Física

1. Movimiento Armónico
Simple
Alumna: Silvia Arroyo
C.I. 26450431
Física I
Sección S1
Barquisimeto, agosto de 2019

2. Movimiento Armónico Simple.
El movimiento armónico simple (M.A.S.), también denominado movimiento
vibratorio armónico simple (m.v.a.s.), es un movimiento periódico, y vibratorio en
ausencia de la fricción, producido por la acción de una fuerza recuperadora que es
directamente proporcional a la posición, y que queda descrito en función
del tiempo por una función trigonométrica (seno o coseno). Si la descripción de un
movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un
movimiento armónico, pero no un m.a.s.
En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un m.a.s.
oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su
trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a
ese punto es una sinusoide. En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la
partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida
hacia éste.
Energía del movimiento armónico simple.
Las fuerzas involucradas en un movimiento armónico simple son centrales y, por
tanto, conservativas. En consecuencia, se puede definir un campo
escalar llamado energía potencial (Ep) asociado a la fuerza. Para hallar la
expresión de la energía potencial, basta con integrar la expresión de la fuerza
(esto es extensible a todas las fuerzas conservativas) y cambiarla de signo,
obteniéndose:
𝐸 𝑝 =
1
2
𝑘𝑥2
La energía potencial alcanza su máximo en los extremos de la trayectoria y tiene
valor nulo (cero) en el punto x = 0, es decir el punto de equilibrio.
La energía cinética cambiará a lo largo de las oscilaciones pues lo hace la
velocidad:
𝐸𝑐 =
1
2
𝑚𝑣2
La energía cinética es nula en -A o +A (v=0) y el valor máximo se alcanza en el
punto de equilibrio (máxima velocidad Aω).
𝐸𝑐
𝑚𝑎𝑥
=
1
2
𝑚𝑤2
𝐴2
Como sólo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica (suma de la energía
cinética y potencial) permanece constante.
𝐸 𝑝 + 𝐸𝑐 = 𝐸 𝑚
Finalmente, al ser la energía mecánica constante, puede calcularse fácilmente
considerando los casos en los que la velocidad de la partícula es nula y por lo
tanto la energía potencial es máxima, es decir, en los puntos X = -A y X = A Se
obtiene entonces que,

3. 𝐸 𝑚 = 𝐸 𝑝
𝑚𝑎𝑥
+ 0 =
1
2
𝑘𝐴2
O también cuando la velocidad de la partícula es máxima y la energía potencial
nula, en el punto de equilibrio X = 0
𝐸 𝑚 = 0 + 𝐸𝑐
𝑚𝑎𝑥
=
1
2
𝑚𝑤2
𝐴2
Movimiento de rotación.
En física y astronomía es habitual distinguir entre el movimiento de rotación y el de
revolución con los siguientes sentidos:
 La rotación de un cuerpo alrededor de un eje (exterior o interior al cuerpo)
corresponde a un movimiento en el que los distintos puntos del cuerpo
presentan velocidades que son proporcionales a su distancia al eje. Los puntos
del cuerpo situados sobre el eje (en el caso de que este sea interior al cuerpo)
permanecen en reposo.
o La orientación del cuerpo en el espacio cambia continuamente durante la
traslación.
o Un ejemplo de rotación es el de la Tierra alrededor de su propio eje de
rotación, con un período de rotaciónde un día sidéreo.
 La revolución de una partícula o de un cuerpo extenso corresponde a
un movimiento de traslación del cuerpo alrededor de otro.

o Un ejemplo de revolución es el de la Tierra alrededor del Sol, con
un periodo de revoluciónde un año.
La distinción entre rotación y revolución está asociada con la existente
entre rotación y traslación de un cuerpo extenso. Si la velocidad de traslación es
constante (v=cte), cada uno de los puntos del sólido recorrerá una trayectoria
rectilínea con celeridad constante y todas esas trayectorias serán paralelas entre
sí (movimiento de traslación uniforme). Pero, en general, la velocidad de traslación
no tiene por que ser constante y la trayectoria puede ser curvilínea.
Las trayectorias recorridas por los distintos puntos del cuerpo pueden ser
circunferencias, todas ellas del mismo radio (congruentes) aunque de distinto
centro. Esta situación se presenta en una noria de feria de eje horizontal, como se
muestra en la figura: la armadura de la noria gira en torno al eje (rotación), pero
las barquillas suspendidas de dicha armadura, prescindiendo de pequeñas
oscilaciones pendulares, experimentan una traslación con trayectorias circulares.
Sistema Masa-Resorte.
El sistema masa-resorte consiste en la unión entre un resorte y una masa en
donde la masa empieza a oscilar al ser separada de su punto de equilibrio es

4. decir, que se separa del punto de equilibrio la masa. Y luego el resorte se estira,
vuelve a la posición de equilibrio luego comprime, vuelve a su punto de equilibrio y
se vuelve a estirar, luego de suceder esto se completa una oscilación.
Péndulo Simple.
Es llamado así porque consta de un cuerpo de masa m, suspendido de un hilo
largo de longitud l, que cumple las condiciones siguientes:
 el hilo es inextensible
 su masa es despreciable comparada con la masa del cuerpo
 el ángulo de desplazamiento que llamaremos 0 debe ser pequeño
Como funciona: con un hilo inextensible su masa es despreciada comparada con
la masa del cuerpo el ángulo de desplazamiento debe ser pequeño.
Hay ciertos sistemas que, si bien no son estrictamente sistemas sometidos a una
fuerza tipo Hooke, si pueden, bajo ciertas condiciones, considerarse como tales. El
péndulo simple, es decir, el movimiento de un grave atado a una cuerda y
sometido a un campo gravitatorio constante, es uno de ellos.
Oscilaciones.
Se denomina oscilación a una variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de
un medio o sistema. En física, química e ingeniería es el movimiento repetido en
torno a una posición central, o posición de equilibrio. Más específicamente se
suele hablar de vibración cuando la oscilación tiene lugar en un sólido. Este
fenómeno de vaivén tan habitual y con orígenes tan dispares, es fácil de reconocer
por ejemplo, en el movimiento de un columpio, el péndulo de un reloj, el
movimiento de la lengüeta de un instrumento musical de viento o en la forma
rizada de la superficie del agua como consecuencia de las ondas que se generan
en ella. Se dice que un sistema físico (mecánico, eléctrico, luminoso, etc. ) oscila
cuando algunos parámetros representativos del mismo (tiempo,
posición, velocidad, intensidad eléctrica, tensión eléctrica, elongación, ángulo de
giro, intensidad luminosa, etc...) adquieren unos valores que se van repitiendo
periódicamente.
El estudio de las oscilaciones también se utiliza como punto de partida para
describir las ondas. El movimiento ondulatorio (las ondas) se va a generar a partir
de oscilaciones, y su representación matemática, aunque más compleja, viene
implementada con las mismas funciones armónicas que las de las oscilaciones
pero, además de su dependencia con el tiempo, va a aparecer de manera
simultánea, su variación con la posición. Fenómenos de origen ondulatorio de gran
interés, como son las interferencias , la polarización o las pulsaciones, se pueden
tratar matemáticamente y analizar físicamente por medio de la superposición de
oscilaciones.

5. Tipos de oscilaciones.
 Las oscilaciones libres:tienen lugar cuando un sistema mecánico elástico, se
estira o se comprime y se libera (idealmente sin ninguna fricción). El sistema
mecánico oscila a una o más de sus frecuencias naturales y permanecería
oscilando así indefinidamente, si no existiesen fuerzas disipativas. Ejemplos de
este tipo de oscilación son un niño que se deja oscilar en un columpio o la
vibración de un diapasón.
 Las oscilaciones amortiguadas: tienen lugar cuando la energía del sistema
que oscila se disipa de manera gradual por fricción u otro tipo de resistencia.
Las oscilaciones van reduciendo poco a poco su elongación con una
frecuencia inferior al caso libre. Cuando se reducen completamente, cesa el
movimiento y el sistema vuelve a su posición de equilibrio. Ejemplo de este
último es la aguja de medición de una balanza mecánica que vuelve a su
posición de equilibrio después de pesar un objeto sin llegar a oscilar.
 Las oscilaciones forzadas: se producen cuando se aplica al sistema o
dispositivo que genera las oscilaciones, desde el exterior, una fuerza periódica
que realimenta las oscilaciones propias del citado sistema. En los sistemas
lineales, al aplicar una fuerza exterior armónica, se obtiene una respuesta
armónica con la misma frecuencia de la señal aplicada y una amplitud
dependiente de las características del sistema mecánico. Ejemplos de este tipo
de oscilación van desde un niño que se deja oscilar en un columpio y desde el
exterior un compañero realimenta la oscilación empujándole periódicamente
hasta las vibraciones del coche debido al propio motor o a una carretera
irregular, o las oscilaciones de un edificio debidas un terremoto. Un concepto
importante asociado a las oscilaciones forzadas es el debdo al fenómeno de
resonancia.
Hidrostática.
La hidrostática es la rama de la mecánica de fluidos que estudia los fluidos en
estado de reposo; es decir, sin que existan fuerzas que alteren su movimiento o
posición. Reciben el nombre de fluidos aquellos cuerpos que tienen la propiedad
de adaptarse a la forma del recipiente que los contiene. A esta propiedad se le da
el nombre de fluidez. Son fluidos tanto los líquidos como los gases, y su forma
puede cambiar fácilmente por escurrimiento debido a la acción de fuerzas
pequeñas. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática
son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.
Principio de Pascal: En física, el principio de Pascal es una ley enunciada por el
físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662). El principio de Pascal
afirma que la presión aplicada sobre un fluido no compresible contenido en un
recipiente indeformable se transmite con igual intensidad en todas las direcciones

6. y a todas partes del recipiente. Este tipo de fenómeno se puede apreciar, por
ejemplo en la prensa hidráulica la cual funciona aplicando este principio.
Principio de Arquímedes: El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo
sólido sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta un empuje vertical
y hacia arriba con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desalojado. El
objeto no necesariamente ha de estar completamente sumergido en dicho fluido,
ya que si el empuje que recibe es mayor que el peso aparente del objeto, éste
flotará y estará sumergido sólo parcialmente.