Este documento presenta 29 proyectos de matemáticas resueltos. Cada proyecto contiene un problema matemático con su solución. Los problemas involucran operaciones con fracciones, decimales, porcentajes y expresiones algebraicas.

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 27
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
09 DE NOVIEMBRE DE 2016 NOMBRE: …………………………………………
PROYECTO Nº 1. ¿Cuánto le falta a la suma de
3
7
y
2
21
para ser igual a la diferencia de
1
8
y
1
14
?
SOLUCIÓN
3 2 1 1
7 21 8 14
11 3
21 56
79
168
x
x
x
   
 
 
PROYECTO Nº 2. Calcula fracción equivalente a 7/12 cuya suma de términos es 95. Dar como
respuesta la diferencia de sus términos de la fracción equivalente.
SOLUCIÓN
7 12 95 5k k k   
La diferencia de términos es 12k – 7k = 5k =25
PROYECTO Nº 3. En una clase de matemáticas, de a alumnos, la tercera parte de los ausentes es
igual a la séptima parte de los presentes. ¿Qué fracción de los alumnos estuvieron ausentes?
SOLUCIÓN
Del enunciado,
Ausentes = 3k
Presentes = 7k
La fracción pedida es
3 3
3 7 10
k
k k


PROYECTO Nº 4. ¿Qué parte de los 3/2 delos
2
4
3
son los 5/7 de los
14
25
?
SOLUCIÓN
3 2 5 14
4
2 3 7 25
2
35
x
x
   

PROYECTO Nº 5. En una reunión la cuarta parte son hombres, de los cuales la tercera parte son
solteros y 10 son casados. ¿Cuántas mujeres hay en dicha reunión?
SOLUCIÓN
Sea 12T el número total de personas
Hombres = 3T y 9T mujeres
Hombres solteros = T
Hombres casados = 2T = 10. Luego, T=5
El número de mujeres es 9(5) = 45

2. PROYECTO Nº 6. Calcula un número entero sabiendo que si a la tercera parte de sus 2/5 se le
agrega la cuarta parte de sus 3/5 y se restan los 3/8 de su quinta parte se obtiene 250
SOLUCIÓN
1 2 1 3 3 1
250
3 5 4 5 8 5
2 3 3
250
15 20 40
1200
x
x
x
      
        
      
 
   
 

PROYECTO Nº 7. Calcula la suma de todas las fracciones de denominador 36 que se pueden
intercalar entre
4
9
y
7
12
?
SOLUCIÓN
4 7
9 36 12
16 21
17 18 19 20 74 1
2
36 36 18
k
k
 
 
  
   
PROYECTO Nº 8. ¿Cuántos sétimos hay en 4 centenas y 9 unidades?
SOLUCIÓN
409
409 7 2863
1
7
  
PROYECTO Nº 9. ¿Cuánto le falta al producto
2 3
5 5
6 6

   
   
   
para ser igual a 2?
SOLUCIÓN
2 3
5 5
2
6 6
5
2
6
7 1
1
6 6

   
    
   
 
 
PROYECTO Nº 10. Hallar el valor de
1 5
0,5
3 9
7
12
 
SOLUCIÓN
1 5
0,5
3 9
7
12
3 1 5 8 1 7
29 2 9 9 2 18
7 7 7 3
12 12 12
 
  
   

3. PROYECTO Nº 11. Calcula el valor de 0, 98 0, 97 0, 96 0, 95 ... 0, 01E      
SOLUCIÓN
 
0. 01 0. 01
0, 98 0, 97 0, 96 0, 95 ... 0, 01
49 0.01 0.49
E      
 
PROYECTO Nº 12. Calcular el valor de    
2 22 3
10 . 0,5 10
 

SOLUCIÓN
   
 
2 22 3
4 2 6
10 . 0,5 10
10 . 2 10
400
 


 

PROYECTO Nº 13. Calcula el valor de
  0,1232323... 3,666...
6,777......
SOLUCIÓN
  0,1232323... 3,666...
6,777......
123 1 36 3
990 9
67 6
9
122 33
990 9
61
9
1
15
   
  
  

  
  
  

PROYECTO Nº 14. Calcula el valor de 2,3 0,375 0,8 3 :1, 3E   
SOLUCIÓN
2,3 0,375 0,8 3 :1, 3
23 2 375 83 8 13 1
:
9 1000 90 9
21 3 75 9
9 8 90 12
7 5
8 8
2
8
1
2
E   
  
  
   
 


PROYECTO Nº 15. Si      
2 2 2
0,6 0,05 0,4x    . Hallar x
SOLUCIÓN
     
2 2 2
0,6 0,05 0,4 0,36 0,0025 0,16 0,2025x       

4. PROYECTO Nº 16. Simplifica    3
0,216 0, 4 0,1666... 0,1S    
SOLUCIÓN
   3
0,216 0, 4 0,1666... 0,1
4 16 1 1
0.6
9 90 10
3 2 15 9
5 3 90 90
9 10 24
15 90
1 90
15 24
1
4
S    
   
          
   
      
   
   
    
   
   
    
   
 
PROYECTO Nº 17. Calcula el valor de  
22 3
10 10 

SOLUCIÓN
     
2 2 22 3 5
10 10 0,01 0,001 0,009 8,1 10  
     
PROYECTO Nº 18. Calcula la generatriz de   0, 2 2a a
SOLUCIÓN
     2 2 2 20 2
0, 2 2
90 90 9
a a a a a
a a

  
PROYECTO Nº 19. Hallar el valor de x si la expresión 0 1 2 3
x x x x   vale 1, 111
SOLUCIÓN
0 2 3
1.111 0.1 0.1 0.1
0.1x
  
 
PROYECTO Nº 20. Escribir en forma de potencia al producto 0,000025 0,004
SOLUCIÓN
6 2 3 7
0,000025 0,004 25 10 2 10 10  
     
PROYECTO Nº 21. Calcula 0,0002 0,002 0.02  . Dar la respuesta en forma de notación científica
SOLUCIÓN
4 3 2 9
0,0002 0,002 0.02 2 10 2 10 2 10 8 10   
         
PROYECTO Nº 22. Calcula el valor de  0,6 0,05 : 0,5
SOLUCIÓN
 0,6 0,05 : 0,5
1
0.55
2
1.1

 
  
 


5. PROYECTO Nº 23. ¿Qué número dividido por 0,036 da como cociente 0,45?
SOLUCIÓN
0,45 0,0162
0,036
x
x  
PROYECTO Nº 24. ¿Cuál es la fracción que dividida por su inversa da como cociente
22
3
49
?
SOLUCIÓN
2
22
3
1 49
169
49
13
7
x
x
x
x



PROYECTO Nº 25. ¿Cuál es la fracción que sumada con su inversa da por resultado 2,08333…?
SOLUCIÓN
2
2
1 83 8
2
900
1 25
12
12 25 12 0
4 3
3 4
3 4
4 3
x
x
x
x
x x
x
x
x o

 


  


 
PROYECTO Nº 26. ¿Cuál es la fracción que sumada con su inversa da por resultado 2,1666…?
SOLUCIÓN
2
2
1 16 1
2
90
1 13
6
6 13 6 0
3 2
2 3
x
x
x
x
x x
x
x

 


  


Respuesta: 3/2 ó 2/3
PROYECTO Nº 27. ¿Cuántas son las fracciones irreducibles con denominador 10 comprendidas
entre ½ y 4/3?
SOLUCIÓN
 
1 4
2 10 3
40
5 13.3
3
7,9,11,13
k
k
k
 
  
 
Hay 4 fracciones
PROYECTO Nº 28. ¿Cuánto le falta a 0,36 para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de 6/11 de 7
SOLUCIÓN
 
2 5 6 36 16 5
7 1
3 7 11 99 11 11
  
    
  

6. PROYECTO Nº 29. Calcula una fracción equivalente a 0, 2 cuyo numerador esté comprendido entre
15 y 35 y su denominador entre 50 y 75
SOLUCIÓN
2
9
15 2 35
7.5 17.5
50 9 75
5.56 8.33
8
16
72
k
N
k
k
k
k
k
k
N

 
  
 
 
 

PROYECTO Nº 30. Cuánto debe valer K en la expresión 10011 11.10K
 para que el resultado sea
11 111?
SOLUCIÓN
Debe correr 2 lugares, luego K=2
PROYECTO Nº 31. Calcula la suma del numerador y denominador de la fracción que debo sumar a
la fracción decimal periódica 0,8787… para ser igual a la fracción decimal periódica 1,212121…
SOLUCIÓN
21 87 33 1
1
99 99 99 3
  
PROYECTO Nº 32. Calcula el valor de x y , si 0,9696...
3 11
x y
 
SOLUCIÓN
96
3 11 99
11 3 32
10 3
2 7 1
11
x y
x y
y
x y x
 
 

     
La suma vale 8
PROYECTO Nº 33. Calcular el valor de w si
1
0, 1
22
w
w
SOLUCIÓN
   
1 1
22 99
9 10 2 10 1
88 11
8
w w
w w
w
w

  

