Este documento presenta una guía de actividades para la unidad 2 de álgebra lineal. Incluye 5 problemas que involucran sistemas de ecuaciones lineales, rectas, planos y puntos de intersección entre planos. Los estudiantes deben resolver los problemas paso a paso y mostrar los procedimientos utilizados.

1. TRABAJO COLABORATIVO 2
Nombre de curso: 100408 – Algebra Lineal
Temáticas revisadas: UNIDAD 2
GUÍA DE ACTIVIDADES
Reconocimiento de la Unidad 2: Estimado estudiante, se espera que a
través de esta actividad se realice el proceso de transferencia de los temas de
la segunda unidad.
Esta actividad es de carácter grupal.
Antes de iniciar tenga presente que debe dejar consignados en el
trabajo todos los procedimientos que le permitieron llegar a la
respuesta.
1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar
todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:
3 x  4 y  7 z  7
1.1. 5 x  7 y  z  1
 4x  y  6z  6
3 x  4 y  z  4 w  11
1.2.
5 x  7 y  z  2 w  18
Nota: Describa el proceso paso a paso.
Sugerencia: Emplee, el editor de ecuaciones de Word
2. Resuelva el siguiente sistema lineal, empleando para ello la inversa
(utilice el método que prefiera para hallar A 1 ).
3x  y  7 z  3
5x  3 y  2 z  5
 4 x  y  z  4
3. Encuentre las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que:
3.1 Contiene a los puntos P  (5,1,1) y Q  (1,5  3)
3.2 Contiene a P  5,3,7  y es paralela a la recta
x9 y 3 z  4
 
6 3 2

2. 4. Encuentre la ecuación general del plano que:
4.1 Contiene a los puntos P  (8,4,1) , Q  (1,8  3) y
R  (3,2,1)
4.2 Contiene al punto P  (1,8  3) y tiene como vector normal a
 ˆ
n  3iˆ  2 ˆ  5k
j
5. Encuentre todos los puntos de intersección de los planos:
 1 : x  3 y  8 z  10 y  2 :  x  7 y  8z  2