M.A.S y Movimiento Rotacional

1. Gustavo González
Trabajo y Energía en el Movimiento
Armónico Simple
Es el tipo de movimiento más sencillo de
oscilación y se da cuando la fuerza de restitución 𝐹𝑥
es directamente proporcional al desplazamiento,
siempre y cuando, este cumpla con la ley de Hooke
Como en este movimiento la fuerza es
conservativa, la sumatoria de trabajo es 0. Sin
embargo, este movimiento posee energía cinética y
energía potencial gravitatoria y es por ellos que
Donde 𝑚 representa la masa del objeto, 𝑉𝑥 = 𝑉
la velocidad de dicho objeto, 𝑘 es la constante de la
ley de Hooke y 𝑥 es la distancia en la cual se
desplaza dicho objeto
Trabajo y Energía en el Movimiento
Rotacional
El Movimiento Rotacional de una partícula se
realiza cuando ésta describe circunferencias de
radio 𝑟 alrededor de un eje de giro. Al ángulo girado
se le representa con la letra griega 𝜃 y se mide en
radianes; la velocidad de rotación o velocidad

2. Gustavo González
angular se representa con 𝜔 y se mide en
radianes/segundo.
Para este movimiento la energía no es igual, ya
que esta no posee energía cinética, sino, energía
rotacional la cual es denotada de la siguiente
manera
Donde 𝐼 es el momento de inercia y 𝜔 es la
aceleración angular
Además este movimiento si posee trabajo el cual
está indicado a través de la siguiente formula:
𝑊 = 𝐹. 𝑟. ∆𝜃
Donde 𝐹 es la fuerza ejercida durante el
movimiento, 𝑟 el radio de dicho objeto y ∆𝜃 los
angulos recorridos
Sistema Masa - Resorte
El sistema masa resorte está compuesto por una
masa puntual, un resorte ideal una colgante y un
punto de sujeción del resorte. El resorte ideal puede
ser un resorte de alto coeficiente de elasticidad y
que no se deforma en el rango de estiramiento del
resorte.

3. Gustavo González
Péndulo Simple
Un péndulo simple consiste de una cuerda
inextensible de longitud (L hasta el centro de la
masa) suspendida verticalmente desde un punto fijo
(o), a la que se le ha colgado una masa (m),
permitiéndole oscilar libremente sobre un plano
vertical del espacio.
Oscilaciones
Es el movimiento repetido de un lado a otro en
torno a una posición central, o posición de equilibrio.
El recorrido que consiste en ir desde una posición
extrema a la otra y volver a la primera, pasando dos
veces por la posición central, se denomina ciclo.
Entre los diferentes tipos de Oscilaciones,
tenemos:
Oscilación libre
En el caso en que un sistema reciba una única
fuerza y oscile libremente hasta detenerse por causa
de la amortiguación, recibe el nombre de oscilación
libre. Éste es por ejemplo el caso cuando pulsamos
la cuerda de una guitarra.

4. Gustavo González
Oscilación amortiguada
Si en el caso de una oscilación libre nada
perturbara al sistema en oscilación, éste seguiría
vibrando indefinidamente. En la naturaleza existe lo
que se conoce como fuerza de fricción (o
rozamiento), que es el producto del choque de las
partículas (moléculas) y la consecuente
transformación de determinadas cantidades de
energía en calor. Ello resta cada vez más energía al
movimiento (el sistema oscilando), produciendo
finalmente que el movimiento se detenga. Esto es lo
que se conoce como oscilación amortiguada.
Oscilación autosostenida
Si logramos continuar introduciendo energía al
sistema, reponiendo la que se pierde debido a la
amortiguación, logramos lo que se llama una
oscilación autosostenida. Éste es por ejemplo el
caso cuando en un violín frotamos la cuerda con el
arco, o cuando soplamos sostenidamente una
flauta.

5. Gustavo González
Oscilación forzada
Las oscilaciones forzadas resultan de aplicar una
fuerza periódica y de magnitud constante (llamada
generador G) sobre un sistema oscilador (llamado
resonador R). En esos casos puede hacerse que el
sistema oscile en la frecuencia del generador (ƒg), y
no en su frecuencia natural (ƒr). Es decir, la
frecuencia de oscilación del sistema será igual a la
frecuencia de la fuerza que se le aplica. Esto es lo
que sucede por ejemplo en la guitarra, cuando
encontramos que hay cuerdas que no pulsamos
pero que vibran "por simpatía
Resonancia
Si, en el caso de una oscilación forzada, la
frecuencia del generador (ƒg) coincide con la
frecuencia natural del resonador (ƒr), se dice que el
sistema está en resonancia.
La amplitud de oscilación del sistema resonador
R depende de la magnitud de la fuerza periódica que
le aplique el generador G, pero también de la
relación existente entre ƒg y ƒr.

6. Gustavo González
El caso de resonancia es importante en el estudio
de los instrumentos musicales, dado que muchos de
ellos tienen lo que se conoce como resonador, como
por ejemplo la caja en la guitarra. Las frecuencias
propias del sistema resonador (caja de la guitarra)
conforman lo que se denomina la curva de
respuesta del resonador. Los parciales cuyas
frecuencias caigan dentro de las zonas de
resonancia de la caja de la guitarra serán
favorecidos frente a los que no, de manera que el
resonador altera el timbre de un sonido.

7. Gustavo González
Hidrostática
La hidrostática es la rama de la mecánica de
fluidos o de la hidráulica que estudia los fluidos en
estado de equilibrio; es decir, sin que existan fuerzas
que alteren su movimiento o posición. Los
principales teoremas que respaldan el estudio de la
hidrostática son el principio de Pascal y el principio
de Arquímedes.
Principio de Pascal
La presión aplicada a un fluido encerrado se
transmite sin disminución a todas las partes del
fluido y las paredes del recipiente.
Principio de Arquímedes
Establece lo siguiente: si un cuerpo está parcial o
totalmente sumergido en un fluido, éste ejerce una
fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del
fluido desplazado por el cuerpo.