Teoria de Anualidades - Matematica Financiera

1. TEORIA DE LAS
ANUALIDADES

2. Una anualidad es una entrega de dinero que se repite. Es una
secuencia o series de entregas de dinero. A cada entrega de dinero
se llama “pago” o “renta”. El tiempo que transcurre entre dos pagos
se llama “periodo de pago” o “intervalo de pago” y el total de
periodos de pago constituye el “plazo”.
Se debe considerar que la palabra “pago” es bastante amplia y sirve
para expresar un cantidad de dinero que se entrega periodicamente.
Puede ser una cuota mensual, para devolver progresivamente un
préstamo, también puede ser un depósito periódico (trimestral, por
ejemplo) en una cuenta de ahorros, o puede ser una pensión de
jubilación que cobra cada mes un jubilado.
Si una persona entrega o recibe periódicamente una cantidad de
dinero (esta puede ser constante o variable), ya constituye una
anualidad, no es necesario que los pagos sean anuales. El periodo
puede ser semanal, mensual, bimensual, trimestral etc. En el que se
entrega o recibe dinero. Lo importante es que haya periodicidad.

3. Una sola cantidad de dinero no hace una anualidad, para que se
considere como tal debe ser al menos dos pagos.
La simbología de anualidades:
P = valor actual de la anualidad (valor el primer día de plazo). Si se
refiere a una sola cantidad de dinero que se presta o se
deposita para ser pagada o retirada con varios pagos o rentas,
también se puede llamar capital o principal.
S = monto de la anualidad. Valor futuro (valor el último día de plazo).
R = renta, pago, flujo. Es una cantidad que se da o recibe
periódicamente. Algunos autores le asignan el símbolo de A (de
“anualidad”.
i = tasa efectiva de interés por cada periodo de pago.
n = número de pagos o periodos de pago, equivale al plazo.
Pero expliquemos una vez más lo que significa el valor actual y el monto
tratándose de una anualidad:

4.  Monto o valor futuro: es el valor de la anualidad (de toda la
secuencia, de todos los pagos), al final del plazo.
 Valor actual: es el valor de la anualidad (de toda la serie, de todos
los pagos), al comienzo del plazo, en el momento cero. Si es una
cantidad que se deposita o se presta para ser retirada o cobrada
con varios retiros o pagos, es un capital o principal.
Por ejemplo si usted compra un electrodoméstico al contado, no hay
anualidad, pero si Ud. Paga en 6 o 12 cuotas semanales o mensuales
ya hay anualidad. Seria una anualidad de 6 y/o 12 pagos o rentas.
CLASIFICACIÓN DE LAS ANUALIADES
Pueden usarse varios criterios para clasificar las anualidades:
a) Según la oportunidad de pago:
a.1 Ordinaria o vencida: cuando el pago se efectúa al final de cada
periodo de pago o intervalo de pago. Por ejemplo si Ud. Deposita cada
fin de mes una cantidad fija (o que varia conforme a una ley) en le
banco.

5. a.2 Adelantada, anticipada o de imposición: cuando el pago se efectúa
al inicio de cada periodo de pago o intervalo de pago Por ejemplo si
Ud. Deposita el primer día de cada mes una cantidad fija (o que varia
conforme a una ley) en le banco.
b) Según el inicio de pagos:
b.1 Inmediata: cuando el primer pago coincide con el primer día de
pago.
b.2 Diferida: cuando el primer pago no coincide con el primer periodo
de pago.
c) Según el importe de pagos:
c.1 Constante: cuando los pagos son iguales.
c.2 Variable: cuando los pagos no son iguales.
d) Según la relación entre el periodo de pago y el periodo de la tasa
efectiva de interés:
d.1 Simple o concordante, cuando el periodo de pago y el periodo de
la tasa efectiva de interés, coinciden.

6. d.2 General o discordante: cuando el periodo de pago y el periodo de la
tasa efectiva de interés no coinciden.
e) Según la duración de la anualidad:
e.1 Temporal: cuando el plazo esta plenamente establecido.
e.2 Perpetua: cuando el plazo es indefinido.
e.3 Incierta: cuando se sabe que el plazo es temporal, pero no se puede
calcular con certeza.
Anualidad ordinaria o vencida
S = R  (1 + i ) n -1  Fórmula del monto de la anualidad ordinaria
i
Ejercicio:
Una persona deposita S/. 500.00 cada fin de mes en un banco que le
paga la tasa mensual compuesta de 3%. Calcular el total que habrá
acumulado luego de 8 pagos, depósitos o rentas.

7. S = ?
R = 500.00
i = 3% 0.03 mensual
n = 8 pagos mensuales
S = 4 446.17
TAREA 5 EJERCICIOS 12-11-2013