cur udelar

1. BIOESTADÍSTICA I
Primer Ciclo, Módulo II
Licenciatura en Enfermería
MSc.%Andrés%Canavero%
acanavero@gmail.com.

2. DESCRIPCIÓN%DE%LOS%DATOS%%
%
ESTADÍGRAFOS%DE%TENDENCIA%CENTRAL%
MEDIA.
La#media#de#una#muestra#es#el#promedio#aritmé1co#
de#las#observaciones.#
Propiedades%
1. Unicidad.#Para#un#determinado#conjunto#de#datos,#existe#una#y#sólo#una#media#aritmé1ca.#
2. Simplicidad.#La#media#aritmé1ca#es#fácil#de#comprender#y#fácil#de#calcular.#
3. Dado#que#todos#los#valores#de#un#conjunto#de#datos#intervienen#en#su#cálculo,#en#algunos#casos,#
pueden#alterarla#tanto#que#resulta#inconveniente#como#una#medida#de#tendencia#central.#

3. DESCRIPCIÓN%DE%LOS%DATOS%%
%
ESTADÍGRAFOS%DE%TENDENCIA%CENTRAL%
MEDIANA.
Corresponde#al#valor#central#de#la#muestra,#tal#que#una#mitad#de#los#registros#quedan#ubicados#a#
su#izquierda#mientras#que#la#otra#mitad#estarán#ubicados#a#su#derecha.#
#
#Cálculo%
(i)#Se#ordenan#los#datos#de#la#muestra#de#mayor#a#menor#(o#de#menor#a#mayor)#,#de#acuerdo#a:#
Muestras(impares(
(ii)#Corresponde#al#valor#central.#
Muestras(pares(
(ii)#Promedio#entre#los#dos#valores#centrales#con1guos.#
Propiedades%
1. Unicidad.#Solo#existe#una#mediana#para#un#determinado#conjunto#de#datos.#
2. Simplicidad.#La#mediana#es#fácil#de#calcular.#
3. No#es#afectada#tan#drás1camente#por#los#valores#extremos#como#lo#es#la#media.#
MODA#
La#moda#de#un#conjunto#de#valores#es#aquel#valor#que#ocurre#con#más#frecuencia.#

4. Frecc.#
variable#
Frecc.#
Frecc.#
variable# variable#
moda%
mediana%
media%
media%
mediana%
moda%
media%
mediana%
moda%
Distribucion%
asimétrica%
izquierda%
Distribucion%
simétrica%
Distribucion%
asimétrica%
derecha%

5. DESCRIPCIÓN%DE%LOS%DATOS%%
%
ESTADÍGRAFOS%DE%TENDENCIA%CENTRAL%
MEDIA.
La#media#de#una#muestra#es#el#promedio#aritmé1co#
de#las#observaciones.#
MEDIANA.
Corresponde#al#valor#central#tal#que#una#mitad#de#los#registros#de#la#muestra#quedan#
ubicados#a#su#izquierda#mientras#que#la#otra#mitad#estarán#ubicados#a#su#derecha#
#Cálculo%
(i)#Se#ordenan#los#datos#de#la#muestra#de#mayor#a#menor#(o#de#menor#a#mayor)#,#de#
acuerdo#a:#
Muestras(impares(
(ii)#Corresponde#al#valor#central#
Muestras(pares(
(ii)#Promedio#entre#los#dos#valores#centrales#con1guos#
MODA#
La#moda#de#un#conjunto#de#valores#es#aquel#valor#que#ocurre#con#más#frecuencia.#

6. DESCRIPCIÓN%DE%LOS%DATOS%%
%
MEDIDAS%DE%VARIABILIDAD%O%DE%DISPERSIÓN%
Recuerde.
El#comportamiento#de#una#variable#aleatoria#está#determinado#por#el#azar.#Por#
lo#tanto,#los#valores#observados#de#una#variable#aleatoria#difieren#entre#sí.#
#
La#variabilidad#en#la#muestra#puede#ser#medida#a#
través#de:##
#
• rango#de#la#muestra#
• varianza#de#la#muestra#s2(
• desviación#Qpica#de#la#muestra#s(#
• rango#intercuarQlico#iqr.(#
#

7. DESCRIPCIÓN%DE%LOS%DATOS%%
%
MEDIDAS%DE%VARIABILIDAD%O%DE%DISPERSIÓN%
Rango%de%la%muestra%
Diferencia#entre#el#mayor#y#menor#valor#de#la#muestra.#
Varianza%de%la%muestra%s2.
Desviación%Mpica%de%la%muestra%s%
Coeficiente%de%variación%(CV)(.
Es#una#medida#para#comparar#la#variabilidad#en#un#conjunto#de#datos#con#la#de#otro,#
en#situaciones#en#las#que#una#comparación#directa#de#desviaciones#Qpicas#no#es#
conveniente#o#suficientemente#realista.#
Estadígrafo#sin#unidades#...#

8. DESCRIPCIÓN%DE%LOS%DATOS%%
%
MEDIDAS%DE%VARIABILIDAD%O%DE%DISPERSIÓN%
Rango%intercuarMlico%iqr.
1RDeterminar#la#posición#de#la#mediana,#(n(+(l)/2,#donde#n(es#el#tamaño#de#la#muestra.##
2RSe#trunca#la#ubicación#de#la#mediana#ignorando#el#0.5.#Por#ejemplo,#si#está#localizada#en#el#9.5,#se#
trunca,#es#decir,#se#toma#el#valor#9.##
3RDeterminar#la#posición#del#cuar1l#q(mediante:#
q#
4RDeterminar#q1(contando#desde#el#dato#puntual#más#pequeño#hasta#la#posición#q.(Si#q(es#un#
entero,#q1(es#el#dato#puntual#en#la#posición#q.(Si#q(no#es#un#entero,#q1(es#el#promedio#de#los#datos#
puntuales#en#las#posiciones#q(R#0.5#y#q(+(0.5.#AproximadamenR#te#el#25%#de#los#datos#caerán#en#q1(o#
por#debajo#de#q1.(
5RDeterminar#q3(contando#hacia#abajo#desde#el#dato#puntual#más#grande#hasta#la#posiR#ción#q,(como#
en#el#punto#4.#Aproximadamente#el#75#%#de#los#datos#caerán#en#q3(o#por#debajo#de#q3.(
6RDefinir#iqr(mediante#iqr(=(q3(6(q1.#

9. Clase 5#
ESTADÍSTICA%INFERENCIAL%
En muchas variables y conjuntos
de datos en biología la
distribución de estos se parece a
una distribución con forma de
“campana” #
¿Qué importancia tiene esta
semejanza? #
Una familia grande de pruebas estadísticas usadas para hacer inferencia tienen
como supuesto que los datos provienen de una población donde estos tienen una
distribución en forma de campana.#

10. Distribución Normal #
En teoría, si pudiéramos disponer de toda la
población de datos, y que esta además fuese
infinitamente grande, entonces podríamos
obtener una densidad de probabilidad, en este
caso, Normal o de Gausse #
MUESTRA%
POBLACIÓN%
Karl F. Gauss
1777-1855 #

11. Propiedades de la curva Normal #
• Toda distribución Normal se define por dos parámetros: μ y σ
• Simétrica por ambos lados
• Media = mediana = moda
• Rango de valores: −∞<y<∞ #
Karl F. Gauss
1777-1855 #

12. Propiedades de la curva Normal #
... el área bajo la curva entre dos valores de Y corresponde a la
probabilidad de observar un valor de Y dentro de dicho rango #
#
Ya que μ y σ pueden tener infinitos valores, podemos tener infinitas
distribuciones Normal#
Karl F. Gauss
1777-1855 #

14. Propiedades de la curva Normal #
Tener infinitas distribuciones Normal nos genera un inconveniente... #
... tendríamos que verificar a qué curva Normal particular pertenece
nuestra población de interés y luego utilizar una prueba estadística
apropiada para esa distribución#
Karl F. Gauss
1777-1855 #

15. Solución: curva Normal estandarizada #
Para un valor de yi cualquiera, esta curva nos entrega un valor de z.#
Z indica cuántas desviaciones estándar hacia la izquierda o hacia la
derecha de la media estaría nuestro valor de yi, extraído de la
población original.#
EJERCICIO 1#

16. Curva Normal estandarizada #
Más importante: #
Si transformamos un valor de yi a z, podemos conocer cuán probable
sería extraer este mismo valor de yi de nuestra población.#

17. Estos valores están
tabulados y disponibles en
todos los libros y
programas estadísticos que
usamos.#

18. Curva Normal estandarizada #
Resumiendo:
#
Si nuestros datos (muestra) se “ajustan” a una distribución Normal,
entonces podemos usar las propiedades de esta distribución
teórica para realizar inferencias estadísticas sobre la población de
interés a partir de nuestros datos.#

19. Problema: #
Muchas distribuciones no se parecen mucho a una Normal.#

20. Solución parcial: Teorema del límite central
#
Si tomamos un número creciente de muestras provenientes de una
misma población (con distribución Normal o no) y cada una con un
número igual de observaciones...
#
... luego calculamos una media para cada muestra... #
... entonces, la distribución de estas medias se aproximará a una
Normal.#

21. Si las medias de las muestras se distribuyen como una Normal,
podemos usar la estadística Z o Normal estandarizada.#

22. ... z aumentará positiva o negativamente si la media muestral es mayor o
menor (i.e., distinta) que la verdadera media de la población #
Por lo tanto, #
...podemos utilizar la distribución Z para determinar con qué precisión nuestra
media de la muestra es o no un buen estimador de la media verdadera de la
población #
#