Examen bimestral segundo solucion tipeada

MATEMATICA
SEGUNDO AÑO DE SECUNDARIA “……” _________________________________
FIRMA DEL PADRE O APODERADO
EXAMEN BIMESTRAL I
29 de Mayo del 2017 NOMBRE:………………………………………………
INSTRUCCIONES: El examen consta de 100 preguntas para desarrollar. El procedimiento que realice tiene
que ser lógico, LAS RESPUESTAS SIN PROCEDIMIENTO TIENEN PUNTOS EN CONTRA. No habrá
reclamos sobre escrituras hechas a lápiz ni borrones. Realiza el examen con ORDEN Y LIMPIEZA.
DEBERÁS ESCRIBIR LAS RESPUESTAS CON LAPICERO EN EL CUADRILÁTERO INDICADO.
PROYECTO Nº 1. La división de las fracciones generatrices de los números decimales periódicos 0,55555… y
0,8333333…. respectivamente, es igual a:
Solución
5 5
5 90 10 29 9
83 8 75 9 75 15 3
90 90
    

PROYECTO Nº 2. Resuelve: M =
50,040,030,020,010,0
50,40,30,20,10,




Solución
 
 
1 2 3 4 5
90 159 9 9 9 9 10
1 2 3 4 5 9 15
90 90 90 90 90
M
   
  
   
PROYECTO Nº 3. Hallar la suma del numerador más el denominador de la fracción que debo sumar a la
fracción periódica 0,8787... para ser igual a la fracción periódica 1,2121...
Solución
87 21
1
99 99
21 87 99 21 87 33 1
1
99 99 99 99 3
x
x
 
 
    
La suma es 1 + 3 = 4
PROYECTO Nº 4. Reducir: E =
)3,0)(2,1)(6,0(
)8,0)(3,1(


Solución
4 4
(1,3)(0,8) 3 5
2
2 6 1(0,6)(1,2)(0,3)
3 5 3
E
 
 
 
  
   
   
   
2/3Rpta:
10
Rpta:
4Rpta:
2Rpta:

PROYECTO Nº 5. Dar la suma de los posibles valores de “y” en: 5y - 5= 35
Solución
5 5 35 5 5 35 5 5 35
5 40 5 30
8 6
y y y
y y
y y
        
   
   
La suma pedida es 8 – 6 = 2
PROYECTO Nº 6. Dar como respuesta el cociente de los posibles valores de x, en:
4
3
5
3
x
Solución
1 2
1
2
3 3 3 3
5 4 5 4
3 27
20 20
1
9
x x
x x
x
x
     
    
 
PROYECTO Nº 7. El menor valor que puede tomar x en:
12
5
1
6
1
3 x es:
Solución
1 5
3 1
6 12
1 5
3 1
6 12
1 7 1 7 1 7
3 3 3
6 12 6 12 6 12
1 7 1 7
3 3
6 12 6 12
9 5
3 3
12 12
1 5
4 36
x
x
x x x
x x
x x
x x
   
  
        
    
   
   
El menor valor, es
5
36

PROYECTO Nº 8. Dar la suma de los posibles valores de:
50)x3(5100 
Solución
1 2 1 2
100 5 3 50 3 10
3 10 3 10
7; 13 6
x x
x x
x x x x
     
     
     
2Rpta:
-1/9 o -9
Rpta:
6
Rpta:
-5/36Rpta:

PROYECTO Nº 9. Calcular:
2
151 



 
Solución
   
2 2
1 5 1 5 1 1 5     
De la pregunta 10 a la pregunta 14 aproximar al centésimo
PROYECTO Nº 10.  6,0
3
1
72

Solución
 
1
2 7 0,6 2 2.65 0.33 0.67 1.62 7.26
3
        
PROYECTO Nº 11. 10
2
1
38  +  83,0
6
5
3
1







Solución
 
1 1 5
8 3 10 0,83 8 3.50 3.16 0.33 0.83 0.83 7.99
2 3 6
 
              
 
PROYECTO Nº 12.  2:4  + 0,333….
Solución
4
0.33 2.64
3.14 1.41
 

PROYECTO Nº 13.  )3,05(33
3
8 

Solución
    2.67 3 3 2.24 0.33 2.67 3 5.73 7.29      
PROYECTO Nº 14.  ...7777,0:228,4
5
1

Solución
 0,2 4,28 2:0,78 0,34  
5Rpta:
7,26Rpta:
7,99Rpta:
2,64
Rpta:
0,34
Rpta:
7,29Rpta:

PROYECTO Nº 15. Hallar el exponente de “x” en:
3 3 223
xxxM 
Solución
1 1 31
33 33 2 2 3 9 9
M x x x x x
 
    
Luego, el exponente es
31
9
PROYECTO Nº 16. Hallar x en:
324
36561
25,031




x
Solución
 
1
4 2 3
1
8 2 34
2 2 3
6561 3
3 3
3 3
5
2 2 3
2
x
x
x
x x







    
PROYECTO Nº 17. Efectuar:
10309
3207
25
23 

Solución
3 102 30 07 9 1 1
5 2 5 2
3 2 3 2 243 4 247

     
PROYECTO Nº 18. Si: ab = bb
= 2 Hallar el equivalente de:
ab
ab
abE 
Solución
   
2 2 2. 2
2 4
ab
ab ab ab b b b
E ab ab ab ab a b a a      
PROYECTO Nº 19. Si:
1
3
x
x entonces
x
x
x
1
es equivalente a:
Solución
   
1 31 1
3
27
x
x xx x
x x


  
31/9Rpta:
5/2Rpta:
4a
Rpta:
247Rpta:
1/27Rpta:

PROYECTO Nº 20. Calcular: 322212
123
222
444





xxx
xxx
A
Solución
 
 
 
2 2 4 23 2 1 2 6 2 4 2 2
2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2 3 2
5
2 2 2 14 4 4 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 1
2 16 4 1 32 21
96
4 2 1 7
xx x x x x x
x x x x x x x
A
     
      
    
  
     
  
  
 
PROYECTO Nº 21. Si: xx
= 2 entonces:
22
xxx
xxS 
 es igual a:
Solución
 
2 2 2
. . .
. 2 3 3 2
xx x x x x x x x x x x x x
S x x x x x x x x
        
PROYECTO Nº 22. Simplificar:
20032
1
3
1
)1(
2
1
3
1
11



























A
Solución
1 1
1 1
3 2
3 2
20031 1 1 1
( 1) 1 27 4 1 30
3 2 3 2
A
 
   
      
          
                 
       
PROYECTO Nº 23. Si: 2n
= 3m
; reducir: 123
212
3.23
2.322.5





mm
nnn
L
Solución
 
 
 
   
2 22 1 2
3 2 1 1 2 2
2 5 2 3 2 25 2 95 . 2 2 3 . 2 18 6
3 2 . 3 3 .3 9 4 3 5 53 3 2
n nn n n
m m mm
L

  
    
    
 
PROYECTO Nº 24. Luego de resolver la ecuación: 6416
4
93
1

x
, calcular (8x - 1)
Solución
 
 
1
12
16
644
4
6424
3 9
3 3
x
x




96Rpta:
3 . 2xRpta:
30
Rpta:
6/5Rpta:

 
   
62 2 1
2 12 6
2 24
2 2 2
4 2 7
3 3
3 3
2 2
4 2 7
5
4
x
x
x
x
x
 




 
  

Luego,
5
8 1 9
4
 
  
 
PROYECTO Nº 25. Calcular: 22
22
16.8
4.2


 ba
baa
P
Solución
 
2 2 2 2 4
2 2 4 3 6 4 8 3 4 2 3 4 2 0
2 2 3 6 4 8
2 . 4 2 .2
2 2 2 1
8 . 16 2 .2
a a b a a b
a a b a b a b a b
a b a b
P
   
           
   
     
PROYECTO Nº 26. Calcular:
124
9
27

A
Solución
1 112 24 4 2
1
9 9 9 3
27 27 27 27 3A
  
    
PROYECTO Nº 27. Simplificar: 3 3 2
xxx 
Solución
1 2 1 6 4 1 11
3 9 182 2 113 3 18 3 9 18 18 18
x x x x x x x x x x
 
 
      
PROYECTO Nº 28. Calcular el valor numérico de: 5 33 5 42
a.aa  para a = 25
Solución
2 4 1 2 5 2 1 1
3 6 65 5 6 52 4 2 4 2 45 53 3 30 6 30 30 6 30 6 6 2
. 5a a a a a a a a a a a a a a
   
         
9
Rpta:
1Rpta:
3Rpta:
𝑥1118Rpta:
5Rpta:

PROYECTO Nº 29. Reducir: 1x
24x
7
)32(2.7


Solución
 4 2
1
2 16 97 .2(2 3 )
2
7 7
x
x

 
   
   
1 2 4
5 3
6 2 5 2 2
2 15 2 2 2
x x x
x x x
S
  
 
 

 
Solución
   
   
  
  
 
 
1 3 51 2 4
5 3 5 3
2 6 5 2 26 2 5 2 2 6 40 32 14
7
2 32 15 16 22 15 2 2 2 2 2 15 2 2
xx x x
x x x x
S
  
 
    
    
    
4880
32720


Solución
 
 
2 5 320 27 3 2 5 3 3 3 1
280 48 4 5 4 3 4 5 3
   
  
  
PROYECTO Nº 32. Si: A = 2045125 
B = 85072  Hallar el valor de 4
22
2
1
BA 
Solución
125 45 20 5 5 3 5 2 5 0
72 50 8 6 2 5 2 2 2 9 2
A
B
      
      
Luego,  
2
2 2 244 4
1 1
9 2 9 9 3
2 2
A B    
2
Rpta:
7Rpta:
1/2Rpta:
3Rpta:

PROYECTO Nº 33. 451472027 A 33123202125 B .
Halla   3,02
5)(

 BA
Solución
1 1
0,32 2 23 3
27 20 147 45 3 3 2 5 7 3 3 5 10 3 5
125 2 20 3 12 3 3 5 5 4 5 6 3 3 3 5 9 3
( ) 5 (10 3 5 5 9 3) 5 ( 3) 5 2
A
B
A B
         
         
                   
PROYECTO Nº 34. Reducir: 205
346
4.44
4.4.4
R
Solución
2 3 46 4 3 12 12 12 12 49 3 3
4 4
45 20 5 220 20 425 520 20 20
4 . 4 . 4 4 . 4 . 4 4 4 4 1 1 1
4 4 4 24 4 . 4 4 44 4 . 4
R R        
PROYECTO Nº 35. Reducir: 4
x
x , calcular el valor de P = xx
xx 925

Solución
2
2 4
x
x x  
Luego,
5
100 36
3
4
4 4 16
4
P    
PROYECTO Nº 36. Determinar el resultado de simplificar:
10 9
5 23
.
ab
abba
Solución
5 10 103 2 6 4 5 5 11 9
10 1010
910 109 9
. .a b ab a b a b a b
a a
abab ab
   
PROYECTO Nº 37. Simplificar
3
4
5
2
2
3
23
5
2
814
2732


Solución
55 3 3
33 2 2 10 6 6 42 2
2 2 44 5 3
5 5 33 2 4
32 27 2 3 2 3
6
2 34 81 2 3
  
  
 
2
Rpta:
1/2Rpta:
16Rpta:
aRpta:
6
Rpta:

PROYECTO Nº 38. Escribir como un solo radical 12
43
2011
201120112011 
E
Solución
6 4 3 1312 12 12 123 4
1212
12 12 12
2011 2011 2011 2011 2011 2011 2011
2011 2011
2011 2011 2011
E
   
    
PROYECTO Nº 39. Dividir 32
53512 xx 
Solución
3 6 6 6 62 2 3 4 4 7 4 4
62 43
3 3 2 2
12 5 5 4 5 5 4 5 4 5 5
12 5 3 5 4 5
5 5 53 5 5
x x x x x x
x x x
xx x

       
PROYECTO Nº 40. Reducir
532
532 
Solución
84
84
2 3 5 2 3 5
1
2 3 52 3 5
 
 
PROYECTO Nº 41. Siendo Calcular:
Solución
 
  
1
2 2
7
15 8 15 2 2 15 2 2
15 8
2 2 1 3
R R
T
      

   
PROYECTO Nº 42. Racionalizar:
yx
yx


2
2
Solución
  2 222
2
22 2
x y x yx yx y
x y
x yx y x y
 
   
 
7
15 8
R 

  
0.52
15 1T R  
4 5𝑥46
Rpta:
1Rpta:
2011Rpta:
3Rpta:
2𝑥 − 𝑦
Rpta:

PROYECTO Nº 43. Racionalizar: 15
25
3


Solución
 3 5 23
15 15 15 2 3 15 2 3
5 45 2

      

6
44
Solución
4
4 6 2. 6 2 3 3
6 6 36 6
   
PROYECTO Nº 45. Racionalizar: 6
611
5



Solución
 5 5
6 11 6 6 11
11 611 6
 
     

9 25
3
yx
Solución
4 7 4 79 9
5 2 4 79 9
33 x y x y
xyx y x y
 
112
9
711
4
27
5






A
Solución
5 7 2 4 11 7 9 2 11
. . . 7 2 11 7 2 11 0
7 2 7 2 11 7 11 7 2 11 2 11
A
   
         
     
3
3
Rpta:
2 3Rpta:
− 11Rpta:
3 𝑥4 𝑦79
𝑥𝑦
Rpta:
0Rpta:

PROYECTO Nº 48.
273
2
108

 es equivalente a: (Racionaliza)
Solución
 2 3
2 3 272 2 3 27 3 3 3 1 3 19 3 1
108 2 .3 6 3 6 3 6 3
18 9 3 33 27 3 27 3 27
   
          
  
PROYECTO Nº 49.
35
4
3252

 es equivalente a: (Racionaliza)
Solución
 
 
4 4 5 3
2 5 2 3 2 5 2 3 .
5 3 5 3 5 3
4 5 3
2 5 2 3
5 3
2 5 2 3 2 5 3
0

    
  

  

   

PROYECTO Nº 50. 8
12
24


es equivalente a: (Racionaliza)
Solución
  24 2 2 14 2 4 2 2 1
8 . 8 8 4 2 4 2 8 8 4 2 8 4 2
2 12 1 2 1 2 1

            
  
PROYECTO Nº 51. Resolver: ;3
1
1



x
x y hallar el valor de:
2
xx 
Solución
1
3 1 3 3
1
4 2
2
4
x
x x
x
x
x
x

    

 
 
 
Luego, 2
4 4 20M   
Rpta:
19 3 + 1
3
Rpta:
−4 2
Rpta:
0Rpta:
20

PROYECTO Nº 52. Reducir:



















10
1
10
5
1
5
2
1
2
Solución
1 1 1 2 1 5 1 10 1 1 4 9 36 18
2 5 10
10 52 5 10 2 5 10 2 5 10
               
                     
             
Rpta:
32
32
32
32





Solución
   
2 2
2 3 2 32 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3
2 3 2 3 4
4 3 4 32 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3
      
           
      
Rpta:
218
250


L
Solución
50 2 5 2 2 6 2
3
18 2 3 2 2 2 2
L
 
   
 
Rpta:
PROYECTO Nº 55. Efectuar, racionalizando cada sumando previamente:
524
1
13
1
35
1





Solución
1 5 3 1 3 1 1 4 2 5
5 3 5 3 3 1 3 1 4 2 5 4 2 5
5 3 3 1 4 2 5 5 3 3 1 4 2 5
5 3 3 1 16 20 5 3 3 1 16 20
5 3 3 1 2 5 1
2 2 2 2
  
    
     
     
     
     
  
   
Rpta:
8,025,1
8,025,1


Solución
3125 8 5 4 25 16 9
1,25 0,8 100 10 4 5 20 20 2 5 3
5 4 11,25 0,8 125 8 5 4 5 2
2 5 2 5100 10 4 5 2 5

 

     

  
Rpta:
18/5
4
3
1/2
3

2
25
10
2
3
20512


Solución
 2 6 5 1012 5 20 12 5 20
4 2
3 25 3 10 5 6 5 10
10
2 2 2 2 2 2
 
  

 
Rpta:
PROYECTO Nº 58. Halla : E = (-2)2
+(-3)3
-(-5)2
Solución
4 27 25 48E     
PROYECTO Nº 59. Halla : E = (-5)90
+(-3)87
-590
+387
Solución
90 87 90 87
5 3 5 3 0E     
PROYECTO Nº 60. Halla: E=250
+250
Solución
 50 51
2 1 1 2E   
PROYECTO Nº 61. Efectúa: E=(23
)2
-(32
)3
+(52
)2
Solución
6 6 4
2 3 5 64 729 625 40E        
PROYECTO Nº 62. Efectúa: E=(-53
)8
+(-58
)3
Solución
24 24
5 5 0E   
PROYECTO Nº 63. Efectúa:
132
13
1
5
1
11
1
E












 







Solución
2 3 1
2 31 1 1
11 5 13 121 125 13 17
11 5 13
E
  
     
                 
     
4 2
-48Rpta:
0
Rpta:
-17
Rpta:
-40Rpta:
0Rpta:
251Rpta:

2
1 1
1
( )1 1
2( ) ( )
2 2
1
3 3
3
E

 

 
   
 
Solución
2
1 1
1
( ) 41 1
2( ) ( )
2 22 2
1 1 1 1 729 1 9 739
3 3 3 3 9
3 3 81 9 81 81
E

 


     
             
   
PROYECTO Nº 65. Efectúa: E= X252X16X9X4X 
Solución
2 3 4 10 0E X X X X X     
PROYECTO Nº 66. Halla:
543
24316125121E 
Solución
3 54
121 125 16 243 11 5 2 3 21E         
PROYECTO Nº 67. Halla: E = 641/6
+ 2431/5
+ 6251/4
+ 491/2
Solución
2 3 5 7 17E     
PROYECTO Nº 68. Halla:
1
2
1
4
1
3
1
2
)4/1(62589E




Solución
1 1 1 1
11 1 1
2 3 4 2 32 4 2
9 8 625 (1/ 4) 9 8 625 (1/ 4) 3 2 5 2 12E
    

            
PROYECTO Nº 69. Efectúa: E =
0-54
16
5
Solución
10-5 -14 4 416 16 16 2
5 5 5 5 25   
PROYECTO Nº 70. Simplifica: M =
5).5(
55
1n
n3n



Solución
 5 125 1
126
5
n
n
M

 
739/81Rpta:
0Rpta:
21
Rpta:
25
Rpta:
17Rpta:
12Rpta:
126Rpta:

PROYECTO Nº 71. Reduce: 3 4 32
xxx e indica el exponente final de “x” :
Solución
3 32 3 2 3 2 3 16 6 234 12 24 243 4 4 24 243 3 24
x x x x x x x x x x x x x   
PROYECTO Nº 72. Reduce: n14
n
1-
1-2n
27x81x9R 

Solución
     
n
2n-1 1- 12 4 3 4 2 4 3 3 54R 3 . 3 . 3 3 3 243
n n n n     
   
PROYECTO Nº 73. Simplifica: 2a1a
3a2a
33
)3(33




Solución
 
 
2 32 3
1 2 2
3 3 33 3 (3 ) 9 27 36
3
3 3 3 9 123 3 3
aa a
a a a

 
 
   
 
PROYECTO Nº 74. Simplifica: 3/23
3/23/2
82
)8(8


Solución
2/3 2/3 2 2
3 2/3 3 2
1 1 16
4
8 ( 8) 2 ( 2) 154 4
2 8 2 2 2 2 8
 


   
    
 
PROYECTO Nº 75. Reduce:
120
3 5 5,0
x








Solución
120120 1
60303 5 0,5 2302
x x x x
  
           
PROYECTO Nº 76. Calcula: 18530
131619
14.45.30
27.40.35M 
Solución
     
     
16 1319 3 319 16 13 19 19 48 16 39 19 35 48 39
530 5 18 30 30 30 10 5 18 18 48 40 35 1830 182
7 5 . 2 5 . 335 .40 .27 7 .5 .2 .5 .3 7 .5 .2 .3 7
30 .45 .14 2 .3 .5 .3 .5 .7 .2 2 .3 .5 .7 32 3 5 . 3 5 . 7 2
M
 
    
   
243Rpta:
3
Rpta:
7/3
Rpta:
-15/8Rpta:
x2Rpta:
23/24Rpta:

 41311
3946
5.3.10
6.5.12.15

Solución
     
 
46 32 9 6 6 8 4 9 3 3 11 13 15
11 11 11 13 4 11 13 1513 4
3 5 . 2 3 . 5 . 2 3 3 . 5 .2 .3 . 5 . 2 .3 2 .3 . 5
1
2 . 5 . 3 . 5 2 . 3 . 52 5 . 3 . 5
  
  

PROYECTO Nº 78. Efectúa: 25½
+ 360,5
+ 16¼
+ 810,25
Solución
5 6 2 3 16   
207-2256
Solución
20-7 -1
1
2 2 2
256 256 256 16  
PROYECTO Nº 80. Simplifica: 4 33
xxx
Solución
4 16 16 16 16 163 3 3 3 12 2 3 174 8 16
x x x x x x x x x x x x   
0-72-4-9125
Solución
10 1--7 -1 --2 -2 2-4 -4 -4 2
1
9 9 9 9 3
125 125 125 125 125 5    
PROYECTO Nº 82. Calcula:   32
23
25
5
1
2
1S 



 



 

Solución
 
3 2
2 3 3 21 1
5 2 2 5 25 8 50
2 5
S
 
    
             
   
PROYECTO Nº 83. Calcula:      2232323 2222R 
Solución
     
22 23 3 3 2 6 9 6
2 2 2 2 2 2 2 4 508R           
1Rpta:
16Rpta:
𝑥 𝑥16Rpta:
508
Rpta:
5Rpta:
50Rpta:
16Rpta:

PROYECTO Nº 84. Simplifica:
  
 229
543
2
2
Solución
 
 
543
60
2
2 5829
2 2
2 4
22
 
     
PROYECTO Nº 85. Calcula: 12
131212
4
125369R 


Solución
1 1 1
1
11 1
2 2 3 32 2
12
2
9 36 125 9 36 125 3 6 5
7
24
4
R
  

     
   
PROYECTO Nº 86. Resuelve: 3m77m3
mmmm
22
16842S 

Solución
     2 3 4 10
10
3 7 7 3 3 7 7 3 10 10
2 2 2 22 4 8 16 2
2 1024
2 2 2 2 2
m m mmm m m m m
m m m m m
S     
    
PROYECTO Nº 87. Simplifica y calcula el exponente de “a” en: 3 323 a.a.aQ 
Solución
3 1 1 18 4 3 25
3 333 2 3 3 2 3 3 3 4 2 3 4 12 12
. .Q a a a a a a a a a a a a
 
 
     
PROYECTO Nº 88. Simplifica y calcula el exponente de “x” en: 5 3 42 x.x.x.xE 
Solución
2 1 4 1 24 6 8 1 39 13
55 55 32 4 2 43 5 3 5 10 30 60 60 60 20
. . .E x x x x x x x x x x x x
  
  
     
PROYECTO Nº 89. Simplifica y calcula el exponente de “x” en: 4 432
x.xxM 

Solución
2 3 4 2 3 1 2 2 34
. .xM x x x x x x x x 
   
4Rpta:
1 024Rpta:
25/12
Rpta:
3
Rpta:
13/20Rpta:
7Rpta:

PROYECTO Nº 90. Simplifica y calcula el exponente de “x ” en: x.x.xxP 
Solución
1 1 1 8 4 2 1 15
1
2 4 8 8 8
. .P x x x x x x x x x x x
  
  
    
PROYECTO Nº 91. Simplifica y calcula el exponente de “x” en: 3 662
x.xxP 
Solución
1 7
3
32 6 3 2 3 3 2 2
.xP x x x x x x x x

    
3
5
3
2
2
3
2 32.8R 
Solución
   
2
2 353 2 53 4 2
32 3 5 4 2 62 3 32 3 58 . 32 8 .32 2 . 2 2 . 2 2 64R      
PROYECTO Nº 93. Reduce: 5.0
82M 
Solución
   
1
2
0.5 0,5
2 8 2 8 2 8 32M    
PROYECTO Nº 94. Reduce: 44.2.2R 
Solución
 4 4
2. 2. 4 2 2 2. 2 2 4 2R    
PROYECTO Nº 95. Simplifica y calcula el exponente de “a” en:
4 3 4 22
3 5 33
a.a.a
a.a.a
Q 
Solución
3 5 5 53 353 3 15 45 45 45 95 5 3 15 9 25 53 3 3 3 45 45
9 8 72
48 48 48 48 48 82 2 24 4 2 30 54 12
4 43 32 2 2 24 4 44 3
. .
. .
a a a a a a a a a a a a a a
Q a a
a a a a a a a aa a a a a a
 
       
PROYECTO Nº 96. Reduce:
Solución
 
1 1
2 3 2 22 3 2 1 16 4W        
5,00312
5
3
2
1
3
1
2
1


































W
7/2Rpta:
15/8Rpta:
64Rpta:
32
Rpta:
4
Rpta:
4 2
4
Rpta:
-5/72Rpta:

PROYECTO Nº 97. Halla el valor de : P = 2n3n
2n3n
22
22




Solución
 
 
 
 
3 2 33 2
3 2 3
2 2 2 2 122 2
8 4 32
2 2 2 1 2 3
nn n
n n n
 
  

   
 
PROYECTO Nº 98. Luego de efectuar:   3 36
3 3 4 12 6 48 2 27 4 16 2 4    
Se obtiene:
Solución
  
  
3 36
3 3 3
3 3 4 12 6 48 2 27 4 16 2 4
3 3 8 3 24 3 6 3 4 4 2 4
0
    
     

8 27
2 3
E  
Solución
8 27 2 2 3 3
2 3
2 3 2 3
E      
PROYECTO Nº 100. Efectuar:  
7
3 33 33 2 3 47
8M x x x x x x       
Solución
 
 
7
3 33 33 2 3 47
3 32 2
8
. 8 .
2
M x x x x x x
x x x x x x
x x x x
x
       
       
   

Rpta:
0Rpta:
Rpta:
32
Rpta:

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