erminos de propiedades
de intra-location que mide la memoria local en un
nodo e inter-location que cuantifica el impacto
remoto de un nodo.
Se desarroll´o un modelo gr´afico temporal que
modela las interacciones entre altura geopotencial
diaria 500 mb en lugares geogr´aficos individuales
durante el curso de 2 semanas
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Exploraci´on
Resultados del invierno boreal versus el
verano II
S=15 slices; N=200 nodos; Total: 3000 nodos
Representaci´on gr´afica
- gr´aficos de red
- gr´aficos de contornos
Se elimina la primera slice del modelo que es
suficiente para el problema de inicializaci´on temporal
Propiedades a comparar
- intra-max-delay y intra-ave-delay,
- inter-max-delay y inter-ave-delay
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verano III
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Memoria local
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Impacto remoto de nodos
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probabil´ısticos gr´aficos
Exploraci´on
Exploraci´on
Trabajo inmediato
Reducci´on de escala espacial
Nuevos m´etodos de descubrimiento causal
Modelos gr´aficos gaussianos
Modelos gr´aficos de Granger
Informaci´on mutua condicional
Analizar y descubrir interacciones f´ısicas aplicadas a
Sudam´erica y Ecuador
Enfoques de uso
Confirmaci´on y prueba de hip´otesis espec´ıficas en
datos
V´ıa exploratoria para generar hip´otesis
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Referencias
Autores destacados
• Imme Ebert-Uphoff, Colorado State University
• Yi Deng, Georgia Institute of Technology
Referencias
• Tsonis, A.A., Roebber, P.J., 2004. The Architecture of the Climate Network. Physica A:
Statistical Mechanics and its Applications 333, 497–504. doi:10.1016/j.physa.2003.10.045
• Watts, D.J., Strogatz, S.H., 1998. Collective dynamics of ’small-world’ networks. Nature 393,
440–442. doi:10.1038/30918
• Peter, C., de Lange, W., Musango, J., April, K., Potgieter, A., 2009. Applying Bayesian
modelling to assess climate change effects on biofuel production. Climate Research 40,
249–260. doi:10.3354/cr00833
• Ludescher, J., Gozolchiani, A., Bogachev, M.I., Bunde, A., Havlin, S., Schellnhuber, H.J., 2013.
Improved El Ni˜no forecasting by cooperativity detection. Proceedings of the National Academy
of Sciences 110, 11742–11745. doi:10.1073/pnas.1309353110
• Yamasaki, K., Gozolchiani, A., Havlin, S., 2008. Climate Networks around the Globe are
Significantly Affected by El Ni˜no. Physical Review Letters 100.
doi:10.1103/PhysRevLett.100.228501
• Gozolchiani, A., Havlin, S., Yamasaki, K., 2011. Emergence of El Ni˜no as an Autonomous
Component in the Climate Network. Physical Review Letters 107.
doi:10.1103/PhysRevLett.107.148501
• Ebert-Uphoff, I., Deng, Y., 2012. A New Type of Climate Network Based on Probabilistic
Graphical Models: Results of Boreal Winter Versus Summer. Geophysical Research Letters 39,
7. doi:10.1029/2012GL053269
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Caracterización del clima basada en técnicas de descubrimiento causal y redes complejas

  • 1. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Caracterizaci´on del clima basada en t´ecnicas de descubrimiento causal y redes complejas Angel V´azquez-Pati˜no angel.vazquezp@ucuenca.edu.ec Departamento de Ciencias de la Computaci´on Departamento de Recursos H´ıdricos y Ciencias Ambientales Universidad de Cuenca 1 de diciembre de 2015 1 / 39
  • 2. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Contenido Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Derivaci´on de la estructura de la red desde un experto Aprendizaje de la estructura de la red con correlaciones Aprendizaje de la estructura de la red con descubrimiento de relaciones causales Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante deteccci´on de cooperatividad Un nuevo tipo de red clim´atica basada en modelos gr´aficos probabil´ısticos: Resultados del invierno boreal versus el verano Exploraci´on 2 / 39
  • 3. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Inteligencia artificial I Definition (AI) m´etodos computacionales para extraer informaci´on de los datos co-ocurrencia de patrones para mejorar el entendimiento de los sistemas clim´aticos AI y ciencias medioambientales 80s informaci´on clim´atica y meteorol´ogica, tendencia exponencial m´etodos de an´alisis tradicional no factibles desde un punto de vista pr´actico m´etodos de AI m´as robustos y eficientes 3 / 39
  • 4. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Inteligencia artificial II 90s AI inmerso en muchos estudios de ciencias medioambientales hoy gracias a sus capacidades de modelado no lineal son muy usados - procesamiento de informaci´on satelital - modelos de circulaci´on global - predicci´on de tiempo y clima - an´alisis y modelado de informaci´on medioambiental - pron´ostico oceanogr´afico e hidrol´ogico - modelado ecol´ogico 4 / 39
  • 5. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Redes complejas I Definition (Tsonis y Roebber, 2004) Se puede considerar el clima como una red de muchos sistemas din´amicos y aplicar ideas de teor´ıa de grafos a un conjunto de informaci´on global para estudiar su comportamiento colectivo 5 / 39
  • 6. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Redes complejas II Definition (Red) conjunto de nodos que interactuan redes regulares (ordenadas), donde cada nodo tiene el mismo n´umero de enlaces conect´andolo en una forma espec´ıfica hacia un n´umero peque˜no de nodos vecinos redes aleatorias, donde cada nodo est´a conectado al azar a unos cuantos nodos que pueden estar en cualquier lugar en la red 6 / 39
  • 7. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Redes complejas III Definition (Redes regulares) altamente agrupados, lo que significa que toma muchos pasos para ir de un nodo a otro que est´a fuera de su vecindario inmediato, no eficientes por el alto grado de agrupamiento local, si algunas de las conexiones son eliminadas, la red no se fragmenta en partes desconectadas, estables 7 / 39
  • 8. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Redes complejas IV Definition (Redes aleatorias) no exhiben agrupamiento local. Los nodos lejanos pueden estar conectados f´acilmente al igual que los nodos cercanos. En este caso la informaci´on puede ser transportada a trav´es de toda la red mucho m´as eficientemente que en las redes ordenadas altamente inestables As´ı, las redes aleatorias implican una transferencia eficiente de informaci´on mientras que las redes regulares implican estabilidad. Definition (small-world) Estables y eficientes en la transferencia de informaci´on. 8 / 39
  • 9. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Redes complejas V De Watts y Strogatz, 1998. 9 / 39
  • 10. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Redes complejas Enfoques 1. Derivaci´on de la estructura de la red desde un experto 2. Aprendizaje de la estructura de la red con correlaciones 3. Aprendizaje de la estructura de la red con descubrimiento de relaciones causales 10 / 39
  • 11. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Derivaci´on de la estructura de la red desde un experto I Pasos Estructura directamente del conocimiento experto S´olo las probabilidades se aprenden desde los datos 11 / 39
  • 12. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Derivaci´on de la estructura de la red desde un experto II Medici´on de los efectos del cambio clim´atico en la producci´on de biocombustible (Peter et al., 2009) Sistemas socioecon´omicos y ecol´ogicos tienen un comportamiento complejo e interdependiente Adaptaci´on del uso de suelo para la producci´on de biocombustible comida agua y sectores de energ´ıa ”Se utiliz´o la cooperaci´on interdiciplinaria para la formulaci´on y validaci´on del modelo.” 12 / 39
  • 13. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Derivaci´on de la estructura de la red desde un experto III Figura: Estructura del modelo. De Peter et al., 2009. 13 / 39
  • 14. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Derivaci´on de la estructura de la red desde un experto IV 14 / 39
  • 15. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Aprendizaje de la estructura de la red con correlaciones Estructura desde los datos mediante algoritmos de aprendizaje score-based Principalmente para prop´ositos de pron´ostico No se enfoca en descubrir relaciones causales 15 / 39
  • 16. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Aprendizaje de la estructura de la red con descubrimiento de relaciones causales I M´etodos de descubrimiento causal para aprender la estructura Identificaci´on potenciales relaciones de causa y efecto desde datos observados Causal discovery para construir redes que siguen las interacciones al rededor del globo basado en series de datos de campos atmosf´ericos, como datos de altura geopotencial diarios La clave es interpretar procesos din´amicos atmosf´ericos a larga escala como flujo de informaci´on por el globo e identificar la trayectoria de este flujo de informaci´on usando descubrimiento causal y modelos gr´aficos 16 / 39
  • 17. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Aprendizaje de la estructura de la red con descubrimiento de relaciones causales II Constraint-based structure learning of graphical models Conceptos b´asicos de descubrimiento causal No se preocupa por las probabilidades reales sino se preocupa m´as en identificar las relaciones m´as fuertes y mostrarlas en forma de grafo Un reto importante de cualquier m´etodo de descubrimiento causal es la potencial existencia de causas comunes ocultas Hay pruebas estad´ısticas bien establecidas que permiten desaprobar conexiones causales desde las observaciones 17 / 39
  • 18. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Aprendizaje de la estructura de la red con descubrimiento de relaciones causales III Procedimiento de eliminaci´on que deja s´olo un n´umero peque˜no de relaciones causales potenciales como hip´otesis para ser estudiadas m´as a fondo por los expertos en el dominio de estudio 18 / 39
  • 19. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Aprendizaje de la estructura de la red con descubrimiento de relaciones causales IV Pruebas de independencia condicional y algoritmo b´asico La idea principal atr´as del descubrimiento causal es que se puede determinar para cualquier par de variables si hay una relaci´on directa entre ellos de datos de observaci´on usando pruebas de independencia condicional. 19 / 39
  • 20. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Aprendizaje de la estructura de la red con descubrimiento de relaciones causales V P(X|Y , Z) ≈ P(X|Y ) 20 / 39
  • 21. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Aprendizaje de la estructura de la red con descubrimiento de relaciones causales VI Algoritmo de PC 1. Asumir que cada variable es una causa para todas las otras variables (fully connected) 2. Podado mediante pruebas de independencia condicional 3. Los enlaces que quedan son potenciales enlaces causales 4. Las direcciones son determinadas de pruebas de independencia o mediante conocimiento de experto Etapa de evaluaci´on 21 / 39
  • 22. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Asuntos a tener en cuenta Fronteras El problema de la inicializaci´on en el an´alisis temporal Fronteras espaciales Espaciado y fuerza de se˜nal Efecto de la resoluci´on temporal Efecto del espaciado irregular en la grilla de puntos (fekete points) 22 / 39
  • 23. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Aplicaciones 1. Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante detecci´on de cooperatividad (Ludescher et al., 2013) 2. Un nuevo tipo de red clim´atica basada en modelos gr´aficos probabil´ısticos: Resultados del invierno boreal versus el verano (Ebert-Uphoff and Deng, 2012) 23 / 39
  • 24. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante detecci´on de cooperatividad I Pron´ostico robusto limitado a 6 meses Predicci´on basada en redes complejas Inspeccionando teleconexiones Enfoque: evidencia de que el modo cooperativo a gran escala hay un a˜no calendario antes del evento de calentamiento ENSO: puede ser percibido con patr´on de sube y baja din´amico auto organizado NINO3.4: promedio de las anomal´ıas de la temperatura de la superficie del mar (SST) en cierta grilla de puntos en el pac´ıfico 24 / 39
  • 25. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante detecci´on de cooperatividad II NINO: ´ındice por encima de 0.5◦ C para un periodo de al menos 5 meses No se considera la dependencia del tiempo de los registros del clima en un solo punto de grilla i sino la evoluci´on en el tiempo de las interacciones (teleconexiones) entre pares de puntos de grilla i y j que se representa por las fuerzas de las correlaciones cruzadas entre los registros del clima en estos sitios 25 / 39
  • 26. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante detecci´on de cooperatividad III Yamasaki et al. (2008) y Gozolchiani et al. (2011) En redes de clima a gran escala los enlaces tienden a debilitarse significativamente durante episodios de El Ni˜no. El fen´omeno es m´as pronunciado para los enlaces que conectan El Ni˜no basin con los sitios circundantes en el oc´eano Pac´ıfico. Observaci´on Mucho antes de un episodio de El Ni˜no, la media de la fuerza tiende a incrementarse. Esto permite pronosticar un evento con m´as de un a˜no de avance. 26 / 39
  • 27. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante detecci´on de cooperatividad IV Figura: Incremento y decremento de la fuerza de enlace. 27 / 39
  • 28. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante detecci´on de cooperatividad V 9x23 El Ni˜no basin: 14; fuera del dominio: 193 28 / 39
  • 29. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante detecci´on de cooperatividad VI Datos proyecto de la NCEP/NCAR Reanalysis I anomal´ıas de temperatura atmosf´erica diaria al nivel del mar: t real menos la media climatol´ogica para cada d´ıa calendario 29 / 39
  • 30. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante detecci´on de cooperatividad VII Fuerza de enlace Time-delayed cross-covariance definida como C (t) i,j (−τ) = Ti (t)Tj (t − τ) − Ti (t) Tj (t − τ) C (t) i,j (τ) = Ti (t − τ)Tj (t) − Ti (t − τ) Tj (t) f (t) = 1 365 364 m=0 f (t − m) Cross-correlation (c (t) i,j (τ)): cross-variance dividida para las correspondientes desviaciones est´andar (SD) de Ti y Tj . Fuerza de enlace (Sij (t)): (MAX-MEAN)/SD S(t) promedio Sij (t) 30 / 39
  • 31. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante detecci´on de cooperatividad VIII |c (t) i,j (τ)| 31 / 39
  • 32. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Pron´ostico de El Ni˜no mejorado mediante detecci´on de cooperatividad IX 32 / 39
  • 33. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Resultados del invierno boreal versus el verano I Valores diarios de altura geopotencial 500 mb sobre todo el globo durante el periodo 1948-2011 (NCEP/NCAR reanalisis). Caracter´ısticas de la red son comparadas entre invierno boreal y verano en t´erminos de propiedades de intra-location que mide la memoria local en un nodo e inter-location que cuantifica el impacto remoto de un nodo. Se desarroll´o un modelo gr´afico temporal que modela las interacciones entre altura geopotencial diaria 500 mb en lugares geogr´aficos individuales durante el curso de 2 semanas 33 / 39
  • 34. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Resultados del invierno boreal versus el verano II S=15 slices; N=200 nodos; Total: 3000 nodos Representaci´on gr´afica - gr´aficos de red - gr´aficos de contornos Se elimina la primera slice del modelo que es suficiente para el problema de inicializaci´on temporal Propiedades a comparar - intra-max-delay y intra-ave-delay, - inter-max-delay y inter-ave-delay 34 / 39
  • 35. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Resultados del invierno boreal versus el verano III 35 / 39
  • 36. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Memoria local 36 / 39
  • 37. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Impacto remoto de nodos 37 / 39
  • 38. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Exploraci´on Trabajo inmediato Reducci´on de escala espacial Nuevos m´etodos de descubrimiento causal Modelos gr´aficos gaussianos Modelos gr´aficos de Granger Informaci´on mutua condicional Analizar y descubrir interacciones f´ısicas aplicadas a Sudam´erica y Ecuador Enfoques de uso Confirmaci´on y prueba de hip´otesis espec´ıficas en datos V´ıa exploratoria para generar hip´otesis 38 / 39
  • 39. Redes complejas y descubrimiento causal A. V´azquez-Pati˜no Antecedentes Inteligencia artificial Redes complejas Estructura desde un experto Estructura mediante correlaciones Estructura mediante descubrimiento causal Aplicaciones Pron´ostico de El Ni˜no mejorado Red clim´atica basada en modelos probabil´ısticos gr´aficos Exploraci´on Referencias Autores destacados • Imme Ebert-Uphoff, Colorado State University • Yi Deng, Georgia Institute of Technology Referencias • Tsonis, A.A., Roebber, P.J., 2004. The Architecture of the Climate Network. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 333, 497–504. doi:10.1016/j.physa.2003.10.045 • Watts, D.J., Strogatz, S.H., 1998. Collective dynamics of ’small-world’ networks. Nature 393, 440–442. doi:10.1038/30918 • Peter, C., de Lange, W., Musango, J., April, K., Potgieter, A., 2009. Applying Bayesian modelling to assess climate change effects on biofuel production. Climate Research 40, 249–260. doi:10.3354/cr00833 • Ludescher, J., Gozolchiani, A., Bogachev, M.I., Bunde, A., Havlin, S., Schellnhuber, H.J., 2013. Improved El Ni˜no forecasting by cooperativity detection. Proceedings of the National Academy of Sciences 110, 11742–11745. doi:10.1073/pnas.1309353110 • Yamasaki, K., Gozolchiani, A., Havlin, S., 2008. Climate Networks around the Globe are Significantly Affected by El Ni˜no. Physical Review Letters 100. doi:10.1103/PhysRevLett.100.228501 • Gozolchiani, A., Havlin, S., Yamasaki, K., 2011. Emergence of El Ni˜no as an Autonomous Component in the Climate Network. Physical Review Letters 107. doi:10.1103/PhysRevLett.107.148501 • Ebert-Uphoff, I., Deng, Y., 2012. A New Type of Climate Network Based on Probabilistic Graphical Models: Results of Boreal Winter Versus Summer. Geophysical Research Letters 39, 7. doi:10.1029/2012GL053269 39 / 39