Este documento define conceptos estadísticos fundamentales como variables, población, muestra, parámetros, niveles de medición, proporciones, tasas y frecuencias. Explica que una variable es una característica que varía entre objetos o individuos y puede ser cualitativa o cuantitativa. También define población, muestra, parámetros y sus tipos. Describe los diferentes niveles de medición y diferentes tipos de variables. Por último, explica conceptos como proporción, tasa y frecuencia.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Superior
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Sede – Barcelona
Profesor
Pedro Beltrán
Nombre
Booz Gonzalez C.I 26293477
Sección CV

2. Una variable es la característica de un objeto, persona o situación que es capaz de
modificarse en extensión y naturaleza, es decir, es una característica que varía de un
objeto a otro que no permanece constante y como consecuencia sirve para singularizar
un objeto o grupo de ellos. Debemos tener claro que a variable no es el objeto de
estudio en sí, sino sus características, por ejemplo si estuviéramos analizando un local
para alquilar el local no es variable, variables son sus atributos: ubicación, tamaño,
iluminación, ventilación, etc. Podemos encontrar dos tipos de datos: Cualitativos y
cuantitativos.

3. Son las variables que expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada
modalidad que se presenta se denomina atributo o categoría y la medición consiste en
una clasificación de dichos atributos. Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas
cuando sólo pueden tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o son
politómicas cuando pueden adquirir tres o más valores.
Variable cualitativa ordinal
También llamada variable cuasicuantitativa. La
variable puede tomar distintos valores ordenados
siguiendo una escala establecida, aunque no es
necesario que el intervalo entre mediciones sea
uniforme, por ejemplo:
1) leve, moderado, grave.
2)Medallas de una prueba deportiva: oro, plata,
bronce.
3)El grado de satisfacción de algo: Mucho, poco,
nada. Bueno, regular, malo.
Variable cualitativa nominal
En esta variable los valores no pueden ser
sometidos a un criterio de orden como por
ejemplo:
1)Los colores o el lugar de residencia.
2)El estado civil, con las siguientes
modalidades: soltero, casado, separado,
divorciado y viudo.
3)Profesión, Maestro, Doctor, Ingeniero,
entre otras.

4. Es aquella variable que puede ser expresada de forma numérica, por ejemplo el
número de hijos por familia. Estas variables se dividen en dos grupos: variables
continuas y discretas.
Variable discreta
Es la variable que presenta separaciones o interrupciones en
la escala de valores que puede tomar. Estas separaciones o
interrupciones indican la ausencia de valores entre los
distintos valores específicos que la variable pueda asumir.
Ejemplo: El número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
Variable continua
Es la variable que puede adquirir cualquier valor dentro de un
intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa (2.3 kg, 2.4
kg, 2.5 kg, ...) o la altura (1.64 m, 1.65 m, 1.66 m, ...), que
solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en
teoría permiten que siempre exista un valor entre dos variables.

5. Es la colección de datos que corresponde a las características de la totalidad de
individuos, objetos, cosas o valores en un proceso de investigación. Para su estudio, en
general se clasifican en Poblaciones Finitas y Poblaciones Infinitas.
 Poblaciones Finitas
Constan de un número determinado de elementos, susceptible a ser contado. Ejemplo: Los
empleados de una fábrica, elementos de un lote de producción, etc.
 Poblaciones Infinitas
Tienen un número indeterminado de elementos, los cuales no pueden ser contados. Ejemplo: Los
números naturales.

6. Es un subconjunto de unidades de análisis de una población dada, destinado a suministrar
información sobre la población. Para que este subconjunto de unidades de análisis sea de
utilidad estadística, deben reunirse ciertos requisitos en la selección de los elementos. Las
causas por la cual se seleccionan muestras son muchas. Puede ocurrir que la población
que se defina tenga tamaño infinito (incontable), y en consecuencia, no fuera posible
observar a todos sus elementos. En otras ocasiones, el costo de la observación exhaustiva
puede ser muy elevado, el extenso tiempo de recolección de la información, o más aún, la
observación de los elementos puede ser destructiva.
En todos estos casos, la única manera de estudiar la población es obteniendo muestras de
ella. El tamaño de la muestra queda determinado por el número de elementos que la
forman y se simboliza con la letra n.

7. En estadística, un parámetro es un número que resume la gran cantidad de datos
que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este
número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a
partir de datos de la población.
Principales Parámetros
• Medidas de posición
Se trata de valores de la variable estadística que se caracterizan por la posición que ocupan
dentro del rango de valores posibles de esta. Entre ellos se distinguen:
Las medidas de tendencia central: medias, moda y mediana.
Las medidas de posición no central: cuantiles (cuartiles, deciles y percentiles).
• Medidas de centralización
Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos. La medidas de centralización
son:
Media aritmética: la media es el valor promedio de la distribución.
Mediana: la mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la distribución
y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.
Moda: la moda es el valor que más se repite en una distribución.

8. • Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión nos informan sobre cuanto se alejan del centro los valores de la
distribución.
Las medidas de dispersión son:
Rango o recorrido: el rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una
distribución estadística.
Desviación media: la desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las
desviaciones respecto a la media.
Varianza: la varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la
media.
Desviación típica: la desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza.

9. El nivel de medida de una variable en matemáticas y estadísticas, también llamado
escala de medición, es una clasificación acordada con el fin de describir la
naturaleza de la información contenida dentro de los números asignados a los
objetos y, por lo tanto, dentro de una variable. Según la teoría de las escalas de
medida, varias operaciones matemáticas diferentes son posibles dependiendo del
nivel en el cual la variable se mide.
• Medición Nominal
En el este tipo de medición los objetos sólo pueden ser nombrados o contados. No hay un orden,
consiste simplemente en clasificar observaciones dentro de ciertas categorías, las cuales deben
ser mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivas. Mutuamente excluyentes significa
que un individuo, objeto o medición pertenece únicamente a una categoría, y exhaustiva significa
que ningún individuo, objeto o medición puede quedar sin categorías

10. • Medición Ordinal
El siguiente nivel es el ordinal, en este caso las observaciones además de poder ser
clasificadas en categorías, también pueden ser ordenadas por rango, de manera creciente o
decreciente. Esto significa que una primera observación puede ser mayor que la segunda, y
esta a su vez mayor que la tercera, y así sucesivamente. Sin embargo esto no implica una
secuencia de intervalos iguales, atendamos al siguiente ejemplo:
Vamos a comprar un vehículo para transportar nuestra mercancía, tenemos tres opciones y los
agrupamos de acuerdo a su kilometraje, el primero tiene 25.000Km, el segundo 34.000Km y el
último 35.500km, observemos que ordenamos las opciones de menor a mayor según la
cantidad de kilómetros, por ello lo “ordinal”, pero hay que resaltar que los intervalos que los
separa, o sea la cantidad de kilómetros entre cada carro son diferentes, de 25.000 a 34.000 hay
9 mil kilómetros de diferencia, mientras que de 34.000 a 35.500 tan sólo hay mil kilómetros y
medio. En la escala ordinal esto no importa.
• Medición de Intervalo
La medición de intervalo posee las características de la ordinal con la salvedad
que aquí la distancia entre los rangos son equivalentes, esto quiere decir que los
intervalos pueden ser sumados y restados.
Una resaltante de la medición por intervalos es que este tipo de variables no tiene cero absoluto,
esto significa que el atributo que medimos no tiene ausencia. Retomemos el ejemplo de la
medición de la temperatura corporal, si empleamos un termómetro y nos tomamos la temperatura
podemos decir que tenemos fiebre o no pero, pero el hecho de no tener fiebre no significa que
tengamos cero temperatura, por lo tanto aquí el cero (0) es relativo.

11. Otro caso en el que el cero es relativo es el número de calzado, no hay calzado número 0. Si
medimos el calzado en medición de intervalo diríamos, en una casa hay cinco miembros
familiares que calzan 15, 24, 25, 36 y 48.
La diferencia entre a y c= 6, entre b y d= 3 entre c y d=6 entre d y e=6, observemos que la
distancia entre a y c, c y d son es equivalente a la de d y e, pero no por ello podemos decir que
la persona e tiene el pie tres veces más grande que la persona b
• Medición de Razón
Es el nivel más alto de medición, ella posee todas las características de las escalas anteriores, con
la diferencia de que aquí el cero si es absoluto, es decir, la presencia del cero indica la ausencia
del atributo observado. Un buen ejemplo de un cero absoluto es la velocidad, si detenemos un
vehículo la velocidad es cero, porque hay ausencia de velocidad. Pero a medida que comenzamos
a acelerar el vehículo podemos decir que si vamos a 30 kilómetros recorreremos la mitad del
camino que un carro que va a 60. En la medición de razón la distancia entre los rangos son
exactamente iguales. Veamos otro ejemplo: Las medidas de la regla, el cero indica la ausencia de
medida, pero la distancia del 0 al 1, ó del 1 al 2 es la misma que la del 2 al 3 ó la del 3 al 4, y así
sucesivamente, entre cada rango hay la misma diferencia.

12. La sumatoria o sumatorio se emplea para representar la suma de muchos o
infinitos sumandos.
La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores
de 1 a n".
La operación sumatoria se expresa con la letra griegra sigma
mayúscula Σ.
i es el valor inical llamado límite inferior.
n es el valor final llamado líimite superior.
Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresión se
puede simplificar:

13. Proporción: Las proporciones son medidas que expresan la frecuencia con la que
ocurre un evento en relación con la población total. Esta medida se calcula dividiendo
el número de eventos ocurridos entre la población en la que ocurrieron. Como cada
elemento de la población puede contribuir únicamente con un evento, es lógico que al
ser el numerador (el volumen de eventos) una parte del denominador (la población en
la que se presentaron los eventos), el primero nunca será más grande que el
segundo. Esta es la razón por la que el resultado no puede ser mayor que la unidad y
oscila siempre entre cero y uno.
Razón: es la comparación, a través de una división, de dos grupos de individuos con
atributos de diferente naturaleza. Es la forma más simple de mostrar desigualdades
entre grupos. Continuando con otro ejemplo hipotético, se han atendido a 1,200
pacientes con diabetes en el Servicio de Urgencias, 900 de ellos fueron mujeres y 300
hombres. En la división puede considerarse como numerador cualquiera de los
valores. De ahí que 900/300 = 3, por lo que la relación entre mujeres y hombres con
respecto a diabetes mellitus que acudieron al Servicio de Urgencias fue de 3 mujeres
por cada hombre (3:1).

14. Ejemplo de Proporción
En el año 2000 se diagnosticaron 4661 mujeres y 6991 hombres con tuberculosis,
¿Cuál es la proporción de hombre con dicho diagnóstico?
a = Hombre afectados con Tuberculosis = 6991
b = Mujeres afectadas con Tuberculosis = 4661
P = ¿?
La proporción de hombre con tuberculosis corresponde al 60%.

15. Tasa: es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el cociente
del número de veces que ocurre la situación investigada en un lugar y lapso de
tiempo determinado, entre la población en estudio, multiplicada por una potencia
de 10, su rango es de cero a infinito positivo. Entonces las tasas se hallan:
A= Frecuencia con la cual se ha producido un evento duran un periodo
especificado.
B= numero de personas expuestas del evento durante el mismo periodo.
K= constante de base 10
Cabe agregar que, las tasas que se refieren a toda la población se llaman crudas,
mientras que las tasas que se refieren solo a una parte de la población se
denominan especificas.

16. Frecuencia: En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento x, es
el número de veces ni que dicho evento se repite durante un experimento o muestra
estadística. Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el
uso de histogramas.
En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias

17. Ejemplo
Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la
siguiente tabla:
1 Construir la tabla de frecuencias.
2 Representar el histograma
Tabla de Frecuencia

18.  http://estadisticaparaadministracion.blogspot.com/2011/10/poblacion-y-
muestra-parametro-y.html
 http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_7.html
 https://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_de_medida
 http://bioestadisticaula.blogspot.com/2012/07/proporcion-razon-y-tasa.htm
 Camel, F. (2010). Estadística médica y planificación de la salud, Tomo I.
Mérida: Consejo de Publicaciones de la Universidad de Los Andes.
 https://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_estad%C3%ADstica