Este documento presenta 20 problemas de álgebra que involucran el uso de operadores matemáticos definidos. Cada problema explica la operación dada y proporciona los pasos para calcular la solución requerida. Los problemas cubren temas como reemplazar valores en expresiones algebraicas, sumar, multiplicar y combinar términos con operadores. El documento parece ser parte de una lección o tarea de álgebra para estudiantes de secundaria.

1. SITUACIONES ALGEBRAICAS
OPERADORES MATEMATICOS
5º DE SECUNDARIA
ÁREA : MATEMÁTICA
SEMANA 30
EXPERIENCIA Co. : Nº8
ACTIVIDAD Ap. : Nº5
NUMEROS REALES DEMETRIO CCESA RAYME

2. Operadores Matemáticos
OperadoresMatemáticos,quéson?
Un Operador, es un símbolo matemático que por sí solo no tiene
significado alguno. Pero, si va acompañado de una ley de
formación este toma relevancia.
¿Quéesunaleydeformación?

3. .

4. Existen dos tipos, los Operadores clásicos y los arbitrarios.
¿CualessonlosOperadoresMatemáticos?

5. .
1

6. Ejemplo 2

7. Se sabe que:
a ☺ b = a + b – 4
Halla el valor de : 8 ☺ 12
Problema 1:
a) 12 b) 14 c) 16 d) 18

8. Se sabe que:
a ☺ b = a + b – 4
Halla el valor de 8 ☺ 12
Reemplazamos los valores en letras
Hallamos 8 ☺ 12.
Se tiene que a ☺ b = a + b – 4
8 ☺ 12 = 8 + 12 – 4
Problema 1:
a) 12 b) 14 c) 16 d) 18

9. Se sabe que:
a ☺ b = 2a + 3b
Halla el valor de: 11 ☺ 5
Problema 2:
a) 38 b) 37 c) 36 d) 35

10. Se sabe que:
a ☺ b = 2a + 3b
Halla el valor de: 11 ☺ 5
Reemplazamos los valores en letras
Hallamos 11 ☺ 5
Se tiene que a ☺ b = 2a + 3b
11 ☺ 5 = 2.11 + 3.5 = 22 + 15 = 37
Problema 2:
a) 38 b) 37 c) 36 d) 35

11. Se sabe que:
a ☺ b = 4a + 5b – 3
Halla el valor de: 9 ☺ 8
Problema 3:
a) 71 b) 72 c) 73 d) 74

12. Se sabe que:
a ☺ b = 4a + 5b – 3
Halla el valor de: 9 ☺ 8
Reemplazamos los valores en letras
Hallamos 9 ☺ 8
Se tiene que a ☺ b = 4a + 5b – 3
11 ☺ 5 = 4.9 + 5.8 – 3 = 36 + 40 – 3 = 73
Problema 3:
a) 71 b) 72 c) 73 d) 74

13. a) 33 b) 34 d) 36
c) 35
Problema 4:
Se define la operación (%) de la siguiente manera:
M % N = 3M + 2N. Hallar el valor de: E = (2%1) % 5

14. 2 % 1 = 3.2 + 2.1
2 % 1 = 6 + 2
2 % 1 = 8
a) 33 b) 34 d) 36
c) 35
Problema 4:
Se define la operación (%) de la siguiente manera:
M % N = 3M + 2N Hallar el valor de: E = (2%1) % 5
8 % 5 = 3.8 + 2.5
8 % 5 = 24 + 10
8 % 5 = 34
(2 % 1) % 5 = 34

15. a) 100 b) 101 d) 103
c) 102
Problema 5:

16. a) 100 b) 101 d) 103
c) 102
Problema 5:
2 ♠ 3 = 7. 8 + 5. 9
2 ♠ 3 = 56 + 45 = 101

17. a) 180 b) 181 d) 183
c) 182
Problema 6:

18. a) 180 b) 181 d) 183
c) 182
Problema 6:
3 ♠ 5 = 4. 27 + 3. 25
3 ♠ 5 = 108 + 75 = 183

19. a) 6 b) 7 d) 9
c) 8
Problema 7:
Si: m * n = (m + n)(m2 – mn + n2)
Calcular: 2 * 1

20. a) 6 b) 7 d) 9
c) 8
Problema 7:
Si: m * n = (m + n)(m2 – mn + n2)
Calcular: 2 * 1
2 * 1 = (2 + 1)(22 – 2. 1 + 12)
2 * 1 = ( 3 ).(4 – 2 + 1)
2 * 1 = ( 3 ).( 3 ) = 9

21. a) 66 b) 67 d) 69
c) 68
Problema 8:
Si : = x2 + 5
X Calcular: 8

22. a) 66 b) 67 d) 69
c) 68
Problema 8:
Si : = x2 + 5
X Calcular: 8
8 = (8)2 + 5 = 64 + 5 = 69

23. a) 19 b) 20 d) 22
c) 21
Problema 9:
Sabiendo que : Calcular

24. a) 19 b) 20 d) 22
c) 21
Problema 9:
Sabiendo que : Calcular
8 .8 = 24 – 5 = 19

25. a) 40 b) 32 d) 18
c) 21
Problema 10:
Sabiendo que : Calcular:

26. a) 40 b) 32 d) 18
c) 21
Problema 10:
Sabiendo que : Calcular
5 .5 = 15 – 6 = 9
.9
9 = 27 – 6 = 21
=

27. a) 1 b) 2 d) 4
c) 3
Problema 11:
3a 2b c
= − −
a
b
c
5
7
6
Si:
Hallar:

28. a) 1 b) 2 d) 4
c) 3
Problema 11:
3a 2b c
= − −
a
b
c
Si:
3a 2b c
= − −
7
6
5
= 3. 7 – 2. 6 – 5 = 4

29. a) 5 b) 6 d) 8
c) 7
Problema 12:
3a 2b c
= − −
a
b
c
+
4
3
2
5
Si:
Hallar:
6 4

30. a) 5 b) 6 d) 8
c) 7
Problema 12:
3a 2b c
= − −
a
b
c
Si:
3a 2b c
= − −
4
3
2
= 3. 4 – 2. 3 – 2 = 4
3a 2b c
= − −
= 3. 6 – 2. 5 – 4 = 4
5
6 4
+
4 4 = 8

31. a) 181 b) 182 d) 184
c) 183
Problema 13:
3

32. a) 181 b) 182 d) 184
c) 183
Problema 13:
= 32 + 3 + 1 = 9 + 3 + 1 = 13
3
3
= 132 + 13 + 1 = 169 + 13 + 1 = 183
13

33. a) 38 b) 39 d) 41
c) 40
Problema 14:
p ∆ q = 5p +pq – q
Hallar: E= 4∆6
Sabiendo que :

34. a) 38 b) 39 d) 41
c) 40
Problema 14:
p ∆ q = 5p +pq – q
Hallar: E= 4∆6
Sabiendo que :
4 ∆ 6 = 5.4 + 4.6 – 6 = 20 + 24 – 6 = 73

35. a) 28 b) 29 d) 31
c) 30
Problema 15:
p ∆ q = 5p +pq – q
Hallar: E= 5∆1
Sabiendo que :

36. a) 28 b) 29 d) 31
c) 30
Problema 15:
p ∆ q = 5p +pq – q
Hallar: E= 5∆1
Sabiendo que :
5 ∆ 1 = 5.5 + 5.1 – 1 = 25 + 5 – 1 = 29

37. a) 28 b) 29 d) 31
c) 30
Problema 16:
p ∆ q = 5p +pq – q
Hallar: E= (4∆6) ∆ (5∆1)
Sabiendo que :

38. a) 1260 b) 1261 d) 1264
c) 1263
Problema 16:
p ∆ q = 5p +pq – q
Hallar: E= (4∆6) ∆ (5∆1)
Sabiendo que :
38 29
38 ∆ 29 = 5.38 + 38.29 – 29 = 190 + 1102 – 29 = 1263

39. a) 44 b) 45 d) 47
c) 46
Problema 17:
Sabiendo que : R = R (R+1)
1 3 5
Calcular: + +

40. a) 44 b) 45 d) 47
c) 46
Problema 17:
Sabiendo que : R = R (R+1)
1 3 5
Calcular: + +
1 3 5
= 1(2) = 2 = 3(4) = 12 = 5(6) = 30

41. a) 64 b) 65 d) 68
c) 66
Problema 18:
Sabiendo que : R = R (R+1)
2 4 6
Calcular: + +

42. a) 64 b) 65 d) 68
c) 66
Problema 18:
Sabiendo que : R = R (R+1)
2 4 6
Calcular: + +
2 4 6
= 2(3) = 6 = 4(5) = 20 = 6(7) = 42

43. a) 1096 b) 1094 d) 1088
c) 1092
Problema 19:
Sabiendo que : R = R (R+1)
1 3 5
+
+

44. a) 1096 b) 1094 d) 1088
c) 1092
Problema 19:
Sabiendo que : R = R (R+1)
1 3 5
2 12 30
+
+ +
+ = 6 + 156 + 930 = 1092

45. a) 1096 b) 1094 d) 1088
c) 1092
Problema 20:
Sabiendo que : R = R (R+1)
2 4 6
+
+

46. a) 2168 b) 2264 d) 2268
c) 2266
Problema 20:
Sabiendo que : R = R (R+1)
2 4 6
6 20 42
+
+ +
+ = 42 + 420 + 1806 = 1092