Este documento define y explica varios términos básicos de estadística. Define variables, tipos de variables cualitativas y cuantitativas, población, muestra, parámetros estadísticos, escalas de medición, sumatoria, razón, proporción, frecuencia y tasa. También proporciona un ejemplo general sobre un control de calidad de tornillos que ilustra algunos de estos conceptos.

1. TERMINOS BASICOS DE
ESTADISTICA
AUTOR: MAGUIBER LOPEZ
C.I: 23701323
TUTOR: PEDRO BELTRAN

2. VARIABLE: Es cada una de las características o cualidades que poseen los
individuos de una población. Estas variables pueden ser: la edad, el peso, las
notas de un examen, etc.
TIPO DE VARIABLES ESTADISTICOS : Se pueden clasificar por diferentes
criterios. Según su medición existen dos tipos de variables:
1. Variable Cualitativas
2. Variable Cuantitativa
Variable Cualitativas: Son el tipo de variables que como su nombre lo indica
expresan distintas cualidades, características o modalidad. Cada modalidad
que se presenta se denomina atributo o categoría, y la medición consiste en
una clasificación de dichos atributos. Ejemplo:

3. • Materia favorita
• Color de cabello
• Programa de radio favorito
Se pueden distinguir dos tipos:
TIPOS DEFINICIÓN EJEMPLOS
IMAGEN
Nominal
Variable cualitativa cuyas
categorías no siguen
ningún orden.
-Color (blanco, rojo,
azul,…)
-Lateralidad (zurdo,
diestro
Ordinal
La variable puede tomar
distintos valores
ordenados siguiendo una
escala establecida,
aunque no es necesario
que el intervalo entre
mediciones sea uniforme
- Nota examen
(suspenso, aprobado,
notable, sobresaliente)
– Nivel económico
(pobre, clase media, rico

4. Variable Cuantitativa: Son las variables que toman como argumento,
cantidades numéricas, son variables matemáticas. Ejemplo: numero de
hermano de la unidad familiar. Las variables cuantitativas además pueden
ser:
TIPOS DEFINICIÓN EJEMPLOS IMAGEN
Discreta
La variable solo puede tomar
valores en número
determinado de valores. En
cada intervalo de valores la
variable solo puede tomar un
valor.
-Canastas en un partido (20;
21; 22; pero no 21,5)
-Número de hijos
Continua
La variable puede adquirir
cualquier valor dentro de un
intervalo de valores
determinado.
-Peso (53,53kg; 89,4kg;…)
Las variables se pueden clasificar también según si son independientes o
dependientes:
• Variable independiente: Es una variable que su valor no depende de otra
variable. La variable independiente suele representarse en las gráficas en el
eje de abcisas (x).
• Variable dependiente: Es una variable cuyos valores dependen de los valores
que tome otra variable. Se representa en el eje de ordenadas y.

5. Población: Es la totalidad de los elementos del
grupo particular que se estudia. Como por ejemplo,
una empresa que está llevando a cabo un estudio a
todos los 350 empleados de la empresa. Esto es
población ya que se estudiará cada elemento de la
población; en este caso la población es todos los
empleados de la empresa, sus 350 empleados.
Muestra: Es una parte de la población seleccionada
de forma que puedan hacerse inferencias de ella con
respecto a la población completa. Por ejemplo, la
empresa del ejemplo anterior escogerá 100
empleados de los 350 para hacerles un estudio. Esto
es una muestra ya que el total de empleados es 350,
se escogió a 100 para hacerse inferencias del resto.
PARAMETRO ESTADISTICO : Es un número que
se obtiene a partir de los datos de una distribución
estadística Ejemplo: intentar resumir toda la
información que hay en la población en unos pocos
números (parámetros), la altura media de los
sujetos.

6. Escala de Medición: Son una sucesión de medidas que permiten organizar datos
en orden jerárquico. Las escalas de medición, pueden ser clasificadas de acuerdo
a una degradación de las características de las variables. Estas escalas son:
TIPO DEFINICION EJEMPLO IMAGEN
NOMINAL Sólo permite asignar un
nombre al elemento medido.
Esto la convierte en la
menos informativa de las
escalas de medición
-Nacionalidad.
-Uso de anteojos.
-Número de camiseta en un equipo de
fútbol.
-Número de Cédula
-Nacional de Identidad
ORDINAL Permite establecer un orden
entre los elementos medidos.
-Preferencia a productos de consumo.
-Etapa de desarrollo de un ser vivo
-Clasificación de películas por una comisión
especializada.
-Madurez de una fruta al momento de
comprarla
INTERVALO Hace que tenga sentido
calcular diferencias entre las
mediciones.
-Temperatura de una persona
-Ubicación en una carretera respecto de un
punto de referencia (Kilómetro 85 Ruta 5).
-Sobrepeso respecto de un patrón de
comparación.
-Nivel de aceite en el motor de un automóvil
medido con una vara graduada.
RAZON Comparar mediciones mediante
un cuociente.
-Temperatura de una persona.
-Ubicación en una carretera respecto de un
punto de referencia (Kilómetro 85 Ruta 5).
-Sobrepeso respecto de un patrón de
comparación.
-Nivel de aceite en el motor de un automóvil
medido con una vara graduada.

7. Sumatoria: Se emplea para representar la suma de muchos o infinitos
sumandos.
La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".
La operación sumatoria se expresa con la letra griegra sigma mayúscula Σ.
i es el valor inical llamado límite inferior.
n es el valor final llamado líimite superior.
Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, su expresión se puede
simplificar:
Ejemplo
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las
puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la media.
Xi fi Xi*fi
10, 20) 15 1 15
[20, 30) 25 8 200
[30,40) 35 10 350
[40, 50) 45 9 405
[50, 60 55 8 440
[60,70) 65 4 260
[70, 80) 75 2 150

8. Σxi = 42 Σxi · fi = 1 820
Razón: Es la relación entre dos fenómenos independientes, el rango es de cero
a infinito positivo. Por ejemplo: en un Hospital existen mil pacientes y un total de
cincuenta médicos, por lo cual se tiene una razón de 1000/50=20, en otras
palabras en el Hospital por cada médico existen 20 pacientes.
Proporción: es el cociente del número de veces que se presenta un valor o
característica con respecto al total de la muestra de la variable en estudio. Por
ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron 280 mujeres y
220 hombres, entonces se puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44
FRECUENCIA: Cantidad de veces que se repite un determinado valor de la
variable. Se suelen representar con histogramas y diagramas de Pareto.
Ejemplo: Supongamos que las calificaciones de un alumno de secundaria fueran
las siguientes:
18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Entonces:

9. •La frecuencia absoluta de 11 es 3, pues 11 aparece 3 veces.
•La frecuencia relativa de 11 es 0.17, porque corresponde a la división 3/18 ( 3
de las veces que aparece de las 18 notas que aparecen en total).
Tasa: es un tipo especial de razón o de proporción que incluye una medida de
tiempo en el denominador. Está asociado con la rapidez de cambio de un
fenómeno por unidad de una variable (tiempo, temperatura, presión). Ejemplo: en
un año académico tenemos 85 alumnos y aprueban 65 la tasa sería de 65/85 =
0.7647, es decir un 76.47% de aprobados al año.

10. EJEMPLO GENERAL
Un fabricante de tornillos desea hacer un control de calidad. Para ello, toma 1 de cada
100 tornillos producidos y analiza:
a) si es correcto o defectuoso,
b) su longitud y
c) el número de pasos de rosca.
Población: Todos los tornillos fabricados.
Muestra: 1 de cada 100 tornillos fabricados, elegido al azar.
Variable:
a) correcto o defectuoso: cualitativa,
b) longitud: cuantitativa continua,
c) número de pasos de rosca: cuantitativa discreta.