1. Departamento de Educación
Escuela Especializada University Gardens
Curso: Matemáticas en Acción
Prof. Carmen Batiz
Trabajo Especial
REPASO ACUMULATIVO 2:
Debes entregar todos los ejercicios con todos los cálculos en un papel aparte y en forma
ordenada. Fecha de entrega: ___________________
A. Parea las ecuaciones con las gráficas a continuación. (12 pts)
1. y = -2x + 3 5. y = -(x -2)3 10. y = x3 + 2
1 6. y = x + 2 1
2. y = + 2 11. y =
x 7. y = 2x+2 x+2
3. y = x + 2 8. y = -3x + 2 12. y = − x + 2
2
4. y = -x + 2 9. y = -(x- 2)2
9
9 8
9 8 7
8 7 6
7 6
5
6 5 4
5 4
3
4 3
2
3 2
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1
a. b. c.
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1
-1
-1 -2 -2
-2 -3 -3
-3 -4 -4
-4 -5 -5
-5 -6 -6
9 -6 9
-7 -7
8 -7 8
-8 -8
7 -8 7
6 -9 -9
6 -9
5
5
4
d. 4
3
2
e. 3
2 f.
1 9
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 8
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1 7
-1 -2 6
-2 -3 5
-3 -4 4
-4 -5 3
-5 -6 2
-7
-6 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-8
9 -7 9 9
-9
8 -8 8 -18
7 -9 7 -27
6 6 -36
5 5 -45
4 -54
g. h. i.
4
3
3 -63
2 -72
2
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -81 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9
-1 -1
-1 -2
-2
-2 -3
-3
-3 -4
-4
-4 -5
-5
-5 -6
-6
-6 -7
-7
j.
-8
-8 -7
-9
-9 -8
-9
k. l.
9
9 9 8
8 8 7
7 7 6
6 6 5
5 5 4
4 4 3
3 3 2
2 2 1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1
-1 -1 -2
-2 -2 -3
-3 -3 -4
-4 -4 -5
-5 -5 -6
-6 -6 -7
-7 -7 -8
-8 -8
-9
-9 -9
B. Halla el dominio y campo de valores de las gráficas anteriores. (24 pts)
C. Utiliza las siguientes gráficas para contesta cada una de las preguntas.

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1
f(x) = -2x + 3 g ( x) = h( x ) = x
x
1. ¿Qué funciones son simétricas con respecto al eje de y?
2. ¿Qué funciones son simétricas con respecto al origen?
3. ¿Qué funciones son pares?
4. ¿Qué funciones son impares?
D. Grafique lo siguiente: (6 pts)
1 si x < 0
f(x) = x + 1 si 0 < x < 2
2 si x < 0
E. Los problemas 1-3 se refieren a las siguientes funciones. (12 pts)
f(x) = 3x + 5 g(x) = 4 - x2 h(x) = 5 m(x) = y = 2 x − 1
1. f(2) + g(-2) + h(0)
m(−2) + 1
2.
g (2) + 4
f (2 + h) − f (2)
3.
h
F. Encuentra la ecuación en forma estándar de las siguientes gráficas.(6 pts)
9 9
8 8
7 7
6 6
5 5
4 4
3 3
2 2
1 1
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-1 -1
-2 -2
-3 -3
-4 -4
-5 -5
-6 -6
-7 -7
-8 -8
1. -9
2. -9
G. Halla la pendiente y el intercepto en y de las siguientes rectas. Luego haz la gráfica.
(12 pts)
1. y = -4x + 3 2. y + 6 –x – y 3. 2x + 3y = 12
H. Halla el intercepto en x de de las gráficas de la parte G. (3 pts)
I. Encuentra la ecuación en forma estándar de la recta que: (21 pts)
1. Tiene pendiente es -1/3 y pasa por el punto (0,-6)
2. Tiene pendiente 0 y pasa por el punto (2,4)
3. Tiene pendiente 1/5 y pasa por el punto (5,-3)
4. Tiene pendiente indefinida y pasa por el punto (2,3)
5. Pasa por los puntos (5,3)(7,-12)

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6. Es paralela a y = -x - 7 y pasa por el punto (2,-6)
7. Es perpendicular a y = -3x – 2 y pasa por el punto (-1,1)
J. Factoriza completamente los siguientes polinomios con respecto a los números
enteros. Si el polinomio es primo con respecto a los números enteros, debes
indicarlo. (39 pts)
1. 2am -3an + 2bm – 3bn 6. 16 x2y – 8xy + y 11. 15 ac – 20ad + 3bc –
4 4
2. s t – 8st 7. 5u2 + 4uv - 2v2 4bd
2 2 3
3. x – 4xy – 12y 8. a + 1 12. 25m2 – 16n2
3 2
4. u - 27 9. 4xy -12xy + 9x 13. 2x2 + 5x - 3
2 5 3 2 2
5. 27a +a b 10. (a – b) – 4(c – d)
K. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por el método que más le convenga. (16 pts)
1. w2 – 4 = 0 4. x2 – 14x = -48 7. ½ x2 + 2 = 0
2
2. 4x – 19 = 6 5. (x – 5) (2x – 3) = 0 8. x 2 – 2x - 63
3. -2x2 + x + 6 = 0 6. x2 + 9x – 3 = 0
L. Contesta las preguntas para las funciones cuadráticas dadas. (18 pts)
f(x) = x2 -2x + 3 g(x) = -3(x-4)2 + 2
1. Halla el vértice.
2. Halla el eje de simetría.
3. Determina si su vértice es un punto máximo o mínimo.
4. Halla los interceptos.
5. Determina si la gráfica se expande o se contrae
6. Grafica.
M. Resuelve. (10 pts)
1. Una ruta para esquiar a campo travieso esta regulada de tal manera que la
pendiente de cada colina no excede de 0.33. Supongamos que una colina se
eleva a 60 metros a lo largo de una distancia horizontal de 250 metros.
a. ¿Cuál es la pendiente de la colina?
b. ¿Cumple esta colina con el requisito?
2. Jon Erlanger esta haciendo un largo viaje. En las primeras dos horas, maneja
80 millas. Después hace un promedio de 45 millas por hora. Escribe una
ecuación que relacione la distancia cubierta y el tiempo.
3. Un rectángulo tiene 4 pulgadas de ancho por 7 pulgadas de largo. Cuando se
aumenta la longitud y el ancho en la misma cantidad, el área se incrementa en
26 pulgadas cuadradas. ¿Cuáles son las dimensiones del nuevo rectángulo?
4. Una compañía que fabrica CD-ROMs puede expresar sus ganancias como
P(x) = -0.1x2 + 200x , donde x es el número de empleados. Cómo gerente de
la compañía, determina el número mínimo de empleados que debería emplear
la compañía para tener ganancias de $75,000.