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Trabajo de matematicas
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1.
2.
•
Para poder sumar dos números complejos de suman por una parte los números reales y por otra los números imaginarios (a+bi) + (c+di) = (a+c) + (bi+di) ; (a+c) + (b+d)i (4+2i) + (7+7i) = (4+7) + (2i+7i) = 11+9i (9+i) + (8+3i) = (9+8) + (i+3i) = 17+4i (19-i) + (7-3i) = 26-4i (10-2i) + (10+2i) = 20
3.
•
Para poder restar dos números complejos de suman por una parte los números reales y por otra los números imaginarios (a+bi) + (c+di) = (a-c) + (bi-di) (4+3i) - (2+2i) = (4-2) + (3i+2i) = 2+i (-4-8) - (-4-8i) = (-4+4) + (-8i+8i) = 0 1 + 3i - 1 + 3i = 1- 1 + 3i + 3i = 1-1-3i 2 4 2 4 2 2 4 4 2 2 (2+i) - (5+3i) = (2-5) + (i-3i) = -3+2i
4.
•
Para poder multiplicar dos números complejos se realiza la operación como si fueran dos binomios sustituyendo i cuadrado (-1) multiplicar (a+bi) (c+di) • (4+3i) (2+4i) = 8+16i+6i+12icuadrado= -4+22i • (9-6i) (10+2i) =90+18i-60i+12icuadrado= 88-52i • (10-11i) (4+3i) = 40+30i-44i-33icuadrado =73-14i • (7+10i) (7-10i) = 49+70i+70i-100icuadrado= 149 • (14+i) (2+2i) = 28+28i+2i+2icuadrado =26+30i
5.
•
Para dividir dos números complejos se multiplican el numerador y el denominador por el conjugado del denominador sustituyendo icuadrado= (-i) • 6-2i * 8-2i = 48-12i-16i+4 = 44-28i • 8+2 8-2i 64-16i+16i+4 60 • 8+2i * 8+4i = 64+32i+16i-8 = 56+48i • 8+4i 8+4i 64+32i-32i+16 -48 • 2+3i * 4-1i = 8+16i+12i-3 = 6+28i • 4-8i 4-1i 16+64 48 • 2+3i * 8+6i = 16+12i+24i-18 = 2+36i • 8+6i 8+6i 64-36 28
6.
•
Si (2-i)= 10i-5icuadrado=10i-5(-1)=5+10i • Si (2+i) (2-i) = 4-2i+2i-icuadrado= 4-(-1) = 5 • Si (-3+4i) (-3+4i) = 6-4i-15i-10icuadrado= 6-11i+10 =16-11i • Si (2-5i) (3+2i)= 9+12i-12i-16icuadrado= 9+16=25
7.
•
=
8.
•
Graficar los siguientes números complejos X • 1.3+4i • 2.-2+3i 3+4i • 3.-1-4i -2+3i • 4.2-4i 2i • 5.4 • 6.-3 -3 4 • 7.2i -2i • 8.-2i -1+4i 2-4i Y
9.
•
El modulo del cociente de números. • Complejos es igual al cociente de los módulos y el argumento es igual a la diferencia de los argumentos del dividendo y divisor así:
10.
Luego
11.
Efectuar analíticamente y
gráficamente las operaciones indicadas. ALGEBRAICAMENTE
12.
•
Notacion Factorial.- Las identidades siguientes expresan el significado factorial de Newton. • 2! = 1*2 = 2 • 3! = 1*2*3= 6 • 4!= 1*2*3*4 = 24 • 5!= 1*2*3*4*5 = 120 • 6!= 1*2*3*4*5*6 = 720
13.
Hallar el termino
indicado en el desarrollo de los siguientes binomios • Hallar el 3er termino (2a+b)ª • n= 4 • r=3 • n-r+1= 2 • r-1= 2 • n-r+2= 3 • 3*4 (2 a)(b) = 24ab • 1*2
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