Este documento define y explica conceptos básicos de conjuntos, incluyendo: (1) Las definiciones de conjuntos por comprensión y extensión, (2) La definición de subconjuntos y ejemplos, (3) Las características y elementos del conjunto potencia, y (4) Conceptos como igualdad, unión e intersección de conjuntos y el producto cartesiano.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Universidad Fermín toro
Cabudare-Estado Lara
Unidad III
Alumno: Jesús E. Páez G.
C.I: 21125865
Ingeniera de mantenimiento mecánico

2. conjuntos
se podría definir como una agrupación
bien definida de objetos no repetidos y no
ordenados
Tipos
Por comprensión: Cuando están
dados como dominio de una Por extensión: Cuando
función proposicional, es decir, los todos sus elementos son
elementos de un conjunto que enumerados uno a uno.
cumplen una condición dada

3. Sean A y B conjuntos. Diremos que A es subconjunto de B lo
cual denotaremos por A c B, si todo elemento de A es
también un elemento de B. Simbólicamente lo
expresaremos como:
A ⊊ B, es decir: A ⊆ B pero A ≠ B
El «conjunto de todos los hombres» es un subconjunto
propio del «conjunto de todas las personas».
{1, 3} ⊊ {1, 2, 3, 4}{1, 2, 3, 4} ⊆ {1, 2, 3, 4}

4. Si A es un conjunto, se define el
conjunto Potencia de A o
conjunto partes de A como p(A)
= { X / X c A}
Características del Conjunto
Potencia
 Los elementos son conjuntos.
 Dando un conjunto A podemos
conocer el número de
elementos de à (A), ya que si A
tiene n elementos, entonces
Ã(A) tiene 2n elementos.

5. Igualdad de Conjuntos
Este es cuando dos
conjuntos tienen los
mismos elementos diremos
que son iguales
Teorema: nos permite permite
determinar cuando dos conjuntos
son iguales
Sean A Y B dos conjuntos. Luego,
A=B AcB BcA

6. Unión e Intersección de Conjuntos
Utilizamos la unión de A y B como
el conjunto, la unión son todos
los elementos que están en A o
Unión de Conjuntos:
están en B.
 AUA=A
 AUU=U
 AUÇ=A
 AUB = BUA
Intersección de Conjuntos: Propiedades
 AIA=A,VA
 A I U = A , donde U es el
conjunto universal
 AIB=BIA

7. Existen las leyes del álgebra de
proposicional, en la teoría de
conjuntos tenemos las leyes del
álgebra de conjuntos.
 Leyes de Idempotencia
 Leyes Asociativas
 Leyes Conmutativas
 Leyes Distributivas ESTAS LEYES SON
 Leyes de Identidad
 Leyes de Dominación
 Leyes de Complementación
 Leyes de de Morgan

8. Producto Cartesiano
Es una operación que Teorema: Si A,B,C son
resulta en otro tres conjuntos entonces:
conjunto cuyos
elementos son todos
los pares ordenados
que pueden formarse
tomando el primer
elemento del par del
primer conjunto, y el
segundo elemento del o AxB=FÛA=FÚB=F
segundo conjunto o A x (BUC) = (Ax B) U (Ax C)
o Ax (B I C) = (Ax B) I (Ax C)
o Ax(B -C) = (AxB) - (Ax C)