1. Estructuras Discretas
Asignación N°3 (Conjuntos)
A continuación se presenta un resumen de la interpretación realizada a la
lectura de la unidad 3
1.- Conjuntos:
Un conjunto es cualquier colección de objetos, los cuales llamaremos
elementos.
El conjunto universal, será el cual denotaremos por U, al conjunto que
contiene todos los elementos a considerar.
Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En
particular el orden en el que se representen estos es irrelevante. Además, cada
elemento puede aparecer de manera idéntica una sola vez, esto es, no puede haber
elementos totalmente idénticos repetidos
Elaborado por:
Mario Coronado C.I: 18.125.803

2. Existen dos formas de determinar un conjunto:
a.Por extensión: Cuando todos sus elementos son enumerados uno a uno.
b. Por comprensión: Cuando están dados como dominio de una función
proposicional, es decir, los elementos de un conjunto que cumplen una condición
dada.
2.- Subconjuntos:
Un conjunto B si A "está contenido" dentro de B. Recíprocamente, se dice que el
conjunto B es un superconjunto de A cuando A es un subconjunto de B.
Relación de Inclusión: cuando un elemento A también forma parte de un
conjunto B
3.- Cardinalidad de los Conjuntos:
Los conjuntos pueden ser finitos o infinitos En el caso de un conjunto finito
podemos contar los elementos del conjunto
El número de elementos de un conjunto es su cardinal, si el conjunto es finito el
cardinal será un número entero
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Mario Coronado C.I: 18.125.803

3. 4.- Operaciones de Conjuntos:
Existen varias operaciones básicas que pueden realizarse para, partiendo de ciertos
conjuntos dados, obtener nuevos conjuntos:
Unión: (símbolo ∪) La unión de dos conjuntos(A y B), que se representa como A ∪ B), es el
conjunto de todos los elementos que pertenecen al menos a uno de los conjuntos A y B.
Intersección: (símbolo ∩) La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∩ B de los
elementos comunes a A y B.
Diferencia: (símbolo ) La diferencia del conjunto A con B es el conjunto A B que resulta de
eliminar de A cualquier elemento que esté en B.
Complemento: El complemento de un conjunto A es el conjunto A∁ que contiene todos los
elementos que no pertenecen a A, respecto a un conjunto U que lo contiene.
Diferencia simétrica: (símbolo Δ) La diferencia simétrica de dos conjuntos A y B es el conjunto A
Δ B con todos los elementos que pertenecen, o bien a A, o bien a B, pero no a ambos a la vez.
Producto cartesiano: (símbolo ×) El producto cartesiano de dos conjuntos A y B es el conjunto A
× B de todos los pares ordenados (a, b) formados con un primer elemento a perteneciente a A, y
un segundo elemento b perteneciente a B.
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Mario Coronado C.I: 18.125.803

4. 5.- Algebra de Conjuntos
Así como en las proposiciones existen las leyes del álgebra de proposicional, en la
teoría de conjuntos tenemos las leyes del álgebra de conjuntos:
•Leyes de Idempotencia
•Leyes Asociativas
•Leyes Conmutativas
•Leyes Distributivas
•Leyes de Identidad
•Leyes de Dominación
•Leyes de Complementación
•Leyes de De Morgan
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Mario Coronado C.I: 18.125.803