Este documento contiene 21 proyectos de matemáticas sobre fracciones. Los proyectos involucran sumar, restar, ordenar, simplificar y ubicar fracciones, así como determinar cuántas fracciones hay entre dos números racionales dados.

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 22
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
III BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
21 DE SETIEMBRE DE 2016 NOMBRE: …………………………………………
PROYECTO Nº 1. Intercala tres racionales entre cada par de fracciones que se dan a continuación
a.
8
5
y
7
3
Solución
8 15 22 29 7
, , , ,
5 8 11 14 3
b.
1
4
y
4
15
Solución
1 7 6 5 4
, , , ,
4 27 23 19 15
PROYECTO Nº 2. Ubica cuatro racionales entre cada par de fracciones
a.
3
7
y
4
11
Solución
3 7 11 15 19 4
, , , , ,
7 18 29 40 51 11
b.
4
9

y
5
12
Solución
4 1 6 11 16 5
, , , , ,
9 21 33 45 57 12

PROYECTO Nº 3. ¿Cuántas fracciones con denominador 32 hay entre
5
8
y
7
4
?
Solución
5 4 20 56 7 8
8 4 32 32 32 4 8
20 56
# 55 21 1 35
x
x
fracciones
 
   
 
  
   
PROYECTO Nº 4. ¿Cuántas fracciones con denominador 128 hay entre
6
8
y
14
16
?
Solución
6 16 96 112 14 8
8 16 128 128 128 16 8
96 112
# 111 97 1 15
x
x
fracciones
 
   
 
  
   

2. PROYECTO Nº 5. Dadas las fracciones
21 9 6
, ,
35 45 15
Ordenando:
21 189
35 315
9 63
45 315
6 126
15 315
9 6 21
45 15 35



  
a. Al simplificar la menor fracción será:
Solución
9 1
45 5

b. Al simplificar la mayor fracción será:
Solución
21 3
35 5

PROYECTO Nº 6. ¿Cuántas fracciones irreducibles con denominador 48 existen entre
3
8
y
1
3
?
Solución
1 16 18 3
3 48 48 48 8
# 1
x
fracciones
   

PROYECTO Nº 7. Dadas las fracciones:
2 3
,
9 5 y
4
7 ;
Ordenando,
2 70
9 315
3 189
5 315
4 180
7 315
2 4 3
9 7 5



 
a. Al amplificar la mayor fracción por 3 se obtiene ………………………………………..
Solución
3 9
5 15

b. Al amplificar la menor fracción por 5 se obtiene ………………………………………..
Solución
2 10
9 45


3. PROYECTO Nº 8. ¿Cuántas fracciones con denominador 42 están comprendidas entre
2
3
y
8
7
?
Solución
2 28 48 8
3 42 42 42 7
28 48
# 47 29 1 19
x
x
fracciones
   
  
   
PROYECTO Nº 9. Ubica un par de fracciones en la recta numérica e intercalar un racional entre ellas
a.
2
5
y
6
13
Solución
2
5
8
18
6
13
b.
6
7
y
9
11
Solución
9
11
15
18
6
7
PROYECTO Nº 10. Realiza las siguientes sumas
a.
3 8
5 7

Solución
3 8 21 40 61 26
1
5 7 35 35 35

   
b.
4 7
3 9


Solución
4 7 12 7 5
3 9 9 9
 
  
PROYECTO Nº 11. Realiza las siguientes sumas
a.
5 3 4
4 2 7

 
Solución
5 3 4 35 42 16 61 5
2
4 2 7 28 28 28
  
    
b.
8 5 16
21 14 7

 
Solución
8 5 16 16 15 96 97 13
2
21 14 7 42 42 42
  
    

4. PROYECTO Nº 12. Realiza las siguientes operaciones
2 5 1 5
2 2 1
3 9 9 4
      
          
      
Solución
2 5 1 5
2 2 1
3 9 9 4
2 5 18 19 5 4
3 9 9 4
6 13 19 9
9 9 9 4
7 76 81
9 36
7 5
9 36
28 5
36
23
36
      
          
      
        
         
      
   
      
   
   
     
   
 
    
 
 

 
PROYECTO Nº 13. Si a una fracción se le suma
4
7
se obtiene una unidad; ¿cuánto se obtendrá si a
dicha fracción se le resta
2
9
?
Solución
4 4 3
1 1
7 7 7
2 3 2 27 14 13
9 7 9 63 63
x x
x
     

     
PROYECTO Nº 14. Si las fracciones son homogéneas y
12 23a b
c b c d

   , 4b  , calcula    b c a d  
Solución
       
4
12 23
12 4 23 7
4 4 7 4 8 11 19
c b d
a b
a a
b c a d
  
  
     
           
PROYECTO Nº 15. Sabiendo que
17 37 35
4 4 4 6 6 6
y x a b c
z a
  
       , las fracciones son homogéneas,
Calcula x y z a b c    
Solución
4 6
17 37 54
35 35
54 4 35 15
z a
y x y x
a b c a b c
x y z a b c
  
     
        
         
PROYECTO Nº 16. Si al resultado de sumar
3
8
con
7
4
se le resta
5
9
, ¿cuánto se obtiene?
Solución
3 7 5 27 126 40 113 41
1
8 4 9 72 72 72
 
    

5. PROYECTO Nº 17. Calcula cuánto le falta a
3
8
para ser igual a
1
2
Solución
1 3 4 3 1
2 8 8 8

  
PROYECTO Nº 18. Si las fracciones son homogéneas, calcula a bc
Si
7 8 18
5 5
a
b c
 
  
Solución
5
7 8 18 33
33 25 8
b c
a a
a bc
 
     
    
PROYECTO Nº 19. Calcula el resultado en cada una de las siguientes operaciones
a.
7 21
:
4 6

Solución
7 21 7 6 1
:
4 6 4 21 2
  
b.
4 6
:
3 5

Solución
4 6 4 5 10 1
: 1
3 5 3 6 9 9
   
PROYECTO Nº 20. Resuelva la siguiente operación
1 1 1 1 1
5 3
4 2 4 2 8
      
               
Solución
1 1 1 1 1
5 3
4 2 4 2 8
1 1 5
5 3
4 4 8
1 10 15
4 8 8
1 25
4 8
27 3
3
8 8
      
         
      
      
        
      
   
     
   
 
  
 
 
PROYECTO Nº 21. Calcula la siguiente expresión
2
1
1
7
1
3
4



Solución
2 2 2 2 26 113 26
1 1 1 1 1 1
1 1 4 87 87 87 877 7 7
1 13 13 133
4 4
          
  


6. PROYECTO Nº 22. Calcula el valor de x
1 1 8 2 1 1
.1 3
14 2 12 134 24
2
x
 
 
   
 
 
Solución
1 1 8 2 1 1
.1 3
14 2 12 134 24
2
1 3 12 2 1 7
94 2 8 134 2
2
9 2 2 7
16 134 9 2
9 2 4 63
16 134 18
9 2
16
x
x
x
x
 
 
   
  
 
 
 
    
  
 
 
  
 
 
  
 

134
x 67
18
9 18
16
81
8
1
10
8
x
x
x
 
 
 




PROYECTO Nº 23. Simplifica la siguiente expresión
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
2 2
  
  
  
   
     
   
  
Solución
 
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
2 2
1 1
1 1
1 1
1 1
1 3
2 2
1 1
1 1
21 2 1
3
1 1
1 1
13
3
4
1 3
3
8
3
  
  
  
   
  
   
   
  
  
  
  
    
  
   
  
  
 
  
    
   
 
 
  
    
   
 
 
  
 
 

7. PROYECTO Nº 24. Calcula el resultado de cada una de las siguientes operaciones
a.
12 18
:
10 15

Solución
12 15
1
10 18

  
b.
8 5
3 6
7 4
6 9


Solución
8 5 16 5 11
33 73 6 6 6 2
7 4 21 8 13 13 13
6 9 18 18


   


PROYECTO Nº 25. Calcula el resultado de la siguiente operación
5 6 4 10
12 10 5 24
 
   
 
Solución
5 6 4 10
12 10 5 24
5 6 8 24
12 10 10
5 2 12
12 10 5
1
5
 
   
 
 
   
 
 
   
 
 
PROYECTO Nº 26. Utilizando la multiplicación de potencias de igual base, escriba como una sola
potencia las siguientes expresiones sin calcularlas
a.
7 2
5 5
.
6 6
    
   
   
Solución
7 2 7 2 9
5 5 5 5
.
6 6 6 6

          
        
       
b.
7 4
3 3
.
5 5

   
   
   
Solución
7 4 7 4 3
3 3 3 3
.
5 5 5 5
   
       
        
       
PROYECTO Nº 27. Calcula las siguientes raíces
a. 3
27
512
Solución
3
33
3
27 3 3
512 88
 

8. b. 4
10000
81
Solución
4
44
4
10000 10 10 1
3
81 3 33
  
PROYECTO Nº 28. Aplicando propiedades, calcula:
125
5 4 3
25
36
  
  
   
Solución
1212 55 2 2
5 4 53 4 3
25 5 5
36 6 6
                              
5 12
5 4 3  2
5
6

PROYECTO Nº 29. Escriba como una sola potencia
a.  
32
4  
 
Solución
 
32 6
4 4  
 
b.  
33
3  
 
Solución
 
33 9
3 3  
 
c.
65
1
4

  
   
   
Solución
65 30
1 1
4 4
 
     
     
     
PROYECTO Nº 30. Calcula el valor final de la siguiente expresión
2
1 1 3 1
3 2 : 2
4 4 4 2
 
   
 
Solución
2
2
1 1 3 1
3 2 : 2
4 4 4 2
13 9 4 5
4 4 3 2
13 25
3
4 4
12
3
4
0
 
  
 
 
    
 
  
 


9. PROYECTO Nº 31. Calcula el valor de la siguiente expresión
2
3
1 5 3 1
3
2 52 6 4 3:
1 2 4 5 4 19 16: 7
2 3 3 6 5 4
   
     
    
        
   
Solución
2
3
3
3
1 5 3 1
3
2 52 6 4 3:
1 2 4 5 4 19 16: 7
2 3 3 6 5 4
106 10 9
4 5312 :
1 2 3 25 24 2981 16
2 3 4 30 4
25
4 40 512 :
1 1 1 81 3 29 16
2 2 30
25
12
1
1
30
   
     
    
        
   
    
   
               
   
 
  
    
   
 
 
 
 
 
 
3
3
3
4 3 29 5
81 40 16
25
4 3 29 512
29 81 40 16
30
25 30 1 3 29 5
12 29 9 40 16
25 30
 
    
 
 
   
      
  
 
 
   



10
12 29
4

81
27
3

29
40
3
3
3
3
5
16
5
12
5
12


