Este documento presenta una guía de cursos anuales de matemáticas para el año 2008. Incluye una introducción sobre el objetivo y uso de la guía, así como detalles sobre los contenidos a cubrir que incluyen conjuntos numéricos, potencias y raíces. Luego presenta 18 ejercicios con sus respectivas habilidades a evaluar, y finalmente instrucciones para la preparación de la próxima clase.

1. Matemática
2008
Recapitulación
Guía Cursos Anuales
A - 5

2. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
Introducción
La presente guía tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didácticas relacionadas
con el proceso de aprendizaje-enseñanza. Como cualquier otro material didáctico, requiere
de la mediación del profesor y de tu estudio sistemático.
Contenidos:
Resolverás 18 ejercicios relacionados con:
Conjuntos numéricos 1.
Conjuntos numéricos 2.
Potencias.
Raíces.
Estos contenidos los encontrarás en el capítulo I del libro, desde la página 14 a la 48.
Habilidades de la guía
Conocimiento: reconocer información explícita que no implica un mayor manejo
de contenidos.
Comprensión: además del reconocimiento explícito de la información, ésta debe
ser relacionada para manejar el contenido evaluado.
Aplicación: es el desarrollo práctico tangible de la información que permite aplicar
los contenidos asimilados.
Análisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir información a partir
de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.
Evaluación: Es la más compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,
discriminar, seleccionar y concluir información para argumentar una respuesta.
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.
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CEPECH Preuniversitario, Edición 2008
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3. Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
1. Si al entero (– 8) le restamos (– 6) se obtiene
A) – 14
B) – 2
C) 2
D) 14
E) ninguno de los valores anteriores.
2. Cristian desea recorrer 15.400 metros en bicicleta,si ya anduvo 8,95 kilómetros,¿cuánto
le falta por recorrer?
A) 6,45 kilómetros
B) 6,55 kilómetros
C) 7,45 kilómetros
D) 7,55 kilómetros
E) Ninguna de las medidas anteriores.
3. En la siguiente secuencia, ¿cuántos fósforos se necesitan para obtener la figura que se
encuentra en la posición 11?
1 2 3 4
A) 32
B) 34
C) 42
D) 44
E) Ninguno de los valores anteriores.
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4. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
4. Si p ≠ 0, entonces
1
p
+
1
p
+
1
p
+
1
p
es
A)
1
p4
B)
1
4p
C)
4
p4
D)
1
p
E)
4
p
5. Si a = 0,7 y b = 0,01, entonces
a - b
b
=
A) 0,69
B) 0,79
C) 6,9
D) 69
E) 79
6. Se define x ⊗ y =
1
x
y
, el valor de 3 ⊗ 6 es
A)
1
18
B)
1
2
C) 2
D) 18
E) ninguno de los valores anteriores.
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5. Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
7. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) verdadera(s)?
I. 7,9 =
70
9
II. 3,46 =
52
15
III.
7
11
= 0,63
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
8. En una competencia de natación,Alfredo demoró 14,5 segundos,Pablo 14,04 segundos y
Sergio 14,4 segundos. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) FALSA(S)?
I. Alfredo llegó después que Pablo.
II. Entre Pablo y Sergio hay 36 centésimas de segundo de diferencia entre los tiempos
de ambos.
III. Alfredo llegó último.
A) Sólo II
B) Sólo III
C) Sólo II y III
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
9. ( 1
3 )
-2
=
A) 9
B) 6
C) 3
D)
1
6
E)
1
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6. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
10. 642 + 642 +642 + 642 =
A) 512
B) 47
C) 48
D) 424
E) 432
11. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) FALSA(S)?
I. (–2
9 )
–3
= –729
8
II. 0,003426 = 3.426 · 10–3
III. a7
a–7
= a0
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo II y III
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
12. Al desarrollar 2√32 - 3√18 + 3√8 se obtiene
A) 23√2
B) 5√2
C) 3√2
D) –5√2
E) ninguno de los valores anteriores.
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7. Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
13.
2
5 – √3
=
A) 5 + √3
B)
10 + √3
22
C)
5 + √3
8
D)
5 + √3
11
E) Ninguna de ellas.
14.
√40 + √90 – √1.210
√10
=
A) – 108
B) – 6√10
C) – 6
D) 16
E) 16√10
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8. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
15. ¿Cuál(es) de los siguientes términos es(son) equivalentes a √96?
I) 4√2 ∙ √3
II)
√192
√2
III) √16 ∙ √ √36
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
16. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es(son) verdadera(s)?
I) ( 216
1.000)
2
3
= 0,36
II) √3108
= ( √3
4
)5
III)
3
√2
3
= 3 ∙ √2
3
2
A) Sólo II
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
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9. Matemática 2008
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17. Si m es un entero que se encuentra entre 60 y 70, se puede determinar el valor exacto
de m si:
(1) m es múltiplo de 9.
(2) m es múltiplo de 2.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
18. La expresión
x 2a + 2
x 2a + 5
toma siempre un valor positivo si:
(1) x es un número par.
(2) x es un natural.
A) (1) por sí sola.
B) (2) por sí sola.
C) Ambas juntas, (1) y (2).
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2).
E) Se requiere información adicional.
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10. Matemática2008Guía Cursos AnualesGuía Cursos Anuales
O
JO CON
...
Anota tu respuesta en la tabla que encontrarás a continuación. Para
responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el
profesor acerca de los contenidos desarrollados en esta clase. Atiende
no tan sólo a la respuesta correcta,sino también a las habilidades que involucra
cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.
Tabla de Respuestas
Nº Pregunta Clave Habilidad
1 Comprensión
2 Aplicación
3 Análisis
4 Conocimiento
5 Aplicación
6 Aplicación
7 Análisis
8 Análisis
9 Comprensión
10 Aplicación
11 Análisis
12 Aplicación
13 Aplicación
14 Aplicación
15 Análisis
16 Análisis
17 Evaluación
18 Evaluación
Prepara tu próxima clase
Revisa los contenidos “conjuntos numéricos 1, conjuntos
numéricos 2, potencias y raíces” que se encuentran en tu libro
desde la página 14 hasta la 48, ya que éstos serán evaluados.
Para la clase 6, revisa el contenido “álgebra” que se encuentra
en tu libro desde la página 54 hasta la 63.
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11. Matemática 2008
GuíaCursosAnuales
Ejercicios Optativos:
1.
a) Determine el quinto término en:
1, 4, 9, 15, ……
b) Determine el séptimo término en:
53, 68, 116, 122, 126, 138, ……
c) Determine el decimosexto término en
1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 4……
2. María tiene dos amigos: Juan y José. Para visitar a Juan, debe tomar el tren en dirección
norte y para visitar a José debe tomar el tren en dirección sur. Ambos trenes pasan cada
10 minutos y, como María no tiene preferencia por ninguno de sus dos amigos, no se fija
si un tren va al norte o al sur y toma el primero que pase.
Sin embargo, por algún motivo, María termina visitando a Juan un 90% de las veces y a
José, sólo el 10% restante. ¿Por qué?
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