Este documento presenta conceptos básicos de geometría plana. Explica que el punto es el objeto geométrico más simple y que los planos son entes bidimensionales que contienen puntos y rectas. Describe los diferentes tipos de planos como coincidentes, paralelos y secantes, así como sus características. También define la línea como una sucesión de puntos continuos y clasifica las líneas rectas, poligonales, perpendiculares y paralelas. Finalmente, introduce el concepto de ejes de simetría.

1. COLEGIO DE BACHILLERES DE ESTADO DE OAXACA PLANTEL 32 GRUPO 202 REALIZADO POR: VERONICA PEREZ VASQUEZ. EDITA ESTELA REBECA PAULINA ANGELINES LOPEZ FUENTES

2. CONCEPTOS BASICOS DE LA GEOMETRIA PLANA

3. EL PUNTO

5. NO TIENE DIMENSIONES.

6. EL PUNTO SE REPRESENTA POR UN PEQUEÑO CÍRCULO QUE SE NOMBRAN POR UNA LETRA MAYÚSCULA.

7. EL PLANO

8. UN PLANO ES EL ENTE IDEAL QUE SÓLO POSEE DOS DIMENSIONES, Y CONTIENE INFINITOS PUNTOS Y RECTAS; ES UNO DE LOS ENTES GEOMÉTRICOS FUNDAMENTALES JUNTO CON EL PUNTO Y LA RECTA.

9. UN PLANO QUEDA DEFINIDO POR LOS SIGUIENTES ELEMENTOS GEOMÉTRICOS: TRES PUNTOS NO ALINEADOS. UNA RECTA Y UN PUNTO EXTERIOR A ELLA. DOS RECTAS PARALELAS. DOS RECTAS QUE SE CORTAN. LOS PLANOS SUELEN NOMBRARSE CON UNA LETRA DEL ALFABETO GRIEGO.

10. PLANOS PERPENDICULARES : CUANDO SON PERPENDICULARES CUANDO AL CORTARSE FORMAN CUATRO ÁNGULOS IGUALES.

11. PLANOS PÀRALELOS : SI DOS RECTAS DE UN PLANO SON PARALELAS CUANDO AL PROLONGARLAS NO TIENEN NINGÚN PUNTO COMÚN.

12. 1. PLANOS COINCIDENTES. EL SISTEMA TIENE INFINITAS SOLUCIONES, POR LO QUE LOS PLANOS TIENEN INFINITOS PUNTOS COMUNES. ADEMÁS EL RAN(A) = 1, ES DECIR, LOS VECTORES NORMALES SON PARALELOS. TRES PLANOS CON LA MISMA DIRECCIÓN Y CON INFINITOS PUNTOS COMUNES SON PLANOS COINCIDENTES.

13. 3. PLANOS SECANTES. EL SISTEMA TIENE INFINITAS SOLUCIONES, LOS PLANOS TIENEN INFINITOS PUNTOS COMUNES. SI RESOLVEMOS EL SISTEMA, POR SER 2 EL RANGO DE AMBAS MATRICES Y TRES EL NÚMERO DE INCÓGNITAS, TENDREMOS QUE DAR LAS SOLUCIONES EN FUNCIÓN DE UN PARÁMETRO. LAS SOLUCIONES COINCIDEN CON LAS ECUACIONES PARAMÉTRICAS DE UNA RECTA, LA RECTA COMÚN A LOS TRES PLANOS. SE TRATA DE TRES PLANOS SECANTES.

14. PLANOS CON UN PUNTO COMÚN. EN ESTE CASO EL SISTEMA ES COMPATIBLE DETERMINADO, LO QUE IMPLICA QUE LOS TRES PLANOS TIENEN UN PUNTO COMÚN.

15. LALINEA

17. SERIE DE PUNTOS CONTINUOS Y UNIDOS ENTRE SÍ.

18. RAYA, TRAZA FINA Y DELGADA.

20. LÍNEAS RECTAS: A) CLASIFICACIÓN: O SEGMENTO: PARTE DE UNA RECTA COMPRENDIDA ENTRE DOS PUNTOS. O SEMIRRECTA: LÍNEA RECTA QUE TIENE PRINCIPIO, PERO NO FINAL. O RECTA: LÍNEA RECTA QUE NO TIENE DEFINIDO UN PRINCIPIO NI UN FINAL.

21. 2._LÍNEA POLIGONAL: SON LÍNEAS RECTAS UNIDAS ENTRE SÍ, QUE PUEDEN O NO CERRAR UN ESPACIO.

22. LINEAS PERPENDICULARES: SE DICE QUE DOS RECTAS SON PERPENDICULARES CUANDO AL CORTARSE FORMAN CUATRO ÁNGULOS IGUALES. CADA UNO ES UN ÁNGULO RECTO. EL SÍMBOLO DE PERPENDICULAR ES

23. LINEAS PARALELAS: SE DICE QUE DOS RECTAS DE UN PLANO SON PARALELAS CUANDO AL PROLONGARLAS NO TIENEN NINGÚN PUNTO COMÚN. EL PARALELISMO TIENE LA PROPIEDAD RECIPROCA, ES DECIR, SI UNA RECTA ES PARALELA A OTRA ESTA OTRA ES PARALELA A LA PRIMERA. SE ACEPTA QUE TODA RECTA PARALELA A SI MISMA. ESTA PROPIEDAD SE LLAMA “PROPIEDAD IDÉNTICA”.

24. EJES DE SIMETRIA

25. ES UNA LÍNEA IMAGINARIA QUE AL DIVIDIR UNA FORMA CUALQUIERA, LO HACE EN DOS PARTES O MÁS, CUYOS PUNTOSSIMÉTRICOS SON EQUIDISTANTES ENTRE SÍ.