Expresiones algebraicas factorización y radicación

1. Participante:
Alejandra Castillo
Sección : TU0122
PNF : Turismo
Tutor :
Prof: Nelson Torcate
Unidad : Matemática

2. Una expresión
algebraica es una
combinación de letras
o letras y números
unidos por medio de
las operaciones: suma,
resta, multiplicación,
división, potenciación
ó radicación de
manera finita.

3.  Se dice que la resta
algebraica es el proceso
inverso de la suma
algebraica. Lo que permite la
resta es encontrar la cantidad
desconocida que, cuando se
suma al sustraendo {el
elemento que indica cuánto
hay que restar}, da como
resultado, el minuendo {el
elemento que disminuye en la
operación}.
VALORNUMERICO
Para hallar el valor numérico de
una expresión algebraica, se
reemplaza el valor dado de la{s}
letra{s} y se realizan las
operaciones indicadas en la
expresión, ahora, entre números,
el valor obtenido, es el valor
numérico de la expresión dada.

4.  Para sumar dos o más expresiones
algebraicas con uno o más términos, se
deben reunir todos los términos
semejantes que existan, en uno sólo. Se
puede aplicar la propiedad distributiva de
la multiplicación con respecto de la suma.

5.  Para multiplicar expresiones algebraicas con
uno o más términos usar la propiedad
distributiva de la multiplicación con respecto
de la suma, las reglas de los exponentes
como también los productos notables.
 EJEMPLO :
Se multiplica {2x3} por cada uno de
los términos del polinomio .

6.  La división de expresiones algebraicas consta de
las mismas partes que la división aritmética , así
que si hay 2 expresiones, p{x} dividiendo, y q{y}
siendo el divisor, de modo que el grado de p{x}
sea mayor 0 iguala o siempre hallaremos a 2
expresiones algebraicas dividiéndose.

7.  Dentro de las operaciones elementales, como la adición, la multiplicación, la
potenciación, entre otras , aplicables en todas las ramas de las matemáticas, a través de
propiedades de composición bien definidas, se derivan procedimientos que permiten
simplificar con mayor facilidad de las operaciones indicadas. Procedimientos como el
Producto Notables y la Factorización son herramientas muy prácticas para la agilización
en la búsqueda de un resultado correcto.
 Se puede ejemplificar un ejercicio para hacer sencillas demostraciones , de la siguiente
manera:
 Si se realiza la multiplicación aplicando la propiedad distributiva, que es el proceso
normal, el procedimiento se hace más largo; observa:
 Ahora bien, si trabajamos dentro del álgebra, él mismo producto notable puede
aplicarse de la siguiente manera:

8.  La factorización, es el procedimiento contrario al producto notable, consiste
en transformar una expresión algebraica en un producto o multiplicación.
Cuando un número o cualquier otra expresión no pueden descomponerse en
factores, se dice que es un número primo. En las operaciones aritméticas y
algebraicas se utiliza mucho el procedimiento de la factorización, como
herramienta para simplificar y resolver los ejercicios con menor dificultad y
mayor rapidez.
 Por ejemplo:
El polinomio 2x-1, es un polinomio primo en los enteros.
El polinomio x2-2, es un polinomio primo en los enteros y en los racionales,
porque no se puede factorizar en estos conjuntos de números.
Pero x2-2 si es factorizable en los irracionales porque existen los factores
primos {x-v-
2} , {x+v-
2} en los irracionales tales que x2= {x-2v-
2} {x+v-
2} un
polinomio no primo esta completamente factorizado con respecto a un
conjunto dado de números, si esta representado únicamente como un
producto de polinomios primos respecto a ese conjunto determinado.

9.  Es la operación inversa de la potenciación.
 La radicación es la operación matemática que encuentra o extrae la raíz de un
número.
 Básicamente consiste en encontrar la base de la potencia conociendo el
exponente.
¿ Qué número elevado al índice de la raíz da como resultado el radicando?
¿ Qué número elevado a la n da como resultado a ?
El resultado es el valor de b, sólo si se cumple que b elevado a la n da como
resultado a.

10.  SUMA DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

18.  Paginas web : Wikipedia {Enciclopedia libre}.
Cienciamatematica.comm.
Superprof {Comunidad de profesores}
 Videos : Aprende Algebra desde cero, Profe. Juan
{Youtube}.
Todos los casos de factorización {Youtube}
Propiedades de la radicación {Youtube}.